期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践与科技情境为载体，融合圆柱圆锥、比例、百分数等模块，凸显数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱侧面积、比例尺、正负数|结合厨师帽、果园平面图等生活实例| |填空题|10题20分|圆柱体积、折扣、比例性质|跨知识点综合，如“折上折”计算| |解答题|6题30分|圆锥熔铸、AI库存管理|真实情境应用，如“AI库存系统利润分析”体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面生活问题中，只求侧面积的有（    ）个。 ①厨师帽的面积；②做一节烟囱所需铁皮的面积；③做一个笔筒所需纸张的面积；④做一根吸管所需塑料的面积；⑤圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．一个长方形果园，长120米，宽80米，在一张长29.7厘米，宽21厘米的纸上画平面图，选取（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000 3．一只海鸥在离海面25m处飞翔，海平面下方正好120m处有一艘潜艇上方30m处有一条鲨鱼在游动，鲨鱼离海鸥是（    ）m。 A．﹢120 B．55 C．115 D．﹣90 4．下列两个量中，成反比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．全班同学订牛奶，已订的人数和没订的人数 C．圆锥的体积一定，底面积和高 D．买同样的书，买的本数和总价 5．某县前年秋粮的产量是52万吨，去年比前年增产三成，求去年秋粮产量，列式正确的是（    ）。 A．52×30% B．52÷30% C．52×（1＋30%） D．52÷（1＋30%） 6．前进村前年生产粮食500t，去年粮食丰收，生产粮食600t。去年粮食的产量比前年增加了（    ）。 A．一成 B．四成 C．二成 D．十成 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．将一根长5dm的圆柱形木料沿着直径锯成相等的两半，表面积增加了20dm2，这根木料的直径是( )dm。 8．过完年后服装店所有服装打九折出售，那么现价是原价的( )%，明明买了一套运动服，付了108元，则该运动服的原价是( )元。 9．某水壶原价40元，“元旦”期间推出“折上折”活动，在打六五折的基础上再打八折，现价是( )元，相当于在原价的基础上打( )折。 10．某品牌的电视机按定价的九折出售，仍可获利20%，该品牌电视机的进价是2400元，求定价是( )元。 11．在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是，这个比例可以写成( )。 12．一个正方体木块的棱长是20厘米，现在把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱体积是( )立方厘米，削成的圆柱体积占原来正方体体积的( )%。 13．一个圆锥形容器，底面半径是5厘米，高是18厘米，在里面装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里，这时水面高( )厘米，还可以倒入( )毫升水。 14．一种材料2月份的价格比1月份涨了四成，3月份比2月份又降了四成，3月份的价格比1月份( )（填“涨了”或“降了”），变化幅度是( )%。 15．一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 16．3月8日是某网店店庆日，妈妈在女装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，妈妈要买一套250元的运动装，节省了( )元，商家实际把这套运动装打( )折出售。 三、判断题（12分） 17．某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是5∶2。( ) 18．一个长方形长和宽按放大后，周长也比原来扩大4倍。( ) 19．4∶5和2.5∶0.2能组成比例。( ) 20．一件衣服原价是600元，则打八折后的价格比原价便宜了150元。( ) 21．底面积和高均相等的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。( ) 22．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 28×50＝      125%×4＝ 1－1÷9＝           24×(＋)＝ ×÷×＝          0.073＋7.3＝ 24．用竖式计算。（带★的要验算） 12.5－7.6＝        15.8＋3.9＝        39×24＝        ★468÷5＝ 25．用递等式计算． 2015－67×20              6.13×99＋6.13           （＋＋）×36                       7.72－3.17＋1.28－2.83    120÷[45×（1－）]     6.4 ×（－1.25）× 26．解比例方程。                     五、解答题（30分） 27．在农业博览会上购买蔬菜种子可以打六折，李大爷购买了一些种子节省了90元，这些种子的原价是多少元？ 28．把一个底面周长是94.2厘米，高是12厘米的圆锥形铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 29．刘伯伯家的房子需要粉刷，为了节约成本，刘伯伯决定购买如下图所示的滚筒刷自己粉刷墙壁。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是多少平方厘米？ 30．AI库存管理系统：某服装店引入AI库存管理系统，8月份进货100件短袖，每件进价50元，原定售价80元。在卖出总量的60%后，系统基于季节变化发出滞销提示，建议剩余的短袖按原定售价打五折清仓出售。全部售完后，该服装店是赚了还是亏了？ 31．某粮食仓库每月底以库存量500吨为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负。该粮食仓库去年三月份库存记录为吨，四月份因粮食调拨，库存比三月份减少了80吨。 (1)去年三月份的实际库存量是多少吨？ (2)去年四月份的实际库存量是多少吨？应记为多少吨？ 32．某品牌冰箱冷藏室的推荐温度是4℃，冷藏室温度面板以推荐温度为基准，高于推荐温度记为正，低于推荐温度记为负。妈妈调节后，面板显示温度为－2℃，两小时后温度又下降了3℃。 (1)调节后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ (2)两小时后冷藏室的实际温度是多少摄氏度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C C C 1．B 【分析】圆柱的表面积由1个侧面积和两个底面积组成，但在实际制作或计算时，需根据物体是否有底面来确定计算哪些面的面积；对于通风管、吸管、商标纸等两端通透或仅包裹侧面的物体，只需计算侧面积；对于水桶、笔筒、帽子等一端开口的物体，需计算侧面积加1个底面积；对于油桶等封闭物体，需计算侧面积加两个底面积；据此分析。 【详解】①厨师帽的面积：厨师帽戴在头上，底部开口，顶部封闭，所以需要计算侧面积和一个底面积，不是只求侧面积； ②做一节烟囱所需铁皮的面积：烟囱是通风管道，上下两端均开口，连通使用，所以只需要计算侧面积； ③做一个笔筒所需纸张的面积：笔筒用于装笔，顶部开口，底部封闭，所以需要计算侧面积和一个底面积，不是只求侧面积； ④做一根吸管所需塑料的面积：吸管是空心管，上下两端均开口，所以只需要计算侧面积； ⑤圆柱形薯片盒上一周商标纸的面积：商标纸只包裹在圆柱的侧面，不覆盖上下底面，所以只需要计算侧面积。 所以只求侧面积的有②④⑤，共3个。 2．C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出各个选项对应的图上距离，再和纸张上长和宽比较，选出既能画下又大小合适的比例尺，注意单位换算。 【详解】120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。 A．12000×＝600（厘米）；8000×＝400（厘米） 600厘米＞29.7厘米；400厘米＞21厘米，图纸画不下，不符合题意。 B．12000×＝60（厘米）；8000×＝40（厘米） 60厘米＞29.7厘米；40厘米＞21厘米，图纸画不下，不符合题意。 C．12000×＝6（厘米）；8000×＝4（厘米） 6厘米＜29.7厘米，4厘米＜21厘米，大小合适，符合题意。 D．12000×＝0.6（厘米）；8000×＝0.4（厘米） 0.6厘米＜29.7厘米；0.4厘米＜21厘米，0.6厘米和0.4厘米太小了，不便画图，不符合题意。 选取1∶2000的比例尺比较合适。 3．C 【分析】以海平面为中间分界线，把距离分成海平面以上和海平面以下两部分。先算出鲨鱼距离海平面有多少米，再把海鸥在海平面以上的距离和鲨鱼在海平面以下的距离加起来，就是鲨鱼和海鸥之间的总距离。 【详解】鲨鱼距离海平面的距离：120－30＝90（米） 鲨鱼和海鸥之间的距离：25＋90＝115（米） 4．C 【分析】根据“两种相关联的量，若它们的乘积一定，就成反比例”逐个分析。 【详解】A．正方形周长÷边长＝4（固定值），比值一定，成正比例，不符合要求； B．已订人数＋没订人数＝全班总人数（固定值），是和一定，不是乘积一定，不成比例，不符合要求； C．圆锥体积公式为：体积＝×底面积×高，体积一定时，底面积×高＝3×体积（固定值），乘积一定，因此底面积和高成反比例，符合要求； D．总价÷买的本数＝书的单价（固定值），比值一定，成正比例，不符合要求。 5．C 【分析】把前年秋粮产量看作单位“1”，去年秋粮产量占前年秋粮产量的（1＋30%），去年的秋粮产量＝前年的秋粮产量×（1＋30%），据此解答。 【详解】三成＝30% 某县前年秋粮的产量是52万吨，去年比前年增产三成，求去年秋粮产量，列式正确的是52×（1＋30%）。 6．C 【分析】把前年的产量看作单位“1”，先用去年的产量减去前年的产量，求出去年比前年多的产量，再求相差量占前年产量的百分之几，最后将百分数转化为成数。 【详解】（600－500）÷500 ＝100÷500 ＝0.2 ＝20% 20%＝二成 去年粮食的产量比前年增加了二成。 7．2 【分析】长方形的面积＝长×宽，分析题目，把圆柱沿着直径锯成相等的两半，增加了2个长方形的面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，先用增加的表面积除以2求出一个面的面积，再除以圆柱的高即可得到圆柱的直径。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（dm） 8． 90 120 【分析】几折就是按原价的十分之几，也就是百分之几十出售；服装打九折出售，即现价是原价的90%，数量关系是“原价×90%＝现价”，所以用现价除以90%，即可求出原价。 【详解】根据分析可知： 过完年后服装店所有服装打九折出售，那么现价是原价的90%； 108÷90%＝108÷0.9＝120（元） 9． 20.8 五二 【分析】把水壶的原价看作单位“1”，先打六五折，即打六五折后的价格是原价的65%，单位“1”已知，用原价乘65%，求出打六五折后的价格；再把打六五折后的价格看作单位“1”，再打八折，即现价是打六五折价格后的80%，单位“1”已知，用打六五折后的价格乘80%，求出现价； 用现价格除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【详解】40×65%×80% ＝40×0.65×0.8 ＝26×0.8 ＝20.8（元） 20.8÷40×100% ＝0.52×100% ＝52% 52%＝五二折 10．3200 【分析】分析题干，九折出售即售价为定价的90%，获利20%即售价是进价的（1＋20%）倍，也就是售价＝进价（1＋20%），定价＝售价90%，据此代入数据计算即可。 【详解】2400（1＋20%） ＝2400×1.2 ＝2880（元） 288090%＝3200（元） 所以定价是3200元。 11．77∶3＝7∶ 【分析】把21分解质因数，求出两内项是多少，由于两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以一个外项可以求出另一外项，据此写出这个比例。 【详解】21＝3×7，所以两个内项分别是3和7。 21÷＝21×＝77 所以，这个比例可以写成77∶3＝7∶。（答案不唯一） 12． 6280 78.5 【分析】要把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。先根据棱长求出圆柱的底面半径，利用圆柱体积公式 求出圆柱体积；再利用正方体体积公式 求出正方体体积；最后用圆柱体积除以正方体体积求出百分率。 【详解】圆柱的底面半径：（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 圆柱体积占正方体体积的百分率： 13． 6 942 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。当圆锥装满水倒入等底等高的圆柱中时，水的体积不变，底面积不变，所以水的高度是圆锥高度的。 圆柱的容积相当于3份圆锥的容积，水占了1份，剩余空间占2份。因此还可以倒入的水量是圆锥容积的2倍，据此先利用圆锥的体积公式V＝πr2h求出水的体积，再乘2求出还能倒入的水的体积，最后根据1立方厘米＝1毫升，将单位换算成毫升。 【详解】根据题意可知，倒入水的体积不变，且圆柱和圆锥的底面积相等，则：底面积×h＝×底面积×18，即水的高度是圆锥高度的。 ×18＝6（厘米） 水的体积：×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝×18×3.14×25 ＝6×3.14×25 ＝18.84×25 ＝471（立方厘米） 还能倒入的水的体积： 471×（3－1） ＝471×2 ＝942（立方厘米） 942立方厘米＝942毫升 14． 降了 16 【分析】几成就是百分之几十，第一个单位“1”是1月份的价格，第二个单位“1”是2月份的价格。通过设1月份价格为单位“1”，依次求出2月份和3月份的价格占1月份的分率，最后比较大小并计算差额百分比。 【详解】把1月份的价格看作单位“1”。 四成 2月份： 3月份： 因为，所以3月份的价格比1月份降了。 变化幅度： 15．10 【分析】已知最小的合数是4，那么内项的积就是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，则两个外项的积也是4，用两个外项的积除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】4÷＝4×＝10 16． 100 六 【分析】250＞199，可以优惠100元，即节省了100元。 求出妈妈实付钱数，折扣＝实付钱数÷运动装的原价。 【详解】根据分析，节省了100元。 250－100＝150（元） 150÷250＝0.6＝六折 17．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数值进行求解即可，注意单位要统一。 【详解】5分米＝500毫米 500∶2 ＝（500÷2）∶（2÷2） ＝250∶1 所以，某机器零件实际长2毫米，画在一张图纸上的长度是5分米，这张图纸的比例尺是250∶1；故原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】长方形的周长与长和宽成比例扩大。当长和宽按4∶1放大后，周长也按相同比例扩大。设原长方形的长为a，宽为b 。根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2，可分别表示出原长方形周长和放大后长方形的周长，再分析周长的变化倍数。 【详解】设原长方形的长为，宽为。 原周长： 放大后长变为，宽变为。 新周长： 即原周长的4倍，因此，周长确实比原来扩大4倍，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据表示两个比相等的式子，叫做比例。分别计算出两个比的比值，即可判断。 【详解】4∶5＝4÷5＝ 2.5∶0.2＝2.5÷0.2＝ 所以4∶5和2.5∶0.2不能组成比例。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】以原价（600元）为单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%求出现价，再用原价减去现价，即打八折便宜了多少元，即可判断。 【详解】600×80%＝480（元） 600－480＝120（元） 打八折后的价格比原价便宜了120元。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积公式进行分析，长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都是“底面积×高”，又因为它们底面积和高均相等；所以底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积一样大。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】假设原来圆柱高为1，底面直径为2，圆柱的高不变仍是1，底面直径扩大到原来的2倍，变为2×2＝4，根据圆柱体积公式计算出原来圆柱体积和底面直径扩大后圆柱的体积，最后用扩大后的体积除以扩大前的体积计算扩大倍数。 【详解】2÷2＝1 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14 2×2÷2＝4÷2＝2 3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 12.56÷3.14＝4 所以它的体积也扩大到原来的4倍。 故答案为：× 23．1400 5 9 7.373 【详解】略 24．4.9；19.7； 936；93……3 【分析】（1）（2）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 （3）两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 （4）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小；除法的验算：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】12.5－7.6＝4.9 15.8＋3.9＝19.7          39×24＝936 ★468÷5＝93……3      验算： 25．675  613  30  3  24  0.32 【详解】略 26．x＝0.12；x＝8；x＝8；x＝ 【分析】解比例的依据是比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27．225元 【分析】几折就是百分之几十，打六折后节省了90元，把原价看作单位“1”，用1减去六折（60%）得出节省的百分比，然后再用90除以这个百分比计算即可得出原价。 【详解】1－60%＝40% 90÷40%＝225（元） 答：这些种子的原价是225元。 28．36厘米 【分析】把圆锥形铁块熔铸成圆柱形铁块，形状改变但体积不变。根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径；利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，即圆柱的体积；根据圆柱的底面直径求出半径，进而求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式的变式求出圆柱的高。 【详解】圆锥的底面半径： （厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 圆柱的高： （厘米） （厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是36厘米。 29．282.6平方厘米 【分析】滚筒刷的滚筒是圆柱形，滚动一周粉刷的面积就是这个圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高＝π×直径×长，代入计算即可。 【详解】滚筒直径为6厘米，长度为15厘米。 π×6×15 ＝3.14×6×15 ＝18.84×15 ＝282.6（平方厘米） 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是282.6平方厘米。 30．赚了 【分析】根据成本＝进价×件数，利用100×50计算得出这些短袖的成本；按售价80元卖出总量的60%，根据求一个数的百分之几是多少，要用一个数乘百分数，用 100×60%求出售价80元的数量。再根据总价＝单价×数量，用80元乘这个数量求出滞销之前的销售额。剩余的短袖按原定售价打五折清仓出售，剩余的数量占总量的，用求出剩余的数量，五折表示现价是原定售价的50%，用求出现价，再根据总价＝单价×数量，用现价乘剩余数量求出滞销后的销售额，最后将滞销前的销售额和滞销后的销售额相加求和，再与成本比较，大于成本表示赚了，小于成本表示赔了。 【详解】（元） （件） （元） （件） （元） （元） （元） 6400＞5000 答：该服装店赚了。 31．(1)530吨 (2)450吨，﹣50吨 【分析】1.对于第（1）问，三月份记录为吨，表示实际库存量比标准量多吨，用标准量加上超出量即可求出实际库存量。 2.对于第（2）问，四月份库存比三月份减少吨，用三月份实际库存量减去吨得到四月份实际库存量。再将四月份实际库存量与标准量吨进行比较，不足的部分记为负数，求出应记录的数值。 【详解】（1）（1）（吨） 答：去年三月份的实际库存量是530吨。 （2）（2）（吨） （吨） 答：去年四月份的实际库存量是450吨，应记录的数值是﹣50吨。 32．(1) 2°C (2) -1°C 【分析】（）面板显示-℃，表示实际温度比基准温度低℃，用基准温度减去即可求出实际温度。 （）在第（）小题求出的实际温度基础上，温度又下降了℃，即减去。若结果低于℃，需用负数表示。 【详解】（1）℃ 答：调节后冷藏室的实际温度是℃。 （2）-℃ 答：两小时后冷藏室的实际温度是-℃。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $