2.4.1 同类项 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同类项”核心知识点，通过“超市货物分类”情境导入，引导学生类比代数式分类，建立从生活实例到数学概念的学习支架，为整式加减运算奠定基础。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光（抽象能力），通过典例精析和真题链接强化数学思维（推理意识），用“两相同两无关”总结提升数学语言表达。学生能直观理解概念，教师可高效开展教学，提升课堂针对性。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月21日 2.4.1 同类项 第二章 整式及其加减 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A. 2x与3y B. 3x²与2x³ C. 5xy与-2xy D. 4x²y与3xy² 2. 下列关于同类项的说法，正确的是（ ） A. 所含字母相同的单项式一定是同类项 B. 所含字母相同，且次数相同的单项式是同类项 C. 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 D. 系数相同的单项式一定是同类项 3. 下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A. -3与5 B. 3x²y与-x²y C. 2xy与-3yx D. 2x³与3x² 4. 若单项式2xᵐy³与-3x²yⁿ是同类项，则m + n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列说法正确的是（ ） A. 3x²与3x³是同类项 B. 5xy与5x是同类项 C. -2与4是同类项 D. 2x²y与2xy²是同类项 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 所含________相同，并且相同字母的________也相同的单项式叫做同类项；单独的两个数也是________。 2. 单项式3x²y与-5x²y是同类项，因为它们所含字母都是________，且相同字母的指数也相同（x的指数都是2，y的指数都是1）。 3. 若单项式ax³与-5x³是同类项，则a的取值范围是________（同类项与系数无关）。 4. 写出一个与-2xy²是同类项的单项式：________（答案不唯一）。 5. 多项式3x² + 2xy - 5x² + xy中，同类项有3x²与________，2xy与________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）判断下列各组单项式是否为同类项，若是，在括号内打“√”；若不是，打“×”并说明理由。 （1）3x与5x（ ） （2）2xy与3x²y（ ） （3）-4与6（ ） （4）5x³y²与-2x²y³（ ） （5）7ab与-3ba（ ） 2. （15分）找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号标注出来。 （1）3x² - 2x + 5 - 3x² + 4x - 1 （2）2xy² + 3x²y - 5xy² - 7x²y （3）a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 2a²b - ab² （4）4x² - 3y + 2x² - 5y + 1 （5）-x²y + xy - 3x²y - 2xy + 5 3. （15分）根据同类项的定义，解答下列问题： （1）若单项式2xᵃy²与-3x³yᵇ是同类项，求a、b的值； （2）若单项式-5x²yᵐ与4xⁿy³是同类项，求m + n的值； （3）写出3个与-3x²y是同类项的单项式，并说明理由； （4）若单项式axᵏy与bx²y（a、b为常数）是同类项，求k的值； （5）判断单项式3x²与-2x²是否为同类项，说明理由。 4. （15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由： （1）3x与3y是同类项； （2）2x²与2x³是同类项； （3）5xy与-2yx是同类项； （4）-3与0是同类项； （5）4x²y与5xy²是同类项。 5. （15分）解决下列与同类项相关的问题： （1）已知多项式x³ + ax² + 3x - 1与多项式2x³ - 3x² + bx + 2中，x²项是同类项，x项是同类项，求a、b的值； （2）若单项式mx²y与nx²y的和是0（m、n为常数），且它们是同类项，求m + n的值； （3）已知单项式3xᵐyⁿ与-2x²y⁵是同类项，求代数式m + 2n的值； （4）写出一个含有同类项的二次三项式，并标出其中的同类项； （5）若单项式-4x²yᵏ与5xʲy³是同类项，求j和k的值，并写出这两个同类项。 参考答案： 一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 二、1. 字母，指数，同类项 2. x、y 3. 任意有理数 4. 3xy²（答案不唯一） 5. -5x²，xy 三、1. （1）√；理由：所含字母相同（都是x），且相同字母的指数也相同（都是1），是同类项； （2）×；理由：所含字母相同，但x的指数不同（2≠3），不是同类项； （3）√；理由：单独的两个数，是同类项； （4）×；理由：所含字母相同，但x的指数（3≠2）、y的指数（2≠3）都不同，不是同类项； （5）√；理由：所含字母相同（都是a、b），且相同字母的指数也相同（a、b的指数都是1），是同类项（与字母顺序无关）。 2. （1）同类项：3x²与-3x²（标注略），-2x与4x（标注略），5与-1（标注略）； （2）同类项：2xy²与-5xy²（标注略），3x²y与-7x²y（标注略）； （3）同类项：3a²b与-2a²b（标注略），3ab²与-ab²（标注略）； （4）同类项：4x²与2x²（标注略），-3y与-5y（标注略）； （5）同类项：-x²y与-3x²y（标注略），xy与-2xy（标注略）。 3. （1）由a = 3，b = 2，得a = 3，b = 2；答：a = 3，b = 2； （2）由m = 3，n = 2，得m + n = 5；答：m + n的值为5； （3）5x²y、-x²y、7x²y（答案不唯一）；理由：它们所含字母都是x、y，且x的指数都是2，y的指数都是1，符合同类项定义； （4）由k = 2，得k = 2；答：k的值为2； （5）是同类项；理由：所含字母相同（都是x），且相同字母的指数也相同（都是2），与系数无关。 4. （1）不正确；改正：3x与3y不是同类项；理由：所含字母不同（x≠y），不符合同类项定义； （2）不正确；改正：2x²与2x³不是同类项；理由：所含字母相同，但x的指数不同（2≠3），不符合同类项定义； （3）正确；理由：所含字母相同（都是x、y），且相同字母的指数也相同，与字母顺序无关，是同类项； （4）正确；理由：单独的两个数（0也是数），是同类项； （5）不正确；改正：4x²y与5xy²不是同类项；理由：所含字母相同，但x的指数（2≠1）、y的指数（1≠2）都不同，不符合同类项定义。 5. （1）由a = -3，b = 3，得a = -3，b = 3；答：a = -3，b = 3； （2）由m + n = 0，得m + n = 0；答：m + n的值为0； （3）由m = 2，n = 5，得m + 2n = 2 + 10 = 12；答：代数式m + 2n的值为12； （4）2x² + 3x - 5x²（答案不唯一）；同类项：2x²与-5x²（标注略）；答：符合条件的多项式为2x² + 3x - 5x²，同类项为2x²与-5x²； （5）由j = 2，k = 3，得j = 2，k = 3；两个同类项分别为-4x²y³和5x²y³；答：j = 2，k = 3，两个同类项是-4x²y³和5x²y³。 理解同类项的概念； 能够判断所给单项式是否为同类项. 在学习中体会数学的分类思想. 情境导入 观察超市货物摆放 下面9种商品可以分为哪几类？请同学们分一分. 蔬菜：___________________. 水果：___________________. 电器：___________________. 4 探索新知 举一反三：将下列代数式分类. 3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 这些被归为同一类的项有什么相同特征? 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 所含字母________. 相同字母的指数________. 相同 相同 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 注意：所有的常数项都是同类项. 二者缺一不可！ 两相同 下列各组式子中，是同类项的有哪些？ ①xy2与 xy2； ②3ab2与4a2b； ③4abc与cab； ④b3与43； ⑤ 与6； ⑥5a2b3c与a2b3 . √ × √ × √ × 判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”： ①“一相同”：所含字母完全相同； ②“一相等”：相同字母的指数都相等； ③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关. 典例精析 例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5； （2） . 解：(1) 3x 与 -2x 是同类项，-2y 与 3y 是同类项， 1 与 -5 是同类项. (2) 3x2y 与 是同类项，-2xy2 与 是同类项. 练一练 (3) -3pq 与 3qp (1) 2x2y 与 -3x2y (2) 2abc 与 3ab (4) -4x2y 与 5xy2 1. 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个. √ × 3abc √ × 5x2y 总结 同类项的判别方法： 两个相同：字母相同；相同字母的指数相同； 两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关. 典例精析 例2 k 取何值时， 3xky 与 -x2y 是同类项？ 解：要使 3xky 与 -x2y 是同类项，那么这两项中 x 的指数必须相等， 即 k = 2. 所以当 k = 2 时，3xky 与 -x2y 是同类项. 链接真题 2. (汉中·期中) 已知单项式 6xny7 与 x5ym+3 是同类项，求 m - 2n 的值. 所以 m - 2n = 4 - 2×5 = -6. 所以 n = 5，m + 3 = 7. 解得 n = 5，m = 4. 解：因为 6xny7 与 x5ym+3 是同类项， 1.同类项是（ ） A.含有相同字母 B.所含字母完全相同的项 C.所含字母相同且次数也相同的项 D.所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项 D 随堂练习 2.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来. 3x2y -2 4m 5xy2 -ab ba -6xy2 3 -4x2y m 【选自教材P102 练习 第1题】 随堂练习 3.写出3ab2c3的一个同类项. 你能写出多少个？ 4.k取何值时，-3x2yk与4x2y6是同类项？ 解：2ab2c3， ab2c3， 4ab2c3…，可以写无数个. 解：要使-3x2yk与4x2y6是同类项，那么这两项中的字母x、y的指数必须分别相等，即k=6. 所以当k=6时， -3x2yk与4x2y6是同类项. 【选自教材P102 练习 第2题】 【选自教材P102 练习 第3题】 随堂练习 5.若关于x、y的单项式2x｜2a+1｜y与 xy｜b｜是同类项，其中a、b互为倒数，求a2+2b的值. 解：根据题意，得｜2a+1｜=1，｜b｜=1， 所以a=0或-1，b=1或-1. 又因为a、b互为倒数，所以a=-1，b=-1. 当a=-1，b=-1时，a2+2b=(-1)2+2×(-1)=1-2=-1. 随堂练习 知识点1　同类项的定义 1. [2024·上海徐汇区模拟]下列单项式中，与单项式2 a2 b3是 同类项的是(　C　) A. － ab4 B. 2 a3 b2 C. 3 b3 a2 D. －2 a2 b3 c C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中考考法 ③5 xy 与－7 y ；④23与(－3)2. 其中是同类项的有(　C　) A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ C 2. 有下列各式： ①2 x3 y2与－4 x2 y3；②2 a2 b 与－7 ba2； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中考考法 3. [母题 教材P102例1] 在多项式－ x2＋8 x －5＋ x2＋6 x ＋2 中，－ x2和 是同类项，8 x 和 是同类项，2 和 是同类项. 【点拨】 寻找同类项既要看字母是否相同，也要看相同字母的 指数是否相同. x2　 6 x 　 －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中考考法 字母 指数 同类项 所含 相同，并且相同字母的 都相等的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 课堂小结 $