基础保分卷(6)-【中考对策】2026年中考总复习数学（通用版）

.∠C=45°， AD=CD=2 2x6=5, ∴.BC=CD+BD=√3+1 △6c的面积=×x+1)=3 2 (3).∠B=60°，∠C=45°， .∠A=180°-∠B-∠C=75° :△ABC的面积=2 -besin A, .2x√6×2xsin75°=3+/3 2…sin75°=6+v2 4 基础保分卷（六） 1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.D 10.x>2且x≠311.203612.813.6 解0() -(√2025-1)°+1-31-√12 =√3+9-1+√3-2√3=8 a ②×2，得4x+2y=24,③ ①+③，得5x=20,解得x=4. 把x=4代入②，得2×4+y=12,.y=4, 小原方程组的能公子 15.(1)证明：D,E分别为AC,AB的中点， DE为△ABC的中位线DE/BC,DE=2BC CF=BC,DE=FC. 2 .DEFC,.四边形DFCE是平行四边形， .∠F=∠DEC (2)解：四边形DFCE是平行四边形，.DF=CE=3. 在Rt△ABC中，：E为AB的中点，.AB=2CE=6. ∠B=60°，.∠A=30°， 3.C-/ 5aw746:Bc=X33x3-9 1 1 2 16.解：(1)一 (2)延长BA交MN于点C,如图. 由题意，得AC⊥MW,BC=84米，MN= 77米，∠CNA=45°，∠AMC=37. 设MC=x米， .CN=MN-MC=(77-x)米. 在Rt△ACM中，'：∠AMC=37°， 4C=MC·an37°≈3 (米). 在Rt△ACN中，：∠AWC=45, .∴.AC=CN·tan45°=(77-x)米 3 =77-x,解得x=44,…AC 4x=33(米)， .AB=BC-AC≈84-33=51（米） 答：超然楼的高度约为51米. 17.解：(1)1 补全频数分布直方图如图。 频数（个） 6 6 5 3 3 03 69时间（小时） (2)47 (3)1500x7 01050. 答：该校1500名学生在这一周户外活动时间不少于3小 时的人数大约为1050. 18解：(1)由题意，将A(1,7)代人=m中，得m=7, ·反比例函数的解析式为，= 再将=7代入为得a=1B以7，》。 将A(1,7)与B(7,1)代入y,=x+b(k≠0)中， 1得∫7k+b=1,解得k一’ (k+b=7, .一次函数的解析式为y,=-x+8. (2)由题意，得P,Q,M三点的横坐标相同. 点P是线段AB的中点，点P的坐标为(4,4)， 点Q的坐标为，）点M的堡标为4,0. 9 (3)0<x≤1或x≥7. 19.(1)证明：点B是弧CBD的中点， .BC=BD,..CD LAB. 又：BE切⊙O于点B,AB是⊙0的直径， ∴.AB⊥BE,∴.CD∥BE,.∠ADC=∠E ∠ADC=∠ABC,.∠ABC=∠E. (2)解：设AB交CD于点F,如图， B E :AB是O0的直径，LACB=90,an∠ABC= BC :∠ABC=∠E,tan LAEB=-lanLABC=3,AC-3 4BC4 BC=4,∴.AC=3,∴.AB=5 六CF-4C,BC3x412 AB 55 又：CD1AB,AB为O0的直径CD=2CF=24基础保分卷（六） (时间：60分钟满分：90分)》 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.四个数-√3，-2，π，3在数轴上离原点最近的是 A.-3 B.-2 C.π D.3 2.2024年12月4日，我国申报的“春节一中国人庆祝传统新年的社会实践”在巴拉圭亚松森举行的联合国 教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物 质文化遗产代表作名录.春节之所以被申请为人类非遗，是因为春节里边蕴含了非常丰厚的历史内涵和文 化内涵.下列春节标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 () 22 A C 0 3.根据《“十四五”信息通信行业发展规划》，我国计划到2025年底建成365万个5G基站.这一数据用科学 记数法表示为 A.3.65×10 B.3.65×106 C.3.65×10 D.36.5×10 4.如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图形的左视图是 () 正面 D 5.下列计算正确的是 () A.2a3+2a3=a B.ab÷a3b=a2 C.(-a3)2=a6 D.√a2=a 6.如图，相交的两直线13和l4被两条直线l1和l2所截，∠1=40°，∠2=75°，∠3=115°，则∠4的度数为() A.75° B.105° C.115 D.130° 3/ 3 第6题图 第8题图 第9题图 7.研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内 容和新方式.某中学组织学生赴中国课本博物馆参加研学活动，全程30千米.学校通知上午七点整大家乘 大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走20%， 结果正好按原计划到达目的地.小明同学根据题意列出的方程是30， 30 10 ,小丽同学根据题意列 x(1+20%)x60 出的方程是30_30(1+20%)10 y 60 已知两人的答案均正确，则下列说法正确的是 A.x,y代表相同的含义 B.x表示大巴车实际的平均速度 C.30(1+20%)表示大巴车原计划所用的时间 D.y表示大巴车实际所用的时间 8.如图所示的电路中，当随机闭合开关S,S2,S,中的两个时，灯泡不能发光的概率为 A号 c ·37· 9.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与 CF相交于点H.若PH=3,则正方形的边长是 () A.12 B.63 C.3+63 D.6+33 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分 10.若代数式2+c-3)°有意义，则x的取值范围是 √x-2 11.已知m,n是一元二次方程x2+2026x-10=0的两个解，则m2+2025m-n的值为 12.如图，点O是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，连接AI并延长分别交BC和⊙O于点D,E,连接CE, BE,B1,若DI=DE=2,AC=6,则AB的长是 D 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB,AC于点M和点N, 再分别以点M,N为圆心，大于)MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D.若 △ABD的面积为123，则AC的长为 三、解答题：本题共6小题，共51分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 14(8分)(1D计算：m60+(号】 -(2025-1)°+-3-12. x-2y=-4, (2)解方程组： 2x+y=12. 15(8分)如图，在m△ABC中，D,E分别为AC,AB的中点，延长BC至点P,使CF-C,连接CE和DR (1)求证：∠F=∠DEC. (2)若DF=3,∠B=60°，求△ABC的面积. ·38· 16.(8分)济南大明湖畔的超然楼被称作“江北第一楼”.某数学小组利用无人机测量超然楼的高度，如下是 两种测量方案 实物图 课题 测量超然楼的高度 方案一 方案二 测 450 pQ370 M3745W 示 图 方 无人机位于地面上方84米的P处， 无人机位于地面上方84米的N 案 处，测得楼面正中心A的俯角为 说 测得A的俯角为37°，C的俯角为 45°(A,C在超然楼上) 45°，将无人机水平向左移动77米 明 到达M处，测得点A的俯角为37° (1)根据以上数据判断，方案 不能求超然楼的高度， (2)利用以上可行方案求超然楼的高度.（参考数据：an37°~ 4,sin37≈3 ,c0s37≈4 17.(9分)近年来，我国近视发生率居高不下，近视已成为影响我国国民尤其是儿童青少年眼健康的重大公 共卫生问题.而户外活动时间与近视的发病率和进展量呈负相关，是近视的一种重要保护因素.为了了解 学生在家的户外活动时间，小明随机调查了学校10名学生最近一周在家的户外活动总时间，并对数据进 行统计分析，过程如下： 收集数据：户外活动时间：（单位：小时）1541a32b34 整理数据： 频数（个） 6 时间段 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9 6 人数 3 6 m 3 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.4 3.5 0 6 9时间小时) 请结合以上信息回答下列问题： (1)m= 并补全频数分布直方图. (2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了.请根据图表信息找回这两个数据.若α<b,则 a= ,b= (3)根据调查结果，请估计该校1500名学生在这一周户外活动时间不少于3小时的人数. ·39· 18(9分)如图，一次函数=a6(0)与反比例函数：=（a0)的图象交于41,7).B7,)两点 (1)求这两个函数的解析式. (2)若点P是线段AB的中点，过点P作x轴的垂线，垂足为M,交函数y2的图象于点Q,求△POQ的 面积. (3)根据图象，直接写出满足y,-y2≤0时，x的取值范围. 19.(9分)如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，点B是弧CBD的中点，点E在AD的延长线上，且 BE切⊙O于点B. (1)求证：∠ABC=∠E. (2)若6C=4,m∠AB8=求CD的K 0 E ·40·