章末检测卷(6)圆-【中考对策】2026年中考总复习数学（通用版）

章末检测卷 （时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.如图，AB是⊙0的弦，半径OC1 AB于点D.若AB=8,OC=5,则 0 OD的长是 ( A.3 B.2 C.6 D 2 2.如图，AB是⊙0的直径，∠CAB= 40°，则∠ADC的度数是( A.80° B.50° C.40° D.25° B 3.如图，AB切⊙0于点B,连接OA 交⊙0于点C,BD∥OA交⊙O于 点D,连接CD,若∠OCD=20°，则 C ∠A的度数为 ( ）A A.25 B.35 C.40° D.50 4.如图，正六边形ABCDEF的边长 为6，以顶点A为圆心，AB的长 为半径画圆，则图中阴影部分的 面积为 A.4π B.6π C.8π D.12m 5.如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A,0两点 皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上 另外找两点B,C,使得△ABC的外心为O,则BC 的长为 () A.4 B.5 C.10 D./20 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O, D AB=2CD.若AB=6,CD=√13， 则⊙0的半径是 ·0 13 7 .4 8.2 9 C.2 D.5 (六)圆 满分：100分) 7.如图，AB是⊙0的直径，点C 为圆上一点，AC=3,∠ABC的 平分线交AC于点D,CD=1,则 ⊙0的直径为 A.3 B.23 C.1 D.2 8.如图，△ABC是半径为1的⊙0的 内接正三角形，则圆的内接矩形E, BCDE的面积为 0 b2 3 B A.3 3 C.3 二、填空题（每小题4分，共20分）》 9.圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知圆锥的底面 半径为2，则扇形的弧长是 10.如图，△ABC内接于⊙0，∠B=65°，∠C=70°，若 BC=22,则BC的长为 0 C D.0 B 第10题图 第11题图 11.如图，AB是⊙0的弦，0C⊥AB,垂足为点C,将劣 弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D,若AB= 2√10，则⊙0的半径为 12.已知⊙0的直径为10cm,AB,CD是⊙0的两条 弦，AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之 间的距离为 cm. 13.如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F 为圆心，以FB的长为半径作BD,剪下图中阴影部 分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径 为 ·11· 三、解答题（共3小题，共48分） 14.(16分)如图，点A,B,C在⊙0上，∠ACB=35°， 以BA,BC为边作□ABCD. (1)当BC经过圆心0时（如图1），求∠D的 度数 (2)当AD与⊙0相切时（如图2），若⊙0的半径 为6，求AC的长. 0 图1 图2 15.(16分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙0 与BC,AC分别相切于点E,F,B0平分∠ABC,连 接OA. (1)求证：AB是⊙0的切线， (2)若BE=AC=3,⊙0的半径是1，求图中阴影 部分的面积. ·12… 16.(16分)如图，点0在△ABC的边AC上，以OC 为半径的⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点 E,EF为⊙O的直径，FD与AC相交于点G, ∠F=45°. (1)求证：AB=AC. (2)若血4=48=8，求Dc的长 014.解：(1)由二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)知，该抛物 线与x轴的交点坐标是(1,0)和(a,0). 对称轴为直线=21”=2解得a=3. (2)由(1)知，a=3,则该抛物线的表达式是y=x2-4x+3. ,·抛物线向下平移3个单位后经过原点， ·.平移后的图象所对应的二次函数的表达式是y=x2-4x 15.解：(1)203800 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 代入A(40,2200),B(60,270),得2200=40k+6, (2700=60k+b, 得传仁n .AB所在直线对应的函数表达式为y=25x+1200. (3)110 16解：(1)：点C的坐标为(1,6)，且点C在反比例函数y= (x>0)的图象上， x =1,k=6反比例函数的表达式为y=6 设直线AC的表达式为y=ax+b(a≠0)，把A,C两点的坐 标分别代人，得260，解科化子： b=4. .直线AC的表达式为y=2x+4. 令x=0,则y=4,∴点B的坐标为(0,4) (2)四边形ABD0的面积是10. 章末检测卷（四）图形的初步认识与三角形 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9 10.411.612.7或913.①④ 14.解：(1)AB=AC,∠B=72°，∴.∠ACB=∠B=72. 由作图方法可知，CD是∠ACB的平分线， ∠BCD=∠ACD=)∠ACB=36® (2),:∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72°，∠B=72°， ∴.∠BDC=∠B,∴.CD=CB. ·.∠BDC=∠A+∠ACD,∠ACD=36°， .∴.∠A=∠BDC-∠ACD=72°-36°=36°， ∴.∠A=∠ACD,∴.AD=CD,.AD=BC=2.5. 15.（1)证明：连接BE,如图. .在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° .∴.∠ABC=60°. ·,DE是AB的垂直平分线， ∴.AE=BE,∴.∠ABE=∠A=30° ∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30° 在Rt△BCE中，BE=2CE,.AE=2CE. (2)解：△BCD是等边三角形.理由如下： 连接CD,如图. ,DE垂直平分AB,,D为AB的中点 .:∠ACB=90°，∴.CD=BD. 又.·∠ABC=60°，.△BCD是等边三角形 16解：如图，过点0作OH⊥EF,垂足为点H .·∠AEF=∠CFE=65°，.OE=OF C A EF=0.6 mEH=EF=0.3 m. .·在Rt△OEH中，∠OHE=90°，E ∠0EF=65°， B/H ∴.OE= EH0.30.3 os∠0 EF cos650042*0.7(m). 【问题总结】0.8 章末检测卷（五）四边形 1.A2.C3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.(2,-2) 10.411.3612.413./85 14.解：(1)选择①，证明：.ADBC,AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形. 又.：∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是矩形. 选择②，证明：ADBC,AD=BC, .四边形ABCD是平行四边形， 又：∠ABC=90°.∴.四边形ABCD是矩形. (2).·四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°， AB=3,AC=5,..BC=VAC2-AB2 =4, .四边形ABCD的面积=AB·BC=3×4=12. 15.(1)证明：四边形ABCD为正方形，.AB=CD,ABCD. BE=DF,.'.AB-BE=CD-DF,.'.AE=CF. 又.·AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形 (2)解：过点E作EH⊥CD于点H,如图A D 所示， .∠EHC=∠EHF=90°. E H .·四边形ABCD是正方形，BC=12, .AB=BC=CD=AD=12,∠B=∠BCD=90°， .∠EHC=∠B=∠BCD=90°， .四边形EBCH是矩形， .'EH=BC=12,CH=BE=5, .DH=CD-CH=12-5=7. BE=DF=5,.'.HF=DH-DF=7-5=2. 在Rt△EFH中，由勾股定理，得EF=√E+HF= √122+22=2√37. 16.(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.AD=CD,∠ADP=∠CDP. 又.·DP=DP,.△ADP≌△CDP(SAS),∴.PA=PC. PA=PE,∴.PC=PE. (2)解：，△ADP≌△CDP,∴，∠DAP=∠DCP .PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴.∠FCP=∠E. ∠PFC=∠DFE,∠EDF=90°，∴.∠CPE=∠EDF=90. (3)解：AP=CE.理由如下： 四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， .∠ADC=120°，.∠EDC=60° 同(2)可得∠CPE=∠EDF=60° 又：PC=PE,∴.△PCE是等边三角形，.CE=PE. PA=PE,∴，AP=CE 章末检测卷（六）圆 1.A2.B3.D4.D5.D6.A7.B8.C9.4π10.π 11.3212.7或113.√5 14.解：(1).BC经过圆心O, .BC为⊙0的直径，∠BAC=90° .·∠ACB=35°，∴.∠ABC=90°-35°=55° 四边形ABCD为平行四边形，.∠D=∠ABC=55. (2)连接A0,C0,如图所示. ·:AD与⊙O相切，.AO⊥AD .∠OAD=90. .在□ABCD中，BC∥AD, .∠0EC=∠0AD=90°， .OA⊥BC,.BE=CE, .OA垂直平分BC,.AB=AC, .∠ABC=∠ACB=35°， .∠AOC=2∠ABC=70°， 70π×6_7m ·l允=180=3 15.(1)证明：如图，连接0E,0F,过点0作0D⊥AB于点D. ·,B0O是∠ABC的平分线！ .OD=0E,0D是圆的半径 .AB是⊙0的切线. (2)解：由切线的性质，得OE⊥BC, OF⊥AC, .四边形OECF是正方形， .OE=OF=EC=FC=1...BC=BE+EC=4. 又AC=3 10 ·S影=2(S64ac-SE方形0Er-优3弧所对的S形B0r） (合×4x3-1x1 270×π×12 53π 360 -28 16.(1)证明：如图，连接0D. ·.·以OC为半径的⊙O与AB相切于 点D,.OD⊥AB. ∠F=45°，.∠D0E=2∠F=90° 即EF⊥OD, .AB∥EF,.∠OEC=∠B. ,OE=OC,.∠C=∠OEC .∠B=∠C,AB=AC. (2)解：AB=8,AB=AC,.AC=8. 设⊙0的半径为r, 3 ∴.A0=8-r,OD=,而∠AD0=90°，sinA= 51 小02号解得1=3 .0F=0D=3,A0=5,AD=√/A0-D02=4. OD⊥EF,则∠D0F=90°， .DF=√32+32=32. ,EF∥AB,∴.△OFG∽△ADG 股-96nc30p-x3a- FG OF 3 7 章末检测卷（七）图形的变化 1.D2.C3.B4.A5.A6.D7.A8.A9.平行 10.511.812.21013.16 14.解：(1)△A,B,C1如图所示，由图可知B1(3,2) 4 012345x (2)△A,B,C,如图所示 点C运动到点G,所经过的路径长为90xmxB,G 180 90×π×2 =T 180 15.(1)证明：∠ACB=90°，∠ABC=45°， ∴.∠BAC=∠ABC=45 线段AD绕点A逆时针旋转180°-2×45°=90°得到线段 AE,点D与点C重合， .AE=AD=AC,∠CAE=90°.∠EAB=90°-∠BAC=45°， .∠EAB=∠ABC,∴.BC∥AE EF∥AB,.四边形ABFE是平行四边形， ∴.BF=AE,BF=AC (2)解：DF=2BC.证明如下： 如图，在DC上取一点G,使得CG=CB,连接AG,BE. :∠ACB=90°， A ..∠ACG=∠ACB=90° 在Rt△ACG和Rt△ACB中， D G (AC=AC, ∠ACG=ACB, CG=CB. .Rt△ACG≌Rt△ACB(SAS), ∴.AG=AB,∴.∠AGB=∠ABG=a,.∠BAG=180°-2a. ,将线段AD绕点A逆时针旋转180°-2得到线段AE, ∴.DA=EA,∠DAE=∠GAB=180°-2a, .∠DAG=∠EAB,.△DAG≌△EAB(SAS), ..DG=BE,∠AGD=∠ABE=180°-∠AGC=180°-. 又.·∠ABC=a,∴.∠FBE=∠ABE-∠ABC=180°-a-a= 180°-2a. EF∥AB,∴∠BFE=∠ABF=a, ∴.∠BEF=180°-∠FBE-∠BFE=a, .BE=BF,..DG=BF. GC=BC...DF=BD-BF=BD-DG=BG=2BC. 章末检测卷（八）统计与概率 1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.B8.B9.22.4 10.乙11.6,812.6.113.不公平 14.解：(1)B[提示]：随机抽取一个盲盒并打开，写有四个 游戏的卡片均有可能， .随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件 是随机事件.故选B. (2)将“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”四个游戏分别记 作A,B,C,D.根据题意列表如下： A B C D A,B A,C A.D B B,A B.CB.D C C.A C,B C,D D D,A DB D,C 则共有12种等可能的结果，两人恰好抽中装着写有“华容 道”和“鲁班锁”卡片盲盒的结果有2种， 所以两人恰好抽中装着写有“华容道“和“鲁班锁”卡片盲 盒的概率为品。