期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、百分数应用等核心知识为载体，融入5G技术、智能机器人等时代情境，通过买四赠一、折上折等实际问题，考查抽象能力与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱体积、折扣比较、成数计算|结合快递增长（成数）、长方形铁皮做圆柱（空间观念）| |填空题|10题20分|圆柱圆锥关系、纳税利息、负数比较|正方体削最大圆柱（几何直观）、压岁钱存款（应用意识）| |解答题|6题30分|增收二成、折上折优惠、两种存法利息比较|5G果园产量（创新情境）、书店优惠方案对比（运算能力与推理意识）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个棱长是10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（    ）dm3。 A．100 B．785 C．3140 D．78.5 2．甲、乙两家专卖店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，甲专卖店先降价10%后，又在此基础上打九折销售，乙专卖店打八折销售，两家专卖店打折后的价格相比，（    ）。 A．甲店便宜 B．乙店便宜 C．价格相同 D．无法确定哪家便宜 3．商店促销，买四赠一，相当于打（    ）折销售。 A．八 B．四 C．五 D．二 4．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为（    ）厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．2 B．2或3 C．3 D．6 5．下面不相等的一组是（    ）。 A．二成与 B．三折与0.3 C．与七五折 D．买一送一与五折 6．随着技术的不断进步，智能机器人将在快递行业中扮演越来越重要的角色。某地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了2万件，达到了4.5万件。用成数表示，该地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了（    ）。 A．约三成一 B．约七成 C．八成 D．约四成四 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，则圆锥的高是( )cm。 8．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减小了20dm3，这个圆柱形木料的体积是( )dm3。 9．一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。 10．爸爸去银行存5000元，存一年，年利率是1.5%，到期后可以取出( )元。 11．将一块棱长为20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 12．阳光超市里某品牌雨伞一律“买四送一”，黄老师买了五把单价为40元的雨伞，每把雨伞的价钱打( )折销售，每把节省( )元。 13．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是( )平方厘米。 14．欢欢把今年过年的4000元压岁钱存入银行，存期为5年，年利率为2.5%，到期时她所获得的利息是( )元，一共能取回( )元。 15．按照规定，图书出版稿费不超过4000元时，超过800元的部分需要缴纳14%的个人所得税，李老师编写了一本书出版稿费3800元，应缴纳个人所得税( )元，实际到手( )元。 16．大寒是二十四节气中最后一个节气。2026年大寒当日，北京最低气温－13℃，广州最低气温7℃，哈尔滨最低气温－26℃。这三个城市中温度最低的是( )，最低与最高的温度相差( )℃。 三、判断题（12分） 17．圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。( ) 18．圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( ) 19．将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。( ) 20．幼儿园某班有20名小朋友，现有各种玩具65个，把这些玩具全部分给这些小朋友，总会有一名小朋友至少得到4个玩具。( ) 21．比例的两个内项之和减去两个外项之和的差为0。( ) 22．某公司有42名员工，则至少有4人在同一个月过生日。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1-15%=　　　　　   24÷5%= 25%÷=             2÷1%-2= 10%+1%=             1-25%-60%= 24．列竖式计算。（打☆的要验算） （1）12.5－8.9＝        （2）27×75＝        （3）☆527÷8＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算．                                    26．解方程或比例。 3x＋6.3＝10.5                                           五、解答题（30分） 27．徐叔叔的果园今年引入了5G技术，今年喜获丰收，共收获苹果1200千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 28．开学初王老师为了提高学生的阅读量，准备为班级图书角采购一批原价为1160元的图书，从网上分别了解到两个书店的优惠活动。哪个书店购买更合算？ A书店：全场每满400元，减120元。 B书店：可享“折上折”优惠，即先打八折，在此基础上再打九折。 29．李刚有20000元，打算存入银行2年，有两种存法可供他选择：一种存二年期，年利率是2.1%；另一种先存一年，年利率是1.5%，到期后再把本金和利息加起来再存一年。哪种存法得到的利息多一些？多多少元？ 30．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东方飞了2km后（记为﹢2km），没有找到蜜源，又继续向东方飞了1km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣5km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？ 31．菲菲家在县城新买了一套48万元的普通商品房，如果一次性付清房款，就按九五折优惠付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？ 32．光明小学2024年用水800吨，2025年比2024年增加用水一成五，2025年用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B A C 1．B 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此列式计算。 【详解】3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（dm3） 这个圆柱的体积是785dm3。 2．B 【分析】将手机的原价看作单位“1”，分别根据甲、乙两家专卖店的促销方案，计算出打折后的价格占原价的百分率，再通过比较百分率的大小来确定哪家更便宜。 【详解】将两家专卖店手机的原价看作单位“1”。 甲专卖店：先降价10%，此时价格为原价的（1－10%）；又在此基础上打九折，即乘90%。 甲店打折后的价格为：1×（1－10%）×90% ＝1×0.9×0.9 ＝0.81 乙专卖店：打八折销售，即价格为原价的80%。 乙店打折后的价格为：1×80%＝0.8。 因为0.81＞0.8，即甲店的价格高于乙店的价格，所以乙专卖店便宜。 3．A 【分析】把每件商品原价看作单位“1”，买四赠一即花4件的总价得到5件商品，用实际支付总价除以实际得到商品的总价，可算出折扣。 【详解】4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 所以，相当于打八折销售。 4．B 【分析】分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出对应的半径。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 所以用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为2或3厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 5．A 【分析】几折或几成就是百分之几十。百分数化为分数：百分号前的数做分子，分母为100，能约分的约分。百分数化为小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。选项A、B、C中，先将各选项中的折扣化成百分数；再将百分数化成分数或小数；最后与另一个数比较。选项D：先确定买一送一表示为实际价格是总价的一半，将一半用分数表示出来，再与折扣进行比较。 【详解】A．二成＝20%＝，符合题意； B．三折＝30%＝0.3，不符合题意； C．七五折＝75%＝，不符合题意； D．买一送一即实际价格是总价的一半，用分数表示为；五折＝50%＝，不符合题意。 6．C 【分析】根据题意，“比2023年同期增长”，说明2023年同期的快递数量是单位“1”。已知2024年的数量和增长的数量，先用减法求出2023年的数量，再根据“增长率＝增长量÷单位‘1’的量”计算出增长率，最后将百分数改写成成数。百分之几十就是几成。 【详解】（万件） 7．36 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：当圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，则圆锥的高应该是圆柱的高的3倍，据此解答。 【详解】12×3＝36（cm） 8．30 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，把一个圆柱体木块削成的最大的圆锥体和圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，削成的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积等于圆柱体积的（1－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝30（dm3） 9． 25.12 37.68 【分析】先根据侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14），求出侧面积；笔筒无盖，表面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面积，再加上侧面积，即可求出表面积。 【详解】侧面积：3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 底面半径：4÷2＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 表面积：25.12＋12.56＝37.68（平方分米） 10．5075 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出利息，最后再加上本金即可得到取出的金额。 【详解】5000＋5000×1.5%×1 ＝5000＋5000×0.015×1 ＝5000＋75×1 ＝5000＋75 ＝5075（元） 11． 20 6280 【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体里面最大的圆柱，根据“”求出圆柱的体积。 【详解】分析可知，这个圆柱的高是20厘米。 3.14×（20÷2）2×20 ＝3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 12． 八 8 【分析】“买四送一”意味着买5把雨伞只需付4把的钱。先求出实际付款总额，再求出实际每把的单价，用实际单价除以原单价得到折扣，用原单价减去实际单价求出每把节省的钱。 【详解】实际付款：4×40＝160（元） 实际每把价格：160÷5＝32（元） 折扣：32÷40＝0.8＝80％ 80％即八折 每把节省：40－32＝8（元） 13．40 【分析】根据题意，已知圆柱的体积和高求底面积，利用圆柱体积公式：，用圆柱的体积除以高，就可以算出圆柱的底面积，据此解答。 【详解】520÷13＝40（平方厘米） 这个圆柱形陶瓷罐的底面积是40平方厘米。 14． 500 4500 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”算出利息，再用本金加上利息得到到期时一共能取回的钱。 【详解】4000×2.5%×5＝500（元） 4000＋500＝4500（元） 因此，到期时她所获得的利息是500元，一共能取回4500元。 15． 420 3380 【分析】先算出需要纳税的稿费部分，把需要纳税的稿费看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用需要纳税的稿费乘税率得到应缴税款，最后用总稿费减去应缴税款得到实际到手的金额。 【详解】3800－800＝3000（元） 3000×14%＝420（元） 3800－420＝3380（元） 因此，应缴纳个人所得税420元，实际到手3380元。 16． 哈尔滨 33 【分析】先通过比较零下温度的大小找到温度最低的城市，再用“最高温度到0℃的距离”加上“最低温度到0℃的距离”，算出温差。 【详解】我们先把三个温度按从低到高的顺序排一排：－26℃、－13℃、7℃。 零下的温度比零上的温度低，零下的温度数字越大，温度越低，所以－26℃是最低的，对应的城市是哈尔滨。 最高温度是广州的7℃，最低温度是哈尔滨的－26℃。从－26℃到0℃差26℃，从0℃到7℃差7℃。 所以一共相差：26＋7＝33℃ 所以这三个城市中温度最低的是哈尔滨，最低与最高的温度相差33℃。 17．× 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可以通过举例证明。 【详解】假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米） 如果圆锥的体积是113.04立方厘米，高是9平方厘米， 那么圆锥的底面积是：113.04 ÷÷9 ＝113.04×3÷9 ＝339.12÷9 ＝ 37.68（平方厘米） 因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。 故答案为：× 【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，是解答关键。 18．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。 19．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。 【详解】2×2＝4 所以体积扩大为原来的4倍。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。 20．√ 【分析】把小朋友的人数看作抽屉数，把各种玩具看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】65÷20＝3（个）……5（个） 3＋1＝4（个） 所以，总会有一名小朋友至少得到4个玩具。 所以原题说法正确。 【点睛】找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答题目的关键。 21．× 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】比例的两个内项之和不一定等于两个外项之和，它们之差不一定为0。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质。 22．√ 【分析】全年12个月，先把42名员工平均分给12个月，每个月有3人，还剩下6人，这6人无论放在哪个月份里，都会出现至少有4人在同一个月过生日。 【详解】42÷12＝3（人）……6（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人在同一个月过生日，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查鸽巢（抽屉）问题，掌握最不利原则的解题方法是解题的关键。 23．0.85；480； 1；198； 0.11；0.15 【详解】略 24．3.6；2025；65……7 【分析】（1）先把两个小数的小数点上下对齐（位数不同就补 0，比如 1.2 变 1.20），像算整数加减法一样，从右往左算； 在结果的对应位置，点上和原来对齐的小数点； 结果末尾有 0 的话，能去掉（比如 4.0 可写成 4）。计算时需要注意小数点的对齐和借位； （2）乘法计算时，我们用第二个因数的每一位分别乘第一个因数，注意位数对齐，最后把部分积相加； （3）除法计算时，从被除数高位开始，试商后乘减，直到所有位数都处理完。验算除法时，用商乘除数再加余数，如果等于被除数，就说明计算正确。 【详解】（1）12.5－8.9＝3.6           （2）27×75＝2025           （3）☆527÷8＝65……7                                       验算： 25．10；19； 345；12 【详解】略 26．x＝1.4；x＝； x＝10；x＝ 【分析】先根据等式的性质1，等式两边同时减去6.3，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为1.2x＝0.4×30，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.2即可； 先根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】3x＋6.3＝10.5 解：3x＋6.3－6.3＝10.5－6.3 3x＝4.2 3x3＝4.23 x＝1.4 解： x＝ 解：1.2x＝0.430 1.2x＝12 1.2x1.2＝121.2 x＝10 解： x＝ 27．200千克 【分析】今年比去年增产二成，也就是增产20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求去年的产量（单位“1”），用今年的产量除以对应的百分率；再用今年的产量减去去年的产量即可解答。 【详解】1200÷（1＋20%） ＝1200÷120% ＝1200÷1.2 ＝1000（千克） 1200－1000＝200（千克） 答：今年比去年多收获苹果200千克。 28．B书店 【分析】要判断哪个书店更合算，需要分别算出两个书店的实际花费：A书店用满减的方式，先算1160元里包含几个400元，就能减几个120元，再用原价减去优惠金额得到实付金额；B书店用折上折的方式，先算打八折的价格，再在此基础上算打九折的价格，最后比较两个实付金额，花费少的更合算。 【详解】A书店： 1160÷400＝2（个）……360（元） 120×2＝240（元） 1160－240＝920（元） B书店： 1160×80% ＝1160×0.8 ＝928（元） 928×90% ＝928×0.9 ＝835.2（元） 835.2＜920 答：在B书店购买更合算。 29．第一种；235.5元 【分析】第一种存法：根据“利息＝本金×利率×存期”计算出利息；第二种存法：先计算第1年的利息，将第1年的本金和利息之和作为第2年的本金，再计算第2年的利息，将两年的利息相加，最后比较两种存法的利息并求差即可。 【详解】第一种存法： 20000×2.1%×2 ＝20000×0.021×2 ＝420×2 ＝840（元） 第二种存法： 20000×1.5%×1 ＝20000×0.015×1 ＝300×1 ＝300（元） （20000＋300）×1.5%×1 ＝20300×0.015×1 ＝304.5×1 ＝304.5（元） 300＋304.5＝604.5（元） 840＞604.5 840－604.5＝235.5（元） 答：第一种存法得到的利息多一些，多235.5元。 30．西方；2km 【分析】第一次飞的距离＋第二次飞的距离＝向东飞的总距离，第三次飞的距离表示向西飞的总距离；比较向东和向西的总距离，数值较大的距离方向即为蜜蜂所在方向；数值较大的距离－数值较小的距离＝蜜蜂与蜂房的距离。 【详解】2＋1＝3（km） 3＜5 5－3＝2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西方，它离蜂房2km。 31．0.684万元 【分析】先用原价乘折扣求出实际房价，再用实际房价乘契税税率，求出应缴纳的契税金额。 【详解】48×95% ＝48×0.95 ＝45.6（万元） 45.6×1.5% ＝45.6×0.015 ＝0.684（万元） 答：契税是0.684万元。 32．920吨 【分析】把“一成五”转化为百分数15%，再以2024年用水量为单位“1”，用乘法求出它的（1＋15%），就是2025年的用水量。 【详解】1＋15%＝115% 800×115% ＝800×1.15 ＝920（吨） 答：2025年用水920吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $