期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以游泳池比例尺选择、压路机压路面积等生活情境题为主，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，注重空间观念与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、比例组成|结合图纸绘制等实际场景| |填空题|10题20分|正反比例、圆柱圆锥体积|融入齿轮传动等生活应用| |判断题|6题12分|圆柱侧面展开、体积关系|辨析易混概念| |计算题|4题26分|直接写得数、解比例|夯实运算能力| |解答题|6题30分|圆锥沙堆体积、相遇问题|综合生活情境，考查模型应用与空间想象|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个手表零件长5mm，在比例尺是（    ）的图纸上正好量得长10cm。 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶20 D．20∶1 2．体育馆新建一个长方形游泳池，长100米，宽80米。现要把它画在边长为15厘米的正方形纸中，在下面各比例尺中，选择（    ）最合适。 A． B． C．1∶200 D．1∶5000 3．用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面（    ）可以配上这个圆柱当底面。 A．d＝6厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米 4．如果（、都不为0），那么，（    ），（    ）。 A．； B．； C．； D．； 5．学校操场长300米，宽240米。把它画在一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸上，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶500 B．1∶600 C．1∶1500 D．1∶3000 6．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．4∶ D．5∶ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．圆柱的侧面积一定，底面直径和高成( )比例。 8．一个圆柱和一个圆锥体积的比是3∶4，底面积的比是1∶3，高的比是( )。 9．已知一个圆锥的体积是18.84dm3，高是3cm，则这个圆锥的底面积是( )cm2。 10．一顶帽子，上面是直径2dm，高1dm的圆柱形（有帽顶），做这顶帽子，至少要用( )的布料（接头处忽略不计）。 11．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动50周压路的面积是( )平方米。 12．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是正方体木块体积的( )%。（保留一位小数） 13．把一个底面直径和高都是4dm的圆柱按2∶1放大，得到的新圆柱的体积是( )dm3。 14．鸡兔同笼，共有头32个，脚90只，则兔有( )只，鸡有( )只。 15．一个底面半径是5cm的圆柱形容器，装有水和一块不规则石头（石头完全浸没），水面高度为8cm。将石头取出，高度变成了6cm。这块石头的体积是( )cm3。 16．自行车前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，若前齿轮转了1圈，那么后齿轮转( )圈。 三、判断题（12分） 17．，x和y成正比例关系。( ) 18．一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴分桃的个数成反比例。( ) 19．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( ) 20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。( ) 21．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( ) 22．确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 4.3-3.57=                      2.4÷0.08＝       =             0.23＝                 = 24．用竖式计算，带※的要验算。 4.3＋1.2＝            ※35×26＝ 25．脱式计算。 328＋396＋204      900－281－430      86－6×8         72÷8－3 26．解比例。          五、解答题（30分） 27．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数） 28．在比例尺是1∶5000000的地图上，两地距离4厘米，若甲、乙两车同时从两地出发，甲车速度60千米/小时，乙车速度40千米/小时，几小时后两车相遇？ 29．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是10米，深度是3米。 (1)在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ (2)这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 30．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是16厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 31．一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 32．有38名同学在14张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，你知道正在进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A C D B 1．D 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。 【详解】10cm∶5mm ＝100mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 所以这幅图纸的比例尺是20∶1。 2．A 【分析】首先统一单位，将游泳池的实际长和宽换算成厘米。然后根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算出各选项比例尺对应的图上长度。将计算出的图上长度与正方形纸的边长15厘米进行比较，既要保证能画下（图上距离小于等于15厘米），又要考虑大小合适（尽量充分利用纸张空间）。通过逐项验证得出最合适的比例尺。 【详解】100米＝10000厘米，80米＝8000厘米 A．10000×＝10（厘米），8000×＝8（厘米），10＜15，8＜15，能画在纸上，且大小适中，此选项正确。 B．10000×＝100（厘米），8000×＝80（厘米），100＞15，80＞15，纸张不够大，画不下，此选项错误。 C．10000×＝50（厘米），8000×＝40（厘米），50＞15，40＞15，纸张不够大，画不下，此选项错误。 D．10000×＝2（厘米），8000×＝1.6（厘米），虽然2厘米＜15 厘米，1.6厘米＜15厘米，能画在纸上，但图形太小，不能充分利用纸张空间，不是最合适的，此选项错误。 所以选择的比例尺最合适。 3．A 【分析】为了围成尽可能大的圆柱，应使长边作为底面周长。底面周长C＝18.84厘米，根据圆的周长C＝πd（π取3.14），求圆的直径即可。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 所以d＝6厘米可以配上这个圆柱当底面。 4．C 【分析】根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例；当m是外项时，是外项；当n是外项时，是外项。分别求出与的结果，找出正确的选项。 【详解】因为 所以 因为 所以 5．D 【分析】根据“1米＝100厘米”，把米换算成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，即：图上距离＝实际距离×比例尺，计算出的图上长和宽必须小于等于纸张的尺寸，且不能过小，否则不便于观察。 【详解】300米＝30000厘米，240米＝24000厘米 A．30000×＝60（厘米），超出纸张，不合适。 B．30000×＝50（厘米），超出纸张，不合适。 C．30000×＝20（厘米），刚好等于纸张长度； 24000×＝16（厘米），超出纸张，不合适。 D．30000×＝10（厘米） 24000×＝8（厘米） 两个尺寸都小于纸张，且大小适中，方便画图。 因此，最合适的比例尺为D。 6．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比值相等的式子叫做比例。由此依次算出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项组成比例。 【详解】∶的比值是：∶＝＝ A．4∶5＝＝，所以4∶5不能与∶组成比例； B．5∶4＝＝，所以5∶4能与∶组成比例； C．∶＝＝20，所以∶不能与∶组成比例； D．∶＝＝20，所以∶不能与∶组成比例。 7． 反 【分析】判断两个量是否成比例关系，需看它们的乘积或比值是否一定。圆柱的侧面积公式为，当侧面积一定时，直径和高的乘积为定值（），符合反比例定义。据此解答。 【详解】底面直径×高＝（一定），根据反比例的定义，两种相关联的量的乘积一定时，它们成反比例关系。 因此圆柱的侧面积一定，底面直径和高成反比例。 8． 3∶4 【分析】已知一个圆柱和一个圆锥体积的比是3∶4，假设圆柱体积为3立方厘米，圆锥体积为4立方厘米；底面积的比是1∶3，假设圆柱的底面积是1平方厘米，圆锥的底面积是3平方厘米；根据“圆柱体积＝底面积×高”，用圆柱的体积除以底面积计算出圆柱的高，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，用圆锥的体积乘3除以底面积计算出圆锥的高。 最后写出对应高的比。据此解答。 【详解】假设圆柱体积为3立方厘米，圆锥体积为4立方厘米；假设圆柱的底面积是1平方厘米，圆锥的底面积是3平方厘米。 3÷1＝3（厘米） 4×3÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 因此圆柱和圆锥高的比是3∶4。 9．18840 【分析】圆锥的体积是18.84dm3，因为1dm3＝1000cm3，所以18.84dm3为18.84×1000＝18840cm3。圆锥的体积公式为：V＝Sh（V是圆锥体积，S是圆锥底面积，h是圆锥的高）。则S＝V÷h÷，已知V＝18840cm3，h＝3cm，把数据代入公式计算即可。 【详解】1dm3＝1000cm3 18.84×1000＝18840（cm3） 18840÷÷3 ＝56520÷3 ＝18840（cm2） 这个圆锥的底面积是18840cm2。 10．9.42dm2/9.42平方分米 【分析】做这顶圆柱形帽子需要多少面料，就是求圆柱的侧面积加上圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积：S＝πr2，再把两部分的面积相加。 【详解】3.14×2×1＋3.14×（2÷2）2 ＝6.28＋3.14×1 ＝6.28＋3.14 ＝9.42（dm2） 所以至少要用9.42dm2的布料。 11．376.8 【分析】联系生活实际可知，轮宽相当于圆柱的高，圆柱的底面直径是1.2米，求前轮转动一周的压路面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的侧面积，最后乘前轮转动的周数，据此解答。 【详解】3.14×1.2×2×50 ＝3.768×2×50 ＝7.536×50 ＝376.8（平方米） 所以，前轮转动50周压路的面积是376.8平方米。 12．73.8 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长； 设正方体的棱长为6cm，则圆锥的底面直径是6cm，高是6cm；根据正方体的体积公式V＝a3，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出正方体、圆锥的体积； 用正方体的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积；再用削去部分的体积除以正方体的体积，即是削去部分的体积是正方体体积的百分之几。 【详解】设正方体的棱长为6cm，则圆锥的底面直径是6cm，高是6cm； 正方体的体积：6×6×6＝216（cm3） 圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（cm3） 削去部分的体积：216－56.52＝159.48（cm3） 159.48÷216≈0.738＝73.8% 所以，削去的部分的体积是正方体木块体积的73.8%。 13．401.92 【分析】放大后圆柱的底面直径和高都是4×2＝8（dm），根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算出新圆柱的体积即可。 【详解】4×2＝8（dm） 3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（dm3） 所以得到的新圆柱的体积是401.92dm3。 14． 13 19 【分析】假设全是兔，则应该有脚32×4＝128只，这比已知90只脚多出了128－90＝38只脚，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，由此即可求得鸡的只数为：38÷2＝19（只），进而求出兔的只数。 【详解】32×4－90 ＝128－90 ＝38（只） 38÷（4－2） ＝38÷2 ＝19（只） 32－19＝13（只） 所以，兔有13只，鸡有19只。 15．157 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（r表示底面半径，h表示高，π取3.14）。当把石头取出后，水面从8cm下降到6cm，下降的这部分水的体积就等于石头的体积。下降的高度为8－6＝2cm。已知圆柱形容器底面半径为5cm，把半径5cm高2cm代入圆柱公式计算即可。 【详解】8－6＝2（cm） 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（cm3） 这块石头的体积是157cm3。 16．3 【分析】分析题目，前齿轮和后齿轮的转动路程是相等的，设后齿轮转了x圈，根据等量关系：前齿轮齿数×前轮转动的圈数＝后齿轮齿数×后轮转动的圈数列出方程16x＝48×1，进一步解出方程即可。 【详解】解：设后齿轮转了x圈。 16x＝48×1 16x＝48 16x÷16＝48÷16 x＝3 自行车前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，若前齿轮转了1圈，那么后齿轮转3圈。 17．√ 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。 【详解】因为x＝5y，所以＝5（一定），x和y成正比例关系。 故答案为：√ 【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。 18．√ 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系，若它们的比值一定，则成正比例关系。 【详解】由分析可知： 每只猴分桃的个数×猴子的只数＝这筐桃的个数（一定），它们的乘积一定，所以猴子的只数和每只猴分桃的个数成反比例。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 19．× 【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。 【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米） 因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。 20．× 【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，半径扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9，一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。 故答案为：× 【点睛】关键是数量掌握圆柱体积公式。 21．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。 22．√ 【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可。 【详解】由分析可得：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解答题目的关键。 23．0.73；；30； ；0.008；1.9；5 【详解】略 24．5.5；910 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末尾和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末尾和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。验算时交换乘数的位置再算一次。 【详解】4.3＋1.2＝5.5 ※35×26＝910             验算： 25．928；189；38；6 【分析】328＋396＋204，从左到右顺序计算； 900－281－430，从左到右顺序计算； 86－6×8，先算乘法，再算减法； 72÷8－3，先算除法，再算减法； 【详解】328＋396＋204 ＝328＋（396＋204） ＝328＋600 ＝928 900－281－430 ＝619－430 ＝189 86－6×8 ＝86－48 ＝38 72÷8－3 ＝9－3 ＝6 26．x＝4.8；x＝3；x＝6 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6.25x＝7.5×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6.25求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10.8x＝8.1×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10.8求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝5×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）7.5∶x＝6.25∶4 解：6.25x＝7.5×4 6.25x＝30 6.25x÷6.25＝30÷6.25 x＝4.8 （2）x∶8.1＝ 解：x∶8.1＝4∶10.8 10.8x＝8.1×4 10.8x＝32.4 10.8x÷10.8＝32.4÷10.8 x＝3 （3）＝∶ 解：5∶x＝∶ x＝5× x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝6 27．11.3吨 【分析】根据圆锥的底面周长公式，利用底面周长求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积；最后用沙堆的体积乘每立方米沙的重量，求出总重量，并按要求保留一位小数。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 沙堆的体积： ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 沙堆的重量： 6.28×1.8 ＝11.304 ≈11.3（吨） 答：这堆沙重11.3吨。 28．2小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地之间的实际距离，并注意将单位换算成千米；再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，用实际距离除以甲乙两车的速度之和，即可求出相遇时间。 【详解】4÷＝20000000（厘米） 20000000 厘米＝200 千米 200÷（60＋40） ＝200÷100 ＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 29．(1)172.7平方米 (2)235.5吨 【分析】（1）求抹水泥部分的面积：水池通常无盖，因此抹水泥部分包括一个底面的面积和侧面的面积，需利用圆柱底面积公式和侧面积公式进行计算，最后求和； （2）求蓄水重量：首先计算水池的容积（即圆柱体积），公式为，然后根据已知条件“1立方米水重1吨”，将体积数值转换为重量数值。 【详解】（1）求抹水泥部分的面积： 底面半径：10÷2＝5（米） 抹水泥面积（底面积＋侧面积）： 3.14×52＋3.14×10×3 ＝3.14×25＋31.4×3 ＝78.5＋94.2 ＝172.7（平方米） 答：抹水泥部分的面积是172.7平方米。 （2）求水池最多能蓄水的重量： 水池容积：3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方米） 蓄水重量：235.5×1＝235.5（吨） 答：这个水池最多能蓄水235.5吨。 30．64千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，并将单位换算为千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和；最后已知客车和货车的速度比是 3∶2，利用按比分配的方法，求出货车速度占速度和的几分之几，进而求出货车的速度。 【详解】A、B 两地的实际距离： 16÷ ＝16×5000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 客车与货车的速度和： 800÷5＝160（千米/时） 货车的速度： 160× ＝160× ＝64（千米/时） 答：货车的速度是64千米/时。 31．7.85米 【分析】首先根据圆的周长公式求出圆锥形沙堆的底面半径，即圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，再利用圆锥体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积，最后根据体积相等求出铺设路面的长度，注意将路面厚度的单位换算成米，然后再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，求出能铺路的长度。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×2²×0.6× ＝3.14×4×0.6× ＝3.14×4×0.2 ＝2.512（立方米） 4厘米＝0.04米 2.512÷8÷0.04 ＝0.314÷0.04 ＝7.85（米） 答：能铺7.85米。 32．单打9张；双打5张 【分析】本题属于典型的“鸡兔同笼”问题。已知乒乓球桌总数和学生总人数，以及单打、双打每桌的人数特征（单打2人，双打4人）。解题时可采用假设法，假设所有乒乓球桌都在进行双打比赛，计算出假设的总人数。将假设总人数与实际总人数对比，得出人数差。用人数差除以每张桌子双打与单打的人数差，即可得到单打桌数，最后利用总数求出双打桌数。 【详解】假设14张乒乓球桌全部进行双打比赛。 （张） （张） 答：正在进行单打比赛的乒乓球桌有9张，双打比赛的有5张。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $