第5单元认识方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册“认识方程”单元复习卷，通过拖拉机耕地、购物等生活情境，系统考查用字母表示数、方程应用，落实抽象能力、模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|用字母表示数量关系（如1题（3+t）a）、方程意义（5题等量关系）|结合行程情境，考查符号意识| |填空题|6题|字母表示路程（12题vt）、面积（13题a(a-3)）|体现几何直观与抽象能力| |解决问题|6题|列方程解实际问题（21题集邮、22题零件加工）|真实情境中培养模型意识与应用能力|

第5单元认识方程检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、单选题 1．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是(　　)。 A．3+ at B．a+3t C．3at D．(3+t)a 2．汽车每时行c千米，第一天行a时，比第二天少行b时，两天共行多少千米？列式正确的是（　　）。 A．(a+b)×c B．(a-b)×c C．(2a+b)×c D．(2a-b)×c 3．买一套衣服要120元，买同样的2件上衣和4条裤子要320元，买一件上衣要多少元？如果设一件上衣要x元，方程(　　)是正确的。 A．2x+120×4=320 B．2x+(x-120)=320 C．2x+(120-x)×4=320 D．2x+4x=320 4．已知长方形的周长是C，长是a，则长方形的宽是（ ）｡ A．C÷2-a B．C-a÷2 C．C-2a D．2C-2a 5．一本科技书46元，比一本故事书价钱的2倍少4.6元，一本故事书多少元？要列方程解决这个问题，下面的等量关系正确的是(　　)。 A．一本科技书的价钱×2-4.6=一本故事书的价钱 B．一本故事书的价钱×2-4.6=一本科技书的价钱 C．一本故事书的价钱-4.6)×2=一本科技书的价钱 D．一本故事书的价钱×2+4.6=一本科技书的价钱 6．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是(　　)。 A．100(a+b+c) B．100abc C．100a+10b+c D．100c+10b+a 二、判断题 7．a的3倍与3a相等。(　　) 8．某景区门票成人x元，儿童票是成人票的一半，儿童票2x元。(　　) 9． 方程9x-6x=3的解是x=1。(　　) 10．一个数减去3 的差再乘3得69，求这个数。设这个数为x，可列方程为x-3×3=69。(　　) 11．学校买了k本故事书，每本10元，一共用去(k+10)元。(　　) 三、填空题 12．王民每分钟骑v米，5分钟骑车　 　米，t分钟骑车　 　米，从学校到家有1200米的路，他骑车需　 　分钟｡ 13．一个长方形长a厘米，宽比长短3厘米，这个长方程的宽是　 　厘米，面积是　 　平方厘米｡ 14．国庆期间，新华书店特举办“读红色经典，庆快乐国庆”阅读主题系列活动，希望小学四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的1.3倍，四年级和五年级一共去了　 　人。 15．甲数是7.8，比乙数多a，乙数是　 　，甲、乙两数的和是　 　。 16．上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去496元，可列方程为　 　，解得x的值为　 　。 17．如图：摆1个正五边形需要5根小棒，摆2个正五边形需要10根小棒，摆3个正五边形需要15根小棒。摆8个正五边形需要　 　根小棒，摆n个正五边形需要　 　根小棒。 四、计算题 18．直接写得数。 99+68×0＝ 25×4×17＝ 50×2×49＝ 721﹣303＝ 457×67×0＝ 652+199＝ 125×8×6＝ 5×a×b＝ 19．解方程。 23.53+x=50 x÷0.6=5.55 5x-47=53 20．看图，用方程表示等量关系｡ （1） （2） 五、解决问题 21．淘气和笑笑都喜欢集邮，淘气邮票的张数比笑笑的3 倍还多9张，淘气有87 张邮票，笑笑有多少张？(列方程解答) 22．一位工人加工一批零件，如果每小时加工42件，就比计划提前2小时完成，如果每小时加工36件，就比计划推迟3小时完成。这批零件一共有多少件？(用方程解答) 23．学校买来50个文具盒和30本笔记本奖励优秀学生，共花了825元。已知每个文具盒13.5元，每本笔记本多少钱？(列方程解答) 24．一个长方形的长是12厘米，比宽的2倍多2厘米，这个长方形的宽是多少厘米？(用方程解) 25．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？(列方程解答) 26．某建筑工地正在进行一栋住宅楼的建设施工，根据工程计划，需要运输82 吨沙子。运输队使用载重卡车进行运输，已经完成了4次运输任务，每次运输11.5吨沙子，为防止工期延误，剩下的沙子要分3次运完，那么3次运输过程中平均每次运多少吨？(列方程解答) 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】错误 12．【答案】5v；vt；1200÷v 13．【答案】a-3；a（a-3） 14．【答案】2.3x 15．【答案】7.8-a；15.6-a 16．【答案】8x=496；62 17．【答案】40；5n 18．【答案】 99+68×0＝99 25×4×17＝1700 50×2×49＝4900 721﹣303＝418 457×67×0＝0 652+199＝851 125×8×6＝6000 5×a×b＝5ab 19．【答案】 23.53+x=50 解：23.53+x-23.53=50-23.53 x=26.47 x÷0.6=5.55 解：x÷0.6×0.6=5.55×0.6 x=3.33 5x-47=53 解：5x-47+47=53+47 5x=100 5x÷5=100÷5 x=20 20．【答案】（1）解：200+x=400 （2）解：x+2x+2=32 21．【答案】解：设笑笑有x张邮票。 3x+9=87 3x+9－9=87-9 3x÷3=78÷3 x=26 答：笑笑有26张。 22．【答案】解：设计划用x小时加工完这批零件。 42(x-2)=36(x+3) 42x-84=36x+108 42x－84+84-36x=36x+108－36x+84 42x－36x=108+84 6x÷6=192÷6 x=32 42×(32-2) =42×30 =1260(件) 答：这批零件一共有1260件。 23．【答案】解：设每本笔记本x元。 50×13.5+30x =825 675+30x =825 30x+675-675=825-675 30x÷30=150÷30 x=5 答：每本笔记本5元。 24．【答案】解：设宽是x厘米。 2x+2=12 2x+2－2=12－2 2x÷2=10÷2 x=5 答：这个长方形的宽是5厘米。 25．【答案】解：设黑色皮有x块。 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 答：黑色皮有12块。 26．【答案】解：设3次运输过程中平均每次运x吨。 11.5×4+3x=82 46+3x=82 46+3x－46=82－46 3x÷3=36÷3 x=12 答：3次运输过程中平均每次运12 吨。 学科网（北京）股份有限公司 $