2026年贵州省黔东南州中考二模考试数学试题

黔东南州2026年义务教育质量提升第二次监测试卷 九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟. 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器. 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题 卡相应位置作答，每题3分，共36分。 1.在实数-3，-1,0,6中，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.计算(-1)×(-5)的结果为 A.1 B.-1 C.5 D.-5 3.下列数学符号是中心对称图形的是 A.> B.△ C.士 D.= 4.如图，点P在直线1外，点A,B,C,D在直线I上，且PA=3.6, PB=3.2,PC=3,PD=3.8,则点P到直线1的距离是 A.3 B.3.2 B C C.3.6 -D.3.8 (第4题) 5.油纸伞是中国传统手工艺品，也是国家级非物质文化遗产，其制作工艺精巧，伞骨结构蕴含着丰 富的几何智慧.如图是某款油纸伞撑开后倒置在地面上的示意图，已知AM=AN,DM=DN,则 △ADM≌△ADN的依据是 D B A A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球，乒乓球，羽毛球”三项球类运动项目，且每名学 生在一个大课间只能随机选择参加一种运动项目，则小星在一个大课间选中“篮球”这类球类运 动的概率是 A.2 B, 1 C. D.1 九年级数学试卷（第二次)第1页（共6页） 7.如图，小手盖住的点的坐标可能为 A.（-4,-6)》 B、(-6,3) C.(5,2) D.(3,-4) (第7题) 8.一副三角板按如图所示的方式放置在同一平面内，其中∠C= ∠DBE=90°，∠A=45°，∠E=30°，若AB∥DE,则∠CBD 的度数为 (第8题) A.10° B、15° C.20° D.25 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是AC边的中点，以O 为圆心，OC长为半径作弧交斜边AB于点D,若∠A=30°，BC=2, 则图中CD的长为 A.3 8.3 c.23z 0 D.√3π (第9题) 6 3 10.阻力会对物体的运动产生影响，是物理学中的重要概念如图，某数学兴趣小组通过实验研究发 现，一辆静止的小车从斜坡滑下后，在水平木板上的运动速度v(cm/s)与时间t(s)之间满足 我们学过的某种函数关系下表是一组实验数据： 运动时间t(s)》 2 运动速度v(cm/s) 11 10 9 根据表中数据，v与t的函数关系式为 A.v=-t-12 B.y=-t+12 C.v=1 D.v=-t 11.根据表格中的信息，估计一元二次方程x2-3x-5=0的一个解的范围是 -2 -1 0 1 2 x2-3x-5 5 -1 -5 -7 -7 直线=3 A.-2<x<-1 B.-1<x<0 C.0<x<1 D.1<x<2 12.二次函数y=x2+x的图象如图所示，对称轴为直线x=3,若关于 -202:458主 x的一元二次方程x2+x-m=0(m为实数)在2<x<7的范围内 2 -4 有解，则m的取值范围是 6 -8 A.m>7 B.-8<m≤2 -10 c.-9sm<7 D.m<2 (筐1)题) 二、填空题：（每个小题4分，4个小题共16分） 13.化简： 3a 14.分解因式：x2-9= 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作BD的垂线交BC于点E, 连接DE.已知△DCE的周长是9c,则平行四边形ABCD的周长是 cm. 16.如图，在正方形ABCD中，点E为正方形内一点，∠CEB=90°且CE>BE，AE=二BE, 4 若BC=13,则AE的长为 A B E (第15题) (第16题) 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)请在①32，②tan45°，③3，④3中任选3个代数式求和. (2)下面是某同学解不等式：1- 5x+4、x-2 的过程，请认真阅读并完成相应的任务 62 解：去分母，得6-5x+4>3x-6. 第一步 移项，得-5x-3x>-6+4-6. 第二步 合并同类项，得-8x>-8. 第三步 x系数化为1，得x>1. 第四步 ①上面的解答过程第 步开始出错： ②请写出你认为正确的解答过程 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3,4)， 过B点作BA⊥x轴，交x轴于点A,连接OB,点C为AB的中点，过点 C的反比例函数y=上(x>0)与OB相交于点D. (1)点C的坐标是 （2)求反比例的函数表达式： (3)求点D的坐标. (第18题) 九年级数学试卷（第二次）第3页（共6页） 19.(本题满分10分)为传承中华优秀传统文化，某校开展了中华知识国学大赛，从A,B两个校区 各随机抽取30名学生参赛，并对学生的成绩（满分10分，成绩取整数）进行整理分析，得到如 下所示的统计图与统计表（不完整） 两校区被抽取的学生成绩条形统计图 人数/人不 回A校区人数 口B校区人数 10 8 7 7 5 3 10分数/分 两校区被抽取的学生成绩统计表 校区 平均数 中位数 众数 A a 8 b B 7.2 7.5 8 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：，b= (2)B校区所抽取的学生中，成绩为7分的有人，8分的有人，并补全如图所示的 条形统计图； (3)根据以上数据分析，你认为哪个校区的学生成绩更好？请说明理由（写出两条即可）， 20.（本题满分10分)小星、小红学习三角形后，对三角形的性质进行了探究：如图，△AC是直 角三角形，∠C=90°，∠4=30°.求证：BC=1AB. 2 小星：延长BC至点D,使CD=BC, 小红：在AB上找·点H,连接 连接AD,即可证明 CH,使得CH=AH,即可证明 B 图1 图2 (1)请你选择其中一人的证法进行证明， (2)过点B作BN平分∠ABC,与AC相交于点N,若AB=4cm,求△BCN的面积， 九年级数学试卷（第二次）第4页（供6页） 21.（本题满分10分)某超市准备购进A,B两种商品进行销售，通过市场调研发现，A种商品的进 货单价比B种商品的进货单价贵20元，且用400元购进A种商品的数量与用300元购进B种商 品的数量相同. (1)求A,B两种商品的进货单价分别是多少元？ (2)若该超市购进A,B两种商品共40件，且A商品的数量不低于B商品数量的二，如果A商品 3 的销售单价定为每件100元，B商品的销售单价定为每件90元，那么应该怎样进货才能使售完 这40件商品获利最大？最大利润是多少？ 22.(本题满分10分)小星想测量某景区内一尊孔子雕 像的高度，如图1是雕像的实景图，图2为小星设 A 计的测量示意图，在C处测得雕像项A的仰角 综 ∠ACB为53°，在综合楼门前的台阶D处测得雕像 孔 合 顶A的仰角为45°，C,D两处的水平距离CE为 雕 楼 0.45米，台阶的高度DE为0.18米，已知B,C,E 三点在同一直线上，点A,B,C,D,E在同一平 4>2 53 面内. B C (1)设孔子雕像AB的高为x米，请用x的代数式表示 (第22题) BE的长，即BE=」 米； (2)求雕像AB的高， 4 精确到0.1米，参考数据：sin5”≈cos53°≈3 ，tan53*≈4) 23.(本题满分12分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC,过点A作AE∥BC交BO的延长线 于点E,BE交AC于点D: (1)在不添加字母或辅助线的情况下，写出一个与∠ABD相等的角： AB与AC的数 量关系是 (2)试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由 (3)若sin∠0AB= ,BC=6,求AE的长. 10 B (第23题) 九年级数学试卷（第二次）第5页（共6页） 24.(本题满分12分)截至2025年底，我国新能源汽车保有量已超4300万辆，在此背景下，充电遮 阳棚作为提升充电体验与设备安全的重要设施，.正快速普及如图1是某电动汽车弧形遮阳棚横 截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点A为该抛物线的最 高点，点A到地面的距离为3米，棚顶与立柱的交点B到地面的距离OB为2.36米，且点A和 点B的水平距离为8米，以地面为x轴，以过点B垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐 标系 B B ⊙⊙y D 0 0 图1 图2 图3 (1)求图1中抛物线的函数关系式； (2)现有一辆电动汽车需在遮阳棚下躲避暴晒，如图2是汽车的截面图，已知汽车的车身长约6米， 车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5米，请通过计算说明这辆汽车是否可以完全停进 遮阳棚内； (3)为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚两端侧面安装钢架如图3所示，钢架由两段 钢梁组成，其中一段连接点O与点A,然后在棚顶上某处取点C,在钢梁OA和棚顶之间竖直 安装第二段钢梁CD.当第二段钢梁CD的长度为1.89米时，请通过计算说明应将钢梁CD安装 在距离立柱OB水平距离是多少米的位置上？ 25.（本题满分12分)如图，在正方形ABCD中，点E是线段AB上的动点，连接DE,将DE绕点 E顺时针方向旋转90°得到线段EF,EF交BC于点K,连接DF交BC于点H, (1)【问题解决】如图，∠ADE+∠CDH= 度，写出图中一对相似三角形： (2)【问题探究】连接BF,试探究线段AE与BF的数量关系； (3)【深入研究】当点E为AB的中点时，求 BK 的值 CH H H E B (第25题) 备用图 九年级数学试卷（第二次）第6页（共6页）