专题17 小数的初步认识六大类型（易错专项训练）数学人教版三年级下册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数初步认识六大核心模块，以易错点为载体构建从概念理解到实际应用的递进式训练体系，强化数感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数的意义|5题|图形表征与数位意义辨析|从具体到抽象建立小数概念| |小数的读法和写法|5题|零的读法与数位组合|小数表征的规范表达| |单位换算|5题|复名数与单名数转换|小数与量感的结合应用| |比较大小|5题|数序排列与实际情境比较|小数大小比较的策略构建| |加减法计算|5题|口算与竖式规范训练|运算能力的基础夯实| |应用解决问题|5题|生活情境中的数量关系分析|数学应用意识的培养|

专题17 小数的初步认识六大类型 易错专项训练一 小数的意义 易错专项训练二 小数的读法和写法 易错专项训练三 根据小数的意义进行单位换算 易错专项训练四 比较小数的大小 易错专项训练五 小数加减法的计算 易错专项训练六 应用小数加减法解决问题 易错专项训练一小数的意义 1．用一个大正方形表示1元，则阴影部分表示0.3元的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 2．下图中的涂色部分可以用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据小数的初步认识，0.3即十分之三，表示把一个整体平均分成10份，取其中的3份；据此解答。 【解答】A．图中把正方形平均分成2份，涂色部分占其中1份，也就是占整个正方形的一半，可以用小数0.5表示，所以，涂色部分不能用0.3表示； B．图中把正方形平均分成10份，涂色部分占其中3份，可以用小数0.3表示； C．图中不是把正方形平均分，涂色部分不能用0.3表示； D．图中不是把正方形平均分，涂色部分不能用0.3表示。 所以，图中的涂色部分可以用0.3表示的是。 3．一本数学书的价格是7.21元，7.21中的“2”表示（    ）。 A．2分 B．2角 C．2元 D．20角 【答案】B 【分析】根据1元＝10角＝100分，7.21元中的7代表7元，小数点后第一位上的2代表2角，小数点后第二位上的1代表1分，据此选择即可。 【解答】由分析得： 一本数学书的价格是7.21元，7.21中的“2”表示2角。 故答案为：B 4．在下面（    ）里填上适当的数。 【答案】见详解 【分析】先确定每一小格代表的数：数轴上相邻两个标注数（比如到）相差，被平均分成了10个小格，因此每小格代表 ； 计算第一个数：第一个箭头在0.1之后第9个小格，即0.19； 计算第二个数：第二个箭头在0.3之后第4个小格，即0.34； 计算第三个数：第三个箭头在0.5之后第1个小格，即0.51。 【解答】如图： 5．用四张卡片，组成一个比1小的数是（ ）。 【答案】0.15/0.51 【分析】根据题意可知，要组成一个比1小的数，那么整数部分只能是0，然后用1和5以及小数点组成小数部分，可以组成0.15或0.51。据此解答。 【解答】根据分析得出： 用四张卡片，组成一个比1小的数是0.15或0.51。 易错专项训练二小数的读法和写法 6．下面的小数中只读出一个零的是（    ）。 A．20.3 B．20.03 C．20.003 D．102.03 【答案】B 【分析】小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分按顺序依次读出每一位上的数，不管有几个零，都要一一读出来；据此读出各选项中的小数，再作选择即可。 【解答】A．20.3读作：二十点三，一个零也不读出，不符合题意； B．20.03读作：二十点零三，读出一个零，符合题意； C．20.003读作：二十点零零三，读出两个零，不符合题意； D．102.03读作：一百零二点零三，读出两个零，不符合题意。 只读出一个零的是20.03。 7．3.62读作（    ）。 A．三六二 B．三点六二 C．三点六十二 【答案】B 【分析】小数的读法：整数部分为0的，读作“零”，整数部分不为0的，按照整数的读法来读，小数点读作点，然后依次读出小数部分各个数位上的数字。 【解答】根据分析，3.62读作三点六二。 故答案为：B 8．一个数，十位上是8，个位和十分位上是6，百分位上是最大的一位数，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 86.69 八十六点六九 【分析】写数：我们按数位顺序确定每个数位的数字： 整数部分：十位是8，个位是6，小数点后第一位是十分位，十分位是6；百分位是最大的一位数（最大的一位数是9），这个数就是86.69。读数：读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字，因此读作八十六点六九。 【解答】一个数，十位上是8，个位和十分位上是6，百分位上是最大的一位数，这个数写作86.69，读作八十六点六九。 9．中国邮政发行了邮票《唐诗三百首》，其中一张的面值是1.2元。横线上的数读作（ ），表示（ ）角。 【答案】一点二 12 【分析】读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。根据人民币单位间的进率，1元＝10角。1.2元可以看作是1元和0.2元，0.2元即2角，合起来是12角。 【解答】横线上的数是1.2。整数部分是1，读作“一”；小数点读作“点”；小数部分是2，读作“二”。所以，1.2读作：一点二。 1.2元包含1元和0.2元。1元＝10角，0.2元＝2角，10角＋2角＝12角。所以，1.2元表示12角。 10．冬奥会双人雪橇的长度不得超过2.7米，宽度不得超过0.67米。划横线的小数读作（ ），其中的“6”表示6（ ）。 【答案】零点六七 分米 【分析】 小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 以米为单位的小数，整数部分表示米，小数点第一位表示分米，据此答题。 【解答】划横线的小数读作零点六七，其中的“6”表示6分米。 易错专项训练三根据小数的意义进行单位换算 11．4元6角3分＝（ ）元     12米7分米＝（ ）米 【答案】4.63 12.7 【分析】（1）把1元平均分成10份，每份就是1角，写成小数是0.1元，6角是6个1角，就是6个0.1元；把1元平均分成100份，每份就是1分，写成小数就是0.01元，3分是3个1分，就是3个0.01元。据此解答即可。 （2）把1米平均分成10份，每份就是1分米，写成小数是0.1米，7分米是7个1分米，就是7个0.1米。据此解答即可。 【解答】4元6角3分＝4.63元                12米7分米＝12.7米 12．一张桌子桌面的长是1.56米，是（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 【答案】1 5 6 【分析】用小数表示米，整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米，所以，1.56米＝1米5分米6厘米。 【解答】由分析可得： 1.56米＝1米5分米6厘米 所以，一张桌子桌面的长是1.56米，是1米5分米6厘米。 13．铅笔长（ ）厘米。 【答案】4.6 【分析】尺上1大格是1厘米，1小格是1毫米，观察图并数一数可知，铅笔的长度是4大格6小格，即4厘米6毫米。因为1厘米＝10毫米，1毫米＝0.1厘米，则6毫米为0.6厘米。即铅笔长4.6厘米。 【解答】4厘米6毫米＝4.6厘米 铅笔长4.6厘米。 14．一本数学书的价格是8元6角，用小数表示是（ ）元。 【答案】8.6 【分析】根据1元＝10角来进行换算8元就是整数部分，小数部分6角＝0.6元，两部分合起来即可解答。 【解答】8元6角＝8.6元 所以，一本数学书的价格是8元6角，用小数表示是（8.6）元。 15．在括号里填上合适的数。 6000米＝（ ）千米   70米＝（ ）分米     5.1米＝（ ）米（ ）分米 【答案】6 700 5 1 【分析】1千米＝1000米，6000米里有6个1000米，所以6000米＝6千米； 1米＝10分米，70米就是70个10分米； 1米＝10分米，把1米平均分成10份，1份是0.1米也就是1分米，所以5.1米就是5米1分米。 【解答】根据分析，6000米里有6个1000米，所以6000米＝6千米； 70个10分米就是700分米，所以70米＝700分米； 5.1米＝5米1分米。 易错专项训练四比较小数的大小 16．下表是一场跑步比赛中前四名同学成绩的部分信息。第二名同学的成绩可能是（    ）秒。 名次 时间/秒 第一名 9.1 第二名 第三名 10.5 第四名 11.3 A．8.9 B．9.3 C．10.9 D．11.5 【答案】B 【分析】在跑步比赛中，路程相同，用时越少速度越快，名次越靠前。根据表格信息，确定第二名成绩的范围是大于第一名成绩且小于第三名成绩，再结合选项进行判断。 【解答】因为第一名用时9.1秒，第三名用时10.5秒， 所以9.1＜第二名＜10.5。 A．8.9＜9.1，比第一名用时少，选项错误； B．9.1＜9.3＜10.5，符合第二名用时范围，选项正确； C．10.9＞10.5，比第三名用时多，选项错误； D．11.5＞11.3，比第四名用时多，选项错误。 17．8.1＞☐.8，方框里有（    ）种不同的填法。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答。 【解答】十分位上1＜8，要使8.1＞☐.8，则整数部分8＞□，□里可以填0~7，一共有8种填法。 18．下面的小数分别在哪两个相邻的整数之间？ （ ）＜3.6＜（ ）    （ ）＞23.3＞（ ） （ ）＞0.4＞（ ）    （ ）＜13.9＜（ ） 【答案】3 4 24 23 1 0 13 14 【分析】要找出一个小数在哪两个相邻的整数之间，只需要看这个小数的整数部分，比它小的相邻整数就是它的整数部分，比它大的相邻整数就是它的整数部分加1。 【解答】（1）（2）对于3.6，它的整数部分是3，那么比3.6小的相邻整数就是3，比3.6大的相邻整数就是3＋1＝4，所以3＜3.6＜4。 （3）（4）对于23.3，它的整数部分是23，那么比23.3大的相邻整数就是23＋1＝24，比23.3小的相邻整数就是23，所以24＞23.3＞23。 （5）（6）对于0.4，它的整数部分是0，那么比0.4大的相邻整数就是0＋1＝1，比0.4小的相邻整数就是0，所以1＞0.4＞0。 （7）（8）对于13.9，它的整数部分是13，那么比13.9小的相邻整数就是13，比13.9大的相邻整数就是13＋1＝14，所以13＜13.9＜14。 19．买文具。 （1）（ ）超市的笔记本便宜；（ ）超市的修正带便宜。 （2）华文超市（ ）最贵，（ ）最便宜。 （3）把江东超市4种商品的价格按从高到低的顺序排一排。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】（1）江东 华文 （2）文具盒 铅笔刀 （3）13元 3.2元 1.3元 0.5元 【分析】小数的比较方法，先比整数部分，整数部分大的，这个小数就大，整数相同，比十分位， 十分位大的，这个小数就大。 【解答】（1）华文超市的笔记本是1.5元，江东超市的笔记本是1.3元，整数部分都是1，十分位5＞3，所以1.5元＞1.3元，江东超市的笔记本便宜； 华文超市的修正带是2.9元，江东超市的修正带是3.2元，整数部分都是2＜3，所以2.9元＜3.2元，华文超市的修正带便宜。 （2）华文超市的铅笔刀是0.6元，修正带2.9元，笔记本1.5元，文具盒12.9元，整数部分0＜1＜2＜12，所以0.6元＜1.5元＜2.9元＜12.9元，所以文具盒最贵，铅笔刀最便宜。 （3）江东超市的铅笔刀是0.5元，修正带3.2元，笔记本1.3元，文具盒13元，整数部分13＞3＞1＞0，所以13元＞3.2元＞1.3元＞0.5元 20．阅读下面的统计表，把前三名学生的名字写在领奖台上。 四名学生50米短跑成绩 姓名 丁一 陈宇 赵恒 朱好 成绩/秒 9.2 8.5 8.8 8.3 四名学生跳高成绩 姓名 周亮 王成 李沙 刘远 成绩/米 1.15 1.20 1.08 1.25 【答案】见详解 【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大， 以此类推。根据统计表，比较四名同学的50米短跑成绩和四名同学的跳高成绩，短跑成绩的时间越短，跑得越快；跳高成绩的高度越大，成绩越好，据此解答。 【解答】，短跑中朱好是第一名，陈宇是第二名，赵恒是第三名 ，跳高中刘远是第一名，王成是第二名，周亮是第三名 填空如下： 易错专项训练五小数加减法的计算 21．直接写出得数。 6.5＋3.7＝    4.8－2.9＝    9.5－4.7＝    2.3＋2.7＝ 6.1＋3.8＝    3.8＋3.1＝    7.1－2.9＝    2.1＋0.8＝ 【答案】10.2；1.9；4.8；5.0 9.9；6.9；4.2；2.9 22．直接写出得数。 6.2＋5.2＝         0.3＋0.4＝        1－0.2＝         1.8－1.6＝ 2.9－1.8＝         3.5＋3.2＝        1.4＋4.5＝        1.9＋4.3＝ 5.6－3＝          4.7－3.6＝        9.5＋3.4＝        10－5.2＝ 【答案】11.4；0.7；0.8；0.2； 1.1；6.7；5.9；6.2； 2.6；1.1；12.9；4.8 23．列竖式计算。 8.7＋3.6＝    12－4.9＝ 15.8＋8.7＝    9.4－4.7＝ 【答案】12.3；7.1； 24.5；4.7 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】8.7＋3.6＝12.3       12－4.9＝7.1                             15.8＋8.7＝24.5                   9.4－4.7＝4.7                              24．列竖式计算。                                                 【答案】6.1；33.9；28.0 3.4；7.3；5.7 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【解答】                                 25．列竖式计算。 0.3＋1.4＝    1.5＋12.7＝    6.2－3.9＝ 4.5＋2.3＝    8.4－7.5＝    1.1－0.3＝ 【答案】1.7；14.2；2.3 6.8；0.9；0.8 【分析】小数加减竖式计算，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，从末尾算起，加法计算时满10要向前一位进1，减法计算时，哪一位不够减要向前一位借1当10来减。 【解答】0.3＋1.4＝1.7 1.5＋12.7＝14.2 6.2－3.9＝2.3                4.5＋2.3＝6.8 8.4－7.5＝0.9 1.1－0.3＝0.8                 易错专项训练六应用小数加减法解决问题 26．妈妈有红、黄两根同样长的彩带，都长13.5分米，红彩带用去了7.8分米，黄彩带用去6.6分米。两根彩带剩下的部分相差多少分米？ 【答案】1.2分米 【分析】根据题意，两根彩带原长相等，要求剩下的部分相差多少，可以先分别利用减法求出红彩带和黄彩带剩下的长度，再比较两个剩余长度的大小，最后用较长的剩余长度减去较短的剩余长度，求出相差的长度。 【解答】红彩带剩下的长度：（分米） 黄彩带剩下的长度：（分米） 6.9＞5.7，黄彩带剩下的部分长。 两根彩带剩下的部分相差：（分米） 答：两根彩带剩下的部分相差1.2分米。 27．小梅去超市购物，这是她的购物小票。假如你是收银员，应该找给她多少钱？ 【答案】14.6元 【分析】将有机奶，麦蓝菜、特价黄瓜、空心菜的价钱相加，就是购物花多少钱。再用付款的钱减去购物的钱，就是该找回的钱。 【解答】78.5＋2.8＋1.7＋2.4 ＝81.3＋1.7＋2.4 ＝83＋2.4 ＝85.4（元） 100－85.4＝14.6（元） 答：应该找给她14.6元。 28． （1）蛋糕比冰淇淋贵多少钱？ （2）上面的食物各买1个，30元够吗？ 【答案】（1）5.9元 （2） 够 【分析】（1）蛋糕价钱－冰淇淋价钱＝差价。 （2）蛋糕价钱＋冰淇淋价钱＋面包价钱＝总价；再把总价与30元比较，若大于30元则不够，若小于30元则够。 【解答】（1）12.5－6.6＝5.9（元） 答：蛋糕比冰淇淋贵5.9元。 （2）12.5＋6.6＝19.1（元） 19.1＋10.8＝29.9（元） 29.9＜30，够 答：上面的食物各买1个，30元够。 29． 香蕉 每千克5.2元 苹果 每千克6.8元 橘子 每千克4.6元 （1）妈妈买1千克香蕉与1千克苹果，一共花了多少元？ （2）每千克橘子比每千克苹果便宜多少元？ 【答案】（1）12元 （2）2.2元 【分析】（1）用每千克香蕉的价格加上每千克苹果的价格，即可求出一共花了多少元，小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 （2）用每千克苹果的价格减去每千克橘子的价格，即可求出每千克橘子比每千克苹果便宜多少元，小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【解答】（1）5.2＋6.8＝12（元） 答：一共花了12元。 （2）6.8－4.6＝2.2（元） 答：每千克橘子比每千克苹果便宜2.2元。 30．悦悦买早餐，如图是饮品和主食的价格。 （1）要选一种饮品和一种主食，一共有（    ）种搭配。 （2）买一杯豆浆和一个面包，5元钱够吗？ （3）一个肉包比一个馒头贵多少钱？ 【答案】（1）6 （2）不够 （3）1.3元 【分析】（1）由题意得，一共有两种饮品和三种主食。要选一种饮品和一种主食，那么任意选择一种饮品都有三种主食与之搭配，一共有两种饮品，直接用3乘2即可算出一共有多少种搭配。 （2）由图可知，一杯豆浆需要1.8元，一个面包需要3.8元。可以先用1.8加上3.8算出一共需要多少钱，然后再与5元比较大小即可。 （3）由图可知，一个肉包需要2.5元，一个馒头需要1.2元。求一个肉包比一个馒头贵多少钱，直接用2.5元减去1.2元即可解答。 【解答】（1）3×2＝6（种） 所以要选一种饮品和一种主食，一共有6种搭配。 （2）1.8＋3.8＝5.6（元） 5.6元＞5元 答：买一杯豆浆和一个面包，5元钱不够。 （3）2.5－1.2＝1.3（元） 答：一个肉包比一个馒头贵1.3元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 小数的初步认识六大类型 易错专项训练一 小数的意义 易错专项训练二 小数的读法和写法 易错专项训练三 根据小数的意义进行单位换算 易错专项训练四 比较小数的大小 易错专项训练五 小数加减法的计算 易错专项训练六 应用小数加减法解决问题 易错专项训练一小数的意义 1．用一个大正方形表示1元，则阴影部分表示0.3元的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．下图中的涂色部分可以用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一本数学书的价格是7.21元，7.21中的“2”表示（    ）。 A．2分 B．2角 C．2元 D．20角 4．在下面（    ）里填上适当的数。 5．用四张卡片，组成一个比1小的数是（ ）。 易错专项训练二小数的读法和写法 6．下面的小数中只读出一个零的是（    ）。 A．20.3 B．20.03 C．20.003 D．102.03 7．3.62读作（    ）。 A．三六二 B．三点六二 C．三点六十二 8．一个数，十位上是8，个位和十分位上是6，百分位上是最大的一位数，这个数写作（ ），读作（ ）。 9．中国邮政发行了邮票《唐诗三百首》，其中一张的面值是1.2元。横线上的数读作（ ），表示（ ）角。 10．冬奥会双人雪橇的长度不得超过2.7米，宽度不得超过0.67米。划横线的小数读作（ ），其中的“6”表示6（ ）。 易错专项训练三根据小数的意义进行单位换算 11．4元6角3分＝（ ）元     12米7分米＝（ ）米 12．一张桌子桌面的长是1.56米，是（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 13．铅笔长（ ）厘米。 14．一本数学书的价格是8元6角，用小数表示是（ ）元。 15．在括号里填上合适的数。 6000米＝（ ）千米   70米＝（ ）分米    5.1米＝（ ）米（ ）分米 易错专项训练四比较小数的大小 16．下表是一场跑步比赛中前四名同学成绩的部分信息。第二名同学的成绩可能是（    ）秒。 名次 时间/秒 第一名 9.1 第二名 第三名 10.5 第四名 11.3 A．8.9 B．9.3 C．10.9 D．11.5 17．8.1＞☐.8，方框里有（    ）种不同的填法。 A．7 B．8 C．9 18．下面的小数分别在哪两个相邻的整数之间？ （ ）＜3.6＜（ ）    （ ）＞23.3＞（ ） （ ）＞0.4＞（ ）    （ ）＜13.9＜（ ） 19．买文具。 （1）（ ）超市的笔记本便宜；（ ）超市的修正带便宜。 （2）华文超市（ ）最贵，（ ）最便宜。 （3）把江东超市4种商品的价格按从高到低的顺序排一排。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 20．阅读下面的统计表，把前三名学生的名字写在领奖台上。 四名学生50米短跑成绩 姓名 丁一 陈宇 赵恒 朱好 成绩/秒 9.2 8.5 8.8 8.3 四名学生跳高成绩 姓名 周亮 王成 李沙 刘远 成绩/米 1.15 1.20 1.08 1.25 易错专项训练五小数加减法的计算 21．直接写出得数。 6.5＋3.7＝    4.8－2.9＝    9.5－4.7＝    2.3＋2.7＝ 6.1＋3.8＝    3.8＋3.1＝    7.1－2.9＝    2.1＋0.8＝ 22．直接写出得数。 6.2＋5.2＝         0.3＋0.4＝        1－0.2＝         1.8－1.6＝ 2.9－1.8＝         3.5＋3.2＝        1.4＋4.5＝        1.9＋4.3＝ 5.6－3＝          4.7－3.6＝        9.5＋3.4＝        10－5.2＝ 23．列竖式计算。 8.7＋3.6＝    12－4.9＝ 15.8＋8.7＝    9.4－4.7＝ 24．列竖式计算。                                                 25．列竖式计算。 0.3＋1.4＝    1.5＋12.7＝    6.2－3.9＝ 4.5＋2.3＝    8.4－7.5＝    1.1－0.3＝ 易错专项训练六应用小数加减法解决问题 26．妈妈有红、黄两根同样长的彩带，都长13.5分米，红彩带用去了7.8分米，黄彩带用去6.6分米。两根彩带剩下的部分相差多少分米？ 27．小梅去超市购物，这是她的购物小票。假如你是收银员，应该找给她多少钱？ 28． （1）蛋糕比冰淇淋贵多少钱？ （2）上面的食物各买1个，30元够吗？ 29． 香蕉 每千克5.2元 苹果 每千克6.8元 橘子 每千克4.6元 （1）妈妈买1千克香蕉与1千克苹果，一共花了多少元？ （2）每千克橘子比每千克苹果便宜多少元？ 30．悦悦买早餐，如图是饮品和主食的价格。 （1）要选一种饮品和一种主食，一共有（    ）种搭配。 （2）买一杯豆浆和一个面包，5元钱够吗？ （3）一个肉包比一个馒头贵多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $