2026年河北省邢台市中考二模考试数学试题

2026年初中学业水平模拟考试（二) 数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置. 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔 细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题 时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.如图1，一条直线经过点A,借助直尺或三角板，判断这条直线 是() A.a B.6 C.c D.d 图1 2.如图2，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则 可以是原点的为() B 0→ 图2 A.点A B.点C C.点D D.点A或点C 3.算式[(-号×51×（一6）可以变形成(-号)×[5X(-6],依据是() A.乘法交换律 B.分配律 C.移项 D.乘法结合律 4.图3一1、图3一2是一个基本作图的痕迹，则下列说法正确的是（) A.这个基本作图是作角的平分线 B.弧①是以A为圆心，以任意长为半径所画 ③ 的弧 ② C.弧②是以D为圆心，以任意长为半径所画 的 E 的弧 图3-1 图3-2 D.弧③是以E为圆心，以DE长为半径所画的弧 5.语句“x与3的差的2倍是非负数”，用不等式可表示为() A.3(x-2)≥0 B.x-3X2≥0 C.2(x-3)≥0 D.2(x-3)>0 6.已知2口√之 =2,则运算符号“口”是（) A.+ B. C.X D.÷ 数学试卷第1页（共6页) 7.如图4，在4X6正方形网格图中，位于点A南偏西60°的方向上，同时又在点B西北方 向上的点可能是（) 北 N >东 M Q。 图4 A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 8.已知m是一元二次方程x2-5x十3=0的两根之和，则关于双曲线)=4二m的说法正确 x 的是() A.y随x增大而增大 B.点(-1，一1)在双曲线上 C.双曲线关于直线y=一x对称 D.双曲线位于一、三象限 9.已知图5一1所示的平面图形可以折叠成图5一2所示的正方体，则正方形P的图案是 () 图5-1 图5-2 10.若实数a=(1-2)片m2-4 2 m 则实数a的值可以是() A司 1 B.2 C.0 11.若(m-2022)2+(m-2026)2=40,则(m-2024)的值为( A.4 B.14 C.16 D.20 0 12.如图6，将平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转得到四边形 MNQD,使点A落在对角线BD上的点M处，点A、M、C、N D 在一条直线上，若CD=4,则B、Q两点间距离为() A.4V2 B.4w3 C.6 D.45 图6 数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.某体育馆有3个完全相同的人口，分别通往田径训练场，球类训练场和健身训练场，一名运 动员从任意一个人口进入的可能性都相等，则他恰好进人田径训练场的概率为 14.图7是正n边形的一部分及它的一个外角，根据图中所给出的信息，n的值是 A D 30人 图7 图8 15.如图8，在矩形ABCD中，AD=6,点Q是CD边的中点，连接AQ,点P是AQ的中 点，连接BP、CP,若CP⊥BP,则CD= 16.在平面直角坐标系中，点P(x1,y1),Q(x2,y2)是抛物线y=一x2十x十g上任 意两点，当3<x1<5,5<x2<7时，都有y1<y2,则力的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 一道习题及其错误的解答过程如下： 1--(分 -2026 =1+5-2X(-30cg日-0 第一步 =1+5-6x号号 第二步 =18-2月 第三步 -3 9 第四步 (1)请指出是在第几步开始出现错误的； (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程. 18.(本小题满分8分) 已知代数式：A=x2-3y+4. (1)若x一2，y=3m,请用含m的代数式表示A; (2)若x=y=n,试判断A>1是否恒成立，并说明理由、 业$？页（共6页） 19.(本小题满分8分) 21 在某社区文明素养测评活动中，工作人员对居民日常文明表现进行打分，打分统一为1 分、2分、3分、4分、5分中的一种.若样本得分的平均数或中位数低于3.5分，则需 要在下一阶段对该社区开展文明宣传专项活动.现随机抽取20名居民的测评分数，绘 制成了如图9所示的条形统计图. 20名居民的测评分数条形统计图 A人数 6 5 0 1分2分3分4分5分分数 图9 (1)求这20名居民测评分数的平均数与中位数，并判断下一步是否需要对该社区开展 文明宣传专项活动； (2)工作人员从余下的测评分数中随机再抽取了一个，发现这21名居民测评分数的平 22 均数大于3.5分，求抽取的这名居民的测评分数；与(1)相比，中位数是否发生变 化？ 20.(本小题满分8分) 如图10，在菱形ABCD中，点P、Q分别是边AD、CD上的点，AP=CQ,连接BP 和BQ,BQ的延长线交AD的延长线于点M. (1)求证：△ABP≌△CBQ; (2)若AP=4,PM=5,求BC的长. B C 图10 数学试卷第4页（共6页） 21.(本小题满分9分) 如图1，在平面直角坐标系中，点A(②，0)，B(0,3》,直线y=x+与直线 AB交于点D,与x轴交于点C. y B D D 图11 备用图 (1)求直线AB的函数表达式； (2)点Q是直线CD上一点，若∠ABO=∠BAQ,求Q点坐标. 22.(本小题满分9分) 在图12一1,12一2中，四边形ABCD是正方形，AB=2,以BC为直径向上作半圆O, 点Q是半圆O上一点. A D D Q ⊙ O 图12-1 图12-2 (1)如图12-1，连接AQ,DQ, ①若AQ是半圆O的切线，则AQ= ②求DQ的最小值； (2)如图12-2，连接BQ并延长交边CD于P点，者CP-子3，求阴影部分的面积 数学试卷第5页（共6页） 23.(本小题满分11分) 综合与实践 【问题背景】某科研小组通过观察粒子发射实验，发现粒子发射后仅受重力和空气阻力 的影响，它的运动轨迹呈抛物线形状，现对相关问题进行研究. 【数据收集】如图13一1，以粒子发射器的发射口O处为原点建立平面直角坐标系，粒 子运动到与点O的水平距离为6cm时达到最高点，最大高度为l8cm.运动的粒子会落 在与O点水平距离为8cm的挡板上A处（挡板的厚度忽略不计）；若研究者将粒子发射 器的发射口从O点水平向右平移tcm到B处，粒子运动轨迹不变，此时的粒子仍可以 达到A处(A不是抛物线的最高点). ylcm个 ycm个 E O B x/cm 0 x/cm 图13-1 图13-2 【问题解决】(1)求发射口平移前粒子运动轨迹的解析式； (2)求t的值； 【拓展应用】(3)如图13一2，保持挡板的位置不变，在挡板上设置长为4.9cm红色带 CD(C点在D点的上方)，将粒子发射器的发射口沿y轴竖直向上平移到E点，若粒 子发射器发射的粒子束的上沿抛物线的关系式为1=一。2+hh为点E的高度)， 1 粒子束的下沿抛物线的关系式为：=一弓：2+h,请问还需将粒子发射器再向左或右平 移多少cm,才能使发射的粒子束正好将红色带CD覆盖， 24.(本小题满分12分) 如图14，在△ABC中，∠ACB=90,AB=10,sin∠A=号，点M在边AB上，过点 M作MN⊥AB交射线BC于N点，作点N关于AC的对称点Q. (1)求点A到直线BC的距离； (2)若CN=1,则BM= (3)连接MQ交边AC于P点，连接PN.若△PMN是锐角三角形，求BM的取值范围. B 图14