2026年湖北省仙桃市部分学校初中学业水平考试模拟试卷 数学试卷（五月）

参考答案 2026年湖北省中考模拟数学试卷（五月） 1． 2． 3． 4．D 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11．10a 12． 13． 14． 15．（1） （2）3 16．解：原式 ． 17．证明：平分，． ，． 在△和△中，， △△．． 18．解：这辆车不能在升降杆故障时进入停车场， 理由：在上截取，过点作，交于点，交于点，则，四边形是矩形， ， ． 四边形是矩形， ，，． 在△中，， 当取最大值时，最大． 当取最大值时，， ， 当最大时，的值最大，最大值为． 又这辆小货车的高为， 这辆车不能在升降杆故障时进入停车场． 19．解：（1）82，78，35 （2）该校七年级学生“传统剪纸”技艺大赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生“传统剪纸”技艺大赛的成绩的平均数相同都是81.85，但七年级“传统剪纸”技艺大赛的成绩的中位数82小于八年级“传统剪纸”技艺大赛的成绩的中位数82.5，所以该校八年级学生“传统剪纸”技艺大赛的成绩较好． （3）（人． 答：估计该校七、八年级参加此次大赛成绩不低于90分的学生人数共是429人． 20．解：（1） （2）①由题意得：． ②由题意得：， ， ， ，即， 化简得：， 且， 解得，． 21．解：（1）证明：如图，连接， 由题意可得：， ，即． 是半圆弧的中点，． ，即． ，．． ，．． （2）设，则， ， ，． ，． △△． ． ，． ． 22．解：（1）设买A水果x千克，买B水果y千克． 依题意得，，解得． 答：买A水果3千克，买B水果2千克． （2）①已知采购A水果n千克，则采购B水果（n+2）千克． 依题意得，16n+20（n+2）≤8016n+20n+40≤8036n≤40，解得． ②当n+2≤2，即n≤0时，不符合实际情况，舍去． 当n+2＞2，即n＞0时， A水果费用为16n×0.8＝12.8n， B水果费用为20×2+20×0.6×（n+2﹣2）＝40+12n． 则12.8n+40+12n＝64，解得． 23．解：（1）证明：将绕点逆时针转得． ，．△是等边三角形． ，． △是等边三角形， ，． ． 在△和△中，， △△． （2）①证明：，，． ， △△． ，． ，，即． △△． ②△△， ． ，， ． ． （3）． 由（2）知△△，． ，． 如图，过点作于点，． 设，则，， ．． ，， △△． ． ，， ．． ， ．． 24．解：（1）抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，将点，点的坐标分别代入得：，解得：． 该抛物线的解析式为． 当时，得：，． （2）如图1，过作轴于点， ，，， ，， 由题意知：，则，， ，， ， ， ，即， 解得：，（与点重合，不合题意，舍去）； （3）①由（2）得：，， 设直线得解析式为，将点，点的坐标分别代入得： ，解得：， 直线得解析式为， 设， 轴，轴， ，， 如图2，当点在下方时，即时， ，， 在直角三角形中，由勾股定理得：， △的周长； 如图3，当点在上方时，即时， ，， ， △的周长； ； ②与的图象如图4， ，， ，， 当时，， ， 解得：或（不合题意，舍去）， ， 当时，由图象可知横坐标为与的两点关于对称， ，此时，这种情况不成立， 综上所述，． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $5,图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位OA和座桥靠背OB的夹角 2026年湖北省初中学业水平考试模拟试卷 ∠AOB-105°，小桌板支撑杆OC与桌面CD的夹角∠OCD=125,则座椅靠背OB与小桌板 支撞杆C形成的夹角∠C的度数是() 数学试卷（五月） A.10 B.15 C.20 D.25 (本卷共6首满分120分考说时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注童项： 工答卷前，青生毒必样自己的州第。演者证今姨写在试春和等抛十上。并将准考证号泰利品其陆家植十 上传定位置. 2 2,选静的器：每小题选出多后，用28和笔把答卡上时应后的答黄号水，写在认练 第5小延润 第7小题 题卡上竹非答题这功无。 6,下列事件中，是必然事件的是( 玉.难样延的作装：用黑色圣字笔直接答在答延卡上时户的答延三城内，写在试基草陆纸和多题中上的种 名以填均无，作一律用的笔我色平笔 A,刻舟求剑 人考试结来后，请得长议整4答是中一并发阳。 B.四点共圆 C。奥运时击冠军杨情射山一次，命中靶心 一，选择题（本大题共10个小题，身小题3分，满分30分。在下列多小是中，均给出四个 D.从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件，其中有红衣圆 客金，其中有且只有一个正确多策，请将正确苍案在答卡上涂黑，涂辑浅不均为本 T,如图，在半面直角坐标系中，eMNEF的两条对角线AE,NF交于原点O,AMF平行x轴 分。) 点AM的坐标是(m,),点F的坐标是(2，)，则点N的坐标是( 1.有理数：，b在一条顺藏原点的数轴上的对应点A,B的位置如图所示，且a+b>0,下列 A.(-2,-D B.(-1-2) C(2,-3 D.-3-2) 推断正确的是() 8.【骑学科·物理】解号调音时（将琴续拧繁或坡松。使其达到一定的香高），琴丝的振动国 用 A。原点一定在点A左圆 率f(h)是琴弦张力T(N)的反比例函数.已知当张力T=200N时，顾率/-220止《即达到 a b B,原点一定在点A右侧 标准音高3)。若要使须率升高到440在（即达到标准音高A,应该如何调整张力？(） C.原点一定在AB中点左侧 A,增大至150N B.减小至150N C.增大至100W D.减小至100N D.原点一定在AB中点右侧 0H)4 2,上马石是古人上下马的工具，形状如图①。它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视 图为( 220 O 200 TUN) .日.日 第8小 第9小题面 第10小题图 图① 图② 9,【成编题·作图题】如图，已知△AC内接于OO,且圆心O在AC上，以点A为圆心，任 3- 代数式”可以表示为 意长为半径作弧分别交AB、AC于E、F点，再以F为圆心，FE长为半径作弧，交⊙A于 另一点G,连接AG并址长交⊙O于D,连接BD,若∠CBD=50°，则∠D的度数为( A.a'+a B.a'a' C.a+a D.(a')' A.50 B.4 C.30 D.20 4。在物理实中， :个物体的运动可以用一宠二次方程x2~5x+6=0来描述其位移一时间关系 10.如图，正方形ABCD中，AD=4,点P为4B上一个动点，将△PBC沿CP折叠得到△PCE 《其中x代表位移相关量)，核方程的两个实数根为和：口。在后续的数据分析中，需要用到 点B的对棕点为点E,作时线AB交CD于点F,着点E恰好为AF的中点，则BP的长为( 两根的关系，下列结论正确的是( A.+n=5 B.+m=6 C.3 C.n=5 D.对=6 A.25 数学共6第1页 数学程共6项第1页 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 1,在物理实验中，有一个矩形的受力区域，其相邻两边的长分别为2m和am.已知单位面积 19。(8分)传承非遗文化，学校举办“传统剪纸”技艺大赛，从七、八年级学生中各随机始取 上受到的压力为5N/m,则这个矩形受力区城受到的总压力是N(用含A的式子表示). 40名学生的比赛成绩（成绩为百分制且为整数，均不低于60分，用x表示，分四组， 2,二次函数y=2+bx+c的图象开口向下，那么a的值可以是 490≤r100tB80≤x<90:C.70≤x<80:D.60x<70),部分信息如下 (写出一个即可) 3.中国古代数学在世界数学史上占有重要地位，其成就辉煌，影响深远，《九章算术》，《周 七年级40名学生剪纸成绩在B组数据为81,82,82,83,84,85,85,86,87,88,88 89:D组有4人. 肿算经》、《海岛算经》、《孙子算经》是我国古代数学的重要名著。实验中学拟从这4 八年级40名学生成绩±61,64,66,67,70,71,72,73,73,74.75,75,76,77,78， 部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《孙子算经》的 78,78,78,79,82,83,83,84,85,86,87,88.89,89,90,91,92,92,93,94,95, 概率为 95,96,97,98. 七、八年级所抽取学生成绩统计泰 七年级所抽取学生成绣扇形统计图 4.若a=b-3,则世+-2ba=b的值为 年级七年级 八年级 平均数 81,85 81.85 15.如图1.已知矩形ABCD,射线AC绕点A顺时针旋转(O≤a≤180)得到射线AP,点M是 中位数 82.5 D 点B关于直线AP的对称点：连接CM,设CM的长为y,y与a的关系图象如图2所示， 众数 3 b 其中点(30°，1)是图象的最低点，最高点的纵坐标是b, 根据以上信息，解答下列问题 m% (1)a的值是 (1)上述图表中a■ ·b (2)b的值是 (2)结合以上数据，你认为哪个年级的比赛成绩更好？请说明理由（写一条理由即可） (3)该校七年级有880人，八年线有760人，估计两个年级成绩不低于90分的学生总人数是 多少？ 三、解答题（共9题，共75分） 20.(8分)【规律探究】“洛书“是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何 处，如今有各种传说，图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺 16.(6分)计算：√5×√15-11-√31-8c0s30°+(- 序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶“幻方（图2）： 834 17(6分)如图，已知AE平分∠CAD,∠1=∠2 a bc A 159 求证：AC=AD, d ef 672 gm n 18.(6分)图1是停车场入口处的升降杆，当汽车刷牌照进入时，升降杆就会从水平位置升起.图 图1 图2 图 图4 2是其示意图，其中四边形BCDE是矩形，AB=CD=3.3m,BC=1m,现由于故障，AB不 能完全升起，∠ABE最大为42°.若一辆厢式小货车宽1.8m,高2.4m,请问这辆车能否在升 【观察发现】图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都等于15，中问的数 降杆故障时进入停车场？说明理由.（参考数据：sin42°=0.67，c0s420.74,tn42°=0.9） 为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和“，中间的数 称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍， 【猜想验证】结想；“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍 说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a、b、©、d、e、∫、8、m n表示，其中“中心数”为，将“幻方和”用学母表示 由题意可知：(a+b+c)+(d+e+f)+(g+m+n)=33: 又因为(a+g+)+(d+e+门+(g+e+c)+(b+世+m)=4: 即a+b++d+e+f+g+m++3=t 数学卷共6页第3页 数学春共6页第4页 所以3打+3=4，所以3e-,即“幻方和”是“中心数”的3倍 23.(11分)【问题重现】如图(1)，△ABC为等边三角形，点D在4C上，连接BD,将BD 【解决问题】利用上述结论解决问墨， 绕点D逆时针旋转60，得到线段DE,连接BE,CE,求证，△ABDa△CBE )知图3，已知=3,8=4，幻方的“中心数”c=-1,则n的值为： 【问题迁移】(2)如图(2)，在△ABC和△DBE中，AB-AC,D8=DE,∠BAC=∠BDE=120r, 2)如图4，A,B、C、D、E、F是含有字得：的整式，E-t,C-3+2 ①求证，A ARD△CBE, ①若幻方的“中心数”D=2+2,求整式F(用含1的我于表示) ②求∠DCE的度数， @若幻方的“中心数”D一m,B=时+m,且a、m均为常数。求a、m的值 【问题延伸】(3)如图(3)，在△ABC和△DBE中，点D在AC址长线上，4B=AC,D8=DE, ∠BC=∠BDE90,D和CE交于点F,若CD=24C,直接写出C二的值 EF 21,(客分)如图，点C是半圆O的宝4B的中点，点D在AB的延长线上，过D作半圆O的切 线交OC的延长线于点E,切点为F,选接A交OE于点G, 1)证明：EF=EGt (2)若D=2,DF=4,求OG的长 图(1) 图(2) 图(3) 24。(2分)在平面直角坐标系中，抛物线y-号十+e与x箱交于(30)，肌，0)两点。 与y轴交于点C,点P是x轴上方抛物战上不与点C重合的动点，设点P的横坐标为m 22(10分)某商店销售A。B两种水果。A水果标价16元千克，B水果标价20元/千克 (1)求该抛物线的解析式及点C的坐标： )季校组织班银活动，班长代表班级在这家商店按标价买了A,B两种水果共5干克，其中 (2)如图，当∠PBA=∠OCA时，求m的值 A水果的总价是B水巢总价的12倍。这两种水果各买了多少千克？ (3)过点P分别作x轴、y轴的平行线交AC于点M,N,△PN的周长记为 ()学拉准备再次采服A,B两种水果，要求B水果比A水果多买2千克，且采购总费用不超 ①请直接写出/关于牌的函数解析式： 过0元.设采购A水果n千克。 ②在点P运动的过程中，当/取某一个值时，存在两个点，它们的横坐标分别为属 ①着这两种水果按标价出售。求：的取值范围： 那(m<网)，满星州，+两，=一2，请求出此时1的值。 ②商店为了吸引更多项客，推出新的优惠活动：A水果打八折：一次响实B水果不超过2 千克不优惠，超过2千克后。超过2千克的幅分打六析。（往：“行入妍”相按标价的 0%出售。“打六折”指样标价的60%出售。)若采购总费用为64元，求月的值. O B 备用图 数学卷共6国第3页 数学香共6两第6页