1.13 近似数（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心知识点，通过“会议人数报道对比”情境导入，结合“统计人数、测量教科书宽度”探究活动，引导学生区分准确数与近似数，构建从生活实例到精确度概念（如π的四舍五入示例）再到四舍五入法应用的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光（抽象能力、数感），通过辨析精确度（如3.5与3.50的区别）发展数学思维（推理意识），用科学记数法表示近似数强化数学语言（符号意识）。分层练习题（如零件直径合格判断）助学生深化应用，教师可依托系统资源提升教学效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月21日 1.13 近似数 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.13 近似数练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于近似数的说法，正确的是（ ） A. 近似数一定比准确数小 B. 近似数一定比准确数大 C. 近似数是与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示 D. 准确数是通过估计得到的，近似数是通过测量得到的 2. 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位的结果是（ ） A. 3.14 B. 3.142 C. 3.1 D. 3.1416 3. 近似数2.0×10²精确到（ ） A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 十分位 4. 下列近似数中，精确度最高的是（ ） A. 3.2 B. 3.20 C. 3.200 D. 32 5. 已知一个近似数是5.6，下列准确数中，不可能是它的原数的是（ ） A. 5.56 B. 5.64 C. 5.54 D. 5.60 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 与准确数接近的数叫做________；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这种说法叫做________。 2. 用四舍五入法取近似数：3.8963精确到0.01是________，精确到千分位是________。 3. 近似数3.5万精确到________位；近似数1.20×10⁵精确到________位。 4. 一个数由四舍五入得到的近似数是7.0，则这个数的取值范围是________≤x＜________。 5. 用四舍五入法对0.02035取近似数，保留3个有效数字的结果是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）判断下列各数是准确数还是近似数，若是近似数，说明它的精确度： （1）某班有45名学生； （2）地球的半径约为6371千米； （3）小明的身高是1.65米； （4）一个苹果的质量约为200克； （5）我国的国土面积约为960万平方千米。 2. （15分）用四舍五入法对下列各数取近似数（要求写出过程，体现四舍五入规则）： （1）0.3748（精确到0.01）； （2）2.689（精确到十分位）； （3）56789（精确到千位）； （4）0.00208（精确到万分位）； （5）3.04×10⁴（精确到千位）。 3. （15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明精确度或四舍五入规则错误）： （1）近似数3.50与3.5的精确度相同； （2）用四舍五入法将1.8935取近似数，精确到百分位是1.89； （3）近似数2.4×10³精确到个位； （4）一个数四舍五入到万位是5万，则这个数最大是54999； （5）0.0502精确到千分位是0.05。 4. （15分）已知下列各数，用四舍五入法取近似数，并回答问题： （1）数A：3.1415926，精确到万分位； （2）数B：0.00876，精确到0.001； （3）数C：569800，精确到万位（用科学计数法表示）； （4）数D：1.2345×10⁶，精确到十万位； （5）比较数A精确到万分位与数B精确到0.001的近似数，哪个更精确？说明理由。 5. （15分）某工厂生产的一批零件，其直径的准确值为50.0毫米，实际测量时，测得的直径如下（单位：毫米）：50.1，49.9，50.2，49.8，50.0。 （1）用四舍五入法将每个测量值精确到十分位，分别得到多少？ （2）将每个测量值四舍五入到个位，求这些近似数的平均值； （3）若零件直径的合格标准是（50.0±0.2）毫米（即49.8≤直径≤50.2），用四舍五入法将每个测量值精确到0.1毫米后，判断哪些测量值是合格的。 参考答案： 一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 二、1. 近似数，精确度 2. 3.90，3.896 3. 千，千 4. 6.95，7.05 5. 0.0204 三、1. （1）准确数；理由：45名学生是精确的人数，没有估计成分； （2）近似数；精确度：精确到千米；理由：地球半径无法精确测量，约为6371千米是估计值； （3）近似数；精确度：精确到百分位（或0.01米）；理由：身高测量存在误差，1.65米是近似值； （4）近似数；精确度：精确到克；理由：苹果质量无法精确测量，约200克是估计值； （5）近似数；精确度：精确到万平方千米；理由：国土面积是近似值，约960万平方千米是估计结果。 2. （1）0.3748精确到0.01：看千分位上的4，4＜5，舍去，结果为0.37； （2）2.689精确到十分位：看百分位上的8，8＞5，向十分位进1，6+1=7，结果为2.7； （3）56789精确到千位：看百位上的7，7＞5，向千位进1，6+1=7，结果为57000（或5.7×10⁴）； （4）0.00208精确到万分位：看十万分位上的8，8＞5，向万分位进1，0+1=1，结果为0.0021； （5）3.04×10⁴精确到千位：3.04×10⁴=30400，看百位上的4，4＜5，舍去，结果为3.0×10⁴。 3. （1）不正确；改正：近似数3.50精确到百分位，3.5精确到十分位，两者精确度不同；理由：3.50的末位0在百分位，3.5的末位5在十分位，精确度不同； （2）正确；理由：精确到百分位，看千分位上的3，3＜5，舍去，结果为1.89，四舍五入规则运用正确； （3）不正确；改正：近似数2.4×10³精确到百位；理由：2.4×10³=2400，末位4在百位，故精确到百位； （4）正确；理由：一个数四舍五入到万位是5万，要使这个数最大，千位上是4，其余各位是9，即54999； （5）不正确；改正：0.0502精确到千分位是0.050；理由：精确到千分位，看万分位上的2，2＜5，舍去，需保留千分位的0，不能省略。 4. （1）3.1415926精确到万分位：看十万分位上的9，9＞5，向万分位进1，5+1=6，结果为3.1416； （2）0.00876精确到0.001：看万分位上的7，7＞5，向千分位进1，8+1=9，结果为0.009； （3）569800精确到万位：看千位上的9，9＞5，向万位进1，6+1=7，结果为5.7×10⁵； （4）1.2345×10⁶精确到十万位：1.2345×10⁶=1234500，看万位上的3，3＜5，舍去，结果为1.2×10⁶； （5）数A精确到万分位更精确；理由：数A的近似数精确到0.0001，数B的近似数精确到0.001，0.0001＜0.001，精确度更高。 5. （1）精确到十分位：50.1（不变），49.9（不变），50.2（不变），49.8（不变），50.0（不变）；答：分别得到50.1、49.9、50.2、49.8、50.0； （2）四舍五入到个位：50，50，50，50，50；平均值：(50+50+50+50+50)÷5=50；答：平均值为50； （3）精确到0.1毫米后，所有测量值分别为50.1、49.9、50.2、49.8、50.0，均在49.8~50.2之间；答：所有测量值都是合格的。 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数. 体会近似数在生活中的应用. 近似数、精确度的意义及按要求取近似数. 情境导入 对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．” 这两个数有什么区别？ 1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数． 2．量一量本册数学教科书的宽度． 探究新知 18.6 cm 35人 与实际完全符合 与实际非常接近 做一做 近似数 刻度尺的刻度有精确度限制 用眼睛观察度量数据不可能精确 准确数 这两个数是与实际完全符合的数吗？ 1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米． 2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人． 你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？ 什么情况下我们会使用近似数？ 观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数． 地球与太阳的距离约是1.5亿千米 围棋棋盘上有361个交叉点 孙悟空一个跟头翻108000里 近似数 近似数 准确数 —— 精确度 我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数： 用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 π ≈ （取整数） π ≈ （取1位小数） π ≈ （取2位小数） π ≈ （取3位小数） π ≈ （取4位小数） 近似数的近似程度 精确到个位 精确到十分位或精确到0.1 精确到百分位或精确到0.01 精确到 或精确到 精确到 或精确到 0.001 千分位 0.0001 万分位 3 3.1 3.14 3.142 3.1416 归纳总结 精确度 —— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 典例精析 例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4； （2）0.0572. 解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到 0.1）； 提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. （2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）. （1）0.340 82（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.504 6（精确到0.01）； （4）130 542（精确到千位）． 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：(1) 0.340 82 ≈0.341. 思考：(4) 中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？ 对 8 四舍五入 对 8 四舍五入 对 4 四舍五入 对 5 四舍五入 不能 (2) 64.8≈65. (3) 1.504 6 ≈1.50. (4) 130 542≈1.31×105． 例 2 的小题 (4) 中，为什么用科学记数法，把结果写成 1.31×105？ 用科学记数法，把结果写成 1.31×105，就确切地表示精确到千位. 而如果把结果写成 131 000，会误认为是精确到个位. 想一想 1．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为 38 kg； （2）现在的气温是﹣2 ℃； （3）1 m 等于 100 cm； （4）某汽车集团去年累计汽车销量为 280 万辆． （1）近似数 （2）近似数 （3）准确数 （4）近似数 A组 随堂练习 2．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）5.67； （2）0.003010； （3）1.11×106； （4）1.200. （1）精确到百分位； （2）精确到百万分位； （3）精确到万位； （4）精确到千分位． 随堂练习 3. 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）1102.5 亿（精确到亿位）； （2）0.0792（精确到 0.001）； （3）0.00291（精确到万分位）； （4）475301（精确到万位）． （1）1103亿； （2）0.079； （3）0.0029； （4）4.8×105． 随堂练习 4．一桶玉米的质量大约为 45.2 kg．如图，晒谷场上有 一堆玉米，大约相当于 12 桶．这堆玉米的质量大约 为多少千克？（精确到 1 kg） 解：45.2×12 = 542.4 ≈ 542 ( kg ) . 答：这堆玉米的质量大约为 542 kg. B组 随堂练习 5．小明和小刚测量同一根铜管的长，用四舍五入法记录测得 的结果，小明测量结果的记录是 0.80 m，小刚测量结果的 记录是 0.8 m．这两个测量结果是否相同？为什么？ 解：这两个测量结果不相同．因为两人测量的结果的精确度不相同，小明测得 0.80 m，精确到 0.01 m；小刚测得 0.8 m，只精确到 0.1 m． 随堂练习 知识点1 准确数与近似数 1.下列各数据中，是近似数的是( ) B A.七年级的数学教科书共有206页 B.小李称得体重约是67千克 C.七（1）班有45名学生 D.一件上衣的售价为80元 返回 中考考法 17 2.判断下列数据是准确数还是近似数. （1）王敏的钢笔长 .( ) （2）一个苹果的质量是 .( ) （3）七年级一班有学生48人.( ) 近似数 近似数 准确数 返回 中考考法 18 知识点2 精确度 3.（16分）下列近似数各精确到哪一位？ （1）3.14； [答案] 3.14精确到百分位. （2） ； [答案] 精确到十万分位. （3）9.86万； [答案] 9.86万精确到百位. 中考考法 19 知识点3 按要求求近似数 4.［2025南阳期末］用四舍五入法对 取近似数，其中错误的是 ( ) D A.精确到B. （精确到百分位） C.（精确到千分位） D.精确到 返回 中考考法 20 在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______ 近似数 准确数 近似数 近似数与准确数的________，可以用精确度表示 准确数 接近程度 课堂小结 $