毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册小升初数学能力提升卷，依托《哪吒》票房、存款利息等真实情境，通过单位换算、规律探究等梯度问题，考查空间观念、运算能力及模型意识，适配小升初综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|方向位置（第2题）、分数性质（第3题）、圆柱表面积（第4题）|结合生活实际（第1题硬币厚度），考查空间想象（第4题旋转形成圆柱）| |填空题|8|数的读写（第7题）、比例尺（第10题）、立体体积转换（第13题）|融入时代数据（第7题票房），跨立体图形体积计算（第13题圆锥-圆柱-长方体转换）| |解答题|5|行程问题（第26题）、圆锥体积应用（第27题）、正反比例（第29题）|设计分层任务（第29题判断-计算-作图），强化数学建模（第28题比例尺与相遇问题）|

小升初能力提升卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．10枚1元硬币摞起来厚约2（    ）。 A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米 2．图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．北偏西60°方向400m处 B．北偏西30°方向400m处 C．南偏东30°方向400m处 D．南偏东60°方向400m处 3．的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．乘2 B．乘3 C．加上8 D．加上10 4．一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（    ）cm2。 A．125.6 B．150.72 C．200.96 D．401.92 5．如图，把小正方形摆成一层、两层、三层……，如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为（    ）。 A．1800 B．1770 C．60 D．59 6．在2024年10月，小明同学的妈妈将4万元放入银行，定期2年，年利率为2.10%。到期后连本带息取出，关于取出总金额的算法列式正确的是（    ）。 A．40000×2.10% B．40000×2.10%×2 C．40000×2.10%×2＋40000 D．40000×（1＋2.10%）×2 二、填空题 7．截至2025年4月6日凌晨12点，《哪吒之魔童闹海》的全球票房（含预售及海外）已超过15516000000元，这个数读作( )，改写成以“亿”作单位的数是( )亿。 8．2÷5＝（    ）∶40＝（    ）%＝＝（    ）成。 9．把5kg糖果平均分成10袋，每袋是（    ）kg，3袋是这些糖果的。 10．一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )km。 11．某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( )元。 12．一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的( )，剩下的由乙队独做，还需( )天才能完成。 13．如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 14．将162分解质因数162＝2×3×3×3×3，可以写成162＝21×34，现在把2025分解质因数可以写成2025＝ab×cd的形式，求a＋b＋c＋d的和是( )。 三、判断题 15．把一根米长的绳子平均分成4段，每段长米。( ) 16．在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0。( ) 17．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1。( ) 18．小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。( ) 19．如果一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么这个圆柱与圆锥的底面积之比是3∶1。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 6.78＋3.32＝                              8－4.6＝           5.7÷0.01＝                     21．脱式计算。（能简算的要简算）                         86.27－（28.9＋16.27） 4×0.8×2.5×12.5                             22．解方程。 x＋20%x＝4.8                       x÷2＝                x－37.5%x＝3   23．计算阴影部分面积。 五、作图题 24．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为（    ）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个直径是4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向。 （4）按1∶2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 六、解答题 25．一间教室用方砖铺地，如果用面积16平方分米的方砖，需要250块。如果改用面积25平方分米的方砖，需要多少块？ 26．如图是地至地的公路里程表。一辆快车从地开往地，每时行千米。同时一辆慢车从地开往地，每时行千米。两车相遇时，哪辆车已经行驶过了地，过了多少千米？ 27．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是3米。将这堆沙子铺在宽6米的路上，要铺厚5厘米的路面，可以铺多长？ 28．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 29．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？（写出判断过程） （2）根据图像，计算出行驶75千米耗油多少升？ （3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初能力提升卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C B C 1．C 【分析】1枚1元硬币的厚度大约是2毫米，由此计算出10枚1元硬币的厚度，再结合对长度单位的认识选择合适的单位即可。 【详解】10枚1元硬币摞起来的厚度：2×10＝20（毫米） 20毫米＝2厘米 A．2米相当于200厘米，远大于硬币实际厚度，不合理； B．2分米相当于20厘米，也远大于实际厚度，不合理； C．2厘米与实际估算的20毫米，符合题意； D．2毫米相当于一枚硬币的厚度，但题目是10枚硬币的厚度，应为20毫米左右，因此2毫米太小，不合理。 故答案为：C 2．A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】根据分析可知，图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向400m处。 故答案为：A 3．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子增加10相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新分母，最后求出新分母与原分母的差就是分母应该增加的数，据此解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 3×8－8 ＝24－8 ＝16 所以，分母应该乘3或加上16。 故答案为：B 4．C 【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据“圆柱体的表面积＝底面积2＋侧面积”求出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×4×4＋2×3.14×4×4 ＝3.14×2×4×4×2 ＝3.14×（2×4×4×2） ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是200.96cm2。 故答案为：C 5．B 【分析】一层有1个小正方形，可以写成：（1＋1）×1÷2； 二层有3个小正方形，可以写成：（1＋2）×2÷2； 三层有6个小正方形，可以写成：（1＋3）×3÷2； 四层有10个小正方形，可以写成：（1＋4）×4÷2； …… 由此可知，n层有（1＋n）×n÷2个小正方形，据此求出n＝59时，小正方形的个数。 【详解】根据分析可知，n层有（1＋n）×n÷2个小正方形。 n＝59时： （1＋59）×59÷2 ＝60×59÷2 ＝3540÷2 ＝1770（个） 把小正方形摆成一层、两层、三层……，如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为1770。 故答案为：B 6．C 【分析】利息＝本金×年利率×存期，而连本带息取出则是用利息再加上本金。据此解答。 【详解】40000＋40000×2.10%×2 ＝40000＋1680 ＝41680（元） 综合算式为：40000×2.10%×2＋40000 故答案为：C 7． 一百五十五亿一千六百万 155.16 【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 在亿位后面点小数点，再把末尾的0都舍去，即可改写成用亿作单位的数。 【详解】由分析可得：这个数读作一百五十五亿一千六百万，改写成以“亿”作单位的数是155.16亿。 8．16；40；45；四 【分析】根据比与除法的关系，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是16∶40；根据分数与除法的关系，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据成数的意义，40%就是四成。据此解答。 【详解】由分析可得： 2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 2÷5＝＝＝ 2÷5＝0.4＝40% 所以2÷5＝16∶40＝40%＝＝四成。 9．/0.5； 【分析】根据每袋的重量＝总重量÷袋数，分数的意义是：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。把5kg糖果平均分成10袋，每袋重量是（kg），把总的糖果平均分成10袋，取其中的3袋，用分数表示就是。 【详解】（kg） 3÷10＝ 则把5kg糖果平均分成10袋，每袋是kg，3袋是这些糖果的。 10． 1∶3000000/ 120 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 11． B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价（）。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数（20盒）加上赠送数（4盒），用B超市的总价除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价，得到每盒便宜的金额。 【详解】A超市单价：（元） B超市单价： （元） ，所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：（元） 12． //1.5 【分析】将这项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别计算甲队和乙队的工作效率；然后将甲队和乙队的工作效率求和求出合作效率；再根据“合作工作量＝合作效率×合作时间”计算出合作3天能完成的工作量； 根据“剩余工作量＝1－合作工作量”计算出剩余工作量；再根据“乙队工作时间＝剩余工作量÷乙队工作效率”计算出还需要的天数； 据此解答。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 如果两队先合做3天，能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成。 13． 3 2.4 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是4厘米，则它们的底面半径相等，，那么圆锥和圆柱的底面积相等，把圆锥形量杯里面的水倒入圆柱形量杯中水的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥形量杯的高度是圆柱形量杯水面高度的3倍；先根据“”求出圆柱形量杯中水的体积，长方体量杯的水面高度＝水的体积÷长方体量杯的底面积，据此解答。 【详解】当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ≈2.4（厘米） 所以，圆柱形量杯的水面高度是3厘米，长方体量杯的水面高度应为2.4厘米。 14．14 【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。 对2025分解质因数，并写成ab×cd的形式，2025＝3×3×3×3×5×5＝34×52，求出a、b、c、d的值，进而求出a＋b＋c＋d的和。 【详解】2025＝3×3×3×3×5×5＝34×52 所以a、b、c、d分别为3、4、5、2，即a＋b＋c＋d＝3＋4＋5＋2＝14。 所以a＋b＋c＋d的和是14。 15．× 【分析】求每段长度，用绳子长度÷段数。据此解答。 【详解】4 ＝ ＝（米） 所以把一根米长的绳子平均分成4段，每段长米。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。 【详解】根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，那么两个外项的积－两个内项的积＝0。 所以，在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分析题目，根据“一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9”可知，此题可以用还原法，先给结果9乘9，再加上9，再除以9，最后减去9即可得到这个数，据此列式计算即可。 【详解】（9×9＋9）÷9－9 ＝（81＋9）÷9－9 ＝90÷9－9 ＝10－9 ＝1 一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1；原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。 【详解】平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；所以，小聪在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】这道题可设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，分别表示出它们的底面积，再求比，即可解答此题。 【详解】假设圆锥与圆柱的体积为V，高为h， 圆柱底面积：V÷h＝ 圆锥底面积：V÷h×3＝ ∶＝1∶3 所以圆柱与圆锥的底面积的比是1∶3，原题说法错误。 故答案为：× 20．10.1；；； 3.4；570；2； 【解析】略 21．0；41.1； 100；2 【分析】（1）观察到括号外的24是括号内三个分数分母的公倍数，利用乘法分配律的简化计算； （2）观察到被减数86.27和括号里的16.27小数部分相同，去括号后先算能得到整数，简化计算； （3）发现4和2.5相乘得10，0.8和12.5相乘得10，符合乘法交换律和结合律，分组计算能快速得到整数结果； （4）先算小括号里的加法（通分后计算），再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．x＝4；x＝；x＝8 【分析】（1）把百分数化成小数，等式两边同时除以1.2，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时乘2，再同时除以，然后计算求出x的值； （3）把百分数化成分数，等式两边同时除以，然后计算求出x的值。 【详解】（1）x＋20%x＝4.8 解：x＋0.2x＝4.8 1.2x＝4.8 1.2x÷1.2＝4.8÷1.2 x＝4 （2）x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x÷ ＝÷ x＝× x＝ （3）x－37.5%x＝3 解：x－x＝3 x－x＝3 x＝3 x÷＝3÷ x＝8 23．251.2cm2 【分析】由图可知，大圆的半径是12cm，小圆的半径是8cm，根据圆环的面积＝×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（cm2） 24．（1）见详解 （2）作图见详解；（10，4）； （3）作图见详解 （4）作图见详解； 【分析】（1）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。画图后根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，确定点C的位置。因图上每个小正方形的边长表示1厘米，观察可知，三角形的底为3厘米，高为3厘米，根据，代入数据计算可得三角形面积。 （3）以点C为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，在此方向上找出任意一点作为圆心O，直径是4，则半径＝4÷2＝2（厘米），圆规两脚的距离为2厘米，据此画圆即可。（画图答案不唯一） （4）按1∶2缩小，即把长方形的各边缩小到原来的，据此画图，再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出缩小后长方形的面积及原来长方形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下： （2） （平方厘米） 因此旋转后点C点的位置用数对表示为（10，4）。这个三角形的面积是平方厘米。 （4）（厘米） （厘米） 因此缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 25．160块 【分析】教室地面的总面积是固定不变的，方砖面积与所需方砖的块数成反比例关系，即方砖面积越大，所需块数越少，且方砖面积 × 所需块数 = 教室地面总面积（一定）。先用原来每块方砖的面积乘方砖的块数算出教室的总面积，再看教室的总面积里包含多少个新方砖的面积，用除法即可得出需要新方砖的数量。 【详解】 （块） 答：需要160块。 26．快车；30千米 【分析】地至地的路程是340千米，路程速度和相遇时间，据此求出相遇时间，然后分别乘两车的速度，求出快车的路线，与地到地的路程174千米比较，求出慢车的路程与F地到C地的路程166千米比较，得到第一问，再求差即可。 【详解】 （小时） （千米） （千米） 快车已经行驶过了地 （千米） 答：两车相遇时，快车已经行驶过了地，过了30千米。 27．94.2米 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积＝πr2h求出圆锥的体积，即沙子的体积，再根据1米＝100厘米把5厘米换算成以米为单位，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高列式计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝84.78× ＝28.26（立方米） 5厘米＝0.05米 28.26÷6÷0.05 ＝4.71÷0.05 ＝94.2（米） 答：可以铺94.2米。 28．A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地的实际距离；总距离－未行驶路程＝已行驶路程，已行驶路程÷时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘甲、乙两车速度的对应份数，即可求出两车速度。 【详解】2222×4000000＝88000000（厘米） 88000000厘米＝880千米 880－208＝672（千米） 672÷4＝168（千米） 168÷（5＋7） ＝168÷12 ＝14（千米） 14×5＝70（千米） 14×7＝98（千米） 答：A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。 29．（1）成正比例 （2）6升 （3）见详解 【分析】（1）观察可知，横轴表示路程，纵轴表示耗油量，找出红点对应的耗油量与路程的比，计算比值，根据两种相关联的量如果是比值一定，就成正比例，分析判断； （2）在直线上找出路程是75千米时对应的耗油量，据此解答。 （3）在横轴上找出50千米，纵轴上找到6升描出相交的点，同样在横轴上找出100千米，纵轴上找到6×2升描出相交的点，然后两点连一线。 【详解】（1）4∶50＝8∶100＝12∶150＝16∶200＝0.08（一定），这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。 答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。 （2）根据图象判断，汽车行驶75千米耗油6升。 答：行驶75千米耗油6升。 （3）6×2＝12（升） 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $