毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 融合太空育种、《三国志》等科技文化情境，梯度覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率核心知识，适配小升初综合能力测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|合数因数、鸽巢原理、钟面角|基础概念辨析，如第2题鸽巢原理应用| |填空题|14空|分数计算、三角形内角和、圆柱体积|规律探究（如第12题小棒摆三角形）、正反比例（第14题注水问题）| |解答题|5题|比例尺、圆柱与长方体体积、统计图表|综合应用（第28题花瓶购买与体积计算）、数据分析（第29题太空育种发芽率）|

小升初毕业测试卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．一个合数至少有（    ）个因数。 A．2 B．3 C．4 D．1 2．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 3．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 4．一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（    ）。 A． B．10% C．9% D．1% 5．如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为（    ）。 A．25 B．30 C．40 D．55 6．把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个数的是12，这个数的是( )。 8．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是( )三角形。 9．学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校( )方向上，距离是500米。 10．六（1）班某天出勤48人，缺勤2人，出勤率是( )。 11．把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 12．如下图，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒……，摆48个三角形用( )根小棒。 13．浩浩过生日，他把2千克重的蛋糕平均切成6块，每块占这个蛋糕的( )，每块重( )千克。若此蛋糕在比例尺为1∶10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为( )厘米。 14．往一个圆柱形水桶里注满水。 (1)把表格填写完整； 每分钟注入水量/升 20 25 所需时间/分钟 10 5 (2)每分钟注入水量与所需时间成( )比例。 (3)这个圆柱形水桶底面积是0.4平方米，那么水桶的高是( )分米。 (4)如果将这个水桶的底面按1∶10的比例尺画在纸上，图上面积是( )平方厘米。 三、判断题 15．圆的直径是半径的2倍，圆的周长是直径的π倍。( ) 16．100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。( ) 17．自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 18．两个三角形一定能拼出一个平行四边形。( ) 19．棱长6dm的正方体，表面积和体积相等。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2.9－2.09＝             0.125×40＝             48.48÷48＝                                                      21．计算，能简算的要简算。 12.5×32×0.25          23×－25%＋78×0.25         ÷[（－）×] 22．解方程。            4x－12＝28           23．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 24．图中每个小正方形的边长为1cm。 (1)A点在C点( )偏( )( )°的方向上。 (2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。并涂上阴影线；放大后的图形面积是（    ）。 (3)放大后的三角形面积是原三角形的( )倍。 六、解答题 25．一个长方形的长和宽的比是5∶3，长是25厘米，宽是多少厘米？这个长方形的周长和面积各是多少？ 26．《三国志》由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中，《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的。《蜀书》和《吴书》的卷数之和是多少？（先画出线段图分析题意，再列方程解答。） 27．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 28．花瓶是插花的重要一部分，不同鲜花要选择不同的花瓶，淘气帮妈妈购买下面两种花瓶。 （1）淘气微信钱包里有100元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱最多能买多少个圆柱花瓶？ （2）妈妈将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 29．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初毕业测试卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B A A 1．B 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 2．B 【分析】先将鸽子平均分配到每个宿舍，计算每个宿舍的鸽子数量，再处理剩余鸽子，确定至少有一个宿舍的鸽子数量。 【详解】将8只鸽子平均分给3个宿舍，每个宿舍先飞进的鸽子数为：8÷3＝2只，此时共飞进3×2＝6只鸽子，还剩余8－6＝2只鸽子。 剩余的2只鸽子无论飞进哪个宿舍，都会使得至少有一个宿舍的鸽子数量增加1只。因此，至少有一个宿舍的鸽子数为2＋1＝3只。 3．C 【分析】钟面被12个数字分成12个大格，每大格是30°。在3时30分时，分针指向6，时针指向3和4中间，此时时针和分针形成的角大于两大格，小于三大格，也就是小于30°×3＝90°，小于直角的角是锐角。据此解题。 【详解】30°×3＝90° 3时30分时，钟面上时针和分针所成的角小于90°。所以是锐角。 故答案为：C 4．B 【分析】需先求商品原价，再用降低的金额除以原价计算降低的百分比。已知商品现价90元，比原价降低了10元，说明原价等于现价加上降低的金额。降低的百分比是指降低的金额占原价的百分之几，也就是用降低的金额除以原价乘100%。 【详解】原价金额：90＋10＝100（元） ×100%＝10% 因此，降低了10%。 故答案为：B 5．A 【分析】整个图形是一个4×2的网格，由4×2＝8个小正方形组成。 空白部分是三个规则的三角形：第一个三角形面积：1×1÷2＝0.5；第二个三角形面积：3×2÷2＝3；第三个三角形面积：4×1÷2＝2；将它们相加得到空白部分的面积：0.5＋3＋2＝5.5，即相当于5.5个小正方形。 已知空白部分的实际面积是55cm2，它对应5.5个小正方形，所以1个正方形的面积是55÷5.5＝10（cm2）。 整个图形有8个小正方形，空白部分占5.5个，因此阴影部分占8－5.5＝2.5个小正方形，用每个小正方形的面积乘2.5即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×2＝8 1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 0.5＋3＋2＝5.5 55÷5.5＝10（cm2） 10×（8－5.5） ＝10×2.5 ＝25（cm2） 所以阴影部分的面积为25cm2。 故答案为：A 【点睛】把空白部分拆成几个规则三角形，算出其面积，按小正方形数量计量；用空白实际面积除以空白部分小正方形个数，得到单个小正方形面积；用总小正方形数减去空白小正方形个数，再乘1个正方形的面积，即可得到阴影部分的面积。 6．A 【分析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，此时圆柱底面的直径和圆柱的高都等于正方体的棱长。先根据d＝2r求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝，代入数据即可得到圆柱的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×32×6 ＝×9×6 ＝×54 ＝54（立方厘米） 因此，把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是54立方厘米。 故答案为：A 7．/4.5/ 【分析】已知A的几分之几是B，则A＝B÷几分之几；求A的几分之几是多少，用A乘几分之几，据此解答。 【详解】 8．直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 最大内角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。 9．南偏东30° 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行填空。 【详解】学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校南偏东30°或东偏南60°方向上，距离是500米。 10．96% 【分析】六（1）班总人数＝出勤人数＋缺勤人数；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 11． 31.4 2464.9 【分析】分析圆柱的高：圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高是相等的。已知圆柱底面半径r＝5厘米，根据圆的周长公式（其中π通常取3.14），可以算出底面周长，也就是圆柱的高。 分析圆柱的体积：圆柱的体积公式为，我们已经求出了高h，且已知半径r＝5厘米，将其代入公式就能算出体积。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 3.14×52×31.4 ＝3.14×25×31.4 ＝78.5×31.4 ＝2464.9（立方厘米） 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是31.4厘米，这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。 12．97 【分析】由图可知，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3＋2×1）根小棒，摆3个三角形用（3＋2×2）根小棒，摆4个三角形用（3＋2×3）根小棒……，以此类推，每次增加2根小棒，摆n个三角形用[3＋2（n－1）]根小棒，最后求出n＝48时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】3＋2（n－1） ＝3＋（2n－2×1） ＝3＋（2n－2） ＝3＋2n－2 ＝2n＋3－2 ＝（2n＋1）根 当n＝48时。 2n＋1 ＝2×48＋1 ＝96＋1 ＝97（根） 所以，摆48个三角形用97根小棒。 13． 15 【分析】把这个蛋糕看成单位“1”，平均分成6份，每份就是这个蛋糕的（1÷6），用总质量除以平均分的份数，就是每份的质量；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出该蛋糕实际长即可解答。 【详解】1÷6＝ 2÷6＝（千克） 1.5÷＝1.5×10＝15（厘米） 每块占这个蛋糕的，每块重千克。若此蛋糕在比例尺为1∶10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为15厘米。 14．(1)见详解 (2)反 (3)5 (4)40 【分析】（1）根据“总容量＝每分钟注入水量×所需时间”可求出水桶总容量。由于总容量一定，每分钟注入水量与所需时间的乘积等于总容量，据此可求出表格中未知量。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 （3）圆柱体积公式为V＝S×h（V表示体积，S表示底面积，h表示高），根据第一小问计算出的体积和已知的底面积，利用公式求出高，注意单位的统一。1升＝1立方分米，1平方米＝100平方分米。 （4）比例尺1∶10是长度比例尺，面积比例尺为长度比例尺的平方，即1∶100。先将实际底面积单位换算为平方厘米（1平方米＝10000平方厘米），再根据面积比例尺求出图上面积，图上面积＝实际面积×比例尺。 【详解】（1）20×10＝200（升） 200÷25＝8（分钟） 200÷5＝40（升） 补充表格如下： 每分钟注入水量/升 20 25 40 所需时间/分钟 10 8 5 （2）因为每分钟注入水量×所需时间＝总容量，总容量（乘积）固定不变，故每分钟注入水量与所需时间成反比例。 （3）200升＝200立方分米 0.4平方米＝40平方分米 200÷40＝5（分米） 因此，水桶的高是5分米。 （4）0.4平方米＝4000平方厘米 4000× ＝4000× ＝40（平方厘米） 因此，如果将这个水桶的底面按1∶10的比例尺画在纸上，图上面积是40平方厘米。 15．× 【分析】同一个圆内，直径＝半径×2；圆的周长＝圆周率×直径，圆周率＝圆的周长÷直径。 【详解】只有在同圆或等圆中，直径的长度才是半径的2倍。题干中未说明“在同圆或等圆中”，所以前半句说法错误。根据圆周率的含义，任意圆的周长总是它的直径的π倍，后半句说法正确。 故答案为：× 16．× 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，算出盐占盐水的百分比。再进行比较即可。 【详解】盐水总质量：100＋10＝110（克） 盐占盐水的百分比：10÷110×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% 9.09%≠10%，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】像0、1、2、3、4、5、6……这样的数叫自然数；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】自然数按能否被2整除，分为奇数和偶数，所以“自然数不是奇数就是偶数”说法正确。 自然数1只有1个因数，既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除了1以外，不是质数就是合数。 故答案为：× 18． × 【分析】两个三角形拼成平行四边形是否需要特定条件，题干未说明条件是否满足，因此不能确定一定能拼成。 【详解】只有两个大小和形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。若两个三角形的大小或形状不同，则无法拼成平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 虽然数值相同，但表面积和体积不是同类量，单位不同，不能比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 20．0.81；5；1.01； 2；；1； 【解析】略 21．100；25；4 【分析】（1）先把32分解成8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先把25%、0.25都化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）12.5×32×0.25 ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 （2）23×－25%＋78×0.25 ＝23×－×1＋78× ＝×（23－1＋78） ＝×100 ＝25 （3）÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝4 22．x＝110；x＝10；x＝ 【分析】（1）先把方程化简为x＝22，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质给方程两边同时加上12，再给方程两边同时除以4即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝22 解：x＝22 x÷＝22÷ x＝22×5 x＝110 4x－12＝28 解：4x－12＋12＝28＋12 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 23．7.43平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用梯形的面积减去半圆的面积来求。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底2厘米，下底4厘米，高3厘米代入梯形的面积公式求出梯形的面积；根据圆的面积＝πr2，半圆的直径为2厘米，半径为（2÷2）厘米，将半径数值代入到公式中求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方厘米） 9－1.57＝7.43（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是7.43平方厘米。 24．(1) 北 西 45 (2)图见详解；18 (3)4 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。以C点为观测点。 （2）根据题意，原来三角形的底是3cm，放大后的三角形的底是原来的2倍，也就是6cm；原来三角形的高是3cm，放大后的三角形的高是原来的2倍，也就是6cm；画一个底和高都是6cm的三角形，并涂上阴影线；根据三角形的面积＝底×高÷2算出它的面积。 （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，算出放大后三角形和原来三角形的面积，用放大后的面积除以原来的面积即可。 【详解】（1）以C点为观测点，A点在C点北偏西45°方向上。 （2）底：3×2＝6（cm） 高：3×2＝6（cm） 画一个底是6cm，高是6cm的三角形。并涂上阴影线。 面积：6×6÷2＝18（cm2） （3）（6×6÷2）÷（3×3÷2） ＝18÷4.5 ＝4 25．15厘米；80厘米；375平方厘米 【分析】根据长和宽的比是5∶3，可知长对应5份，宽对应3份。已知长是25厘米，先用除法求出一份的长度，再乘3求出宽的长度。最后分别根据长方形的周长＝（长＋宽）×2和长方形的面积＝长×宽，分别计算出周长和面积即可。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（厘米） （25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 25×15＝375（平方厘米） 答：宽是15厘米，这个长方形的周长是80厘米，面积是375平方厘米。 26．见详解；35卷 【分析】把《蜀书》和《吴书》的卷数之和看作单位“1”，在图中把线段用大括号括起来并标注“1”。《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的，则把《蜀书》和《吴书》的卷数之和平均分成7份，《魏书》的卷数有这样的6份，另画一条线段表示《魏书》的卷数，长度画这样的6份，标注。另在图中表达出《三国志》全书共65卷即可。 设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷，则《魏书》有x卷，相加共有65卷，据此列方程：x＋x＝65，解答即可得《蜀书》和《吴书》的卷数之和。 【详解】作图如下： 解：设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷。 x＋x＝65 x＝65 x＝65÷ x＝65× x＝35 答：《蜀书》和《吴书》的卷数之和是35卷。 27．（1）640千米 （2）4小时 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。 （2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用甲、乙两点的路程÷A车与B车速度和，即可解答。 【详解】（1）32÷ ＝32×2000000 ＝64000000（厘米） 64000000厘米＝640千米 答：甲、乙两地实际相距640千米。 （2）640÷（90＋70） ＝640÷160 ＝4（小时） 答：两车4小时可以相遇。 28．（1）3个 （2）10.5厘米 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.25×2即可求出2个长方体花瓶的总价，然后用100元减去2个长方体花瓶的总价，即可求出剩余的钱数，然后除以1个圆柱花瓶的单价，即可求出圆柱花瓶的个数。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出水的体积，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长再除以宽，即可求出在长方体花瓶中营养液的水面高度。 【详解】（1）26.25×2＝52.5（元） 100－52.5＝47.5（元） 47.5÷13.50≈3.52＝3（个） 答：剩下的钱最多能买3个圆柱花瓶。 （2）3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 785÷15÷5≈10.5（厘米） 答：这时营养液的水面高度约是10.5厘米。 29．（1）407 （2）画图见详解 （3）D型；思考过程见详解 【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。 （2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。 （3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。 【详解】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $