毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 小升初数学易错检测卷，聚焦核心素养，通过分数运算、几何应用、统计分析等真实情境题，强化数学眼光、思维与语言能力，适配苏教版六年级下册复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数单位、比例、规律探究|以工程分配（第2题）、商品利润（第3题）考查数学思维| |填空题|8|倒数、比例尺、统计图表|结合夏至昼夜比（第11题）、公交车行程图（第9题）体现生活应用| |判断题|6|倒数概念、合格率、圆柱展开|针对易错点如“等底等高三角形拼成平行四边形”（第16题）设题| |计算题|4|小数运算、简算、图形面积|含圆环面积计算（第24题），培养几何直观| |解答题|6|分数应用、工程问题、统计推断|以端午节习俗调查（第30题）、陀螺体积（第28题）融合文化与空间观念|

小升初常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．在计算时，要先通分，不能直接相加是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 D．无法判断 2．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，作为休息的代价，D拿出60元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这60元中A分（    ）元。 A．20 B．30 C．40 D．50 3．下列四句话中，正确的是（    ）。 A．一种商品打折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵，成活率为100% C．大牛和小牛头数的比是，表示大牛比小牛多 D．按1，8，27，（    ），125，216的规律排，括号中的数应为64 4．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（    ）。 A．5% B．0.5% C．1.5% D．2% 5．自然数（0除外）、、、满足，则、、、中最小的一个是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是( )。 8．。 9．周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。 (1)他在博物馆里参观花了( )小时。 (2)公交车平均每分钟行了( )千米。 10．从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。 11．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5∶3，这一天的白昼时间大约是( )小时，黑夜时间大约是( )小时。 12．甲车的速度是千米/时，乙车的速度比甲车的多5千米，乙车的速度是( )千米/时（用含有的式子表示）；当千米/时，乙车的速度是( )千米/时。 13．六（1）班男生与女生的人数比是5∶4，男生人数比女生人数多( )%，男生人数占全班人数的( )（填分数）。 14．三角形如下图排列，第2003个三角形是( )色。 三、判断题 15．任何自然数都有一个倒数。( ) 16．任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。( ) 17．李师傅今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。( ) 18．半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。( ) 19．若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( ) 20．有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，第111个分数是。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 0.8÷0.4＝         3×3.14＝          0.6×10%＝         9.9×9＋9.9＝ 0.6×0＝          2.3＋7＝            6－2.4＝         ＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。                  23．求未知数x。 （x＋0.7）×3＝24         24．求下面图形涂色部分的面积。 五、解答题 25．一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？ 26．牡丹有“花中之王”的美誉。某公园种植了各种颜色的牡丹花，其中黄色占，深红色占，且黄色牡丹比深红色牡丹少21株。该公园一共种植了多少株牡丹？ 27．樱桃是一种营养丰富的水果，富含维生素C、膳食纤维等成分，具有促进代谢、改善睡眠等多种健康益处。张叔叔今年家里的樱桃大丰收，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了25%，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 28．据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣“杨柳儿活，抽陀螺同现代的陀螺玩法完全一样。如图，一个陀螺上面是圆柱，且圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 29．某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程，那么丙队单独完成整项工程需要多少天？ 30．端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D A A B 1．B 【分析】的分数单位是，的分数单位是，不能直接相加，只有分数单位相同，才可以直接相加。 【详解】在计算时因为分数单位不一样，要先通分才能相加。 故答案选：B 2．C 【分析】根据题意可知：他们一共做了（6＋5＋4＋1）天，那么平均算下来一个人做（6＋5＋4＋1）÷4＝4天； D做了一天因病请假，就少做了（4－1）天，则A多做了（6－4）天、B多做了（5－4）天，那么60元是给多做天数的报酬； 用60元除以多做的天数求出每天的报酬费，再乘A多做的天数即可得到应该分给A的钱数。 【详解】一共做的天数：6＋5＋4＋1＝16（天） 平均每人做的天数：16÷4＝4（天） A多做的天数：6－4＝2（天） B多做的天数：5－4＝1（天） 一共多做的天数：2＋1＝3（天） A应分：60÷3×2 ＝20×2 ＝40（元） 3．D 【分析】A．保本意味着“折后售价＝成本价”，未说明打几折，无法确定不打折时的利润率。 B．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。 C．假设大牛有4只，小牛有3只，用大牛的数量减去小牛的数量求出多的数量，再用多的数量除以小牛的数量即可求出大牛比小牛多的分率。 D．1＝1×1×1，8＝2×2×2，125＝5×5×5，216＝6×6×6，可以发现，第n个数就是n×n×n。 【详解】A．例如打八折保本，假设原价是100元，则成本价是100×80%＝100×0.8＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 若打八折出售正好保本，则不打折时该商品获25%的利润，而非20%，该选项错误。 B．100÷（100＋3）×100% ＝100÷103×100% ≈0.971×100% ＝97.1% 成活率是97.1%，而非100%，该选项错误。 C．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 大牛比小牛多，而非，该选项错误。 D．4×4×4 ＝16×4 ＝64 括号中的数应为64，该选项正确。 4．A 【分析】先统一单位，将1千克换算成1000克，再用盐的质量除以盐水的质量，再乘100%，即可求出盐占盐水的百分比。 【详解】1千克＝1000克 50÷1000×100% ＝0.05×100% ＝5% 盐是盐水的5%。 5．A 【分析】采用特殊值法，利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。自然数（0除外）、、、，假设，再分别求出、、的数值，然后比较、、、的大小，即可得解。 【详解】假设 则， ， ， 因为， 所以最小的是， 故答案选：A 6．B 【分析】统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的计算方法，用图上距离比实际距离求出比例尺。 【详解】1厘米＝10毫米；2厘米＝20毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 20∶10 ＝（20÷10）∶（10÷10） ＝2∶1 7． 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。互为倒数的两个数乘积是1，因此两个外项的积也是1。已知最小的质数是2，即其中一个外项是2，用积除以已知外项即可求出另一个外项。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1。 则两个外项的积也是1。 因为最小的质数是2，所以其中一个外项是2。 另一个外项为： 8．12；20；18；120 【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘2，即可求出除数为10时被除数的值； 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，前项和后项同时乘4，即可求出前项为24时后项的值； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，先求出分母为20时分子的值，再用求得的分子减去6，即可求出括号内的数； 分数化成小数，直接用分子除以分母，将求得的小数的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝12÷10； ＝6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20； ＝，24－6＝18； ＝6÷5＝1.2＝120%； 即＝12÷10＝24∶20＝＝120%。 9．(1)1 (2)0.2 【分析】根据图示，他的行驶情况是：从家到博物馆用的时间是：30－0＝30分钟，行驶了6千米，可计算公交车平均每分钟行驶的路程为：6÷30＝0.2千米；在博物馆参观的时间是90－30＝60分钟，也就是1小时。 【详解】（1）90-30＝60（分钟）＝1小时 （2）6÷30＝0.2（千米） 10．78.5 【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解。 【详解】 （平方厘米） 11． 15 9 【分析】一天中有24小时，白昼时间与黑夜时间的比大约是5∶3，分别看成5份和3份，先用24÷（5＋3）计算出1份的数量，再分别计算白昼和黑夜的时间。 【详解】24÷（5＋3）＝24÷8＝3（小时） 5×3＝15（小时） 3×3＝9（小时）。 所以这一天的白昼时间大约是15小时，黑夜时间大约是9小时。 12． v＋5 45 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，乙车的速度＝甲车的速度×＋5千米；据此求出乙车的速度； 当v＝60千米/时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（v＋5）千米/时 当v＝60千米/时： 60×＋5 ＝40＋5 ＝45（千米/时） 13． 25 【分析】已知六（1）班男生与女生的人数比是5∶4，则男生人数看作5份，女生人数看作4份，那么全班人数就是（5＋4）份，男生人数比女生人数多的百分率＝（男生的份数－女生的份数）÷女生的份数×100%；男生人数占全班人数的分率＝男生的份数÷全班人数的总份数；据此解答。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 即六（1）班男生与女生的人数比是5∶4，男生人数比女生人数多25%，男生人数占全班人数的（填分数）。 14．黑 【分析】按照“3黑、2白、1黑、1白”确定周期长度为7，用总数2003除以周期长度7，得到商286、余数1，这代表第2003个三角形处于第287个周期的第1个位置，对照周期内第1个位置是黑色，由此判断出第2003个三角形是黑色。 【详解】2003÷（3＋2＋1＋1） ＝2003÷7 ＝286……1 因为余数为1，对应周期“3黑、2白、1黑、1白”的第1个位置是黑色，所以第2003个三角形是黑色。 【点睛】解决周期规律问题的核心方法是先明确重复排列的周期内容并计算出周期长度，再用总数除以周期长度得到商和余数，余数对应的就是周期内的位置（若无余数则对应周期最后一个位置），最后根据该位置的特征就能得出结果。 15．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】自然数包括0。0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，无法满足乘积为1的条件。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】合格率是指合格零件数占生产零件总数的百分之几，计算公式为：合格率＝合格零件数÷生产零件总数×100%，由此即可判定。 【详解】生产的105个零件全部合格，合格的零件个数不可能超过生产的零件个数，即合格率不可能超过100%，则原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念，周长是围成圆的曲线的长度，而面积是圆所围平面的大小。两者单位不同，无法比较大小。 半径是2分米的圆，周长计算为：C＝2πr＝2π×2＝4π（分米） 面积计算为：S＝πr2＝π×22＝4π（平方分米） 虽然数值均为，但周长的单位是分米（分米），面积的单位是平方分米（平方分米），二者意义不同，无法比较。 【详解】半径是2分米的圆，周长计算为：C＝2πr＝2π×2＝4π（分米） 面积计算为：S＝πr2＝π×22＝4π（平方分米）。虽然数值均为，但周长的单位是分米，面积的单位是平方分米，二者意义不同，无法比较。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。 【详解】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】这一列数中，分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n－1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解。 【详解】分母是11的分数一共有；2×11－1＝21（个） 从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1＋3＋5＋7＋…＋21 ＝（1＋21）×11÷2 ＝22×11÷2 ＝121（个） 还有10个分母是11的分数 121－10＝111 有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，是第111个数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．2；9.42；0.06；99； 0；9.3；3.6； 【解析】略 22．4900；29； 【分析】第一题，将49变为49×1，利用乘法分配律，提取49，先算101－1的差，再用49乘其结果，即可简算。 第二题，利用乘法分配律，先算的乘积，再用第一个乘积减去第二个乘积，再加上第三个乘积，即可简算。 第三题，将20%变为0.2，先算小括号里的加法，将变为5.5，再算中括号里的减法，将其结果变为分数，最后算括号外的除法，逐一计算即可。 【详解】 ＝49×101－49×1 ＝49×（101－1） ＝49×100 ＝4900 ＝ ＝42－16＋3 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．x＝7.3； 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边先同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时减0.7来解方程； （2）根据比例的基本性质将比例式转化成方程，再根据等式性质2，方程两边同时除以。其中比例的基本性质：内项积等于外项积。 【详解】（x＋0.7）×3＝24 解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3 x＋0.7＝8 x＋0.7－0.7＝8－0.7 x＝7.3 解： 24．21.98cm2 【分析】本题是求圆环（涂色部分）的面积，由图可知外圆的半径为4cm，内圆的半径为3cm。根据圆的面积公式S＝πr2（S表示面积，π通常取3.14，r表示半径），分别求出外圆和内圆的面积，再用外圆的面积减内圆的面积即可得到涂色部分的面积。 【详解】3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 50.24－28.26＝21.98（cm2） 图形涂色部分的面积是21.98cm2。 25．80千克 【分析】把这桶油原来的重量看作单位“1”，用去了；则剩下的油占原来重量的1－，这（1－）对应的重量是48千克。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出这桶油原来的重量。 【详解】48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝80（千克） 答：这桶油原来重80千克。 26．280株 【分析】先将深红色牡丹的占比转化为百分数：先把分数转化为小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号，即； 再计算两种牡丹的占比差，即； 最后根据题意可以黄色牡丹比深红色牡丹少21株，这21株对应的就是7.5%的占比，通过量率对应，即数量差÷百分比差求出牡丹的总株数。 【详解】 217.5% ＝210.075 ＝280（株） 答：该公园一共种植了280株牡丹。 27．4480千克 【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年线下销售量相当于去年的（1＋25%），已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年的线下销售量除以（1＋25%），即可求出张叔叔去年线下的销售量。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 28．785立方厘米 【分析】这个陀螺是圆柱和圆锥的组合体，且圆锥和圆柱的底面是同一个圆（半径相同）。已知圆柱的高，圆锥的高是圆柱高的，用乘法求出圆锥的高。直径除以2即可求得圆柱和圆锥的底面圆半径。根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，求出两者体积并相加，即可求得陀螺的体积。 【详解】计算圆锥的高： 计算圆柱和圆锥底面圆半径： 计算圆柱体积： 计算圆锥体积： 求陀螺体积： 答：这个陀螺的体积是785立方厘米。 29．54天 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，可求得甲、乙两队20天干了总工程的几分之几。用1减去甲、乙的工作总量，可求得丙的工作总量，由丙总是施工5天，休息2天，可认为（5＋2）天为一组，用20除以7，看几组余几天，计算出丙共干了多少天，用工作总量÷工作时间，可得效率，再用总的工作总量即单位“1”除以工作效率，即可求得丙队单独完成整项工程需要多少天。 【详解】 ＝ 20÷（5＋2） ＝20÷7 ＝2（组）……6（天） 5×2＋5 ＝10＋5 ＝15（天） （天） 答：丙队单独完成整项工程需要54天。 【点睛】本题关键在于计算丙队在20天内，工作了多少天，可认为（5＋2）天为一组，用20÷7，计算出几组余几天，即可计算出丙共干了多少天。剩余按照分数除法中的工程问题解决问题即可。 30．(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【分析】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）； （2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数； （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算； （4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。 【详解】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） （3）“不了解”的人数比“很了解”的少（      ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几： （64－16）÷64×100% ＝48÷64×100% ＝0.75×100% ＝75% （4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 1000人的8%是“不了解”的人数： 1000×8% ＝1000×0.08 ＝80（人） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $