12.2.1扇形图、条形图和折线图(第2课时 扇形图、条形图和折线图综合应用)（教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦扇形图、条形图和折线图的综合应用，通过知识回顾三种统计图特点，结合2013-2022年我国货物进出口数据导入，引导学生发现数字不直观问题，搭建从单一图表到复合图表应用的学习支架。 其亮点在于以实际数据为载体，培养学生数据意识和几何直观，通过“三步法”选择策略及复合图绘制，引导学生用数学思维分析趋势与比较，结合共享单车、社团活动等实例提升应用能力。学生能提升数据分析素养，教师可高效落实知识与能力目标。

12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 第2课时：扇形图、条形图和折线图综合应用 第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版（新教材）·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 能根据实际问题需要，权衡三种统计图的优势与局限，从而选择合适的统计图直观、有效地描述数据. 掌握复合条形图和复合折线图的绘制方法，并能通过图例区分不同组的数据. 能从统计图中读取数据蕴含的信息（如增减趋势、大小比较），并能基于数据作出简单的推断与决策 知识回顾 在上节课我们学习了用条形图和扇形图描述数据，条形图和扇形图各有什么优缺点？ 人数 体重指标类型 📊类型 💡 核心作用 📝 适用场景描述 扇形图 看占比 （百分比） 条形图 比数量 （具体数） 折线图 看趋势 （增减变） 我们还接触过折线图，该如何绘制折线图呢？ 擅长展示各部分在总体中的构成比例，能直观呈现“部分与整体”的关系，如班级各科成绩占比。 通过条形的长短对比数值大小，清晰展示不同类别间的差异，适用于比较各季度的销售额或学生身高分布。 反映数据随时间或顺序维度的连续变化，清晰展示上升、下降或波动的趋势，常用于展示气温变化或股价走势。 销售额 17% 63% 12% 8% 体重过低 体重正常 超重 肥胖 16.7 63.3 11.7 8.3 系列 1 体重 过低 体重 正常 超重 肥胖 10 38 7 5 导入新课 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据.请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较. 2013——2022我国货物进、出口总额 年份 2013 2014 2015 2016 2017 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 货物出口总额/亿元 121308 120358 104336 104967 124790 年份 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 164129 172374 179279 214255 237412 货物出口总额/亿元 140881 143254 142936 173159 180600 从密密麻麻的数字中，你能一眼看出哪一年出口增长最快吗？能看出哪一年出口与进口差距最大吗？ 🤔 观察吃力，数字太多，不够直观！ 今天我们就用统计图让数据“说话”！ 新知探究 议一议 看变化 折线图 （1）如果要反映这十年“进出口总额的变化趋势”，应该选什么图？ 探究点1 选择合适的统计图 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 164129 172374 179279 214255 237412 进口总额变化趋势 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 164129 172374 179279 214255 237412 年份 进口总额 新知探究 议一议 看变化 折线图 （1）如果要反映这十年“进出口总额的变化趋势”，应该选什么图？ 探究点1 选择合适的统计图 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物出口总额/亿元 121308 120358 104336 104967 124790 140881 143254 142936 173159 180600 货物出口总额变化趋势 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物出口总额/亿元 121308 120358 104336 104967 124790 140881 143254 142936 173159 180600 年份 货物出口总额 新知探究 探究点1 选择合适的统计图 议一议 看变化 折线图 折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势； 条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据。 （1）如果要反映这十年“进出口总额的变化趋势”，应该选什么图？ （2）为什么不用扇形图？ 扇形图看占比，不看变化. （3）要想直观比较每年“出口”和“进口”谁大谁小，可以选什么图？ 比大小 条形图 议一议 新知探究 探究点1 选择合适的统计图 （4）用条形图表示每年“出口”和“进口”谁大谁小 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 164129 172374 179279 214255 237412 条形图 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 164129 172374 179279 214255 2374 12 年份 进口总额 议一议 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 164129 172374 179279 214255 237412 新知探究 探究点1 选择合适的统计图 （4）用条形图表示每年“出口”和“进口”谁大谁小 条形图 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 货物进口总额/亿元 137131 143844 141167 138149 153309 164 129 172374 179279 214255 237412 年份 进口总额 新知探究 探究点2 探究“复合图” 议一议 （1）现在我们要同时“看趋势”又要“做对比”，能否在一张图上同时表示出口和进口？ 解：可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如下图所示. 货物进、出口总额/亿元 年份 包含两组或多组数据的统计图，叫复合统计图 注意：复合统计图要有图例，且要用不同的颜色或线型（实线/虚线）区分两组数据 . 货物出口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 137131 143884 141167 138419 153309 164129 172374 179279 214255 237412 货物进口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 121038 120358 104336 104967 124790 140881 143254 142936 173159 180600 新知探究 探究点2 探究“复合图” 议一议 （2）绘制复合条形图描述上表中的数据，如下图所示. 货物进、出口总额/亿元 年份 小结: 明确三种统计图的核心功能 条形图看具体数量（比较）， 折线图看变化趋势（增减）， 扇形图看占比（百分比） . 货物出口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 137131 143884 141167 138419 153309 164129 172374 179279 214255 237412 货物进口总额 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 121038 120358 104336 104967 124790 140881 143254 142936 173159 180600 （3）复合统计图定义 什么是复合统计图？ 在一张统计图中，若包含两组或多组数据，并通过不同的颜色、线型或形状进行区分，以此实现多组数据的同时对比和分析，这类统计图我们称之为复合统计图。 原则：使用复合统计图时，必须标注图例！ 新知探究 探究点2 探究“复合图” 议一议 新知探究 探究点3 灵活使用统计图，解决实际问题 议一议 根据统计图讨论回答下列问题： （1）2015年的出口总额是多少？（数据读取） 141167亿元 （2）描述2013—2022年进口总额的变化趋势. 从2013年到2022年，代表进口总额的绿色折线其整体走势是上升 新知探究 探究点3 灵活使用统计图，解决实际问题 议一议 你还能得出什么信息？ 根据统计图讨论回答下列问题： （3）哪一年的出口总额增长得最快？ 观察折线的陡峭程度。在图表中，2020年至2021年期间，出口总额的折线斜率最大，代表增长速度最快。 新知探究 探究点3 灵活使用统计图，解决实际问题 议一议 从复合折线图和复合条形图中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 根据统计图讨论回答下列问题： （4）从图中你能得出什么结论？ 新知探究 探究点3 灵活使用统计图，解决实际问题 议一议 （5）比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 扇形图 条形图 折线图 特点 用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分 用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长短来表示数据的多少 用折线的起伏表示数据的 增减变化 作用 能清楚地表示 各部分占总体的 百分比 能清楚地表示 每个项目的具体 数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 典例分析 例1.某校社会实践活动小组对本校师生使用“共享单车”的情况进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了7月6日至7月10日“共享单车”使用情况统计图，如图1，图2所示. 图1是“使用人数”统计图的一部分；图2是“使用人数日增长率”统计图，其中的“11”表示“16日‘共享单车’使用人数比前一日增长11%”. 请根据以上信息解答下列问题： (1)求7月7日“共享单车”的使用人数，并补全图1. (2)不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图3，其中喜欢的师生有36人，求喜欢的师生人数. （1）解： （人）. 答：月日“共享单车”的使用人数为人． 补全图1如图： （2）解： （人）． 答：喜欢的师生有人． 新知巩固 1. 我国可再生能源发展不断实现新突破. 下表是2013-2022年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量.请选择合适的统计图表示这两组数据，并说一说从图中读到的信息. 年份 2013 2014 2015 2016 2017 风力发电/万千瓦 7 652 9 657 13 075 14 747 16 325 太阳能发电/万千瓦 1 589 2 486 4 218 7 631 12 942 年份 2018 2019 2020 2021 2022 风力发电/万千瓦 18 427 20 915 28 165 32 871 36 564 太阳能发电/万千瓦 17 433 20 418 25 356 30 654 39 268 【教材P164“练习” 】 解：可选择复合条形图或复合折线图.如绘制复合条形图如图所示. 从图中可以看出，这十年间，我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量都保持逐年增长的趋势. 拓展提升 1．为全面推行“托管+拓展”课后服务模式，某校开展了摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动，为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个类别中选择且只选一个，不得不选），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：   (1)本次共调查了 60 名学生，请将条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ，“手工”所对应的圆心角的度数为 ． (3)若该校共有1200名学生，请估计选择“绘画”的学生人数． （1）解：由题意可得，选表演的人数为： （人）， ∴选手工的人数为 （人）， 补全条形统计图如下： 拓展提升 1．为全面推行“托管+拓展”课后服务模式，某校开展了摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动，为了对活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个类别中选择且只选一个，不得不选），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：   (1)本次共调查了 60 名学生，请将条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ，“手工”所对应的圆心角的度数为 ． (3)若该校共有1200名学生，请估计选择“绘画”的学生人数． （2）解：由题意可得： “摄影”所占的百分比为： ， “手工”所对应的圆心角的度数为： ， （3）解：（人）， 答：估计选择“绘画”的学生人数300人． 真题感知 1．（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（　　） A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确； 2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确； 2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本， ∵12.3÷5.3≈2.32， ∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误； 2016年至2024年人均电子书籍阅读量不是逐年上升的，故D正确． C 真题感知 2．（2025•山西）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ） A．步行 B．自行车 C．电动自行车 D．私家车 E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：00﹣12：20 D．其他时段 （1）扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 　　 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 　　 人，并补全条形统计图； （2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； （3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 真题感知 2．（2025•山西）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 　　 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 　　 人，并补全条形统计图； 解：（1）360°×10%＝36°， ∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为36°； 300×45%＝135人， ∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人； ∴时间段12：00﹣12：10骑电动车的人数为135﹣40﹣32﹣17＝46人， 补全统计图 36 135 真题感知 2．（2025•山西）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： （2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； （2）1500×30%＝450人， 答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人； （3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． （3）由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为45%+30% ＝75%，容易造成放学后校门口交通拥挤； 由条形统计图可知，在时间段12：00﹣12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤； 建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段 12：00﹣12：10． 知 识 总 结 （1）条形图：长条高低比多少（适合比较）. （2）折线图：高低起伏看趋势（适合变化）. （3）扇形图：圆饼分割看比重（适合占比）. （4）复合统计图 当我们需要同时展示多组数据时，会使用复合统计图，制作时必须添加图例，用以区分不同数据系列，避免信息混淆。 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 （1）选择策略：“三步法”—— ①看目的（想比大小还是看变化） ②看数据（几组数据） ③选图形. （2）绘制技巧： 绘制复合图时，切记添加图例并保持美观. 易 错 提 醒 课堂小结 （1）“张冠李戴”： 想表达“变化”却画了条形图，想表达“占比”却画了折线图. （2）“丢三落四”： 绘制复合统计图时，忘记标注图例，导致别人分不清哪条线代表什么数据. （3）“标题缺失”： 作图完成后忘记写统计图的标注. （4）误读数据： 注意折线图的纵轴起点，起点非0时变化幅度会被“放大”，要理性看图. 课后练习 2. 下表记录了2016-2022年我国九年义务教育巩固率、高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率的情况. 请选择合适的统计图描述这三组数据、并说一说从图中读到的信息. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 九年义务教育巩固率/% 93.4 93.8 94.2 94.8 95.2 95.4 95.5 高中阶段毛入学率/% 87.5 88.3 88.8 89.5 91.2 91.4 91.6 高等教育毛入学率/% 42.7 45.7 48.1 51.6 54.4 57.8 59.6 【教材P164“练习” 】 解：选择复合折线图，如图所示. 从图中可以看出，2016年至2022年，我国九年义务教育巩固率,高中阶段毛入学率、高等教育毛人学率保持逐年增长的趋势. 课后练习 教材p174页 2.下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况. 气温/℃ 时刻 (1)这一天的最高气温是多少？ 什么时刻达到最高气温？ (2)这一天的最低气温是多少？ 什么时刻达到最低气温？ (3)估计这一天7时、11时、15 时和 19 时的气温. (4)描述这一天气温的变化情况. 习题12.2 解: (1)这一天的最高气温是31 ℃， 14:00达到最高气温. (2)这一天的最低气温是22 ℃ ，4:00达到最低气温. (3)估计这一天7时的气温为24℃， 11时的气温为28.5℃ ， 15时的气温为30.5 ℃， 19时的气温为28.5 ℃. (4)这一天气温在0~4时下降，4~6时上升，6~8时不变，8~14时上升，14~24时下降. 系列 1 0 0.0833333333333333 0.166666666666667 0.25 0.333333333333333 0.416666666666667 0.5 0.583333333333333 0.666666666666667 0.75 0.833333333333333 0.916666666666667 1 24 23 22 24 24 27 30 31 30 29 28 27 26 课后练习 3.下表记录了2016—2022年我国的汽车销量和新能源汽车销量. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 汽车销量/万辆 2802.8 2887.9 2808.1 2576.9 2531.1 2627.5 2686.4 新能源汽车销量/万辆 50.7 77.7 125.6 120.6 136.7 352.1 688.7 选择合适的统计图，描述这些年我国汽车销量和新能源汽车销量的变化情况，以及新能源汽车销量在汽车销量中的占比的变化趋势. 教材p174页 习题12.2 解：如图所示. 课后练习 3.下表记录了2016—2022年我国的汽车销量和新能源汽车销量. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 汽车销量/万辆 2802.8 2887.9 2808.1 2576.9 2531.1 2627.5 2686.4 新能源汽车销量/万辆 50.7 77.7 125.6 120.6 136.7 352.1 688.7 选择合适的统计图，描述这些年我国汽车销量和新能源汽车销量的变化情况，以及新能源汽车销量在汽车销量中的占比的变化趋势. 教材p174页 习题12.2 解：如图所示. 谢谢聆听 $