2026年江苏省盐城市大丰区 第二次学情调研九年级数学试卷

2026年春学期第二次学情调研 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米鼠色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 一、选择题（本大题共有8小题，年小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，以下四个新能源汽车标志中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 XH 2.下列四个数中，在数轴上所对应的点到原点的距离最大的是 A.-3 B.-1 C.2 D.元 3.如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是 D. 4.下列计算正确的是 正而 A.(m3)4=m2 B.m5+m5=m10 C.(2m2)3=6m6 D.m8÷m2=m4 5.2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发，其单丝直径仅约6 微米(1微米=0.000001米)，不足人类头发丝的十分之一.数据6微米用科学记数法表示为 A.0.6×105米 B.6×106米 C.0.6×105米 D.6×106米 6.“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一.在公园里，小聪看到小女孩 在抖空竹（图1)，抽象得到图2，在同一平面内，已知AB∥CD,∠A=75°，∠ECD=105°， 则∠E的度数为 A.50° B.40° C.30° D.20° D 图1 用2 第6题 第7题 7.船在航行过程中，通常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图，点A,B表示两个灯塔， 暗礁分布在经过A,B两点的⊙O区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点， ∠ACB就是“危险角”已知∠AOB=110°，要保证船D安全航行，则∠D的度数可能是 A.50° B.55° C.60° D.65° 九年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描APF 8.已知点M(4,a),N(-4,a),P（-2,a-2)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是 y 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写 在答题卡的相应位置上) 9.若√x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为▲一 10.若4a=5b(b≠0)，则的值为_▲一· 11.因式分解a-a3=▲ 12.已知圆锥的侧面积为10m,母线长为5，则圆锥的底面半径是▲ 13.如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形<个密铺而成，图中图形个的尖角∠BC 第13题 第16题 14.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱 五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所 有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的2，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？ 设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是▲， 15.已知关于x的二次函数y=2x2-4x+5,当-2<x<2时，函数y的取值范围为▲ 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，1 anZCAB=7CD平分∠ACB,E为DC延长线上 一点，且∠EAC=∠BEC,那么 DC 的值为▲ DE 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算：(-1)226+1-V3-2c0s30+(-2): 18.(体题满分6分洗化简（兰-小，再从-1,0,1,2中速邦合适的数作为x的值代入 求值. 九年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 19.(本题满分8分)结合如图所示的数轴，比较代数式m2-2mn+n2与m2-n2的大小. m 20.(本题满分8分)如图，已知△ABC (1)尺规作图：过点A作直线1∥BC(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在1上截取AD=BC(点D在点A的右侧)，连接CD,线段AC与BD相交于点O,EF 过点O且与线段AD,BC分别交于点E,F.请在（1)图中补全图形，并求证：OE=OF. A 夕 21.(本题满分8分)某停车场一处彼此相邻的四个空闲车位，分别为A,B,C,D.现有甲、乙 两车准备到该停车场停车，甲车先从这四个车位中随机选择一个停放，乙车再从剩下的三个车 位中随机选择一个停放， (1)甲停放在A位置的概率为▲： (2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两车停放在相邻车位的概率. A B D 22.(本题满分10分如图，直线：y=号x-2与反比例函数=0k≠0)的图象交于点A(a,2). (1)求反比例函数的解析式. (2)将直线1向上平移，在x轴上方与反比例函数的图象交于点C,连接OA,OC,直线y =x(x≥0)与反比例函数y=k≠0)的图象交于点E,当点A与点C关于直线)=x对称时， y 求点C的坐标及直线1平移的距离， 九年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23.(本题满分10分)【阅读材料】素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3、图4是它在不同楠 况下的侧面示意图，A,C为墙壁上的固定点，摇臂CB绕点C旋转的过程中长度保持不变， 遮阳棚AB可自由伸缩，棚面始终保持平整，且CA=CB=CD=1.5米， 太阳 光线 图1 图4 素材二：该地区某天不同时刻大阳光线与地面的夹角α的正切值 时刻/时 12 13 14 15 角α的正切值 5 2.5 1.25 ? 【问题解决】 (1)当∠ACB=90°时. ①如图2，这天15时太阳光线刚好照射到墙角D处，求此时刻角α的正切值m. ②如图3，这天13时在点E位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离DE. (2)如图4，旋转摇臂CB,使得点B与墙壁的距离为1.2米，为使绿萝在这天12时-14时 都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁CD的最远距离应该小于多少米？ 24.(本题满分10分)某校生物老师组织学生开展“土壤的酸碱度对植物生长的影响”实验探究.学 生分别向六个培养盆装入不同酸碱度(H值)的土壤，在其他条件均相同的情况下，在每个 培养盆中种植8株蒜苗.一段时间后测量蒜苗的高度（单位：cm),并对所得的相关数据进行 整理、描述、分析，下面给出了部分信息： α.不同酸碱度(pH值)的土壤中蒜苗高度的平均数和中位数的条形统计图（不完整）如下： 蒜苗高度/cm 1412.04..13.2 11.97 1j.56 12 0810.1195 5 6.3 6.8 8 10 pH 口平均数回中位数 九年级数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP b.酸碱度(pH值)为6和6.3的土壤中蒜苗高度的数据如表： 土壤的酸碱度 平均数中位数 蒜苗高度/cm (pH值) /cm cm 6 13.6 12.8 14 12.8 12.9 12.7 13.3 13.5 13.2 6.3 12.8 11.9 11.7 12.5 11.3 13.3 12.3 12.6 m 12.4 c.不同酸碱度(pH值) 的土壤中蒜苗高度的方差如表： pH值 5 6 6.3 6.8 8 10 方差 0.381 t 0.3625 0.364 0.425 0.4332 根据以上信息，回答下列问题： (1)请直接写出m,n,t的值，并补全条形统计图， (2)根据以上实验数据，该校计划在酸碱度(H值)为6的试验田中种植120株蒜苗（其他 条件与培养盆的条件相同)，经过相同时间后测量蒜苗的高度，请估计这块试验田中高度不低 于13cm的蒜苗有多少株. (3)请你从以上实验数据的平均数、中位数、方差这三个统计量中选择两个分析土壤的酸碱 度(pH值)对蒜苗生长高度的影响. 25,(本题满分10分)如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，点C在半圆上，∠ABC=∠DCA, AD∥BC,连接OD,AC, (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)求证：△ACB∽△DAC: 8)若能5,0=3V6,求简长 九年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 26.(本题满分12分)综合与探究 问题情境：如图1，数学活动课上，若师让同学们制作两个全等的直角三角形纸片，将这两个 直角三角形纸片重合放置，其中∠ACB=∠AED=90°，将Rt△MBC保持固定，Rt△ADE绕 点A按逆时针方向旋转， 初步探究：(1)“善思小组”提出问题：如图2，若∠ABC=30°，当点E落在B边上时，连 接BD,取BD的中点F,连接F.判断四边形ACBF的形状，并说明理由. 深入探究：(2)“博学小组”提出问题：如图3，当Rt△ADE绕点A按逆时针方向旋转90°时， 连接CD,BE,取BE的中点P,连接AP交CD于点Q,试判断AP和CD的数量关系和位置 关系，并说明理由. 拓展延伸：(3)当Rt△ADE绕点A按逆时针方向旋转90°时，连接BE,M是射线AC上的 一点，连接DM,过点A作DM的垂线交BB于点G,若G是E的三等分点，求出MM的值， AC D C(E)B(D 9 图1 图2 图3 备用图 27.(本题满分14分)我们约定：若点A为（a,b),点B为(a,a+b),我们称点B是点A的“L 点”；我们发现：若点A在抛物线C1上，点B始终在抛物线C2上，那么我们称抛物线C2是 抛物线C的“X抛物线”. (1)点A（-2,3)的“L点”是▲：抛物线1：y=x2-2x-3的“X抛物线”是▲： (2)已知抛物线y=x2+bx+3经过点M(1,-3),若点P(p,g1)与点2(p+1,92)在其“X 抛物线”上，且q1≥g2,求p的取值范围. (3)己知点A(x,y)在抛物线C:y=x2+bx+c图象上，点A的“L点”为点B(-1,1).若 该抛物线C的顶点为(r,s),该抛物线的“X抛物线”C2的顶点为（m,). ①当0≤c≤5时，求n的取值范围： ②当c取不同的值时，C所有顶点(r,s)组成新的抛物线C3,记C3的顶点为H且与x轴 交于G,K两点，抛物线C2所有顶点(m,n)组成新的抛物线C4,记C4的顶点为F且与x 轴交于R,T两点，若线段(tF),GK,RT构成直角三角形时，求t的值. 九年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP