河南鹤壁市浚县五校联考2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学过程评价(Hs) h 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 二 三 题号 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 55"、a绑W形 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填在题后括号内)》 1.如图表示的是某个关于x的不等式的解集，则这个不等式可以是( A.x>-1 B.x>-1 C.x≤-1 D.x<-1 -3-2-101234 职 2.新情如图，黄河三峡大桥位于河南省境内，是世界上首座地 锚式回转缆悬索桥，于2025年12月30日通车运营.该工程中多 个关键部位采用了三角形结构，这样设计是利用了（) A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 数 3.六边形的内角和为（ ) 莹 A.609 B.1209 C.360 D.720° 4.若x=2是关于x的一元一次方程ax-3=b的解，则2a-b+1的值是（ A.4 B.2 C.-2 D.-4 5.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD, B 荞 DE⊥BC.若∠CDE=25°，则∠ABC的度数为( A.70° B.65 C.609 D.55 线 6.若方程x-y=1与下面一个方程的公共解为 x=2, (m是常数)，则这个方程不可以是( y=m A.x+y=3 B.2x-y=3 C.3y-2x=3 D.2y-x=0 7.如图，△ABC的中线AD、角平分线BE交于点O,则下列 结论中正确的是（ A.AO是△ABE的角平分线 B.ED是△EBC的角平分线 C.DE是△ACD的中线 D.BO是△ABD的角平分线 D 七年级数学(HS)第1页（共6页） 8.关于x的不等式组：+8<4x-1,的解集为，x>3,则a的取值范围是() (x>a A.a<3 B.a≤3 C.a>3 D.a>3 9.新活《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题大意是：甲、乙 两人各带了若干钱，若甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；若“…”，甲、乙两 1 x+ 2y=50, 人各带了多少钱？若设甲带了x钱，乙带了y钱，可列方程组为 根据已有 3x+y=50, 信息，题中用“…”表示的缺失条件应补为（) A甲得到乙所有钱的子，那么甲也共有钱50B.乙得到甲所有钱的子， 那么甲还有钱50 C.乙得到甲所有钱的子，那么乙也共有钱50 D.甲得到乙所有钱的子，那么乙还有钱50 10.如图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2 是其局部放大示意图，由1个正十二边形、6个正 六边形和6个正方形构成，其中对角线BC恰好是 正十二边形的两个内角平分线，边AD的延长线 图1 图2 与BC交于点E,则LAEC的度数为( ) A.100° B.105° C.110° D.115° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 12.请写出一个满足一元一次不等式组 2x+1>0, 的整数解： x-5≤0 13若代数式k+1的值比长，的值大1，则k= 14.新售法若△ABC的边AB、BC的长是方程组 x+y=9, 的解，第三边AC的长为奇数 x-y=5 (且为整数)，则△ABC的周长为 15.如图，在△ABC中，∠B=∠C=70°，点D是边AB上一定点， 过点D将△ABC折叠，使点A落在AC下方的点A'处，折痕 DE与边AC交于点E.当BC与∠A'的一边平行时，∠A'ED的 C 度数为 七年级数学(HS)第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） x+2y=5, 16.（10分)（1)解方程组： 3x-y=1; x-1<0, (2)解不等式组 1-x< 并把它的解集在数轴上表示出来. 2 2 -5-4-3-2-1012345 17.(9分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,P为CD延长线上一点，PE⊥AB于E,已 知∠B=38°，∠A=86°，求∠P的度数. D E B 18.(9分)如图，已知五边形ABCDE的内角都相等，∠1=∠2，∠3=∠4. (1)求∠C的度数； (2)求x的值. 数 2 ·C 七年级数学（HS)第3页（共6页) 19.（9分)若关于x、y的方程组2+=2，与2-y=3 ax+by=1 bx-ay=4 有相同的解. (1)求这个相同的解； (2)求a、b的值. 2 20.(9分)如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在边BC上，连接DE交AB于点O, ∠B=∠D. (1)试说明：∠DAB=∠DEB; (2)若∠AOD=80°，∠BOD=2∠C,求∠BED的度数. E 21.（9分)将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表. (1)十字框中的五个数之和是中间数的多少倍？ (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，还有（1)中的关系吗？ (3)十字框中的五个数之和能为2030吗？2035呢？若能，请求出中间数x,并判断x在 数表中的位置（第几行第几列）；若不能，请说明理由. 七年级数学(HS)第4页（共6页) 13 15 17 19 21 23 25 2729 31 33 353739 22.（10分)某书店计划购进一批故事书和科普书，经市场考察得知：购进1本故事书和 2本科普书共需70元，购进2本故事书和1本科普书共需50元. (1)每本故事书、每本科普书的价格各为多少元？ (2)根据书店实际需求，需购进故事书和科普书共30本，其中故事书的数量不超过18 本，且总费用不超过600元，共有几种购进方案？ (3)在(2)的条件下，商家推出一项优惠活动：购买科普书数量超过10本时，超出部 分的科普书按原价的8折付款，故事书不打折，请直接写出该书店购进这些图书最 少花费多少钱。 :在 七年级数学(HS)第5页（共6页) 23.（10分)综合与实践 数学课上，老师带领同学们对三角形的内外角的平分线展开了思考探究 (1)【问题引入】 如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分 E ∠ACB,若∠A=70°，求∠BEC的度数.对于这个 问题，补全以下解答过程，在空白处填上适当的 B 图1 内容（理由或数学式）； 解：BE平分乙ABC(已知)， ∠B8C-BC,间理可得∠BOB=4CB, 装 .∠A+∠ABC+∠ACB=180 .∠ABC+∠ACB=180°-LA(等式的性质) LEBCLECB-(ABCLACB)-55 、LBEC+LFBC+/ECB=180°， ∠BEC=180°-(EBC+∠ECB)= (2)【类比探究】 如图2，在△ABC中，∠ABC的三等分线与∠ACB的 E 三等分线分别交于点D、E,若∠A=a,试求∠BEC D 的度数（用含a的式子表示）； (3)【拓展应用】 图2 原教) 如图3，在锐角三角形ABC中，∠ABC的外角的三等分线与∠ACB的外角的三等分线 分别交于点D、E,若LA=B,请直接写出∠D与∠E的度数（用含B的式子表示）！ C 线 D G E 图3 七年级数学(HS) 第6页（共6页)七年级数学过程评价(H$) 参考答案 1~5 CADAB 6~10 CDBCB ∴.∠PED=90°， 11.10 .∠P=180°-∠PDE-∠PED=24°.(9分) 12.0(答案不唯一) 18.解：(1)由条件可知∠C=5-2)×180= 5 13.-1 108°；(4分) 14.16 (2)由(1)可知∠ABC=∠C=108°， 1505°或125° 21=∠2=180°，1C=180°，108=36， 2 2 16.解：（1) x+2y=5①，①+②×2，得7x= 3x-y=1②， (6分) 同理∠4=36°，（7分) 7,解得x=1,把x=1代入②，得3×1-y=1, .∠DBE=∠ABC-∠1-∠4=108°-36°-36° x=1, 解得y=2,.原方程组的解为 (5分) =36°， y=2; 即x=36°.(9分) x-1<0①， (2) 1 3②， 解不等式①，得x<1, 2x+4y=-2,① 1-2x< 19.解：（1)根据题意，得 2x-y=3,② 解不等式②，得x>-1,∴.原不等式组的解集为 ①-②，得5y=-5, -1<x<1,在数轴上表示为 解得y=-1,将y=-1代人②，得2x-(-1)=3, 解得x=1,.这个相同的解为 x=1, (4分) -5-4-3-2-1012345 y=-1; (5分) (2)将 x=1；代人ax+b=1,bx-ay=4, y=-1 17.解：在△ABC中，∠A=86°，∠B=38°， 得a-b=1,b+a=4,(5分) .∠ACB=180°-∠A-∠B=56°. 5 联立得 a-b=1, a= 2 :CD平分LACB, 解得 b+a=4, 3 (9分) b= 2 L4CD=ACB=28.(4分) 20.解：(1)∠DAB+∠D+AOD=180°， 在△ACD中，∠ACD=28°，∠A=86°， ∠B+∠DEB+∠BOE=180°， .∠ADC=180°-∠ACD-∠A=66°， 且∠AOD=∠BOE,∠B=∠D, ∴.∠PDE=∠ADC=66°. ,∠DAB=∠DEB.（4分) :PE⊥AB于E, (2),∠AOD=80°， 七年级数学(HS)参考答案第1页共2页 ∴.∠AOE=∠BOD=100°， 解得 x=10, .∠BOD=2LC, y=30. :ZC=3∠B0D=50,(7分) 即每本故事书的价格为10元，每本科普书的价格 为30元.(3分) /DAB=∠DEB,.∠OAC=∠OEC. .·OEC+∠C+∠AOE+∠OAC=360°， (2)设购进故事书m本，则购进科普书(30-m) ∴.∠0EC+50°+100°+∠0EC=360°， 本，根据题意，得 ,/0EC=105°， m≤18， (5分) ..LBED=75°.(9分) 10m+30(30-m)≤600， 21.解：(1)5+13+15+17+25=75， 解得15≤m≤18， 75÷15=5, m为正整数， ∴十字框中的五个数之和是中间数的5倍.(3分) (2)设移动后中间数为b,则其余的4个数分别 .m=15,16,17或18，共4种购进方案.（7分) 为b-2,b+2,b-10,b+10, (3)528元.（10分) ∴.b+b-2+b+2+b-10+b+10=5b, 23.解：(1)三角形的内角和等于180°；125(2分) 因此这五个数之和还是中间数的5倍.(6分) (2)BD,BE三等分∠ABC,CD,CE三等分 (3)由(2)知，十字框中五个数之和总为中间 ∠ACB, 数的5倍， 2030÷5=406, ∠EBC=号iBC,∠EcB-号4CB, ·406是偶数，与题意不符，(7分) .十字框中五个数之和不能为2030， LEBC+∠BC8-号 （∠ABC+∠ACB).(5分) 2035÷5=407,2n-1=407 .∠A=0, 解得n=204,.407是第204个奇数， .∠ABC+∠ACB=180°-a, 一行有5个数， .204÷5=40(行)…4（个) ∠BC+∠BC8=号180-a）. .x的值为407,407在第41行第4列.(9分) 22.解：（1)设每本故事书的价格为x元，每本科 ∠BC=180-号1s0-a）=60+号a8分) x+2y=70, 普书的价格为y元，根据题意，得 (3)∠D=120-3A,B=60-号A.(10分， 2x+y=50, (2分) 写对一个一分) 七年级数学(S)参考答案第2页共2页