辽宁大连市瓦房店市2025-2026学年度第二学期七年级数学练习

2025-2026学年度第二学期 七年级数学练习 2026.5 注意事项： 1.本议卷共23道题，满分120分，考试时长120.分钟： 2.所有试题必须在答题卡指定区城作答，在本试卷上作答无效。 第一部分-选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1下列各数为无理数的是( A.√G B. 号 C.3.1415926 D.-2π 2.下列方程组中，是二元一次方程的是( x+y=3 x+3y=9 A. [2x+3=3y B C. Jx+y=800 二+4y=8 2x+2y2=8 5x-0=y+4. D x-z=300 3、如图，从村庄P到公路I共有三条路线，其中路线PB⊥1.居民选择路线PB到公路 的距离近的理由是() A.过一点可以作无数条直线 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 B C公路 A (第3题) (第4题) (第6题) 4.如图，下列说法正确的是（) A、点A在第二象限 B.点A的横坐标为-2 C.点A到y轴的距离为1 D.点A的坐标（-2,1) 5.一个数的平方根等于它本身，这个数是（) A.1 B.-1 C.0 D.0和1 6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=20°，则∠1的度数为（) A.20° B.30° C.60° D.70° 7.下列条件中，能判定AB∥CD的是() A.∠B=∠D B.∠BAC=∠ACD C.∠DAC=∠ACB D.∠DAB+∠B=180° 七年级数学第1页共6页 8。如图是象棋棋盘部分的示意图，建立平面直角坐标系，若棋子“帅”位于点（-2,4)， 棋子“炮”位于点(-1，-2)，则棋子“兵”所在点的坐标是（) A.(-4,-1) B.(-3,-1) C.(-2,-1) D.(-1,-1) A D B +寸立寸合立时， (第7题) (第8题) (第9题) 9.如图，面积为8的正方形ABCD的项点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴 上，（点E在点A的右侧）且AB=AE,则E点所表示的数为( A.√8 B.V8+1 c.8-1 D.1-√⑧ 10.《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步、问： 人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的：若2人坐一辆车，则9 人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意，可列二元一次 方程组为（) [3(x-2)=y 3x+2=y 3x-2=y A. B. D. [3x+2=y 2x+9=y 2x-9=y 2x+9=y 2x+9=y 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.命题“内错角相等”，将命题改写成“如果…，那么的形式为 12.比较大小：5 2 13.由方程3x-2之y=1可得到用含x表示y的式子为 14.在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可以得到(2,1)，向下平移可以得到 (4,-1)则点A的坐标为 1S.将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形ABCD中，其他信息如图所示， 则阴彩部分的面积为 6cm 14cm (第15题) 七年级数学第2页共6页 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(9分) 计第)-严+品-+- (2)(x-1)2=4. 17.(8分) 如图，已知直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠AOE, ∠BOD=40°，求∠COF的度数. (第17题) 18.(9分) (1)解方程组： 2x+y=8, 3x-2y=5. (2)解方程组： 2(x+3)=30y-2), 5(x-1)=y+4: 七年级数学第3页共6页 19.(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy.中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,4), B(-3,1),C(-1,2),点A"的坐标是（1，-2)，现将三角形ABC平移，使A平移到 点'处，点B,C'分别是点B,点C的对应点. (I)画出平移后的三角形B'C,并直接写出点B,C的坐标： (2)若点C向右平移3个单位得到点D,求三角形BD面积. 4 (第19题) 20.(8分) 小明同学学完《实数》这章知识后，类比平方根、立方根知识探究四次方根的内容， (士1)4=1（土2)4=16 (1)尝试给四次方根下定义：定义：如果x=a,（a≥0)，那么这个数x叫做a的四次 方根，记作x=a: 探究性质：.①16.的四次方根 ②0的四次方根 ③-81 (填“存在”或不存在”) (2)巩固应用： ①比较√600’130（填<或=） ②计算：P644256x5-35: ③解方程：.S7-(2x-1小--24 七年级数学第4页共6页 21.(8分) 北京时间2025年4月24日，神州二十号载人飞船发射取得圆满成功.某超市为了 满足广大航天爱好者的需求，计划购进甲，乙两种航天飞船模型进行销售，根据了解，· 购进2件甲种航天飞船模型和3件乙种航天模型共花费340元：购进4种甲种航天飞船 模型和2种乙种航天模型共花费360元： (1)求甲，乙两种航天飞船模型每件的进价分别多少元？ (2)超市计划用1800元购买甲，乙两种航天飞船模型，每种模型至少购买一台，共有 儿种购买方茶？ 22.(12分) 规定：平面内任意两个角∠a,∠B.若满足∠atm∠B-90°，则称∠B是∠a的m倍 欢乐余角.例如：若∠a-50°，∠f=20°，满足50+2x20=90°，则∠B是∠a的2倍欢乐 余角。 (1)∠30°，求∠M的3倍欢乐余角度数是 (2)如图1，AB∥CD,点E在AB的上方，连接BR、DB,∠E=30°，∠C是∠B的二倍 欢乐余角.求∠B的度数： (3)如图2，在(2)条件下，∠ABE是∠EBF的m倍欢乐余角，∠DCE的三答分线的 反向延长线与∠EBF交于点F,当∠EBF=∠F时，求m的值 图1 图2 (第22顾) 23.(13分) 如图，平面直角坐标系中xOy中，点A（a,b),点B(0,-b),且a,b满足 2a+b-10+(3a-2b-8)2=0.线段AB与x轴相交于点C,将线段AB平移得到线段 EF 1 DF,点A、B分别与点F、D是对应点，点D在x轴上，线段DF交y轴于点E, DF 3 (1)求三角形AOB的面积： (2)求点E的坐标： (3)如图2，若点P是线段DF上任意一点，点2在y轴上，使得三角形BCP的面积是 三角形BDO面积的3倍，求点2的坐标. B e 图1 图2 (第23题) 2025~2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷 参考答案 1、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.D:2.C:3.B:4.C:5.C:6D:7.B:8.A:9.B:10.A. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.如果两个是内错角，那么这两个角相等：12.>：13.y=6x-2:14.（4,1): 15.44. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16,解：（①）-5++2+5-马) 4分 335分 (2）X-1=t2.7分 x=3X=-1. 9分 17.解：OE⊥CD, ∴.∠C0E=90° .2分 ,∠BOD=40°， ∴.∠AOC=∠BOD=40° ∴.∠AOE=LAOC+LCOE=130°... .OF平分LAOE, ∠E0F=1∠A0B=650, ∴.∠C0F=90°-∠E0F=25° 8分 2x+y=8① 18解：(1)5x-2y=5② 由①得：y=8-2x③ 把③代入②中，3x-2(8-2x=5, x=3. 把x=3代入①中，y=8-2×3=2. 所以这个方程组的解是 x=3 4分 y=2 2》+2昌 由①，得2x-3y=-12.③ 由②，得y=5x-9.④ ④代入③得2x-3(5x-9)=-12,x=3. 1 把=3代入④中，得y=6. 所以这个方程组的解是 X=39分 y=6 19.(1)如图所示即为所求，B2,-5),C(4,-4).. .4分 (2)由题意得D(2,2), S三角形BD=S保形HEPD一S三角形BE-S三舟形8DF 5m-+5k443- ×5x1=9.5 2 2 D .8分 20.解：(1)①±2：②0：③不存在 3分 (2)①<： ②4+4×V5-3W5 =4+√5： .6分 ③57-(2x-14=-24 (2x-1=81 2x-1=±3 x=2或-1 ,…….8分 21.解：（1)设甲种航天模型进价x元，乙种航天模型y元，由题意得： 2x+3y=340 4x+2y=360 x=50 解得 y=80 答：甲种航天模型进价50元，乙种航天模型80元.4分 (2)设甲种航天模型购买a台，乙种航天模型购买b台，由题意得： 50a+80b=1800, 化简得5a+8b=180, 8 即a=36-b, ,a、b均为正整数， .b=5时，a=28: b=10时，a=20: b=15时，a=12: b=20时，a=4: 答：共4种购买方案，分别是购买甲模型28台，乙模型5台： 甲模型20台，乙模型10台：甲模型12台，乙模型15台： 甲模型4台，乙模型20台.8分 22。解：(1)填空：20°：…2分 (2)过点E作EK∥AB,.AB∥EK∥CD, ∴.∠ABE=∠BEK,∠CEK=∠DCE, ∴.∠BEC=∠BEK-∠CEK=∠B-∠C=30° :∠C是∠B的二倍欢乐余角， 1 ∴∠B+=∠C=90° 图1 ∴.∠B=75°，∠C=45°：....… ..6分 （3)由(2)得∠C=45°， 又.CG是∠DCE的三等分线， .∠GCD=15°， ∴.∠FCD=165°， 过点F作FH∥AB, .AB∥FH∥CD, ∴.∠DCF+∠CFH=180° ∠ABF+∠BFH=180° .∠DCF+∠F+∠ABF=360° 图2 ∴.75°+∠EBF+∠F+165°=360° ,∠EBF=∠F, ∴.∠EBF=60° ,∠ABE是∠EBF的m倍欢乐余角， .∠EBF+m∠ABE=90°， 即∠EBF+75°m=90°， m=0.4 图3 如图3，当∠GCD=30°，类比可得m=0.3 综上所述：m=0.4或m=0.3….12分 23.解：（1)由题意可得： [2a+b-10=0, a=4, 3a-2b-8=0. .解得 b=2 ∴.A(4,2),B(0,-2) S限c=OB·xA=三×2×4= 3分 (2)设OD=(,F(4-t,6),D(t,0) ”EF-1EF-I DF 3 DE 2 ”S三角形DOP=S三角形DoE+S三角形50F 即： 7EF-h 1 20E-(4-) DE.h 2 208.1 3 r台o S三角形DOF=S三角形DOE+S三角形EOF 0D-R=0E00+0EE 得oE-号点E坐标为0》 9分 (3)设2(0，a),C(b,0) S三角形AOB=S三角形BOC+S三角形AOC OCOB+c 2 0C=2 由题意得：DF∥AB 小S三角形8Cp=S三角形8Cc S三角3p-3S三角50 ÷8Eoc=3x0o0 官*2=x-(2 a=-5或-19 6 4o-知a-8 .13分