湖北武汉市七一华源中学2025-2026学年度下学期5月归纳小结九年级数学试题

2025-2026学年武汉市七一华源中学九年级（下） 5月数学试卷答案详解 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 10 答案 C B A D c B A A D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直 接填写在答题卡指定的位置 题号 11 12 13 14 15 16 答案 -60 2(答案不唯一) -1 17 4V2 ①②③⑤ 三、解答题（共9题，共75分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分) 解：①x>6: ②x≤2，.-6<x≤2. 18.(8分) (1)△ADE≌△CFE(SSA);(2)AD=AC. 19.(8分) (1)50 30 (2)补全条形统计图；= 人数 条形统计图 20 15 10 5 A D组别 (3)1200×20+5 =600（人)，= 50 答：时间在80分钟（含80分钟）以上的学生约有600人. 20.(8分)(1)作DF⊥BC于F. :BD平分∠ABC,DA⊥AB,DF=DA,DF为⊙O的半径， DF⊥BC,∴.BC是⊙D的切线. E B H (2)sin C=. AB 5 BC 13 设AB=5a,BC=13a,AD=DF=r,△BDA≌△BDF,BF=5a,CF=8a, Rt△CDF中，2+(8a)2=(12a-r)2, 10a 解得：r= 3 10a tan∠DBC= DF3一2，（亦可使用相似或等角的三角函数值） BF 5a 3 21.(8分) (1)在图1中画图； 图1 (2)在图2中画图； 图2 22.(10分) 解：(1)①x=6t -y=-50+3+2y=- 2x2+5x+2 36 2 ②令y=0,则-5 x2+5x+2=0, 36 2 12 解得x=6，X2=- 5 (舍去” 答：本次实心球的投掷距离为6米： )当a=b时，日0，y=5r+a1+2,则y三+x+2 5 鸟x=8时，×64+8+2=0，解得a=42或a=-4V2(舍去 75 4× ×2-1 y=、 x2+x+2,“y的最大值为 32 -=3.6. 32 5 4×32 答：实心球在投掷过程中的最大高度为3.6米. 23.(10分) I)△ABE∽△ECF,AB=AE CE EF (2)等腰△CFG,△GAE∽△GCH, 设GH=a,EG=3a,FH=a,△EHC∽△CHF,CH2=EH.FH=4a·a=4a2, CH=2a,∴.AE=6a, 、ABAE6a6 CE EF 5a 5 3》1或7 0 24.(12分) (1)y=-x2+3x+4; (2)14c:y=4x+4,1acy=-x+4, 设D(m,-m2+3m+4),1oE:y=4x+b, 将D点坐标代入直线DE得：b=-m2-m+4, ∴.loe:y=4x-m2-m+4,E(0,-m2-m+4),M(m,-m+4),CE=m2+m,DM=-m2+4m, △FCEn△FMD,CE-m2+m_2 MD -m2+4m 3 m2-2m=0,m1=0(舍)，m2=2,.D(2,6). (3)1:y=(3-m-n)x+4+mn,Q(t,(3-m-n)t+4+mn),Pt,-t2+3t+4), P0=y-%=f+m+n加-m,S=Pg-m,S=Pga-小， S5,=Pe[-+m+n-m=P02-P0=}Pg, 4 P0=2.P0=3,Qu,-+3+),D6,41+4.D0=yn6=+1+3, Γ4 5m号00l,r+1小1产+3.我张号 1 方0，开和上，当1=时，5w最水雀为号 ,11 (注：也可设线参配合韦达定理解答) 2025-2026学年武汉市七一华源中学九年级（下） 5月归纳小结数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑． 1．书法是我国传统文化的重要组成部分，下列用小篆书写的“志存高远”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2，在一个不透明的袋子中，装有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个球，下列说法正确的是（ ） A．摸出红球是必然事件 B．摸出蓝球是随机事件 C．摸出黄球是不可能事件 D．摸出黑球是随机事件 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．2026年五一假期，武汉各大景区景点人气爆棚．经了解，武汉全市共接待游客约1884万人次，实现旅游总收入约118亿元．数据“118亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形．如图，垂直于地面于A，平行于地面，若，则的大小为（ ） A．95° B．105° C．115° D．125° 7．随着人工智能时代的到来，某学校开设了涵盖人工智能技术的四门兴趣课程，分别为“AI音乐创作”、“3D打印与虚拟仿真”、“机器人编程与应用”、“非遗文化数字化”，每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，甲、乙两名同学选择同一门课程的概率是（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ ） A．2 h B．3 h C．2.5 h D．3.5 h 9．如图，将弧沿弦翻折恰好过圆心O点，点C为弧的中点，的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．例如，四边形有2种不同的三角剖分方法．1751年，数学家欧拉归纳得出了n边形的不同三角剖分方法数（）的公式：当时，（a，b为常数），且．根据以上信息可得，七边形的三角剖分方法数是（ ） A．14 B．42 C．52 D．132 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，80 m表示向右走80 m，那么向左走60 m记作__________m． 12．已知反比例函数（k为常数）的图象在第一、三象限内，写出一个满足条件的k的值是__________． 13．若关于x的分式方程无解，那么实数m的值是__________． 14．如图，小明用无人机测量教学楼的高度，先将无人机垂直上升距地面30 m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6 m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为__________m．（精确到1 m，参考数据：，，） 15．如图，中，，，D、E分别是、上的动点，且满足，当点D从点B运动到点C的过程中，点E运动的路径长是，则的长是__________． 16．关于函数（），以下结论： ①图象始终经过点；②函数图象关于y轴对称； ③当时，y随x增大而减小；④若图象与直线有四个公共点，则； ⑤设方程的两根为，，若，则．其中正确的结论是__________（填写序号）． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）解不等式组． 18．（本小题满分8分）如图，D是上一点，交于点E，，． （1）求证：； （2）连接，添加一个与线段相关的条件，使平分．（不需证明） 19．（本小题满分8分）为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》．学校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为__________人，扇形统计图中m的值为__________； （2）补全条形统计图； （3）已知该校九年级有1200名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 20．（本小题满分8分）如图，中，，是角平分线，以D为圆心，为半径的交于E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 21．（本小题满分8分）如图，是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成如下两个画图任务．每个任务的连线不超过五条． （1）如图1，先将绕点A逆时针旋转90°至线段，画线段；再在上画点E，使得； （2）如图2，先过点A作于H；再将线段平移至（点B的对应点为点A），画线段． 22．（本小题满分10分）在投掷实心球的运动中，实心球出手时水平向前的速度为a（单位：m/s），垂直向上的速度为b（单位：m/s）．实心球在空中运动时，其水平距离x（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为，高度y（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为． （1）在小强同学的一次投掷中，测得当时，，； ①直接写出x与t的函数关系式为__________；y与t的函数关系式为______________________________；根据以上关系，可得y与x的函数关系式为______________________________； ②求出本次实心球的投掷距离． （2）研究表明：在投掷力度一定时，水平速度与垂直向上的速度越接近，则实心球的投掷距离越远．改进投掷方法后，小强投出了8m的最佳成绩，若本次投掷中，求实心球在投掷过程中的最大高度． 23．（本小题满分10分）如图1，矩形中，E为上一点，过点E作交于点F． （1）求证：； （2）如图2，连接交于点G，若，，求的值； （3）如图3，，，连接分别交、于点M、N，若，则的长是__________． 24．（本小题满分12分）已知抛物线经过点，，与y轴交于点C． （1）直接写出抛物线的解析式是____________________； （2）如图1，连接，，过第一象限的抛物线上的点D作直线，交y轴于点E，交于点F．若，求点D的坐标； （3）如图2，直线交抛物线于点P，交x轴于点H，过直线上一点Q（Q在P的下方）的直线交抛物线于M，N两点，与的面积分别记为，，若，求的面积的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $