湖南株洲市第一中学2026年普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试卷

2026年普通高中学业水平合格性第二次模拟 数学 时间90分钟 满分：100分 一、选择题：本题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.集合A=x|-1<≤3}，集合B={x|0<x≤2}，则AnB= A.{x|0<x≤2}B.{x|-1<x≤0} C.{x|0<x≤3} D.{x|0<x≤3} 2.下列四组函数中f(x)与g(x)是同一函数的是 A.f(y=×,90x=￥ B.f(x)=21gx,g(x)=lgx2 X c.f(x)=,g(x)= D.f(x)= 0() 3.已知A(-1,-2),B(3,8),若AB=2AC,则点C的坐标为 A.(-1,3) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,3) 4.有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的4条线段，任取三条线段，能构成三角形的概 率是 A日 8.8 c. 7 D. 20 5.已知复数乙=1+2i,z2=3-1,则z+2,等于 A.4+2i B.4+i C.4-21 D.4-i 6.若函数f(x)=(m2-m-1)x”是幂函数，且图像与坐标轴无交点，则f(x) A.是偶函数 B.是奇函数 C,是单调递减函数 D.在定义域内有最小值 7.已知f(x)是偶函数，且在[0，+o)上单调递减，则f(x)的图象可能为 数学试题第1页共4页 8.下列条件中，使a>b成立的充要条件是 A al>lo B.a2>b2 C.2>2 D.√a>b 9.已知x>0,则y=x+4的最小值为 A.2 B.4 C.-2 D.-4 10.设命题p:Hx∈R,e+cos(x-3)<0,则一P为 A.x∈R,e+cos(x-3)>0 B.Vx∈R,e+cos(x-3)≥0 C.3x∈R,e+cos(x-3)>0 D.3x∈R,e+cos(x-3)≥0 11在长方体ABCD-AB,C,D,中，已知B,D与平面ABCD和平面AAB,B所成的角均为30°， 则 A.AB=2AD B.AB与平面AB,C,D所成的角为30° C.AC=CB, D.B,D与平面BB,C,C所成的角为45° 12.已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如下图所示则 根据本次比赛结果，以下说法正确的是 木频数 3 乙射击环数6 7 2 频数 1 5678910甲射击环数 A.甲比乙的射击水平更高 B.甲的射击水平更稳定 C.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 D.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 13.函数y=2x2+5x-3的零点是 A.(-3,0.20)B.3,0.(-,0) 1 C.-3,- D.3,- 2 2 14.为得到函数f(x)=sin2× +3)的图象，只需把函数g(x)=c0sx图象上的所有点的 A,横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移”个单位长度 6 数学试题第2页共4页 B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移”个单位长度 12 C.横坐标缩短到原来的？，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移”个单位长度 6 D.横坐标缩短到原来的；，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移”个单位长度 12 15.已知向量a,6的夹角的余弦值为子，且l=2,何=3，则a(6-)= A.-6 B.-4 C.2 D.4 16.已知1+cos20=1 2 则tana= sin2a A.2 B.3 c 17.已知p:x∈(0，n),sinx<1;q:3x∈R,x+X≤0.下列结论正确的是 A.p是真命题，q是真命题 B.p是真命题，q是真命题 C,一p是真命题，q是真命题 D.一p是真命题，一q是真命题 18.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，点P是BD上的 一个动点，过点P作EF∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F,连接OE,OF,设BP=x, △0EF的面积为y,则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为 D. 0√222 220220222主 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 19.复数z满足z-2+i=1,则的值是 20.已知anA=号，则0sA=-. 21.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法， 按1~200编号，分为40组，分别为1~5,6~10，，196~200，若第5组抽取号码为22， 则第8组抽取号码为」 一.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取 人 数学试题第3页共4页 50岁以 、上20% 40岁以 40-50岁 下50% 30% 22.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5，b=3,sinC=2sinA,则 △ABC的面积为一· 三、解答题：本题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 23.(10分) 在纸箱当中有7个大小相同的球，其中红球3个，黄球4个。若每次拿取随机摸取其中一 个颜色的球，拿完后放回纸箱，且每次拿取相互独立。 (1).求连续两次拿红球的概率； (2).若三次拿球，求拿一次红球两次黄球的概率 24.(10分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上，CE/IAB,AD/1BC. D C (1)求证：CE⊥PD; (2)若PA=AB=1,AD=3,且∠CDE=45°，求平面ABP与平面PCE所成二面角的正弦值 25.(10分) 已知二次函数1()满足f×+1)为偶函数，g(x=)+2”为奇函数，且f-1)=4. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的单调性； (3)若x∈[9,271，g(log,x)-k1og,x≤2，求实数k的取值范围. 数学试题第4页共4页