2026年辽宁省铁岭市铁岭县二模数学试题

2026年铁岭县中考模拟考试 数学试卷（二） （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若把气温零上记作，则表示气温为 A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．如图是一个正三棱柱的三视图，这个三棱柱摆放方式正确的是 A． B． C． D． 3．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有，将用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行线组成的，同一条直线上的，，三点都在平行线上若线段，则线段的长是 A． B． C． D． 7．新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是 A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，若，，，则的长为 A． B． C． D． 9．《九章算术》卷七“盈不足”中（一四）题：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛，问大，小器各容几何？”其译文是：“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛．问大容器，小容器的容积各是多少？”如果设大容器容积为斛，小容器容积为斛，可列方程组为 A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧交于，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，，则的长为 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分式方程的解是 ▲ ． 12．已知的顶点坐标是，，，以点为位似中心，将缩小为原来的，则点的对应点的坐标为 ▲ ． 13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ▲ ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，点，分别为，的中点，连接，，，若的面积为，则的值为 ▲ ． 15．如图，在正方形中，对角线，相交于点，，分别为，上一点，且，连接，，，若，则的度数为 ▲ ． 三、解答题：（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算：（每小题分，共分） （1）； （2）化简：． 17．（本小题分） “母亲节”来临之际，某花店打算购进百合与康乃馨两种鲜花进行销售，若购买束百合和束康乃馨需要花费元、若购买束百合和束康乃馨需要花费元． （1）求每束百合和每束康乃馨的进价分别是多少元？ （2）花店打算购进束百合和束康乃馨两种鲜花进行销售，若每束百合的售价比每束康乃馨的售价多元，则两种鲜花全部售完后，每束百合的售价应至少定为多少元才能使该花店获得的利润不低于元？ 18．（本小题分） 为深入学习贯彻年全国“两会”精神，培养发展新质生产力所需要的高素质人才，某校组织了以“聚焦两会热点，争做时代青年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八，九年级各名学生的成绩（单位：分），进行了如下数据的整理与分析． 数据收集： 八年级名学生的竞赛成绩分别为：，，，，，，，，，； 九年级名学生的竞赛成绩分别为：，，，，，，，，，． 数据整理分析： 平均数 中位数 众数 方差 八年级 九年级 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中________，________； （2）若该校八年级名学生均参加了本次知识竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在分及以上的学生人数； （3）九年级的小芬认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八年级成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由． 19．（本小题分） 在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止，如图①所示：小球滚动过程中的速度（）与时间（）之间的关系如图②所示 （1）求线段所在直线的函数解析式； （2）求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长 20．（本小题分） 根据以下材料，完成项目任务： 项目 测量光线入射点的距离及水池的深度 测量工具 测角仪，皮尺等 测量 光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角，折射角．，，''为法线．入射光线，和折射光线，及法线都在同一平面内，点到直线的距离为米． 参考数据 ，，，，，， 项目任务 任务一 （1）求的长；（结果保留根号） 任务二 （2）若米，求水池的深（精确到米）． （本小题分） 如图，四边形中，，，平分，交于点，以为直径的⊙经过的中点． （1）求证：与⊙相切； （2）若，求弧的长． 22．（本小题分） 如图，在中，，，点在线段上（点不与点，重合），线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，于点，与交于点． （1）如图，求证：； （2）如图，连接，求证：； （3）如图，设与交于点，与交于点，当时，求的面积． 23．（本小题分） 抛物线过点，．点，点是抛物线上两点，将此抛物线上，两点之间的部分（包括，两点）记为图象． （1）求抛物线解析式； （2）当点，重合时，求点的坐标； （3）当抛物线的顶点在图象上时，设图象的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为、求与之间的关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $