精品解析：山东省聊城市冠县东古城镇中心小学2025-2026学年青岛版六年级下学期第一次测试数学试题

2025－2026学年下学期六年级 数学学科月考试题（一） 考试时间55分钟 总分：100分 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 某景区今年十一假期接待游客9.2万人，比去年同期增加了1.7万人，该景区今年接待游客的人数比去年增加了几成？下面列式正确的是（ ）。 A. 1.7÷9.2 B. 1.7÷（9.2－1.7） C. （9.2－1.7）÷9.2 D. 1.7÷（9.2＋1.7） 2. （ ）能与组成比例。 A. B. C. D. 3. 下面两种相关联的量成反比例的是（ ）。 A. 互为倒数关系的A和B B. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 C. 被减数一定，减数与差 D. 长方形的宽一定，它的长和面积 4. 李阿姨现在把2000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%，到期后她将从银行得到本息（ ）元。 A. 2000×2.35%×3 B. 2000×2.35% C. 2000×2.35%×3＋2000 D. 2000×2.35%＋2000 5. 用塑料板做一个普通的圆柱形笔筒，准备了下面的长方形塑料板做笔筒的侧面。下面最适合做笔筒的底的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（ ）圆锥形容器内，正好可以倒满。 A. B. C. D. 7. 关于正比例的判断，有以下四种说法： （1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例。 （2）正方形的面积和它的边长成正比例。 （3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。 （4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。说法正确的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （1）（4） 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. 2∶π D. 不能确定 二、填空题。（每空1分，共22分） 9. （ ）÷40＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝七五折＝（ ）（成数）。 10. 一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（ ）%。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了（ ）元。 11. 一种大豆的出油率大约是16%，500千克大豆能榨油（ ）千克；要榨32千克大豆油，需要（ ）千克大豆。 12. 走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（ ）%。 13. 下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例关系。照这个速度，该汽车5.5小时行驶（ ）千米。 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是（ ）。 15. 花生的出油率一定，油的质量与花生的质量成（ ）比例；圆锥的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 16. 体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 17. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，圆锥高18厘米，圆柱高（ ）厘米。 18. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18.84立方厘米，该圆柱的体积是（ ）立方厘米。 19. 在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这一过程体现了（ ）的数学思想。如图，圆柱切拼成长方体后表面积增加了80，圆柱的底面直径是（ ）cm，原来这个圆柱的体积是（ ）。 三、计算题。 20. 直接写得数。 7.2÷80%＝ ＝ ×0.48＝ ＋×0＝ －＝ 3.2×75%＝ －25%＝ 1÷－×1＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.5×＋0.8×6.5＋2×80%        （＋－）×4.8 8.8－6.75＋9.2－            ÷[（－0.5）×] 22. 解比例或方程。 75%－＝2.5             四、操作与推理。（每空2分，共8分） 23. 李明同学用完全相同的圆柱进行三种不同的切分，圆柱的底面直径都是4厘米。 （1）方式①表面积增加（ ）平方厘米，方式②表面积增加40平方厘米，方式③表面积增加（ ）平方厘米，没切分之前每个圆柱的表面积都是（ ）平方厘米。 （2）无论怎样切分，形成的立体图形的体积都是（ ）立方厘米。 五、解答题。（每题5分，共25分） 24. 某商场去年的营业额是80万元，今年比去年增加了三成五，今年的营业额是多少万元？（画出线段图再解答） 25. 小红身高1.5米，在阳光照射下影子长2.4米，同时同地测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？ 26. 修路队修一条公路，原计划每天修120米，15天可以修完。如果每天的工作效率提高25%，可以提前多少天完成任务？（用比例解答） 27. 一个圆柱形容器的底面周长是25.12厘米，把一个铁球放入这个装有水的容器中，铁球完全沉入水中，水面升高3厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 28. 把一个底面周长是94.2厘米，高是12厘米的圆锥形铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期六年级 数学学科月考试题（一） 考试时间55分钟 总分：100分 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 某景区今年十一假期接待游客9.2万人，比去年同期增加了1.7万人，该景区今年接待游客的人数比去年增加了几成？下面列式正确的是（ ）。 A. 1.7÷9.2 B. 1.7÷（9.2－1.7） C. （9.2－1.7）÷9.2 D. 1.7÷（9.2＋1.7） 【答案】B 【解析】 【分析】这里的“增加了几成”是增长量占去年接待游客人数的百分比，用今年接待游客人数减去增加人数就是去年接待游客人数，用增长量除以去年接待游客人数，就求出了增长量占去年数量的百分比，再化成成数。 【详解】根据题意“比去年同期增加了”，可知去年接待游客人数是单位“1”。今年接待游客万人，比去年增加万人，则去年接待游客人数为9.2－1.7。求增加了几成，即用增加的人数除以去年接待游客人数：列式为1.7÷（9.2－1.7）。 2. （ ）能与组成比例。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例。可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此先求出的比值，再逐项求出各比的比值即可得解。 【详解】 A．，符合题意。 B．，不符合题意。 C．，不符合题意。 D．，不符合题意。 能与组成比例。 故答案为：A 3. 下面两种相关联的量成反比例的是（ ）。 A. 互为倒数关系的A和B B. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 C. 被减数一定，减数与差 D. 长方形的宽一定，它的长和面积 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。 【详解】A．A和B互为倒数，则AB＝1，A和B的乘积一定，A和B成反比例； B．圆柱的高＝体积÷底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例； C．被减数＝减数＋差，被减数一定时，减数与差不成比例； D．长方形的宽＝面积÷长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。 故答案为：A 【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定，还是乘积一定。 4. 李阿姨现在把2000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%，到期后她将从银行得到本息（ ）元。 A. 2000×2.35%×3 B. 2000×2.35% C. 2000×2.35%×3＋2000 D. 2000×2.35%＋2000 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。 【详解】2000×2.35%×3＋2000 ＝2000×0.0235×3＋2000 ＝141＋2000 ＝2141（元） 所以到期时，赵伯伯一共能取出2141元。 列式为：2000×2.35%×3＋2000。 故答案为：C 5. 用塑料板做一个普通的圆柱形笔筒，准备了下面的长方形塑料板做笔筒的侧面。下面最适合做笔筒的底的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图所示，根据圆柱的基本特征，要找出圆柱的底面，可以让28.26厘米的边做底面周长，也可让9.42厘米的边做底面周长，通过计算直径，看看，哪个圆可以做底。 【详解】28.26÷3.14＝9（cm） 9.42÷3.14＝3（cm） 通过比较，可知应选直径为9厘米的圆作底。 6. 小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（ ）圆锥形容器内，正好可以倒满。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和各选项容器容积，找到相等的即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×25×6 ＝471（cm3） A. 3.14×（10÷2）2×18÷3 ＝3.14×25×6 ＝471（cm3） B. 3.14×（12÷2）2×18÷3 ＝3.14×36×6 ＝678.24（cm3） C. 3.14×（10÷2）2×12÷3 ＝3.14×（10÷2）2×12÷3 ＝3.14×25×4 ＝314（cm3） D. 3.14×（12÷2）2×12÷3 ＝3.14×36×4 ＝452.16（cm3） 将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入A圆锥形容器内，正好可以倒满。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。 7. 关于正比例的判断，有以下四种说法： （1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例。 （2）正方形的面积和它的边长成正比例。 （3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。 （4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。说法正确的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （1）（4） 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此作答。 【详解】（1）根据杂志的钱数÷份数＝单价（一定），每本杂志的单价一定，那么订同一种杂志的钱数和份数成正比例，原题说法正确； （2）因为正方形的面积÷边长＝边长，正方形的面积和它的边长的商不确定，所以正方形的面积和它的边长不成比例，原题说法错误； （3）因为工人做零件的个数÷做每个零件所用时间＝8（一定），商一定，所以八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例，原题说法正确； （4）平行四边形的面积是和它等底等高的三角形的面积的2倍，也就是平行四边形的面积÷等底等高三角形的面积＝2（一定），商一定，平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例，原题说法正确。 说法正确的有（1）（3）（4）。 故答案为：C 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. 2∶π D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是d，底面周长＝高＝πd，d∶πd＝1∶π。 二、填空题。（每空1分，共22分） 9. （ ）÷40＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝七五折＝（ ）（成数）。 【答案】30；24；12；75；七成五 【解析】 【分析】几几折就是百分之几十几，七五折就是75%；把75%写成，根据分数的基本性质，分子分母同时除以25，得，再把分数的分子和分母同时乘6，得，根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质，3∶4的前项和后项同时乘4，得3∶4＝12∶16，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10得：3÷4＝30÷40，七五折相当于七成五。 【详解】七五折＝七成五＝75% 75%＝＝＝＝＝ 75%＝＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 75%＝＝3÷4＝（3×10）÷（4×10）＝30÷40 所以，30÷40＝＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五。 10. 一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（ ）%。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 75 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则优惠的价格占原价的（1－85%），据此解答。 【详解】八五折＝85% 500×（1－85%） ＝500×0.15 ＝75（元） 所以，“八五折”表示现价是原价的85%，现在便宜了75元。 【点睛】几折就表示现价占原价的十分之几也就是百分之几十。 11. 一种大豆的出油率大约是16%，500千克大豆能榨油（ ）千克；要榨32千克大豆油，需要（ ）千克大豆。 【答案】 ①. 80 ②. 200 【解析】 【分析】将大豆质量看作单位“1”，大豆质量×出油率＝相应大豆榨油质量；大豆油的质量÷出油率＝需要的大豆质量。 【详解】500×16% ＝500×0.16 ＝80（千克） 32÷16% ＝32÷0.16 ＝200（千克） 12. 走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，将小军速度看作单位“1”，小明与小军的速度差÷小军速度＝小明的速度比小军快百分之几。 【详解】（－）÷ ＝×50 ＝0.25 ＝25% 小明的速度比小军快25%。 13. 下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例关系。照这个速度，该汽车5.5小时行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 正 ②. 550 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 从图中可知，这辆汽车每小时行100千米，根据“路程＝速度×时间”，求出该汽车5.5小时行驶的路程。 【详解】＝＝＝＝＝100（一定） 比值一定，那么这辆汽车行驶的时间和路程成正比例关系。 5.5×100＝550（千米） 填空如下： 这辆汽车行驶的时间与路程成（正）比例关系。照这个速度，该汽车5.5小时行驶（550）千米。 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。互为倒数的两个数乘积是1，因此两个外项的积也是1。已知最小的质数是2，即其中一个外项是2，用积除以已知外项即可求出另一个外项。  【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1。 则两个外项的积也是1。 因为最小的质数是2，所以其中一个外项是2。 另一个外项为： 15. 花生的出油率一定，油的质量与花生的质量成（ ）比例；圆锥的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断比例关系的规则是：两个相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】出油率＝，出油率一定，说明油的质量和花生质量的比值一定，因此成正比例。 圆锥体积＝， （结果是定值），体积一定时，底面积和高的乘积一定，因此成反比例。 16. 体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】已知，体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米。长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，因为长方体和圆柱的底面积和体积均相等，所以高也相等，那么圆柱的高是12厘米。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么体积和底面积均相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】12×3＝36（厘米） 所以体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米，那么圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。 17. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，圆锥高18厘米，圆柱高（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】采用赋值法求解，由于圆柱与圆锥体积相等，先假设圆柱和圆锥的体积为一个固定的数，根据圆锥的体积和高算出圆锥底面积，再依据底面积之间的关系求出圆柱底面积，最后利用圆柱体积公式求出圆柱的高。 【详解】假设圆柱和圆锥的体积 ， ，底面积为 圆柱的底面积是圆锥底面积的一半 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，圆锥高厘米，圆柱高 。 18. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18.84立方厘米，该圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去的体积是2份，对应18.84立方厘米，先求出1份的体积，再乘3求得圆柱的体积。 【详解】18.84÷2×3 ＝9.42×3 ＝28.26（立方厘米） 19. 在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这一过程体现了（ ）的数学思想。如图，圆柱切拼成长方体后表面积增加了80，圆柱的底面直径是（ ）cm，原来这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 转化 ②. 8 ③. 502.4 【解析】 【分析】转化思想是指在面对需要解决的问题时，将问题转化为更简单、熟悉或易于处理的形式，从而找到解决方法的思维方式。将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝底面半径，增加的表面积÷2÷高＝底面半径，底面半径×2＝底面直径，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，即将圆柱转化为长方体，这一过程体现了转化的数学思想。 底面直径：80÷2÷10×2＝8（cm） 圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（） 三、计算题。 20. 直接写得数。 7.2÷80%＝ ＝ ×0.48＝ ＋×0＝ －＝ 3.2×75%＝ －25%＝ 1÷－×1＝ 【答案】9；；0.42（或）； ；2.4；0.55（或）； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.5×＋0.8×6.5＋2×80%        （＋－）×4.8 8.8－6.75＋9.2－            ÷[（－0.5）×] 【答案】8；0.6； 11；30 【解析】 【分析】先把0.8、80%化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 先把化成小数，交换“－6.75”和“＋9.2”的位置，8.8和9.2相加，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 先把0.5化成分数，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】1.5×＋0.8×6.5＋2×80% ＝1.5×＋×6.5＋2× ＝× ＝10× ＝8 （＋－）×4.8 ＝×4.8＋×4.8－×4.8 ＝1＋2.8－3.2 ＝3.8－3.2 ＝0.6 8.8－6.75＋9.2－ ＝8.8＋9.2－6.75－0.25 ＝（8.8＋9.2）－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11 ÷[（－0.5）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×35 ＝30 22. 解比例或方程。 75%－＝2.5             【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数化为分数，再化简方程左边含有字母的式子，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例化为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】75%－＝2.5 解： 解： 解： 四、操作与推理。（每空2分，共8分） 23. 李明同学用完全相同的圆柱进行三种不同的切分，圆柱的底面直径都是4厘米。 （1）方式①表面积增加（ ）平方厘米，方式②表面积增加40平方厘米，方式③表面积增加（ ）平方厘米，没切分之前每个圆柱的表面积都是（ ）平方厘米。 （2）无论怎样切分，形成的立体图形的体积都是（ ）立方厘米。 【答案】（1） ①. 25.12 ②. 20 ③. 87.92 （2）62.8 【解析】 【分析】（1）方式①，切面是直径为4厘米的圆，表面积增加两个切面的面积，根据圆的面积公式：πr2，即可求出增加的面积； 方式②，表面积会增加40平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，可得长＝面积÷宽，据此即可求出圆柱的高；方式③，根据圆柱体积公式的推导过程可知，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加两个切面的面积，切面是宽是圆柱底面半径，长是圆柱的高的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出增加的面积； 圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此求出圆柱表面积即可。 （2）无论按哪种方式切分，体积都没有发生变化，即和原圆柱的体积相同，根据圆柱的体积＝πr2h求出圆柱的体积即可。 【小问1详解】 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 4÷2×5×2 ＝2×5×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×5＋3.14×22×2 ＝12.56×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） 所以方式①表面积增加25.12平方厘米，方式②表面积增加40平方厘米，方式③表面积增加20平方厘米，没切分之前每个圆柱的表面积都是87.92平方厘米。 【小问2详解】 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 所以无论怎样切分，形成的立体图形的体积都是62.8立方厘米。 五、解答题。（每题5分，共25分） 24. 某商场去年的营业额是80万元，今年比去年增加了三成五，今年的营业额是多少万元？（画出线段图再解答） 【答案】图见详解；108万元 【解析】 【分析】三成五就是35%。先画一条线段，表示去年商场的营业额，标出营业额；再画一条线段，把去年商场的营业额长出一些，多出的部分表示比去年多的35%，，再标出“？”。 把去年商场营业额看作单位“1”，今年营业额是去年的（1＋35%），求今年营业额，单位“1”已知，用乘法，用去年营业额×（1＋35%），即可解答。 【详解】三成五＝35% 如图： 80×（1＋35%） ＝80×135% ＝108（万元） 答：今年的营业额是108万元。 25. 小红身高1.5米，在阳光照射下影子长2.4米，同时同地测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？ 【答案】2.5米 【解析】 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。据此可设这棵树高米，根据小红身高与影长的比等于树高与树影长的比，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设这棵树高米。 1.5∶2.4＝x∶4 2.4x＝1.5×4 2.4x＝6 2.4x÷2.4＝6÷2.4 x＝2.5 答：这棵树有2.5米高。 26. 修路队修一条公路，原计划每天修120米，15天可以修完。如果每天的工作效率提高25%，可以提前多少天完成任务？（用比例解答） 【答案】3天 【解析】 【分析】要修的公路的总长度是一定的，原计划每天修路的米数×原计划修的天数＝实际每天修的米数×实际修的天数，设实际完成任务需要x天，根据等量关系列出方程求出实际修的天数，再用原计划修的天数减去实际修的天数，即可求出提前的天数。 【详解】解：设实际完成任务需要x天。 120×（1＋25%）×x＝120×15 120×1.25×x＝120×15 150x＝1800 150x÷150＝1800÷150 x＝12 15－12＝3（天） 答：可以提前3天完成任务。 27. 一个圆柱形容器的底面周长是25.12厘米，把一个铁球放入这个装有水的容器中，铁球完全沉入水中，水面升高3厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？ 【答案】150.72立方厘米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把铁球放入容器中，上升部分水的体积就等于这个铁球的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 答：这个铁球的体积是150.72立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28. 把一个底面周长是94.2厘米，高是12厘米的圆锥形铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？ 【答案】36厘米 【解析】 【分析】把圆锥形铁块熔铸成圆柱形铁块，形状改变但体积不变。根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径；利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，即圆柱的体积；根据圆柱的底面直径求出半径，进而求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式的变式求出圆柱的高。 【详解】圆锥的底面半径： （厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 圆柱的高： （厘米） （厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是36厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $