期末重难点检测卷（提高卷）（考试范围：5-9章 六年级下册全部内容）-2025-2026学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版五四制）

**基本信息** 六年级下册期末重难点检测卷（提高卷），以大运会奖牌、营养餐标准等真实情境为载体，通过钟面角探究、鸡蛋浮起来实验等综合题，考查比、圆、二元一次方程等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的素养融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比的性质、圆的周长、平均速度|结合直尺滚动、购物往返等生活场景，考查基础概念辨析| |填空题|12/24|二元一次方程、圆柱表面积、统计图表|融入大运会数据、扇形与正方形面积比，培养数据意识与空间观念| |解答题|7/64|自行车齿轮应用、体重指数调查、钟面角探究|设计洗衣液购买方案、蚁狮陷阱体积等跨情境综合题，发展模型观念与创新意识|

期末重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：5~ 9章（六年级下册全部内容）； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海金山·阶段练习）如果的前项加6，要使比值不变，比的后项应（   ） A．加6 B．减6 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】本题利用比的基本性质求解，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先计算前项的变化，再推导后项的变化即可． 【详解】解：原比为，前项加6后，新的前项为， ，说明前项扩大为原来的3倍， 根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大为原来的3倍，即后项乘3． 2．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）如图：小圆片从刻度1厘米处沿着直尺向右滚动一周，将停在刻度厘米处，那么，这个小圆片的半径是（   ）厘米．（取） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查圆的周长公式与刻度尺的使用，掌握好刻度尺读数的技巧和圆的周长公式是解题关键． 通过刻度尺读数可知，小圆片的周长为厘米，使用圆的周长公式计算半径即可． 【详解】解：由题意可知，小圆片的周长为厘米， ∴厘米． 故选：B． 3．（2025六年级下·上海宝山·专题练习）如图是小美从家中出发步行去超市，购物后再步行回家的示意图．根据图中信息，可以推算出小美往、返的平均速度是(　　)米/分． A．40 B．48 C．50 D．60 【答案】B 【分析】此题考查了折线统计图、行程问题，根据平均速度总路程总时间列式求解即可． 【详解】解：时分时分， 时分时分分， 分分分， 米分， 答：小美往、返的平均速度是米/分． 故选：B． 4．（25-26六年级下·上海闵行·期末）先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内． 秋天是丰收的季节，小明一家开车去公园游玩．早上从家开车出发，以60千米/小时的速度开了1小时到达公园．公园呈正八边形，中间是一个直径约为60米的圆形土丘，四周种满了各种庄稼．小明一家在一个上底（线段）是28米，下底（线段）是62米，面积约是2543.4平方米的梯形田中挖番薯，一直挖到下午才开车回家，回到家已经是了．圆形土丘和梯形田的面积比是（   ）． A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【分析】此题考查了圆的面积公式，比的应用，首先求出圆形土丘的面积，然后计算比值即可． 【详解】解：∵中间是一个直径约为60米的圆形土丘， ∴半径为30米， ∴圆形土丘的面积为（平方米） ∴ ∴圆形土丘和梯形田的面积比是． 故选：B． 5．（2026六年级下·上海·专题练习）选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（ ） A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③ 【答案】A 【分析】制作一个圆柱形容器，说明要选一个正方形（或长方形）和一个圆形铁皮，而且所选的正方形（或长方形）的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；逐一分析四个选项里的组合，找出不能成立的选项． 【详解】A．甲的边长是，①的周长是，，所以不能做成圆柱形的容器； B．甲的边长是，②的周长是，，所以能做成圆柱形的容器； C．乙的宽是，①的周长是，，所以能做成圆柱形的容器； D．乙的长是，③的周长是，，所以能做成圆柱形的容器． 6．（25-26六年级下·上海虹口·期中）为了落实校园餐专项整治，某市给中学生的营养餐提出如下标准： ①营养餐的总质量为，成分包含：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质； ②蛋白质和脂肪的含量占； ③碳水化合物比蛋白质少，矿物质的含量是脂肪含量的2倍． 若设一份营养餐中含蛋白质，脂肪，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】00根据题干给出的等量关系列出方程即可得到答案． 【详解】解：设一份营养餐中含蛋白质，脂肪， ∵蛋白质和脂肪的含量占总质量的， ∴， ∵碳水化合物比蛋白质少，矿物质含量是脂肪含量的倍， ∴碳水化合物质量为，矿物质质量为， ∵总质量中，除去蛋白质和脂肪，剩余碳水化合物和矿物质的总质量为， ∴， 因此得到方程组． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2026六年级下·上海·专题练习）已知，则___________． 【答案】 【分析】利用比的基本性质，统一两个比例中公共项y的份数，即可得到三个量的连比． 【详解】解：已知，， 根据比的基本性质，将的前项、后项同时乘以3，得 ， 此时两个比例中y的份数相同， 因此可得． 8．（25-26六年级下·上海青浦·期中）关于，的方程是二元一次方程，则的值为__________． 【答案】 【分析】根据二元一次方程的定义列出关于的方程和不等式，求解即可得到的值． 【详解】解：根据二元一次方程的定义，可得：， 由，可得：，即或， 由，可得：， 综上所述，可得：． 9．（25-26六年级下·上海崇明·期中）若关于x，y的方程组的解x，y满足，则k的值为______． 【答案】1 【分析】将方程组的两个方程作差，得到关于的表达式，结合已知条件建立一元一次方程，即可求解的值． 【详解】解：， 得：， 化简得：， ， ， 解得． 10．（25-26六年级下·上海静安·期中）有两盒混合在一起的围棋子，第一盒中黑、白子的数量比为，第二盒中黑、白子的数量比为，若两盒白子总数是黑子总数的3倍，则两盒棋子总数的比为_____． 【答案】 【分析】设第一盒棋子总数为，第二盒棋子总数为，根据比例分别表示出两盒中黑子和白子的数量，再根据“两盒白子总数是黑子总数的倍”列等式，整理得到与的关系，最后计算两盒棋子总数的比即可． 【详解】解：由题意，设第一盒棋子总数为，第二盒棋子总数为， 由第一盒黑、白子数量比为，可得第一盒黑子数量为，白子数量为， 由第二盒黑、白子数量比为，可得第二盒黑子数量为，白子数量为， 根据题意得， ， ， ， 计算两盒棋子总数的比： ， ， ， ． 11．（25-26六年级下·上海普陀·阶段检测）下图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均分成两块），这个圆柱的底面半径为，高为 ．甲切分后增加的表面积与乙切分后增加的表面积之比为________ （取）． 【答案】 【分析】第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此求出比值即可解决问题． 【详解】解：第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：， 第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：， 则甲切分后增加的表面积与乙切分后增加的表面积之比为． 12．（25-26六年级下·上海松江·阶段练习）下面是成都第31届世界大学生夏季运动会奖牌前三名统计表 排名 国家 金牌（枚） 银牌（枚） 铜牌（枚） 奖牌总数（枚） 1 中国 103 40 35 178 2 日本 21 29 43 93 3 韩国 17 18 23 58 （1）中国代表队获得的铜牌枚数比银牌枚数少( )． （2）韩国代表队获得的银牌枚数与日本代表队金牌枚数的比是( )． （3）日本代表队获得的金牌和银牌枚数总和比中国代表队获得的银牌枚数多( )． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，比的应用． （1）用银牌枚数减铜牌枚数，然后除以银牌枚数再乘以即可； （2）将韩国代表队获得的银牌枚数与日本代表队金牌枚数比较，化为最简比即可； （3）用日本代表队获得的金牌和银牌枚数总和减中国代表队获得的银牌枚数，然后除以中国代表队获得的银牌枚数再乘以即可． 【详解】（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：． 13．（25-26六年级下·上海奉贤·期中）若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是_______ 【答案】 【分析】对比两个二元一次方程组的结构，可得新方程组中对应原方程组的，对应原方程组的，利用原方程组的解得到关于，的方程组，再求解即可． 【详解】解：由题意可得 ， 解得， 因此关于，的二元一次方程组的解为． 14．（25-26六年级下·上海静安·期中）如图，阴影部分是正方形与圆重叠的部分，阴影部分的面积是圆面积的，是正方形面积的，则正方形面积是圆面积的______．    【答案】 48 【分析】可设阴影部分面积为，分别表示出圆面积和正方形面积．要计算正方形面积是圆面积的百分之几，需用正方形面积除以圆面积，再转化为百分数，可利用所设的阴影面积作为中间量进行推导． 【详解】解：阴影部分面积为，圆的面积为，正方形面积为． 根据题意可得： ， ∴ ， ∴正方形面积是圆面积的． 15．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）如图，扇形的半径厘米，，分别以、的中点、为圆心，、为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为_____平方厘米（取）． 【答案】 【分析】连接交半圆于点E，连接，则，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接交半圆于点E，连接， 则平方厘米． 16．（25-26六年级下·上海嘉定·阶段检测）蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，主要以蚂蚁为食，捕猎时的稳准狠，堪比狮子，故而得名蚁狮．如果蚁狮挖一个深9厘米，口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出___________立方厘米的土． 【答案】150.72 【分析】根据圆锥的体积公式计算即可； 【详解】 （立方厘米）． 17．（24-25六年级下·上海长宁·月考）如图1，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（如图2，接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱帽底面圆的直径是，则它的侧面积是_____．（结果用表示） 【答案】 【分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径，利用勾股定理求解即可． 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解． 【详解】解：由圆锥形的烟囱帽底面圆的直径是， 得底面圆的周长为， 设扇形的半径为， 故， 解得， 故圆锥的母线长为， 故它的侧面积是， 故答案为：． 18．（25-26六年级下·上海·期中）学校义卖活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包份的总耗时可表示为分钟；乙组负责打包香薰蜡烛，打包份的总耗时可表示为分钟． （1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香薰蜡烛的份数之比为__________． （2）第二天，社团分配给甲组的份数在第一天的基础上增加了份，分配给乙组的份数在第一天的基础上增加了份，若两组仍能同时完成打包，且、均为小于12的正整数，则的值为__________． 【答案】 【分析】（1）设分配给甲组的手工皂份数为x份，乙组的香薰蜡烛份数为y份，两组同时完成即耗时相等列方程求解，再计算份数之比； （2）根据两组仍同时完成列方程，结合第一天的等式化简得到m与n的关系，根据m，n的取值范围确定的值即可． 【详解】解：（1）设分配给甲组的手工皂份数为x份，乙组的香薰蜡烛份数为y份，由题意得： ， 解得：， ∴； （2）由题意，两组同时完成，耗时相等，得： ， 展开得， 由第一天的结果可知，代入上式得： ， 整理得：， 即， ∵m，n均为小于12的正整数， ∴满足条件的对应值比值恒为， 故． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海·月考）根据已知条件，求； (1)， (2)， 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知可得，再结合可得答案； （2）由已知可得，再结合可得答案． 【详解】（1）解：因为， 所以， 又因为， 所以 （2）解：因为， 所以， 又因为， 所以． 20．（25-26六年级下·上海宝山·期中）已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为． (1)求的值： (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）把甲乙的解分别代入正确的方程中运算即可； （2）把和代入，再利用加减消元法运算即可． 【详解】（1）解：∵甲看错了方程①中的得到方程组的解为， ∴甲的解满足方程， 把代入可得：， 解得：， ∵乙看错了方程②中的得到方程组的解为， ∴乙的解满足方程， 把代入可得：， 解得：； （2）把，代入可得：， 可得：， 解得：， 可得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 21．（25-26六年级下·上海闵行·期中）自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）．小明有一辆自行车，通过他的观察和测量发现这辆自行车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为．（本题取3） (1)通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ (2)如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要多少分钟？ 【答案】(1) (2)10分钟 【分析】（1）根据前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮转数后齿轮齿数求出当前齿轮转动1圈时，后齿轮的转数，由此得出后轮的转数，先计算后轮周长，再根据“蹬一圈前进的距离后轮周长后轮转数”即可求解； （2）根据蹬一圈用时1秒，得出每秒前进米．再根据“总时间总路程每秒前进距离​”即可求解； 【详解】（1）解：链条传动时，前、后齿轮走过的总齿数相等，因此：前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮转数后齿轮齿数． 当前齿轮转动1圈时，后齿轮转数前齿轮齿数后齿轮齿数​圈， 后齿轮和后轮同步转动，因此后轮也转圈． 后轮周长（取3，半径）：， 蹬一圈前进的距离后轮周长后轮转数：． （2）解：∵蹬一圈用时1秒， ∴每秒前进米． 总用时（秒）总路程每秒前进距离​秒， 分钟， 则小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要10分钟． 22．（25-26六年级下·上海长宁·期中）周末，小华和妈妈去大型超市采购生活用品．他们看中了两种促销商品：立白品牌洗衣液（记为商品）和蓝月亮品牌洗衣液（记为商品）．已知这两次购买时，商品的单价保持不变，且均按整瓶购；第一次购买小华购买瓶商品和瓶商品去结账，收银员告知总价为元；第二天，小华购买瓶商品和瓶商品去结账，这次收银员告知总价为元． (1)妈妈发现小华记录的两次价格存在矛盾，请你通过建立方程组或计算说明错误原因； (2)经核实，正确的单价为：商品每瓶元，商品每瓶元．现在，妈妈打算用元以同样的价格再次购买这两种商品．要求如下：必须同时购买商品和（即两种商品数量均大于的整数），恰好花完，计算出所有满足上述条件的购买方案． 【答案】(1)小华的记录矛盾，理由见解析 (2)共有种购买方案，方案：购买了瓶商品，瓶商品；方案：购买了瓶商品，瓶商品 【分析】（1）设商品的单价为元/瓶，商品的单价为元/瓶，根据题意列方程组求解即可； （2）设妈妈购买了商品瓶，商品瓶，根据题意列方程求特殊解即可. 【详解】（1）解：小华的记录矛盾，理由如下： 设商品的单价为元/瓶，商品的单价为元/瓶， 根据题意得， 解得：， ∵商品的单价不能为负， ∴小华的记录矛盾； （2）解：设妈妈购买了商品瓶，商品瓶， 根据题意得：， ∴，又∵均为正整数，必须是的倍数，所以可以取，， ∴或， ∴共有种购买方案， 方案：购买了瓶商品，瓶商品； 方案：购买了瓶商品，瓶商品． 23．（25-26六年级下·上海·期中）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 【答案】(1)100 (2)图见详解 (3) (4)B (5)全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名 【分析】（1）根据统计图可直接进行求解； （2）由（1）先得出B组的人数，然后问题可求解； （3）由（1）可得A组所占百分比，然后问题可求解； （4）先根据公式得出这个男生的体重指数，然后问题可求解； （5）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：本次调查的总人数为人； （2）解：由（1）可知：“B”组的总人数为（人）， ∴女生人数为（人）， 补全条形统计图如下所示： （3）解：由图可知：图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是； （4）解：由题意得：， ∴该男生的体重指数属于B等级； （5）解：由题意得： （名）； 答：全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名． 24．（25-26六年级下·上海杨浦·阶段检测）同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个实验中也有许多数学问题． 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料：一个圆柱形玻璃杯（底面半径为），1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐． 实验过程：①往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是； ②放入1个鸡蛋，这时水面上升到； ③放入1个鸭蛋，再测量水面高度 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示．水面高度变化和三种物体体积情况分别如图2、3所示． 根据实验所得数据，回答问题（π取3.14） (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋后，水面上升了多少厘米？ (3)从玻璃杯中取出鸡蛋和鸭蛋，再放入一个圆锥体，完全浸没于盐水中，此时玻璃杯内水位无变化（鸡蛋、鸭蛋表面带走的水量忽略不计）．若圆锥底面半径为，求圆锥的高是多少厘米？ 【答案】(1)47.1立方厘米 (2)1厘米 (3)7.5厘米 【分析】（1）鸡蛋的体积等于水面上升高度与杯子底面积的乘积； （2）加入鸡蛋、鸭蛋后，水面上升高度之比等于鸡蛋与鸭蛋体积之比； （3）根据题意，运用等体积模型：圆锥的体积=鸡蛋与鸭蛋的体积之和，运用鸡蛋与鸭蛋的体积之和除以三分之一圆锥的底面积即可． 【详解】（1）解：（立方厘米）， 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米； （2）解：（厘米）， 答：放入鸭蛋后，水面上升了1厘米； （3）解：根据题意，得（厘米）， 答：圆锥的高是7.5厘米． 25．（25-26六年级下·上海闵行·期中）钟面上的数学 【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，即为某一时刻的钟面角（时针用表示，分针用表示），时针长度为，分针长度为．一般地，钟面角（）的时针和分针绕点O一直沿着顺时针方向旋转． 由此可知： (1)时针每分钟转动________，分针每分钟转动________；八点时，时针和分针形成的钟面角为________． (2)【深入探究】 如果钟面显示时间为，那么在之前，经过了多少分钟，分针针尖所走过的弧长比时针针尖所走过的弧长多？ (3)【实际应用】 为了研究钟面角，小明观察教室墙上的钟面．但由于电池电量较低，教室里的时钟的时针和分针比正常的钟走得要慢（但仍保持匀速转动）．小明发现第一节课的上课时间应该为，但上课铃响时，钟面显示时间为；第一节课的下课铃响时，钟面显示时间为．（已知一节课实际时长为40分钟） 求该慢钟的转动速度与正常钟的速度之比． (4)从慢钟显示时间为开始，经过一段时间后，慢钟的分针针尖扫过的扇形面积比时针针尖扫过的扇形面积大，求实际经过的时间（结果精确到0.1分钟）． 【答案】(1)，， (2)经过分钟，分针针尖所走过的弧长比时针针尖所走过的弧长多； (3) (4)实际经过的时间为分钟． 【分析】（1）先求出时针每小时转动的角度是，分针每小时转动的角度为，再结合1小时等于60分钟即可求解；八点时，时针与分针间隔4个大格，即可求出此时钟面角； （2）设经过分钟，分针针尖所走过的弧长比时针针尖所走过的弧长多，利用弧长公式列出方程求解即可； （3）先求出慢钟在实际时间40分钟内，走了分钟，即可求解； （4）设慢钟经过分钟后，慢钟的分针针尖扫过的扇形面积比时针针尖扫过的扇形面积大，利用扇形面积公式列出方程求解，再结合（3）中结论即可求解． 【详解】（1）解：时针每小时转动的角度是，分针每小时转动的角度为， 时针每分钟转动，分针每分钟转动； 八点时，时针与分针间隔4个大格， 此时钟面角为； （2）解：设经过分钟，分针针尖所走过的弧长比时针针尖所走过的弧长多， 则， 解得， 答：经过分钟，分针针尖所走过的弧长比时针针尖所走过的弧长多； （3）解：慢钟在实际时间40分钟内，走了（分钟）， 则慢钟速度为正常的，故慢钟的转动速度与正常钟的速度之比为； （4）解：设慢钟经过分钟后，慢钟的分针针尖扫过的扇形面积比时针针尖扫过的扇形面积大， 则， 解得 由（3）知慢钟速度为正常的， 则（分钟）， 答：实际经过的时间为分钟． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：5~ 9章（六年级下册全部内容）； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海金山·阶段练习）如果的前项加6，要使比值不变，比的后项应（   ） A．加6 B．减6 C．乘2 D．乘3 2．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）如图：小圆片从刻度1厘米处沿着直尺向右滚动一周，将停在刻度厘米处，那么，这个小圆片的半径是（   ）厘米．（取） A． B．1 C． D．2 3．（2025六年级下·上海宝山·专题练习）如图是小美从家中出发步行去超市，购物后再步行回家的示意图．根据图中信息，可以推算出小美往、返的平均速度是(　　)米/分． A．40 B．48 C．50 D．60 4．（25-26六年级下·上海闵行·期末）先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内． 秋天是丰收的季节，小明一家开车去公园游玩．早上从家开车出发，以60千米/小时的速度开了1小时到达公园．公园呈正八边形，中间是一个直径约为60米的圆形土丘，四周种满了各种庄稼．小明一家在一个上底（线段）是28米，下底（线段）是62米，面积约是2543.4平方米的梯形田中挖番薯，一直挖到下午才开车回家，回到家已经是了．圆形土丘和梯形田的面积比是（   ）． A． B． C． D．无法比较 5．（2026六年级下·上海·专题练习）选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（ ） A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③ 6．（25-26六年级下·上海虹口·期中）为了落实校园餐专项整治，某市给中学生的营养餐提出如下标准： ①营养餐的总质量为，成分包含：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质； ②蛋白质和脂肪的含量占； ③碳水化合物比蛋白质少，矿物质的含量是脂肪含量的2倍． 若设一份营养餐中含蛋白质，脂肪，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2026六年级下·上海·专题练习）已知，则___________． 8．（25-26六年级下·上海青浦·期中）关于，的方程是二元一次方程，则的值为__________． 9．（25-26六年级下·上海崇明·期中）若关于x，y的方程组的解x，y满足，则k的值为______． 10．（25-26六年级下·上海静安·期中）有两盒混合在一起的围棋子，第一盒中黑、白子的数量比为，第二盒中黑、白子的数量比为，若两盒白子总数是黑子总数的3倍，则两盒棋子总数的比为_____． 11．（25-26六年级下·上海普陀·阶段检测）下图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均分成两块），这个圆柱的底面半径为，高为 ．甲切分后增加的表面积与乙切分后增加的表面积之比为________ （取）． 12．（25-26六年级下·上海松江·阶段练习）下面是成都第31届世界大学生夏季运动会奖牌前三名统计表 排名 国家 金牌（枚） 银牌（枚） 铜牌（枚） 奖牌总数（枚） 1 中国 103 40 35 178 2 日本 21 29 43 93 3 韩国 17 18 23 58 （1）中国代表队获得的铜牌枚数比银牌枚数少( )． （2）韩国代表队获得的银牌枚数与日本代表队金牌枚数的比是( )． （3）日本代表队获得的金牌和银牌枚数总和比中国代表队获得的银牌枚数多( )． 13．（25-26六年级下·上海奉贤·期中）若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是_______ 14．（25-26六年级下·上海静安·期中）如图，阴影部分是正方形与圆重叠的部分，阴影部分的面积是圆面积的，是正方形面积的，则正方形面积是圆面积的______．    15．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）如图，扇形的半径厘米，，分别以、的中点、为圆心，、为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为_____平方厘米（取）． 16．（25-26六年级下·上海嘉定·阶段检测）蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，主要以蚂蚁为食，捕猎时的稳准狠，堪比狮子，故而得名蚁狮．如果蚁狮挖一个深9厘米，口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出___________立方厘米的土． 17．（24-25六年级下·上海长宁·月考）如图1，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（如图2，接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱帽底面圆的直径是，则它的侧面积是_____．（结果用表示） 18．（25-26六年级下·上海·期中）学校义卖活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包份的总耗时可表示为分钟；乙组负责打包香薰蜡烛，打包份的总耗时可表示为分钟． （1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香薰蜡烛的份数之比为__________． （2）第二天，社团分配给甲组的份数在第一天的基础上增加了份，分配给乙组的份数在第一天的基础上增加了份，若两组仍能同时完成打包，且、均为小于12的正整数，则的值为__________． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海·月考）根据已知条件，求； (1)， (2)， 20．（25-26六年级下·上海宝山·期中）已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为． (1)求的值： (2)求出原方程组的正确解． 21．（25-26六年级下·上海闵行·期中）自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）．小明有一辆自行车，通过他的观察和测量发现这辆自行车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为．（本题取3） (1)通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ (2)如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要多少分钟？ 22．（25-26六年级下·上海长宁·期中）周末，小华和妈妈去大型超市采购生活用品．他们看中了两种促销商品：立白品牌洗衣液（记为商品）和蓝月亮品牌洗衣液（记为商品）．已知这两次购买时，商品的单价保持不变，且均按整瓶购；第一次购买小华购买瓶商品和瓶商品去结账，收银员告知总价为元；第二天，小华购买瓶商品和瓶商品去结账，这次收银员告知总价为元． (1)妈妈发现小华记录的两次价格存在矛盾，请你通过建立方程组或计算说明错误原因； (2)经核实，正确的单价为：商品每瓶元，商品每瓶元．现在，妈妈打算用元以同样的价格再次购买这两种商品．要求如下：必须同时购买商品和（即两种商品数量均大于的整数），恰好花完，计算出所有满足上述条件的购买方案． 23．（25-26六年级下·上海·期中）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 24．（25-26六年级下·上海杨浦·阶段检测）同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个实验中也有许多数学问题． 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料：一个圆柱形玻璃杯（底面半径为），1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐． 实验过程：①往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是； ②放入1个鸡蛋，这时水面上升到； ③放入1个鸭蛋，再测量水面高度 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示．水面高度变化和三种物体体积情况分别如图2、3所示． 根据实验所得数据，回答问题（π取3.14） (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋后，水面上升了多少厘米？ (3)从玻璃杯中取出鸡蛋和鸭蛋，再放入一个圆锥体，完全浸没于盐水中，此时玻璃杯内水位无变化（鸡蛋、鸭蛋表面带走的水量忽略不计）．若圆锥底面半径为，求圆锥的高是多少厘米？ 25．（25-26六年级下·上海闵行·期中）钟面上的数学 【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，即为某一时刻的钟面角（时针用表示，分针用表示），时针长度为，分针长度为．一般地，钟面角（）的时针和分针绕点O一直沿着顺时针方向旋转． 由此可知： (1)时针每分钟转动________，分针每分钟转动________；八点时，时针和分针形成的钟面角为________． (2)【深入探究】 如果钟面显示时间为，那么在之前，经过了多少分钟，分针针尖所走过的弧长比时针针尖所走过的弧长多？ (3)【实际应用】 为了研究钟面角，小明观察教室墙上的钟面．但由于电池电量较低，教室里的时钟的时针和分针比正常的钟走得要慢（但仍保持匀速转动）．小明发现第一节课的上课时间应该为，但上课铃响时，钟面显示时间为；第一节课的下课铃响时，钟面显示时间为．（已知一节课实际时长为40分钟） 求该慢钟的转动速度与正常钟的速度之比． (4)从慢钟显示时间为开始，经过一段时间后，慢钟的分针针尖扫过的扇形面积比时针针尖扫过的扇形面积大，求实际经过的时间（结果精确到0.1分钟）． 学科网（北京）股份有限公司 $