精品解析：陕西省宝鸡市高新区2026年第二次中考数学模考试题

试卷类型：A 宝鸡高新区2026年第二次中考模拟检测 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是关键．根据有理数的大小比较法则：正数>0>负数；然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案． 【详解】解：∵ 正数>0>负数，， ∴ ∴， ∴比小的是． 故选：D． 2. 某校为落实“五育并举”促进学生全面发展，开展了多项社团活动．下列社团标识中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：、是轴对称图形，也是中心对称图形，该选项不符合题意； 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，该选项不符合题意； 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，该选项符合题意； 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，该选项不符合题意． 3. 小温将一直角三角板与一直尺按如图所示放置，其中，点在上，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角性质可得的度数． 【详解】解：∵，， ∴， 又∵， ∴． 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先进行乘方运算，再进行除法运算即可求解． 【详解】解：． 5. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，网格线的交点称为格点．线段的顶点、均在格点上，若点也在图中的格点上，且是以为腰的等腰三角形，则点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理计算的长，分和两种情况，结合网格特点寻找满足条件的格点C的个数． 【详解】解：由图可知，网格小正方形边长为1， 根据勾股定理得：， 是以为腰的等腰三角形， 分两种情况讨论： 若，在网格中，满足的格点C需满足为长为3、宽为1的矩形的对角线， 观察图形，点A左侧3格，上方1格处有一点， 则满足的格点C有1个； 若，在网格中，满足的格点C需满足为长为3、宽为1的矩形的对角线， 观察图形，点B右侧1格、上方3格处有一点，点B左侧1格、上方3格处有一点， 则满足的格点C有2个， 综上所述，满足条件的点C共有个． 6. 在平面直角坐标系中，直线与直线（为常数）交于点，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线交点坐标同时满足两个直线的解析式，先将交点横坐标代入已知解析式求出m，再代入第二条直线解析式即可求出a的值． 【详解】解：∵点是直线与直线的交点， ∴点在直线上， 将代入，得， ∴交点坐标为， 又∵点在直线上， 将代入，得， 解得． 7. 如图，四边形是的内接四边形，点在劣弧上，且，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接、、，由圆周角定理得到，进而求出的度数，再利用圆周角定理得到，根据圆内接四边形的性质得到，据此求解即可． 【详解】解：连接、、， ， ， ， ， ， ， ． 8. 对于二次函数（、、为常数，），定义其图象上点的“点值”．已知二次函数（为常数，且）图象的顶点的“点值”为，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据二次函数顶点式得到顶点坐标，再根据题目给出的“点值”定义列一元一次方程，即可求解出的值． 【详解】解：∵二次函数解析式为顶点式 ， ∴该二次函数图象的顶点坐标为 ， ∵顶点的“点值”为 ， 且点值定义为 ， ∴代入顶点坐标得 ， 整理得 ， 解得 . 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点、表示的数分别为、，则线段的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键．根据数轴上两点间的距离等于两点表示的数的差的绝对值，即，进而求出线段的长度． 【详解】解：已知点表示的数为，点表示的数为， 则． 故答案为：． 10. 如图，点是正六边形的中心，连接、、，将该图形绕着点旋转后，能够与原来图形完全重合，则的值可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】120（或240或360） 【解析】 【分析】观察图形可知，由正六边形的性质求出，该图形绕点O旋转的整数倍后能够与原来图形完全重合，找出最小旋转角即可求解． 【详解】解：连接、、， 点是正六边形的中心， ， ， 同理可得：、， 该图形绕点O旋转的整数倍后能够与原来图形完全重合， ， 的值可以是120或240或360． 11. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道关于“假田”租赁的问题．具体如下：今有田亩租赁，出租第一年亩收钱；第二年亩收钱；第三年亩收钱．三年共收得地租钱．问租赁田多少亩？若设租赁田亩，则可列方程为________． 【答案】 【解析】 【分析】用含的代数式分别表示出第一年、第二年、第三年的地租，结合三年总地租为钱，即可列出方程 【详解】解：设租赁田亩，第一年亩收钱，可得亩的第一年地租为钱，第二年亩收钱，可得亩的第二年地租为钱，第三年亩收钱，可得亩的第三年地租为钱， 根据三年共收得地租钱，可得：． 12. 如图，是菱形的对角线，点、在上，点是的中点，连接、，．若，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查菱形，相似三角形的知识，解题的关键是根据菱形的性质，得到，根据相似三角形的判定，可得，可以得到，求出，即可， 【详解】解：∵四边形是菱形，是对角线， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． 13. 已知点、在反比例函数（为常数，且）的图象上，且，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点、的坐标代入反比例函数解析式，得到、与的关系，结合已知，即可求出的值． 【详解】解：∵点，在反比例函数的图象上， ∴，， ∴， 化简得， 把代入得， 解得， 把代入得． 14. 如图，在矩形中，，，点、是对角线上的动点，点在点的下方，，连接、，当最小时，的长为________． 【答案】10 【解析】 【分析】连接交于点，过点F作，过点A作，且与交于点G，连接，交于点，证明四边形是平行四边形，则，当G、、C三点共线时，有最小值，证明，则，进而求出是的中位线，则，根据勾股定理求出长，利用求解即可． 【详解】解：如图，连接交于点，过点F作，过点A作，且与交于点G，连接，交于点， 、， 四边形是平行四边形， 、， ， 当G、、C三点共线时，有最小值，最小值为，此时点运动到点，即， 四边形是矩形， 、、、， 在中，由勾股定理得：， ， ， ， ， ， ， 点是的中点， 点是的中点， 是的中位线， ， ， ， 即当最小时，的长为10． 【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、矩形的性质、三角形中位线定理、勾股定理，熟练掌握相关性质定理，正确作出辅助线是解题的关键． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式：． 【答案】 【解析】 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，结合不等式的基本性质求解即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】依次计算乘法、立方根、负整数指数幂、绝对值，最后合并计算即可． 【详解】解：原式 ． 17. 化简：（x﹣1﹣）÷． 【答案】 【解析】 【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解法后约分即可． 【详解】解：原式＝ = ＝ ＝． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练进行分式的通分，因式分解，约分，乘法与除法的转化是解题的关键． 18. 如图，在四边形中，、交于点，请你用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】作的角平分线，交于点，根据角平分线的定义和对顶角的性质可得 ，故点即为所求． 【详解】解：如图所示，点即为所求． 19. 和的位置如图所示，点在边上，，．求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】利用余角性质可证，进而证明即可求证． 【详解】证明：∵， ∴，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴． 20. 背景：中国空间站已系统开展了多种生物的空间生命科学研究，研究对象涵盖微生物、植物、动物乃至人类细胞． 素材：生物活动课上，小明和小亮制作了一个可自由转动的转盘，将转盘均分为四个扇形区域，在四个扇形区域内分别写上．斑马鱼、．水稻、．涡虫、．白鼠四个上过太空的生物． 素材：小明先转动一次转盘，转盘停止后，记录指针所指扇形区域的生物名称；小亮再转动一次转盘，转盘停止后，记录指针所指扇形区域的生物名称，两人根据各自转到的生物名称选择该生物进行讨论学习．（若指针指在分割线上，则重转） （1）小明选择的生物是．斑马鱼的概率为________； （2）已知斑马鱼、涡虫、白鼠是动物，水稻是植物，请用画树状图或列表的方法求小明和小亮选择的生物均为动物的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据概率公式解答即可； （）画出树状图，再根据树状图解答即可求解． 【小问1详解】 解：小明转动一次转盘，共有种结果，其中是斑马鱼的结果只有种， ∴小明选择的生物是．斑马鱼的概率为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图，画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能结果，其中小明和小亮选择的生物均为动物的结果有种， ∴小明和小亮选择的生物均为动物的概率． 21. 宝鸡大剧院（如图）作为宝鸡又一个核心地标式建筑，其设计融合了《诗经》“凤凰于飞”意象与宝鸡“闻鸡起舞、开放创新”精神．某科创小组的成员在假期利用自制无人机与测角仪测量了宝鸡大剧院某处点距地面的高度．如图，小组成员甲在地面上的点处用测角仪测得点的仰角；随后，小组成员乙在与点距离米的处放置无人机，并操纵无人机竖直上升米到达点处（即米，米），在点处测得点的仰角．已知，，点、、在一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内，请你帮助该科创小组计算宝鸡大剧院某处点到地面的高度．（参考数据：，，，，，） 【答案】米 【解析】 【分析】延长交于点，设，由可得米，又由矩形的性质得米，米，即得到米，再由得，即得到，解方程求出的值即可求解． 【详解】解：如图，延长交于点， 由题意可得，，， 设， 在中，， ∴ 米， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴米，米， ∴米， 在中，， ∴米， ∴ ， 解得， ∴ 米， 答：点到地面的高度为米． 22. 年月日，坦克最新训练画面罕见公开，其作为陆军新一代装甲装备，具有智能化程度高、协同能力强等优势．某模型专卖店计划购进两种坦克模型共个进行销售，已知坦克模型的进价如下表： 类型 进价（元/个） 坦克模型 坦克模型 设购入坦克模型的数量为个，购入坦克模型的总费用为元．请根据上述信息，解答下列问题： （1）求与之间的函数关系式； （2）若该模型专卖店购入坦克模型的数量不少于个，求购入坦克模型的总费用至少为多少元？ 【答案】（1） （且为整数） （2）元 【解析】 【分析】（）根据题意列出函数关系式即可； （）求出的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得，， ∴与之间的函数关系式为 （且为整数）； 【小问2详解】 解：∵专卖店购入坦克模型的数量不少于个， ∴， ∵ 中，， ∴随着的增大而增大， ∴当时，的值最小，， 答：购入坦克模型的总费用至少为元． 23. 人民币是我国的法定货币，目前我们使用的是第五套人民币，其正面为毛泽东建国初期头像，底衬为中国名花，背面主景为人民大会堂、布达拉宫、桂林山水等．为知晓学生对人民币各方面知识的了解程度，某校在全校学生中进行有关人民币各方面知识的测试，并随机从中抽取了部分学生的测试成绩（测试成绩用表示，单位：分，都为整数，且不低于），分为四个类型：为不太了解；为基本了解；为比较了解；为非常了解，并绘制了如下不完整的统计图： 请根据上述信息，解答下列问题： （1）所抽取的学生人数为________名，并补全条形统计图； （2）若以各组组中值代表各组的平均成绩（即的组中值为），求所抽取学生的平均测试成绩； （3）若该校共有名学生，估计该校学生中对人民币各方面知识非常了解（即）的学生人数． 【答案】（1），补图见解析 （2）分 （3）名 【解析】 【分析】（）用比较了解的学生人数除以其所占百分比可求出抽取的学生人数，进而求出基本了解和非常了解的学生人数，即可补全条形统计图； （）根据平均数的定义计算即可求解； （）利用样本估计总体的方法解答即可求解． 【小问1详解】 解：∵ ， ∴所抽取的学生人数为名， ∴基本了解的学生人数为名，非常了解的学生人数为名， ∴补全条形统计图如下： 【小问2详解】 解：所抽取学生的平均测试成绩为（分）； 【小问3详解】 解：（名）， 答：估计该校学生中对人民币各方面知识非常了解的学生人数为名． 24. 如图，点在的边上，连接，以为直径的经过点，过点作，交于点，是的切线． （1）求证：； （2）若，的半径为，求的值． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（）连接，由圆周角定理可得，进而由平行线的性质得，即得，再根据切线的性质得，最后根据即可求证； （）利用勾股定理可得，即得，再利用解答即可求解． 【小问1详解】 证明：如图，连接， ∵是的直径， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴， 即， 又∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 25. 某航站楼正门的截面示意图是如图所示的双抛物线造型，整体造型呈轴对称图形．两抛物线交于点，以所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系如图所示，已知米，将轴左、右两侧的抛物线分别记为、（与关于轴对称），抛物线的最高点到水平地面的距离为米，到轴的距离为米，两条抛物线的对称轴均与轴垂直． （1）分别求抛物线和抛物线的函数表达式； （2）为了方便旅客，该航站楼负责人计划分别在抛物线和抛物线上的点、处安装喇叭（大小忽略不计，且点、关于轴对称），以便提示重要信息，已知、之间的距离为米，求点到地面的距离． 【答案】（1）抛物线的解析式为，抛物线的函数表达式为 （2）米 【解析】 【分析】（）利用待定系数法求出抛物线的解析式，再根据轴对称的性质即可求出抛物线的解析式； （）把代入到抛物线的解析式求出的值即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可得，抛物线的顶点坐标为，， 设抛物线的解析式为 ，把代入， 得， 解得， ∴抛物线的解析式为， ∵抛物线、关于轴对称， ∴抛物线、的形状和开口方向相同，抛物线的顶点坐标为， ∴抛物线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：∵点、关于轴对称，、之间的距离为米， ∴点的横坐标为， 把代入 ，得， 答：点到地面的距离为米． 26. 按要求解答问题： 【思路梳理】 （1）如图1，在等边中，，点在边上，且，连接． ①的面积为________； ②将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，求的长． 【衍生拓展】 （2）如图2，某现代化生态种植基地内有一块等腰直角三角形的核心种植区，，，是分隔带，米．为了减轻灌溉压力，该基地计划在核心区外围建设一个大型圆形蓄水池，其圆心位于线段的垂直平分线上，且点到点的距离与点到点的距离相等，蓄水池的半径为米，动点、在上（且、、三点按顺时针排列），连接，劣弧所对的圆周角为，连接、，分别在、、的中点、、处修建取水点，根据要求以、、为顶点的三角形（即）的周长要尽可能的大，请你帮助该基地求出周长的最大值．（分隔带的宽度以及取水点的大小均忽略不计） 【答案】（1）①；② （2）米 【解析】 【分析】（）①过点作于，利用等边三角形的性质和勾股定理求出，再根据三角形的面积公式计算即可求解；②证明即可求解； （）当时，连接，可得米，即得四边形是正方形，进而可证经过圆心，此时最长，再利用中位线的性质得到米，米，米，最后求出的周长即可求解． 【小问1详解】 解：①如图，过点作于， ∵是等边三角形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：； ②由旋转可得，，， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：如图，当时，连接， ∵，，米， ∴米， ∵点到点的距离与点到点的距离相等， ∴米， 又∵点在线段的垂直平分线上， ∴， ∴米， ∴四边形是正方形， ∴， ∵劣弧所对的圆周角为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴点及三点共线， ∴经过圆心，此时最长， ∴米， ∵、、分别是、、的中点， ∴米，米， ∵，米， ∴米， ∵， ∴四边形是梯形， ∴米，此时最长， ∴周长的最大值米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A 宝鸡高新区2026年第二次中考模拟检测 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 某校为落实“五育并举”促进学生全面发展，开展了多项社团活动．下列社团标识中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 小温将一直角三角板与一直尺按如图所示放置，其中，点在上，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，网格线的交点称为格点．线段的顶点、均在格点上，若点也在图中的格点上，且是以为腰的等腰三角形，则点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系中，直线与直线（为常数）交于点，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 如图，四边形是的内接四边形，点在劣弧上，且，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 对于二次函数（、、为常数，），定义其图象上点的“点值”．已知二次函数（为常数，且）图象的顶点的“点值”为，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点、表示的数分别为、，则线段的长为________． 10. 如图，点是正六边形的中心，连接、、，将该图形绕着点旋转后，能够与原来图形完全重合，则的值可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 11. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道关于“假田”租赁的问题．具体如下：今有田亩租赁，出租第一年亩收钱；第二年亩收钱；第三年亩收钱．三年共收得地租钱．问租赁田多少亩？若设租赁田亩，则可列方程为________． 12. 如图，是菱形的对角线，点、在上，点是的中点，连接、，．若，则的长为________． 13. 已知点、在反比例函数（为常数，且）的图象上，且，则的值为______． 14. 如图，在矩形中，，，点、是对角线上的动点，点在点的下方，，连接、，当最小时，的长为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式：． 16. 计算：． 17. 化简：（x﹣1﹣）÷． 18. 如图，在四边形中，、交于点，请你用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 和的位置如图所示，点在边上，，．求证：． 20. 背景：中国空间站已系统开展了多种生物的空间生命科学研究，研究对象涵盖微生物、植物、动物乃至人类细胞． 素材：生物活动课上，小明和小亮制作了一个可自由转动的转盘，将转盘均分为四个扇形区域，在四个扇形区域内分别写上．斑马鱼、．水稻、．涡虫、．白鼠四个上过太空的生物． 素材：小明先转动一次转盘，转盘停止后，记录指针所指扇形区域的生物名称；小亮再转动一次转盘，转盘停止后，记录指针所指扇形区域的生物名称，两人根据各自转到的生物名称选择该生物进行讨论学习．（若指针指在分割线上，则重转） （1）小明选择的生物是．斑马鱼的概率为________； （2）已知斑马鱼、涡虫、白鼠是动物，水稻是植物，请用画树状图或列表的方法求小明和小亮选择的生物均为动物的概率． 21. 宝鸡大剧院（如图）作为宝鸡又一个核心地标式建筑，其设计融合了《诗经》“凤凰于飞”意象与宝鸡“闻鸡起舞、开放创新”精神．某科创小组的成员在假期利用自制无人机与测角仪测量了宝鸡大剧院某处点距地面的高度．如图，小组成员甲在地面上的点处用测角仪测得点的仰角；随后，小组成员乙在与点距离米的处放置无人机，并操纵无人机竖直上升米到达点处（即米，米），在点处测得点的仰角．已知，，点、、在一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内，请你帮助该科创小组计算宝鸡大剧院某处点到地面的高度．（参考数据：，，，，，） 22. 年月日，坦克最新训练画面罕见公开，其作为陆军新一代装甲装备，具有智能化程度高、协同能力强等优势．某模型专卖店计划购进两种坦克模型共个进行销售，已知坦克模型的进价如下表： 类型 进价（元/个） 坦克模型 坦克模型 设购入坦克模型的数量为个，购入坦克模型的总费用为元．请根据上述信息，解答下列问题： （1）求与之间的函数关系式； （2）若该模型专卖店购入坦克模型的数量不少于个，求购入坦克模型的总费用至少为多少元？ 23. 人民币是我国的法定货币，目前我们使用的是第五套人民币，其正面为毛泽东建国初期头像，底衬为中国名花，背面主景为人民大会堂、布达拉宫、桂林山水等．为知晓学生对人民币各方面知识的了解程度，某校在全校学生中进行有关人民币各方面知识的测试，并随机从中抽取了部分学生的测试成绩（测试成绩用表示，单位：分，都为整数，且不低于），分为四个类型：为不太了解；为基本了解；为比较了解；为非常了解，并绘制了如下不完整的统计图： 请根据上述信息，解答下列问题： （1）所抽取的学生人数为________名，并补全条形统计图； （2）若以各组组中值代表各组的平均成绩（即的组中值为），求所抽取学生的平均测试成绩； （3）若该校共有名学生，估计该校学生中对人民币各方面知识非常了解（即）的学生人数． 24. 如图，点在的边上，连接，以为直径的经过点，过点作，交于点，是的切线． （1）求证：； （2）若，的半径为，求的值． 25. 某航站楼正门的截面示意图是如图所示的双抛物线造型，整体造型呈轴对称图形．两抛物线交于点，以所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系如图所示，已知米，将轴左、右两侧的抛物线分别记为、（与关于轴对称），抛物线的最高点到水平地面的距离为米，到轴的距离为米，两条抛物线的对称轴均与轴垂直． （1）分别求抛物线和抛物线的函数表达式； （2）为了方便旅客，该航站楼负责人计划分别在抛物线和抛物线上的点、处安装喇叭（大小忽略不计，且点、关于轴对称），以便提示重要信息，已知、之间的距离为米，求点到地面的距离． 26. 按要求解答问题： 【思路梳理】 （1）如图1，在等边中，，点在边上，且，连接． ①的面积为________； ②将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，求的长． 【衍生拓展】 （2）如图2，某现代化生态种植基地内有一块等腰直角三角形的核心种植区，，，是分隔带，米．为了减轻灌溉压力，该基地计划在核心区外围建设一个大型圆形蓄水池，其圆心位于线段的垂直平分线上，且点到点的距离与点到点的距离相等，蓄水池的半径为米，动点、在上（且、、三点按顺时针排列），连接，劣弧所对的圆周角为，连接、，分别在、、的中点、、处修建取水点，根据要求以、、为顶点的三角形（即）的周长要尽可能的大，请你帮助该基地求出周长的最大值．（分隔带的宽度以及取水点的大小均忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $