2026年江苏盐城市滨海县等2地九年级第二次模拟考试数学试卷

九年级第二次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2026的倒数是（ ▲ ） A． B．2026 C． D． 2．如图，三兔共耳图案是敦煌莫高窟的经典纹样，三只兔子首尾相连、两两共用一只耳朵，形成循环追逐的动态视觉错觉．三兔共耳图案主要涉及的图形变换是（ ▲ ） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 3．下列运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．如图，直线与直线，都相交，若，，则（ ▲ ） A． B． C． D． 5．已知某班5名同学的身高（单位：厘米）分别是171，173，175，180，176．则这组数据的极差是（ ▲ ） A．2 B．4 C．5 D．9 6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“隔墙听得客分鹿，不知人数不知鹿．每人六只多六只，每人七只少七只．请问诸君能算者，几人分鹿几头鹿？．”其大意是：“隔墙听见客人分鹿，不知道人数和鹿数；每人分6只，多6只；每人分7只，少7只．求人数和鹿数．”若设有客人，根据题意，可列方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，若，则的度数为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线，相交于点，、分别是、的中点，连接，若，，则菱形的面积为（ ▲ ） A．12 B．24 C．30 D．35 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式有意义，则应满足的条件是 ▲ ． 10．分解因式： ▲ ． 11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是 ▲ ． 12．2026年2月2日是第30个“世界湿地日”，主题是“湿地与传统知识：庆祝文化遗产”．盐城的湿地总面积约为769600公顷．将数据769600用科学记数法表示为 ▲ ． 13．如图，正六边形的边长为3，经过点、，则阴影部分的面积为 ▲ ． 14．如图，圆锥的底面圆心为，顶点为，母线长为6，母线与高的夹角为，则圆锥的侧面积为 ▲ ． 15．如图，要测量旗杆的高度，在旗杆前平地上处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角，沿方向走到处，测得旗杆顶端的仰角，且量得长为5 m，测角仪的高度为1.6 m，点、、在同一直线上，则旗杆的高度约为 ▲ m．（参考数据：，，） 16．甲、乙两地在同一条道路上，车从甲地到乙地，车从乙地到甲地，车先出发，图中的折线段表示、两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，则的值是___▲___． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） （1）计算：； （2）解分式方程：． 18．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 19．（本题满分8分） 如图，在平行四边形中，，，． （1）尺规作图：在线段上求作一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，求的长． 20．（本题满分8分）为了加深学生对数学文化的了解，某校开展了“讲数学家故事”的活动．学校收集了祖冲之（中国）、刘徽（中国）、韦达（法国）三位数学家的画像，依次制成，，三张卡片（除画像外，其余完全相同），将这三张卡片背面朝上，洗匀放好，甲从中随机抽取一张，记下数学家名字，放回洗匀后，乙再从中随机抽取一张，记下数学家名字． （1）甲抽到的卡片是祖冲之的概率是 ▲ ； （2）用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学恰好都抽到中国数学家的概率． 21．（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 22．（本题满分10分）为普及校园安全知识、提高学生应急避险能力，某校举办了安全知识竞赛．现从八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述、分析．成绩（用x表示，单位：分）分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息： 九年级20名学生的竞赛成绩为：100，98，96，95，95，94，92，90，90，90，90，89，88，88，86，85，82，77，68，57． 八年级B等级的学生竞赛成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82． 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 87.5 a 88 九年级 87.5 90 b 八年级所抽取学生扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中， ▲ ， ▲ ， ▲ ； （2）八年级所抽取学生的竞赛成绩扇形统计图中，B等级对应的圆心角是 ▲ ； （3）该校八年级有800名学生、九年级有1000名学生参加了此次竞赛，估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生的总人数． 23．（本题满分10分）若一个四位数的各数位上的数字互不相等且满足，则称这个四位数为“友善四位数”．例如：四位数3546，因为，所以四位数3546是友善四位数． （1）判断5678是不是友善四位数，并说明理由； （2）已知四位数（千位数字为8，十位数字为1）是友善四位数，则这个友善四位数是 ▲ ； （3）若是一个友善四位数，将P的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调，得到一个新的四位数，求证：能被1111整除． 24．（本题满分10分）2026年4月25日是江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）盐城宿迁赛，盐城作为主场，为运动员们提供了营养早餐．其中400克早餐食品中，蛋白质总含量为10%，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为50克，蛋白质含量占12%；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）． 每100克粮谷类食品营养成分表 能量 2132千焦 脂肪 30.8克 蛋白质 12.4克 碳水化合物 52.6克 钠 320毫克 每100克牛奶营养成分表 能量 256千焦 脂肪 3.8克 蛋白质 3.0克 碳水化合物 4.6克 钙 116毫克 （1）设该份早餐中粮谷类食品为150克，牛奶为200克，请写出粮谷类食品中所含的蛋白质为___▲___克，牛奶中所含的蛋白质为 ▲ 克； （2）请求出该营养早餐中，粮谷类食品和牛奶的质量分别为多少克？ （3）为了更好的备战，我市举办了为期一周的赛前集训，主办方提供了A，B两套午餐： 套餐 主食（克） 肉类（克） 水果（克） 其它（克） A 210 95 120 125 B 220 70 140 90 为了膳食平衡，要求运动员在一周内A，B两种套餐均要选择．如果在一周里，午餐主食摄入总量不超过1500克，那么运动员在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按7天计算） 25．（本题满分10分） 如图，在中，，点O在边上，以点O为圆心，长为半径的交于点D，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 26．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数（是常数）． （1）抛物线的对称轴为直线 ▲ ；（用含的代数式表示） （2）若二次函数图象经过点，求二次函数图象的顶点坐标； （3）若二次函数图象经过点，，求证：； （4）已知二次函数图象经过点，，若对于任意的，都有成立，求的取值范围． 27．（本题满分14分）已知：如图1，在四边形中，，，． （1）的长为 ▲ ； （2）在线段上取一点，连接．将四边形沿翻折得到四边形，其中、分别是、的对应点． ①如图2，当时，判断四边形的形状，并说明理由； ②如图3，当点恰好落在边上，求的长； ③如图4，连接交于点，为中点，连接．当点在线段上运动时，直接写出的最小值为 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $