期末真题汇编（江苏省）：填空题（试题汇编）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 江苏省多地市六年级下册期末真题汇编，以填空题为主，覆盖数与代数、几何与图形、统计与概率等核心知识，情境融合生活实际与文化元素，梯度设计兼顾基础与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|48道|分数小数百分数互化、圆柱圆锥体积、统计图表分析、比例尺应用等|结合微信提现（题1）、《庄子》“一尺之锤”（题5）等现实与文化情境；设计纸片重叠面积规律（题22）、昆虫跳跃能力计算（题28）等探究性问题，匹配期末综合考查需求。|

期末真题汇编（江苏省）：填空题 1．（24-25六年级下·江苏南京·期末）微信和支付宝为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是小成爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)实名支付宝账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，小成爸爸要将支付宝中的40000元全部提现，需要( )元服务费。 2．（24-25六年级下·江苏南京·期末）0.25＝ ∶4＝＝15÷ ＝ %。 3．（24-25六年级下·江苏南京·期末）学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛： A．等式的性质 B．等量的等量相等 C．总量等于分量加分量 琪琪在解决上图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内。 因为2个苹果＋1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……（    ） 因为2个苹果＝400克  2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……（    ） 4．（24-25六年级下·江苏南京·期末）一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体一共有6个，这个大正方体的体积是( )立方厘米。 5．（24-25六年级下·江苏常州·期末）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了( )尺。 6．（24-25六年级下·江苏南京·期末）把、、8.75%、各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是( )。 7．（24-25六年级下·江苏南京·期末）把千克的盐平均分成3包，每包是千克的( )，每包重( )千克。 8．（24-25六年级下·江苏南京·期末）4米5厘米＝( )米            13吨20千克＝( )千克 16公顷＝( )平方千米        0.6分＝( )秒 9．（24-25六年级下·江苏南京·期末）在一幅比例尺是的中国地图上，量得北京到郑州的距离是59厘米，可以求出北京到郑州的实际距离是( )千米。如果在一幅地图上量得北京到郑州的距离是11.8厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 10．（24-25六年级下·江苏南京·期末）升＝________毫升；75秒＝________分；6.4立方米＝________立方分米。 11．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）某影视兴趣小组开展“最喜欢的电影”（每人只选择一部）的调查结果：A：《长安三万里》；B：《孤注一掷》；C：《封神》；D《八角笼中》；根据下面两个绘制的统计图，回答问题： (1)本次参与调查的人数( )人。 (2)条形统计图中的m＝( )，n＝( )。 (3)电影B所在的扇形的圆心角( )°。 (4)从该校学生中随机抽取一个，关注D的可能性是( )。 12．（24-25六年级下·江苏南京·期末）如图，折叠方桌的边长为1米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是________。 13．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）根据下图阴影部分与整个图形的面积关系填空。 （    ）÷8＝＝40∶（    ）＝（    ）%。 14．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 (1)输入( )，输出47。 (2)如果输入a，则输出( )。 15．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的64个小正方体，其中有两面涂红色的小正方体有( )个。 16．（2024·江苏南京·期末真题）a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝( )∶( )，a和b的最小公倍数是( )。 17．（2024·江苏南京·期末真题）一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进( )米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是( )平方米。 18．（24-25六年级下·全国·期末复习）今年“购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要( )小时，8小时可分拣( )万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用( )统计图比较合适。 19．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，它的周长是( )厘米。 20．（24-25六年级下·全国·期末复习） 如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从( )面观察，看到的形状都是相同的。 21．（24-25六年级下·全国·期末复习）“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成 比例，观察如表并填写。 高度 影长 小树 大树 （    ） 22．（24-25六年级下·江苏·期末）将若干张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片按图中样子（重复一竖一横）重叠摆在桌子上。 （1）填表。 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积/cm2 … （2）10张这样的纸片盖住桌面的面积是（    ）平方厘米。 （3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，请写出S与n之间的关系式：（        ）。 （4）（    ）张纸片盖住桌面的面积是2024平方厘米。 23．（24-25六年级下·江苏·期末）0.5公顷＝( )平方米        5000立方厘米＝( )立方分米 24．（24-25六年级下·江苏·期末）一根钢材长12米，截去25%，还剩( )米；如果再截去米，还剩( )米。 25．（24-25六年级下·江苏·期末）李老师从教学楼一楼走到三楼，一共走过18级台阶。如果每层楼的台阶级数相同，那么他要走到六楼，还要走过( )级台阶。 26．（17-18六年级下·江苏盐城·期中）甲、乙两数的平均数是56，甲数∶乙数＝3∶5，甲数是( )，乙数是( )。 27．（24-25六年级下·江苏·期末）判断下列每组中的两个量成什么比例。 A．成正比例    B．成反比例    C．不成比例 (1)给一个房间铺地，每块地砖的面积和所用的块数( )。 (2)同一时间同一地点，物体的高度和它的影长( )。 (3)小芳的年龄与妈妈的年龄情况如下表，小芳的年龄与妈妈的年龄( )。 小芳的年龄/岁 2 4 6 8 妈妈的年龄/岁 28 30 32 34 28．（24-25六年级下·江苏南京·期末）科学家常用下面的方法来计算昆虫的跳跃能力：跳跃能力＝最高跳跃高度÷体长。睿睿在阅读课外书时，发现了4种善于跳跃的昆虫，具体信息如下： 昆虫名称 体长 最高跳跃高度 跳蚤 3毫米 330毫米 沫蝉 6毫米 700毫米 斑衣蜡蝉若虫（花蹦蹦） 6毫米 300毫米 叩虫（叩头虫） 8毫米 400毫米 （1）睿睿发现沫蝉的跳跃能力是花蹦蹦的2倍还多一些，你认为正确吗？□正确  □不正确 理由是：（             ）（可以通过计算加以说明）。 （2）睿睿身高160厘米，他能否拥有叩头虫的跳跃能力？□能  □不能 理由是：（             ）。 29．（24-25六年级下·江苏南京·期末）填合适的数或单位。 10米＝( )厘米    神舟二十号载人飞船的总质量约为8.2( ) 30．（24-25六年级下·江苏南京·期末）服装店出售两件衣服，售价都是300元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%。合计起来，该服装店( )（填“赚”或“赔”）了( )元。 31．（24-25六年级下·江苏南京·期末）图1是四年级教材内容。我们通过说理证实“垂线段最短”这个结论，请完成下面的说理。 如图2，从点P向已知直线画一条垂直的线段，垂足为A。 在直线上任取一点B（不与点A重合），连接PB。将点B翻折到A处，折痕与PB相交于点C。由翻折可知，CA＝_________。 因为BP＝PC＋BC，所以BP＝_________，根据___________________________，得PC＋CA＞PA。所以PB＞PA，即PA最短。 32．（24-25六年级下·江苏南京·期末）3÷8＝12∶（    ）＝＝（    ）%。 33．（24-25六年级下·江苏南京·期末）第七次全国人口普查数据显示，我国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人。将划线部分改写成用“亿”作单位的数，是( )人，省略“万”后面的尾数记作( )人。 34．（24-25六年级下·江苏南京·期末）两个相关联的量和，如果，那么＝( )，由此可知和成( )比例关系。 35．（24-25六年级下·江苏南京·期末）一个圆锥，底面直径和高都是6厘米，它的底面积是( )平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。 36．（24-25六年级下·江苏常州·期末）把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原来圆柱体积的；如果削成的圆锥高12厘米，把它沿高分成体积相等的两部分（如图），表面积增加96平方厘米，那么这个圆锥的底面直径是（    ）厘米。 37．（24-25六年级下·江苏南京·期末）阴影部分的面积是________平方厘米。 38．（24-25六年级下·江苏常州·期末）9∶（    ）＝21÷（    ）＝＝（    ）%＝七五折。 39．（24-25六年级下·江苏南京·期末）学习要善于比较、联系、总结。请根据学过的加、减法，进行计算和归纳。 整数加、减法 小数加、减法 分数加、减法 30＋20＝3个十加2个十 30－20＝3个十减2个十 0.3＋0.2＝3个0.1加2个0.1 0.3－0.2＝3 个0.1减2个0.1 ＝ 个加 个 ＝ 个减 个 整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有 相同，才能直接相加减。 40．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）把一个半径10cm的圆形贴纸剪成大小相同的若干片，已经用掉了3片（如图），剩下贴纸的面积为( )cm2，周长( )cm。     41．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）( )平方米＝公顷     7升80毫升＝( )立方厘米     时＝( )分 42．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）把一个底面半径为4厘米的圆柱，沿高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 43．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）把一个底面直径是4厘米的圆柱挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是8π立方厘米。这个圆柱的高是( )厘米。 44．（24-25六年级下·江苏·期末）如下图，先把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体。测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米。这个近似长方体的体积是( )立方厘米，表面积比圆柱增加了( )平方厘米。 45．（24-25六年级下·江苏·期末）张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是( )，大圆面积与小圆面积的比是( )。 46．（24-25六年级下·江苏·期末）一种精密零件的长度是2毫米，把它画在比例尺是20∶1的零件图上，长度应是( )厘米。 47．（24-25六年级下·江苏·期末）有一个圆锥，它的高是6厘米，底面半径是2厘米，体积是和它等底等高的圆柱体积的( )。（填分数） 48．（24-25六年级下·江苏·期末）甲数＋乙数＝28，甲数∶乙数＝4∶3，甲数比乙数多( )。（填分数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)5000 (2)20 【分析】（1）根据题意可知，提现金额是单位“1”，由服务费＝提现金额×0.1%可知，提现金额＝服务费÷0.1%，代入数据，即可得出答案； （2）按照规定，40000元中有20000元属于基础免费提现额度，超过20000元的有40000－20000＝20000（元），即这20000元按照0.1%收取服务费，用20000×0.1%即可得出答案。 【详解】（1）5÷0.1%＝5000（元） 所以他提现的金额是5000元。 （2）40000－20000＝20000（元） 20000×0.1%＝20（元） 所以小成爸爸需要支付20元的服务费。 2．1；4；60；25 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。把0.25化成分数是。 根据分数与比的关系，＝1∶4；根据分数的基本性质，，＝；再根据分数与除法的关系，＝15÷60； 把小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。故0.25＝25%。 【详解】由分析可得：0.25＝1∶4＝＝15÷60＝25% 3．A；B 【分析】琪琪的第一个思考过程：因为2个苹果＋1个梨＝5个梨，所以2个苹果＝4个梨。 这个推理过程可以表示为等式： 2×苹果＋1×梨＝5×梨，通过移项得到2×苹果＝4×梨，这里应用的是等式的性质，即在等式两边同时减去相同的量，等式仍然成立，因此，第一个思考过程应用了数学事实A。 琪琪的第二个思考过程是：因为2个苹果＝400克，2个苹果＝4个梨，所以4个梨＝400克。这个推理过程可以表示为等式： 2×苹果＝400克和2×苹果＝4×梨。由于两个等式的左边相等，根据等量的等量相等的原则，可以得出4×梨＝400克，因此，第二个思考过程应用了数学事实B，据此解答。 【详解】根据分析可知： 因为2个苹果＋1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……A 因为2个苹果＝400克  2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……B 4．27 【分析】在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，正方体有六个面，那么每个面都有一个小正方体一面涂色，除了顶点上小正方体和棱上的小正方体，其余的小正方体就涂一个面，那么这个大正方体一个面就有9个小正方体，所以这个大正方体的棱长为3厘米，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】3×3×3＝27（立方厘米） 一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体一共有6个，这个大正方体的体积是27立方厘米。 5． 【分析】由题意可知，第一天取走它的（尺），第二天取走（尺），第三天取走（尺），第四天取走（尺），把四天取走的相加即可。 【详解】（尺） （尺） （尺） （尺） （尺） 《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了尺。 6． 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此把化成小数； 把循环小数改写成小数形式； 根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可，把8.75%化成小数； 根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝0.878787… 8.75%＝0.0875 ＝0.8777… 0.878787…＞0.8777…＞0.875＞0.0875，即＞＞＞8.75%，排在第二的是。 把、、8.75%、各数按从大到小的顺序排列，排在第二的数是。 7． 【分析】把千克的盐看作一个整体，即单位“1”。将其平均分成3包，求每包是这个整体的几分之几，就是把单位“1”平均分成3份，求其中一份所占的分率，用（1÷3）来计算。 已知盐的总重量是千克，要平均分成3包，求每包的具体重量，就是把千克平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，即（÷3）。 【详解】把千克的盐看作单位“1”。 1÷3＝ ÷3 ＝ （千克） 把千克的盐平均分成3包，每包是千克的，每包重千克。 8． 4.05// 13020 0.16/ 36 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1分＝60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】 （米）或（米）或（米） （千克） （平方千米）或（平方千米） （秒） 4米5厘米＝4.05（或或）米 13吨20千克＝13020千克 16公顷＝0.16（或）平方千米               0.6分＝36秒 9． 1180 1∶10000000 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出北京到郑州的实际距离；图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可求出这幅地图的比例尺。 【详解】59÷＝59×2000000＝118000000（厘米） 118000000厘米＝1180千米 11.8厘米∶118000000厘米＝（11.8÷11.8）∶（118000000÷11.8）＝1∶10000000 在一幅比例尺是的中国地图上，量得北京到郑州的距离是59厘米，可以求出北京到郑州的实际距离是1180千米。如果在一幅地图上量得北京到郑州的距离是11.8厘米，那么这幅地图的比例尺是1∶10000000。 10． 250 6400 【分析】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，再结合1升＝1000毫升，1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米进行填空。 【详解】 所以升＝250毫升 所以75秒＝分 6.4×1000＝6400 所以6.4立方米＝6400立方分米 11．(1)300 (2) 60 90 (3)72 (4) 【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，根据统计图可知，A：《长安三万里》占调查人数的35%，对应的是105人，求单位“1”，用105÷35%解答。 （2）用调查人数×C：《封神》占调查人数的百分比，求出C：《封神》的人数，即n的人数。再用调查人数减去A：《长安三万里》的人数，减去C：《封神》的人数，减去D《八角笼中》的人数，求出B：《孤注一掷》的人数，即m的人数。 （3）用B：《孤注一掷》的人数÷调查人数×100%，求出B：《孤注一掷》的人数占总人数的百分比；再用360°×B：《孤注一掷》的人数的百分比，即可求出电影B所在的扇形的圆心角。 （4）用D《八角笼中》的人数÷总人数，即可求从该校学生中随机抽取一个，出关注D的可能性是几分之几。 【详解】（1）105÷35%＝300（人） 本次参与调查的人数300人。 （2）300×30%＝90（人） 300－105－90－45 ＝195－90－45 ＝105－45 ＝60（人） 条形统计图中的m＝60，n＝90。 （3）60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 360°×20%＝72° 电影B所在的扇形的圆心角72°。 （4）45÷300＝ 从该校学生中随机抽取一个，关注D的可能性是。 12．2∶π 【分析】撑开前是边长1米的正方形方桌，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出撑开前的方桌的面积。撑开后的圆的直径等于正方形的对角线；正方形的面积＝圆的直径×圆的半径；圆的直径＝半径×2，则圆的半径×2×圆的半径＝正方形面积，即正方形面积÷2＝圆的半径2，据此求出圆的半径2，再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出圆的面积，再用正方形面积∶圆的面积，即可解答。 【详解】1×1÷2 ＝1÷2 ＝ （1×1）∶（π） ＝1∶π ＝（1×2）∶（π×2） ＝2∶π 折叠方桌的边长为1米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是2∶π。 13．5；25；64；62.5 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝5÷8；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的是，分数的大小不变； ＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝5∶8；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝5÷8＝0.625；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.625＝62.5%，据此解答。 【详解】5÷8＝＝40∶64＝62.5% 14．(1)12 (2)（4a－1） 【分析】3→11，11＝3×4－1；7→27，27＝7×4－1；10→39，39＝10×4－1，由此可以发现规律，输入的数字×4－1＝输出的数字，（输出的数字＋1）÷4＝输入的数字，据此分析。 【详解】（1）（47＋1）÷4 ＝48÷4 ＝12 输入12，输出47。 （2）a×4－1＝（4a－1） 如果输入a，则输出（4a－1）。 15．24 【分析】已知正方体木块被切成64块小正方体，根据64＝4×4×4可得大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；由正方体的认识可知，在各棱处，除去顶点外其他小正方体都是两面涂色，据此求出一条棱上的两面涂色的小正方体的个数，再乘棱的条数12即可解答。 【详解】64＝4×4×4 （4－2）×12 ＝2×12 ＝24（个） 一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的64个小正方体，其中有两面涂红色的小正方体有24个。 16． 1 5 b 【分析】把乘积式转化为比例，再化简，求出a∶b，两个数为倍数关系时，较大的数是两数的最小公倍数；据此求解即可。 【详解】a＝20%b a∶b＝20%∶1＝0.2∶1＝（0.2×10）∶（1×10）＝2∶10＝（2÷2）∶（10÷2）＝1∶5 a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝1∶5，a和b的最小公倍数是b。 17． 5.338 80.07 【分析】（1）压路机前轮滚动一周前进的距离，就是前轮的周长。根据圆的周长公式C＝πd（d是圆的直径），已知前轮直径，将其代入公式就能求出周长，即前进的距离。 （2）转动一周压路的面积是前轮的侧面积，圆柱侧面积公式为S ＝Ch（C是底面周长，h是轮宽相当于圆柱的高）。先求出一周的侧面积，再根据每分钟转动5周，用一周侧面积乘5就得到每分钟压路面积。 【详解】3.14×1.7＝5.338（米） 5.338×3×5 ＝16.014×5 ＝80.07（平方米） 压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。 18． 30 扇形 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，代入数据可解第一问；根据工作量＝工作效率×工作时间，代入数据可解第二问。 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。由题意统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况可知，应选择扇形统计图。 【详解】（万件/时） （小时） （万件） 今年“购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要小时，8小时可分拣30万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 19．12 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形，三角形的周长指的是三条边的长度之和，这个等腰三角形的腰可能是2厘米也可能是5厘米，据此解答。 【详解】①如果等腰三角形的腰是2厘米，2＋2＜5，不满足三角形的三边关系，排除这种可能性； ②如果等腰三角形的腰是5厘米，2＋5＞5，满足三角形的三边关系； 5＋5＋2＝12（厘米） 一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，它的周长是12厘米。 20．上 【分析】分析题目，先把选项中给出的各几何体从正面、上面和左面看到的图形确定出来，再找出从哪一个面看到的形状都是相同的即可。 【详解】 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，左对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，左对齐； 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，中间对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，左对齐； 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，右对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，右对齐。 从上面看到的形状都是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐。 图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从上面观察，看到的形状都是相同的。 21．正；9 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 根据比例的知识，我们知道同一时间，同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，所以同一时间同一地点，竿高和影长成正比例。 据此可知，同一时间，同一地点，树的高度和它的影长的比值相等，即小树的高度∶小树的影长＝大树的高度∶大树的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。 解：设大树的高度是m。 1.5∶0.8＝∶4.8 0.8＝1.5×4.8 0.8＝7.2 ＝7.2÷0.8 ＝9 填表如下： 高度 影长 小树 大树 9 22．（1）6；8；10；12；14 （2）24 （3）S＝2n＋4 （4）1010 【分析】（1）第1张纸盖住桌面的面积是3×2＝6平方厘米，第2张纸盖住桌面的面积是2×（3－2）＝2平方厘米，第3张纸盖住桌面的面积是2×（3－2）＝2平方厘米……，以后每张纸盖住桌面的面积都是2平方厘米；得出规律：每增加一个纸片盖住桌面的面积是2平方厘米，据此规律填表。 （2）把上一题的规律用含字母的式子表示出来，然后把n＝10代入式子中，计算出得数即可。 （3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，根据上一题的规律写出S与n之间的关系式，并化简。 （4）令第（3）题的式子得数为2024，根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）1张纸盖住桌面的面积：3×2＝6（平方厘米） 2张纸盖住桌面的面积：6＋2＝8（平方厘米） 3张纸盖住桌面的面积：8＋2＝10（平方厘米） 4张纸盖住桌面的面积：10＋2＝12（平方厘米） 5张纸盖住桌面的面积：12＋2＝14（平方厘米） …… 填表如下： 纸片张数 1 2 3 4 5 … 盖住桌面面积/cm2 6 8 10 12 14 … （2）规律：n张纸盖住桌面面积是6＋2（n－1）平方厘米。 当n＝10时 6＋2（n－1） ＝6＋2×（10－1） ＝6＋2×9 ＝6＋18 ＝24（平方厘米） 10张这样的纸片盖住桌面的面积是24平方厘米。 （3）S＝6＋2（n－1）＝6＋2n－2＝4＋2n 用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，S与n之间的关系式：S＝4＋2n。 （4）4＋2n＝2024 解：4＋2n－4＝2024－4 2n＝2020 2n÷2＝2020÷2 n＝1010 1010张纸片盖住桌面的面积是2024平方厘米。 23． 5000 5 【分析】1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】0.5×10000＝5000（平方米） 5000÷1000＝5（立方分米） 所以0.5公顷＝5000平方米，5000立方厘米＝5立方分米。 24． 9 【分析】把钢材的长度看作单位“1”，截取25%，还剩下钢材总长度的（1－25%），单位“1”已知，用乘法，用钢材的长度×（1－25%），求出剩下的长度，再用剩下的长度－米，即可解答。 【详解】12×（1－25%） ＝12×75% ＝9（米） 9－＝（米） 一根钢材长12米，截去25%，还剩9米；如果再截去米，还剩。 25．27 【分析】李老师从教学楼一楼走到三楼，共走了（3－1）个“间隔”，用18除以“间隔数”求出1个“间隔”的台阶数，再乘三楼到六楼的“间隔数”（6－3）即可解答。 【详解】18÷（3－1）×（6－3） ＝18÷2×3 ＝9×3 ＝27（级） 所以他要走到六楼，还要走过27级台阶。 26． 42 70 【分析】先将平均数×2＝甲乙总数，再用总数÷（3＋5）得每份数。用每份数×3求出甲，用每份数×5求出乙。 【详解】56×2÷（3＋5） ＝56×2÷8 ＝112÷8 ＝14 甲：14×3＝42 乙：14×5＝70 甲、乙两数的平均数是56，甲数∶乙数＝3∶5，甲数是42，乙数是70。 27．(1)B (2)A (3)C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。 【详解】（1）因为每块地砖的面积×所用的块数＝房间面积（一定），所以每块地砖的面积和所用的块数成反比例。 故答案为：B （2）因为同时同地，物体高度与影长的比值一定，所以同一时间，物体的高度和影长成正比例。 故答案为：A （3）28－2＝30－4＝32－6＝34－8＝26（岁） 因为年龄差不变，所以小芳的年龄和妈妈的年龄不成比例。 故答案为：C 28．（1）正确； （700÷6）÷（300÷6） ＝700÷6÷300×6 ＝700÷300 ＝ ＝ （2）不能； （400÷8）×160 ＝50×160 ＝8000（厘米） 不符合实际 【分析】（1）由题意得，根据数量关系“跳跃能力＝最高跳跃高度÷体长”可分别计算沫蝉和花蹦蹦的跳跃能力，再比较倍数关系； （2）先计算叩头虫的跳跃能力，再结合睿睿的身高根据“最高跳跃高度＝跳跃能力×体长”计算理论跳跃高度，判断是否符合实际即可。 【详解】（1）（700÷6）÷（300÷6） ＝700÷6÷300×6 ＝700÷300 ＝ ＝ 沫蝉的跳跃能力是花蹦蹦的倍，即2倍多一些，因此正确。 （2）（400÷8）×160 ＝50×160 ＝8000（厘米） 8000厘米＝80米，远超人类极限，故不能。 29． 1000 吨/t 【分析】根据进率“1米＝100厘米”，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 1吨大约是一辆小汽车的重量，计量较重或大宗物品的质量用“吨”作单位。 【详解】10×100＝1000（厘米），所以10米＝1000厘米； 神舟二十号载人飞船的总质量约为8.2吨。 30． 赔 25 【分析】把进价看作单位“1”。计算赚了20%的成本价，衣服的售价300元对应成本价的（1＋20%），即成本价是售价除以（1＋20%）。 计算赔了20%的衣服的成本价，售价300元对应成本价的（1－20%），即成本价是售价除以（1－20%）。 总售价为两件衣服售价之和，总成本为两件衣服成本价之和。若总售价大于总成本，则赚了；反之则赔了，两者的差值即为具体金额。 【详解】把进价看作单位“1”。 300÷（1＋20%） ＝300÷（1＋0.2） ＝300÷1.2 ＝250（元） 300÷（1－20%） ＝300÷（1－0.2） ＝300÷0.8 ＝375（元） 总售价：300＋300＝600（元） 总成本：250＋375＝625（元） 因为600元＜625元，所以赔了。 赔的金额：625－600＝25（元） 合计起来，该服装店赔了25元。 31． CB/BC PC＋AC 三角形任意两边之和大于第三边 【分析】根据折叠的特点可得出CA＝CB，则BP＝PC＋BC＝PC＋AC，再根据三角形的三边关系判断PC＋CA与PA的大小关系，进而得出PB与PA的大小关系。 【详解】在直线上任取一点B（不与点A重合），连接PB。将点B翻折到A处，折痕与PB相交于点C。由翻折可知，CA＝CB。 因为BP＝PC＋BC，所以BP＝PC＋AC，根据三角形任意两边之和大于第三边，得PC＋CA＞PA。所以PB＞PA，即PA最短。 32．32；15；37.5 【分析】因为3÷8＝3∶8，现在前项3变为12，12÷3＝4，即前项乘4。根据比的基本性质，后项也应乘4，8×4＝32，所以3÷8＝12∶32。第一空填32。 根据分数与除法的关系，3÷8＝，分母8变为40，40÷8＝5，即分母乘5。根据分数的基本性质，分子也应乘5，3×5＝15，所以3÷8＝。第二空填15。 先计算3÷8＝0.375，把0.375转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.375×100%＝37.5%。第三空填37.5。 【详解】由分析可知： 3÷8＝12∶32＝＝37.5% 33． 14.11778724亿 141178万 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，在“亿”位的右下角点上小数点，省略小数末尾的0，并在数的后面写上“亿”字即可。省略“万”后面的尾数要用“四舍五入”的方法，看千位上的数字，千位上是8，要向万位进1，再在数的后面写上“万”字即可。 【详解】1411778724，亿位上的数字是4。在亿位右下角点上小数点，后面加上“亿”字，即14.11778724亿人。 1411778724中，千位上的数8大于5，向万位进1，万位上的7变成8，舍去万位后面的数，加上“万”字，即141178万人。 1411778724人，改写成用“亿”作单位的数，是14.11778724亿人，省略“万”后面的尾数记作141178万人。 34． 7 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果这两种量的比值或商一定，这两种量就是成正比例关系的量，据此将的两边同时÷，即可确定和的比例关系。 【详解】两个相关联的量和，如果，等式两边同时除以，（一定），比值一定，由此可知和成正比例关系。 35． 28.26 169.56 【分析】已知圆锥的底面直径和高都是6厘米，那么圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径3厘米），把数据代入公式即可得到圆锥的底面积。 根据圆锥的体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高6厘米），把数据代入公式计算即可得到圆锥的体积。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积乘3即可得出圆柱的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） ×28.26×6＝56.52（立方厘米） 56.52×3＝169.56（立方厘米） 它的底面积是28.26平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是169.56立方厘米。 36．；8 【分析】（1）根据题意，把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，那么削去部分的体积是原来圆柱体积的（1－）； （2）根据题意，把削成的高为12厘米的圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加96平方厘米，增加的表面积是2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 先用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，即三角形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径。 【详解】（1）1－＝ 削去部分的体积是原来圆柱体积的。 （2）一个切面的面积（三角形的面积）： 96÷2＝48（平方厘米） 圆锥的底面直径： 48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 那么这个圆锥的底面直径是8厘米。 37．64.25 【分析】 如图：把右上角阴影部分补到左下角的空白部分（红色部分），则阴影部分的面积等于以（20÷2）厘米为半径的圆面积的减去扇形中①的面积，①的面积等于直径是（20÷2）厘米的圆的面积减去圆内接正方形的面积，再除以2，据此解答。 【详解】×3.14×（20÷2）2－[3.14×（20÷2÷2）2－（20÷2）×（20÷2÷2）÷2×2]÷2 ＝×3.14×102－[3.14×52－10×5]÷2 ＝×314－[78.5－50]÷2 ＝78.5－[78.5－50]÷2 ＝78.5－28.5÷2 ＝78.5－14.25 ＝64.25（平方厘米） 所以阴影部分的面积是64.25平方厘米。 38．12；28；63；75 【分析】几折就是百分之几十，将百分数化成分数，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】七五折＝75%＝；9÷3×4＝12；21÷3×4＝28；84÷4×3＝63 9∶12＝21÷28＝＝75%＝七五折 39．3；1；2；1；3；1；2；1；计数单位 【分析】＋，把看成3个，看成，也就是2个，3个加上2个得5个，也就是；同理，－，就是3个减去2个，得1个；由此可得：整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。 【详解】 整数加、减法 小数加、减法 分数加、减法 30＋20＝3个十加2个十 30－20＝3个十减2个十 0.3＋0.2＝3个0.1加2个0.1 0.3－0.2＝3 个0.1减2个0.1 ＝3个加2个 ＝3个减2个 整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。 40． 235.5 67.1 【分析】看图可知，剩下贴纸是原来的，剩下贴纸的面积＝圆周率×半径的平方×；剩下贴纸的周长＝2×圆周率×半径×＋半径×2，据此列式计算。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝235.5（cm2） 2×3.14×10×＋10×2 ＝62.8×＋20 ＝47.1＋20 ＝67.1（cm） 剩下贴纸的面积为235.5cm2，周长67.1cm。 41． 7500 7080 70 【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米是大单位换算为小单位要乘进率10000，即×10000＝3×2500＝7500，所以7500平方米＝公顷； 7升80毫升＝7升＋80毫升，因为1升＝1000毫升＝1000立方厘米，升换算为立方厘米是大单位换算为小单位要乘进率1000，即7×1000＝7000，毫升换算为立方厘米是等量换算，80毫升＝80立方厘米，7000＋80＝7080，所以7升80毫升＝7080立方厘米； 因为1时＝60分，时换算为分是大单位换算为小单位要乘进率60，即×60＝7×10＝70，所以时＝70分。 42．251.2 【分析】把圆柱切开拼成一个近似长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、底面半径为宽的两个切面长方形的面积，据此用40除以2求出一个面的面积，再根据长方形的面积＝长×宽用一个面的面积除以圆柱的底面半径即可得到圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h代入数据列式计算即可。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 20÷4＝5（厘米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 把一个底面半径为4厘米的圆柱，沿高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米，圆柱的体积是251.2立方厘米。 43．3 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，据此可知剩下部分的体积是圆柱体积的（1－），用剩下部分的体积除以（1－）即可求出圆柱的体积，最后根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]代入数据计算即可。 【详解】8π÷（1－） ＝8π÷ ＝8π× ＝12π（立方厘米） 12π÷[π×（4÷2）2] ＝12π÷[π×22] ＝12π÷[4π] ＝3（厘米） 把一个底面直径是4厘米的圆柱挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是8π立方厘米。这个圆柱的高是3厘米。 44． 7850 500 【分析】根据题意，原来圆柱的半径等于拼成的近似长方体的宽，圆柱的高等于拼成的近似长方体的高，拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据长方形的体积公式：体积＝长×宽×高，进行计算，拼成的近似长方体的表面积比圆柱增加了两个长为25厘米，宽为10厘米的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，进行解答即可。 【详解】3.14×10×2÷2 ＝31.4×2÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（厘米） 31.4×10×25 ＝314×25 ＝7850（立方厘米） 10×25×2 ＝250×2 ＝500（平方厘米） 这个近似长方体的体积是7850立方厘米，表面积比圆柱增加了500平方米。 45． 3∶4 16∶9 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的半径比＝周长比，半径比的前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】42∶32＝16∶9 小圆周长与大圆周长的比是3∶4，大圆面积与小圆面积的比是16∶9。 46．4 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据计算即可解答，最后注意把毫米化成厘米。 【详解】2×＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 所以长度应是4厘米。 47． 【分析】圆锥的体积＝h，圆柱的体积＝h，据此分别求出圆锥和与它等底等高的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，用圆锥的体积除以圆柱的体积即可。 【详解】h÷（h）＝ 所以体积是和它等底等高的圆柱体积的。 48． 【分析】甲数∶乙数＝4∶3，把甲数看作4份，把乙数看作3份，根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用甲数、乙数的份数差除以乙数的份数即可解答。 【详解】（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 所以甲数比乙数多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $