5.1探索乐园（同步练习）2025-2026学年五年级数学下册 冀教版

**基本信息** 本练习以身份证编码、排列组合、抽屉原理为核心，通过基础巩固、概念辨析、综合应用三层设计，实现从单一知识点到问题解决的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|身份证编码规则、简单排列|填空题1-4直接应用编码规则，巩固数感与符号意识| |提升|概念辨析、简单综合|判断题5-8辨析编码与概率，选择题9-12结合抽屉原理，培养推理意识| |拓展|实际问题解决|解答题13-18含行程问题、密码推理，发展应用意识与创新思维|

5.1探索乐园(同步练习)五年级数学下册同步分层作业(冀教版) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、填空题 1.王老师的身份证号码是210911196712270041,王老师的出生日期是( ),性别是( )。 2.小芳有一个密码本,她忘记了密码,现在只知道她用了0、3、7这三个数字,但不知道排列顺序,她至少要开( )次才能保证打开本子。 3.身份证号码是511025196106272063的这个人的出生日期是( )年( )月( )日,性别是( )。 4.李明的身份证号码是:13010519850304153x李明是( )年( )月( )日出生,性别是( )性. 二、判断题 5.某人的身份证号码是 199909182821,这个人的性别是女。( ) 6.电话号码从7位升到8位,可以增加90000000位用户。( ) 7.小明的笔记本有一个两位数的密码,他记得两个数字但不记得顺序,他试一次就可以打开密码锁. ( ) 8.在一次摸球活动中,每次都把摸到的球放回盒子中,小明一共摸了 3次,因为只有1次摸到红球,有2次摸到白球,所以盒子中白球的个数一定比红球多.( ) 三、选择题 9.身份证上的校验码可以有( )种不同的可能。 A.10 B.9 C.11 D.36 10.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。 A.12 B.4 C.8 D.36 11.一个绘画班,最大的12岁,最小的6岁,从中10名学生,一定能找到( )个学生年龄相同. A.1 B.2 C.3 D.4 12.有两张身份证,号码分别是130226199810251324,130312198903124651,这两张身份证持有人是( ). A.同一省的 B.同一年出生的 C.同一县的 D.同一性别 四、解答题 13.下面是某电视台百科知识有奖竞答获奖观众的身份证号码,请你说出两个人的出生年月日以及性别. 14.(广州)甲、乙、丙三人都要从A地到B地去,甲有一辆摩托车每次只能带一人,甲每小时可以行36千米,乙、丙步行的速度为每小时4千米,已知A、B两地相距36千米.求三人同时到达的最短时间为多少小时? 15.一个防盗门的密码由4个数字按从大到小的顺序组成,这4个数字之和是16,并且相邻的两个数字都相差2,这个密码是多少? 16.育才小学贴出本学期优秀老师名单,获得第一名的老师的身份证号是AAAAAA198412110069,这位老师的出生年月是多少?性别呢? 17.幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友可以任意选择两件,那么不管怎样挑选,在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同,请说明道理. 18.小刚的文具盒有一个密码锁,密码锁的密码是由三个数字组成的,第一个数字既是质数又是偶数,第二个数字既不是质数也不是合数,第三个数字是合数。这个密码锁的密码有几种情况?分别是什么? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1. 19671227 女 【分析】身份证的第7~14位表示出生日期,其中第7~10位是出生的年份,11、12位是出生的月份,第13、14位是出生日;据此解答。 【详解】王老师的身份证号码是210911196712270041,王老师的出生日期是1967年12月27日,性别是女。 【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题,身份证上: 1、前六位是地区代码; 2、7~14位是出生日期; 3、15~17位是顺序码,其中第17位奇数分给男性,偶数分给女性; 4、第18位是校验码。 2.6 【分析】把三个数首先固定一个,把其他两个按一定的顺序排列,列举出所有情况,再从最差情况考虑得解。 【详解】由0、3、7三个数字组成的密码有:037、073、307、370、730、703,共6个;6个密码中只有一个是正确的,考虑最差情况,前5次所用的密码都是错的,只有最后一个密码是对的,所以她至少要开6次才能保证打开本子。 【点睛】把数字排列的时候要按一定的顺序,做到不重不漏。 3. 1961 6 27 女 【分析】身份证的第7-14位表示的出生日期,其中7-10位是出生的年份,11、12位是出生的月份,13、14是出生的日,第17位表示性别,其中奇数为男性,偶数为女性。 【详解】511025196106272063,这个身份证的7-14位是19610627,那么她的出生日期就是1961年6月27日;第17位是2,偶数,表示女性。 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题,身份证上:1、前六位是地区代码;2、7-14位是出生日期;3、15-17位是顺序码,其中第17位奇数分给男性,偶数分给女性;4、第18位是校验码。 4. 1985 3 4 男 【详解】略 5.√ 【分析】第17位表示性别,其中奇数为男性,偶数为女性;据此解答。 【详解】 199909182821这一身份证号码的第十七位是2,是偶数表示女性。 故答案为:√ 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题,身份证上:前六位是地区代码; 7—14位是出生日期,其中7—10位是出生的年份,11、12位是出生的月份,13、14位是出生的日;15—17位是顺序码,其中第17位奇数分给男性,偶数分给女性;第18位是校验码。 6. 7. 【详解】小明的笔记本有一个两位数的密码,他记得两个数字但不记得顺序,他最多试两次就可以打开密码锁. 8. 【详解】思路分析:这是一道可能性的题,仔细分析得出,盒子中白球的个数不一定比红球多. 名师详解:仔细分析得出,盒子中白球的个数不一定比红球多.所以是 . 易错提示:出错不多,注意的是,盒子中白球的个数不一定比红球多. 9.C 【详解】身份证上的校验码可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、X,有11种不同的可能。 故答案为:C 10.A 【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,说明两个图形的底面积相等;由于底面积相等,比较两个图形的大小就取决于高,圆锥的高是圆柱高的3倍,这样圆锥的体积=圆柱的体积 3,故圆锥体积=圆柱体积。 【详解】设圆柱的体积是V1=Sh1 圆锥的体积V=Sh,当h=3 h1时,V=Sh1=12(立方分米),故V=V1。 故答案为:A 11.B 【详解】从6岁到12岁是7个不同的年龄,可以看作7个抽屉,10名学生看作10个物体,10 7=1……3,根据抽屉原理可以知道至少有1+1=2名学生年龄相同.故答案为B. 12.A 【详解】有两张身份证,号码分别是130226199810251324,130312198903124651,这两张身份证持有人的前两位数字相同,说明他们是同一个省的;第5、6位数字不同,说明他们不是同一个县是;出生日期码不相同,所以他们不是同一年出生的;性别码也不相同,所以也不是同性,应选择A. 13.第一位1978年11月10日出生男性 第二位1973年6月18日出生为女性 【详解】略 14.三人同时到达的最短时间为小时. 【详解】试题分析:若甲先骑摩托车带乙前行,到达某处后,放下乙,返回接丙,然后带丙前行,与乙同时到达B地:设甲乙先行了x小时,则甲乙行程为36x,丙行程为4x,甲乙,和丙相距:36x﹣4x=32x,甲丙相遇,需要:32x (36+4)=x小时,此时,乙和丙各自步行了:4 x=x千米;甲丙,与乙的距离还是32x,三人同时到达,即甲丙正好追上乙,据此即可解答问题. 解答:解:甲先骑摩托车带乙前行,到达某处后,放下乙,返回接丙,然后带丙前行,与乙同时到达B地. 设甲乙先行了x小时,则甲乙行程为36x,丙行程为4x, 甲乙,和丙相距:36x﹣4x=32x, 那么甲丙相遇,需要:32x (36+4)=x(小时) 此时,乙和丙各自步行了:4 x=x(千米) 甲丙,与乙的距离还是32x 三人同时到达,即甲丙正好追上乙,需要: 32x (36﹣4)=x(小时) 乙或丙的行程,就等于全程,以乙为例,列方程如下: 36x+x+4x=36 x=36 x= 所以最短用时: x+x+x=x= =(小时) 答:三人同时到达的最短时间为小时. 点评: 此题较复杂,应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键,进而分析解答即可. 15.7531 【分析】由于是从小到大相差2的4个数字,可设最小的数字是n,则第二个是n+2第三个是n+2+2,第四个是n+2+2,又这4个数字之和是16,由此可得:n+(n+2)+(n+2+2)+(n+2+2+2)=16,由此完成即可。 【详解】解:设最小的数字是n,可得: n+(n+2)+(n+2+2)+(n+2+2+2)=16 4n+12=16 4n=4 n=1 即最小的数字是1,所以这四个数字分别是:7531 【点睛】通过设未知数,根据题意列出等量关系式是完成本题的关键。 16.1984年12月11日 女性 【详解】育才小学贴出本学期优秀老师名单,获得第一名的老师的身份证号是AAAAAA198412110069,第7——14位是出生日期码,说明这位老师的出生日期是1984年12月11日.第17位是性别码,单数表示男性,双数表示女性,性别码是6,所以这位老师是一位女性. 17.见解析 【详解】试题分析:已知共有三种玩具,每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况;选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况,所以一共有6种不同的拿法,最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同,此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具,就能保证有两人选的玩具是相同的,所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同;据此解答. 解:每个小朋友可以任意选择两件,选择情况有:2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿,一共有6种拿法; 最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同,分别是上面的6种情况; 此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具,就能保证有两人选的玩具是相同的; 6+1=7(个); 所以,在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同. 【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法,再据最差原理进行分析解答. 18.4种;分别是214、216、218、219 【分析】既是质数又是偶数的数只有2,既不是质数也不是合数的数只有1,10以内的合数只有4、6、8、9,所以这个密码锁的密码可能是214或216或218或219。 【详解】由分析可知:这个密码锁的密码可能是214、216、218、219这4种情况。 答:这个密码锁的密码有4种情况;分别是:214、216、218、219 【点睛】本题主要考查自然数中存在的特殊的奇数、偶数、质数及合数。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $