小升初应用题：简易方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初简易方程应用，通过24道典型题构建“情境分析-等量建模-规范求解”三阶方法体系，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（如1、4、8）|关键句找等量关系，直接设元|从具体数量到代数表达，渗透符号意识| |行程问题|5题（如2、5、17）|相遇/追及公式转化，双量设元|速度-时间-路程关系模型构建，发展推理意识| |复合关系|6题（如10、13、23）|多量关联分析，间接设元|倍数/分数关系与方程结合，培养抽象能力| |工程经济|4题（如14、15、24）|工作效率/利润公式建模，参数设元|实际问题数学化，提升应用意识|

小升初应用题：简易方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 1．西林果园有桃树360棵，占果树总棵数的。西林果园有果树多少棵？（用方程解） 2．一辆客车和一辆货车同时从黔江开往重庆，3小时后，客车离重庆还有65千米，货车离重庆还有95千米。已知客车每时行75千米，货车每时行多少千米？（列方程解答） 3．某水果店购进一批水果，第一天卖掉吨，第二天卖掉了剩下的，还剩下2吨，这批水果一共多少吨？ 4．一块长方形草坪的面积是4800平方米，它的宽是60米，它的长是多少米？（用方程解答） 5．某校五年级同学去野外拉练，以1.4米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以2.6米/秒的速度从排尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这个队伍长多少米？ 6．甲、乙两车分别从福州和莆田两地同时相对开出，两车速度比为6∶5。途中相遇后，两车继续前行，乙车再行5千米到达两地中点。福州到莆田全程多少千米？ 7．小红今年多少岁？（列方程解答） 8．商场促销，所有商品优惠20%。妈妈花144元买了一套茶具，这套茶具原价多少元？（要求：①分析题意，写出数量关系式，②列方程解答） 9．一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件？ 10．有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2倍，向两袋中分别加入6千克大米后，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.6倍。原来两袋大米的质量分别是多少千克？（列方程解答） 11．甲、乙两地公路长360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后离乙地还有105千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 12．某车间加工一批零件，已经加工了510个，比计划加工的少90个。计划加工多少个零件？（列方程解） 13．张老师带领五（1）班30名同学栽树，张老师栽了5棵树，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了82棵树。五（1）班有多少名男生？有多少名女生？（列方程解） 14．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 15．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？ 16．一家医疗公司的仓库有一批防护服，调出了总件数60%，还剩下240件。这批防护服共有多少件？（列方程解答） 17．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距420千米，3.5小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解决） 18．甲、乙两车同时从A地出发，相背而行，3.5小时后相距336千米。乙车的速度是46千米/时，求甲车的速度？（列方程解答） 19．小明和妈妈相距600米，他们分别从两地同时出发相向而行， （请从以下信息中选择两个信息，将序号填在上面横线上，再提出问题并列方程解答）。 ①妈妈每分钟行75米；           ②小明每分钟行45米； ③妈妈每分钟比小明多走30米；   ④5分钟后相遇； (1)问题：_____________________________________________？（选择信息和提出问题） (2)列方程解答。 20．甲、乙、丙三个仓库共存粮120吨，其中甲、乙两个仓库存粮之和是丙仓库存粮的3倍，甲比乙多10吨。三个仓库各存粮多少吨？ 21．今年的上海，由于疫情，旅游业遭到了前所未有的困难。以上海科技馆为例，2021年2月参观人数达到195万人，2022年2月份的人数是2021年2月份的。2022年2月有多少万人参观了上海科技馆？（用方程解） 22．小军录入一份稿件，录入了后还剩600字。这份稿件共有多少字？（列方程解答） 23．有两支粗细相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的 ，点燃前长蜡烛有多长？ 24．一个车间要加工1200个零件，前6天加工了总数的。照这样的速度，全部加工完还要多少天？（用两种方法解答） 参考答案 1．600棵 【分析】将果树的总棵树看作单位“1”，根据“有桃树360棵，占果树总棵数的”可得出等量关系：果树总棵数×＝桃树的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设西林果园有果树棵。 ＝360 ＝360÷ ＝360× ＝600 答：西林果园有果树600棵。 2．65千米 【分析】根据题意可知，客车和货车从黔江到重庆的路程一定；根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：货车的速度×行驶时间＋95＝客车的速度×行驶时间＋65，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车每时行千米。 3＋95＝75×3＋65 3＋95＝225＋65 3＋95＝290 3＋95－95＝290－95 3＝195 3÷3＝195÷3 ＝65 答：货车每时行65千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 3．6吨 【分析】方法1：把这批水果的总吨数设为未知数，等量关系式：这批水果的总吨数－第一天卖出的吨数－第二天卖出的吨数＝剩下的水果吨数； 方法2：把第一天卖完之后剩下的水果吨数看作单位“1”，第二天卖掉第一天剩下的，那么第二天卖完之后剩下的吨数占第一天剩下的（1－），第二天卖完之后剩下2吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一天卖完之后剩下的水果吨数，最后加上第一天卖出的水果吨数求出这批水果的总吨数，据此解答。 【详解】方法1：解：设这批水果一共x吨。 x－－（x－）×＝2 x－－x＋×＝2 x－x－＋×＝2 x－＋＝2 x－（－）＝2 x－＝2 x＝2＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝6 答：这批水果一共6吨。 方法2：2÷（1－）＋ ＝2÷＋ ＝2×＋ ＝＋ ＝6（吨） 答：这批水果一共6吨。 【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系或者确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 4．80米 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，这一等量关系式可列方程解答． 解：设它的长是x米，根据题意得 60x=4800， 60x÷60=4800÷60， x=80． 答：它的长是80米． 点评：本题考查了学生根据长方形的面积公式列方程解应用题的能力． 5．600米 【分析】10分50秒＝650秒，设队伍的长度为x米，在追上老师时，因为队伍也在运动，所以追赶的速度用同学的速度减去队伍前进的速度，用路程除以追赶速度，求出追赶时间，同学返回时，是同学与队伍相向而行，速度是队伍与同学速度之和，再求出时间，两次所用时间之和为650秒，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这个队伍长x米。 x÷（2.6－1.4）＋x÷（2.6＋1.4）＝650 x÷1.2＋x÷4＝650 5.2x＝3120 x＝600 答：这个队伍长600米。 【点睛】本题考查列方程解决问题、追及问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系式。 6．110千米 【分析】从出发到两车相遇，因为两车行驶的时间一样，根据时间＝路程÷速度，甲、乙两车的速度之比等于两车行驶的路程之比，已知两车速度比为6∶5，即两车行驶的路程比也为6∶5，假设福州到莆田全程为x千米，甲车行驶了x千米，乙车行驶了x千米，从出发点到中点的距离为x千米，根据题中数量关系：乙车行驶的距离＋5千米＝从出发点到中点的距离，据此列出方程，解出方程即可求出福州到莆田全程是多少千米。 【详解】解：设福州到莆田全程为x千米， x＋5＝x x－x＝5 x－x＝5 x＝5 x＝5÷ x＝110 答：福州到莆田全程110千米。 【点睛】此题主要根据速度、时间、路程三者之间的关系，通过比的应用，利用题目中的数量关系，列出方程，解决实际的问题。 7．11岁 【分析】设小红今年x岁，小红今年的年龄×4－2＝爸爸今年的年龄，据此列方程解答。 【详解】解：设小红今年x岁。 4x－2＝42 4x－2＋2＝42＋2 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 答：小红今年11岁。 【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 8．180元 【分析】设这套茶具原价x元，则优惠的价格为20%x元，此时妈妈花144元买到这套茶具，由此得出关系式并列方程求解即可。 【详解】①原价－优惠的价格＝144 ②解：设这套茶具原价x元。    x－20%x＝144      0.8x＝144 0.8x÷0.8＝144÷0.8         x＝180 答：这套茶具原价180元。 9．750件 【分析】设平均每天生产x件，前5天生产的总件数＋后2天生产的总件数＝一共要生产的件数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设平均每天生产x件。 500×5＋2x＝4000 2x＝4000－2500 2x＝1500 x＝750 答：平均每天生产750件。 10．甲袋大米18千克；乙袋大米9千克 【分析】设乙袋大米的质量是x千克，则甲袋大米的重量为2x千克，根据甲袋大米的重量＋6千克＝（乙袋大米＋6）×1.6，列出方程求解即可。 【详解】解：设原来乙袋大米的质量是x千克，则原来甲袋大米的重量为2x千克，根据题意得： 2x＋6＝（x＋6）×1.6 2x－1.6x＝6×1.6－6 0.4x＝3.6 x＝3.6÷0.4 x＝9 2x＝2×9＝18 答：原来甲袋大米有18千克，乙袋大米有9千克。 【点睛】本题主要考查运用方程解决含两个未知数的实际问题，解题的关键是正确设出未知数，明确等量关系：现在甲袋重量＝乙袋重量×1.6，列出方程。 11．85千米 【分析】设这辆汽车平均每小时行驶x千米，根据等量关系：这辆汽车平均每小时行驶的千米数×3＋105千米＝360千米，列方程解答即可。 【详解】解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米， 3x＋105＝360 3x＝255 x＝85 答：这辆汽车平均每小时行驶85千米。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是分析出等量关系。 12．1050个 【分析】假设计划加工x个零件，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可列出数量关系：计划加工的零件数×－90＝已经加工的零件数，据此列出方程，解方程即可求出计划加工的零件数。 【详解】解：设计划加工x个零件， 答：计划加工1050个零件。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把计划加工的零件数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 13．17名；13名 【分析】根据题意可知“男生人数×男生每人栽的棵数＋女生人数×女生每人栽的棵数＋张老师栽的棵数＝总棵数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设男生有x名，女生有（30－x）名； 3x＋2（30－x）＋5＝82 x＋65＝82 x＝17 30－17＝13（名） 答：五（1）班有17名男生，有13名女生。 【点睛】本题较易，关键是明确题目中存在的等量关系式，进而列出方程。 14．2.5小时 【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。 【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 15．40元 【分析】我们可以设甲的成本是x元，那么甲的定价为（1＋30%）x元，九折后的售价就是用定价乘90%， 乙的成本就是300－x元，乙的定价就是（300－x）×（1＋20%），九折后的售价就是用定价乘90%，把甲乙的售价加在一起就是成本价加上利润，由此列方程求解。 【详解】解：设甲的成本价是x元。 （1＋30%）x×90%＋（300－x）×（1＋20%）×90%＝300＋27.6 1.3x×0.9＋（300－x）×1.2×0.9＝327.6 1.17x＋（300－x）×1.08＝327.6 1.17x＋300×1.08－1.08x＝327.6 1.17x＋324－1.08x＝327.6 1.17x－1.08x＝327.6－324 0.09x＝327.6－324 0.09x＝3.6 x＝3.6÷0.09 x＝40 答：甲商品的成本是40元。 【点睛】根据题目已知数学信息，分析各个量之间的数量关系，列出方程并细心计算才是解题的关键。 16．600件 【分析】设这批防护服共有x件，调出60%后剩下的占比为（1－60%），根据“剩下的件数＝总件数×剩下占比”列出方程：（1－60%）x＝240，解方程即可解答。 【详解】解：设这批防护服共有x件。 （1－60%）x＝240 0.4x＝240 0.4x÷0.4＝240÷0.4 x＝600 答：这批防护服共有600件。 17．55千米 【分析】假设乙车每小时行驶x千米，根据甲车和乙车两车的速度和是（x＋65）千米/时，相遇时间是3.5小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙车每小时行驶多少千米。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米， （x＋65）×3.5＝420 （x＋65）×3.5÷3.5＝420÷3.5 x＋65＝120 x＋65－65＝120－65 x＝55 答：乙车每小时行驶55千米。 【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙车的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 18．50千米/时 【分析】等量关系：甲乙的速度和×行驶时间＝相距路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 【详解】解：设甲车的速度是x千米/时。 （46＋x）×3.5＝336 46＋x＝336÷3.5 46＋x＝96 x＝96－46 x＝50 答：甲车的速度是50千米/时。 【点睛】明确等量关系式是解答本题的关键。 19．①②； （1）两人几分钟后相遇？（答案不唯一） （2）5分钟 【分析】由题可知，总路程为600米，如果选择①妈妈每分钟行75米和②小明每分钟行45米，可以求出两人的速度和，进而求出相遇时间。所以可以提出问题：两人几分钟后相遇？根据“速度和×相遇时间＝总路程”，先设两人分钟后相遇，再列方程进行解答。 【详解】小明和妈妈相距600米，他们分别从两地同时出发相向而行，①、②（请从以下信息中选择两个信息，将序号填在上面横线上，再提出问题并列方程解答）。 （1）问题：两人几分钟后相遇？（答案不唯一） （2）列方程解答。 解：设两人x分钟后相遇。 答：两人5分钟后相遇。 【点睛】本题考查行程问题中的相遇问题，解题关键是“速度和×相遇时间＝总路程”。 20．甲仓库50吨，乙仓库40吨，丙仓库30吨 【分析】设丙仓库x吨，则甲、乙仓库共3x吨，根据甲仓库存粮＋乙仓库存粮＋丙仓库存粮＝120吨，列出方程，求出丙仓库存粮和甲、乙两个仓库的存粮和。再根据（和-差）÷2=小数，求出乙仓库存粮，最后求出甲仓库存粮。 【详解】解：设丙仓库x吨，则甲、乙仓库共3x吨。 x＋3x＝120 4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 120－30＝90（吨） （90－10）÷2 ＝80÷2 ＝40（吨） 40＋10＝50（吨） 答：甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮40吨，丙仓库存粮30吨。 【点睛】关键是设出丙仓库存粮，找到等量关系，列出方程。 21．24.375万人 【分析】2021年2月参观人数达到195万人，求一个数的几分之几是多少，用乘法表示2022年2月份的人数，题目要求用方程解，可假设2022年2月有x万人参观了上海科技馆，直接列方程即可。 【详解】解：设2022年2月有x万人参观了上海科技馆， 答：2022年2月有24.375万人参观了上海科技馆。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过它们的数量关系，列出方程求解即可。 22．1600字 【分析】先设这份稿件共有x字，根据“总字数－录入的字数＝剩下的字数”这一数量关系式列出方程，再解方程得出总字数即可。 【详解】解：设这份稿件共有x字。 x－x＝600 x＝600 x÷＝600÷ x＝600× x＝1600 答：这份稿件共有1600字。 23．32厘米 【分析】可以设此时长蜡烛的长度是未知数，那么可以表示出短蜡烛此时长度、长蜡烛点燃之前的长度、短蜡烛点燃之前的长度，根据点燃之前的长度和是56厘米，列方程求解。 【详解】解：设此时长蜡烛的长度是x厘米； （厘米） 答：点燃前长蜡烛长32厘米。 【点睛】方程是求解实际应用题常用的方法，列方程解应用题关键要合理设未知数，准确找出等量关系。 24．10天 【分析】方法一：根据题意，前6天加工了总数的，用零件总数乘，先求出平均每天加工零件的个数；再用零件总数除以平均每天加工零件的个数，求出加工的总天数，最后减去已生产的6天，就是还需要的天数。 方法二：把零件总数看作单位“1”，前6天加工了总数的，则还剩下总数的（1－）；“照这样的速度”，即工作效率是一定的，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，商一定，则工作总量与工作时间成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】方法一： 1200÷（1200×÷6）－6 ＝1200÷（450÷6）－6 ＝1200÷75－6 ＝16－6 ＝10（天） 方法二： 解：设全部加工完还要天。 ∶6＝（1－）∶ ＝6×（1－） ＝6× ＝ ＝÷ ＝× ＝10 答：全部加工完还要10天。 【点睛】本题考查从不同的角度思考问题，用多种方法解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $