简便运算及单位换算（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦简便运算与单位换算，构建小学初中衔接的方法体系，通过分层训练提升运算能力与量感 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|4类小学知识点|交换律/结合律/分配律全套题型解法、单位换算进率应用|小学简算→初中有理数运算/代数式化简，单位换算→初中数理化运算基础| |典型例题|4题|拆分凑整法、分配律逆用、体积公式+单位换算|以题载法，衔接初中综合应用场景| |基础过关题|20题|乘法交换律、减法性质、复名数与单名数转换|覆盖高频考点，夯实运算与量感基础| |能力提升题|6题|统一公因数、单位换算综合应用|综合方法迁移，培养推理意识与严谨习惯|

打卡第2天：简便运算+单位换算 打卡日期______ 完成时长 ______ 正答率______ 1、 核心知识点（+与初中知识衔接）： 小学知识点 初中衔接方向 交换律、结合律、乘法分配律全套题型 有理数运算、代数式化简、方程求解 去括号、凑整、分数小数简算高频考点 代数式变形、整式运算 长度、面积、体积、质量、时间全单位换算 初中数学、物理和化学运算通用基础 易混进率专项刷题纠错 培养初中计算单位统一步骤严谨的习惯 二、衔接初中典型例题(4题：5分/题) 1. 简便计算：125×32×25 2. 简便计算：37×28+37×71+37 3. 单位换算与计算：一个长方体容器长50厘米、宽40厘米，注入30升水，水深多少厘米？ 4. 单位换算与计算：一根绳子长12.56米，绕树干10圈，树干横截面的直径是多少厘米？ 三、基础过关题（20题-3分/题） （一）简便运算 小升初数学打卡计划 学科网（北京）股份有限公司 1. 25×17×4 2. 125×(8+80) 3. 36×101-36 4. 478-129-71 5. 3600÷25÷4 6. 99×45 7. 135+39+65+161 8. 48×125 9. 56×102 10. 78×99+78 （二）单位换算 11. 3.5千米=（ ）米 12. 4平方米5平方分米=（ ）平方米 13. 0.8立方米=（ ）立方分米 14. 3吨50千克=（ ）吨 15. 2.5小时=（ ）小时（ ）分 16. 4升60毫升=（ ）升 17. 5.06公顷=（ ）平方米 18. 120平方厘米=（ ）平方分米 19. 4.05千克=（ ）千克（ ）克 20. 3日12小时=（ ）小时 四、能力提升题（6题：5分/题） 1.简便计算： 2.简便计算： 3.简便计算： 4. 一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，高5分米，这个水桶能装水多少升？（单位：立方分米/升） 5. 一块长方形土地，长250米，宽80米，现在要把它划分成边长为20分米的正方形小块，最多可以划分多少块？ 6. 一列火车长150米，每秒行驶25米，通过一座长1.2千米的大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？ 五、错题整理 备注：错误大类—计算失误、审题失误、公式失误、答题规范失误、应用专项失误、几何专项失误、学习习惯失误（缺少检验、粗心漏做、拖拉走神、反复错误） 1.错题（题号）_____________错误原因_____________ 改正方法_____________ 正解（对比）： 2.错题（题号）_____________错误原因_____________ 改正方法_____________ 正解（对比）： 3.错题（题号）_____________错误原因_____________ 改正方法_____________ 正解（对比）： 打卡第2天 简便运算+单位换算 答案（带步骤+解题方法 ） 一、衔接初中典型例题 1. 125×32×25 方法：拆分凑整法 =125×8×4×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 2. 37×28+37×71+37 方法：乘法分配律逆用 =37×28+37×71+37×1 =37×(28+71+1) =37×100 =3700 3. 长方体容器长50厘米、宽40厘米，注入30升水，水深多少厘米 方法：体积换算+长方体高计算公式 30升=30000立方厘米 底面积：50×40=2000平方厘米 水深：30000÷2000=15厘米 4. 绳子长12.56米，绕树干10圈，求树干直径 方法：单位换算+圆的周长公式 12.56米=1256厘米 一圈周长：1256÷10=125.6厘米 直径：125.6÷3.14=40厘米 二、基础过关题 简便运算 1. 25×17×4 方法：乘法交换律 =25×4×17 =100×17 =1700 2. 125×(8+80) 方法：乘法分配律 =125×8+125×80 =1000+10000 =11000 3. 36×101-36 方法：乘法分配律逆用 =36×(101-1) =3600 4. 478-129-71 方法：减法性质 =478-(129+71) =478-200 =278 5. 3600÷25÷4 方法：除法性质 =3600÷(25×4) =3600÷100 =36 6. 99×45 方法：凑整法、乘法分配律 =(100-1)×45 =100×45-1×45 =4500-45 =4455 7. 135+39+65+161 方法：加法交换律、结合律 =(135+65)+(39+161) =200+200 =400 8. 48×125 方法：拆分凑整法 =6×8×125 =6×(8×125) =6×1000 =6000 9. 56×102 方法：凑整法、乘法分配律 =56×(100+2) =56×100+56×2 =5600+112 =5712 10. 78×99+78 方法：乘法分配律逆用 =78×(99+1) =78×100 =7800 单位换算 11. 3.5千米=3500米 方法：高级单位换低级单位乘进率，1千米=1000米 12. 4平方米5平方分米=4.05平方米 方法：复名数改单名数，保留高级单位，低级单位换算后合并先把 5 平方分米换成平方米，1 平方米 = 100 平方分米，5÷100=0.05再和前面 4 平方米相加，4+0.05=4.05 平方米 13. 0.8立方米=800立方分米 方法：单名数换算，高级单位换低级单位乘进率 1 立方米 = 1000 立方分米，0.8×1000=800 14. 3吨50千克=3.05吨 方法：复名数改单名数，只保留吨作单位 1 吨 = 1000 千克，50÷1000=0.05 吨 整数部分 3 吨加上 0.05 吨，合起来就是 3.05 吨 15. 2.5小时=2小时30分 方法：单名数改复名数，整数部分直接保留，小数部分单独换算 2.5 小时整数部分是 2 小时，剩下 0.5 小时 1 小时 = 60 分，0.5×60=30 分，组合起来就是 2 小时 30 分 16. 4升60毫升=4.06升 方法：复名数改单名数，统一成升为单位 1 升 = 1000 毫升，60÷1000=0.06 升 4 升加 0.06 升，结果为 4.06 升 17. 5.06公顷=50600平方米 方法：高级单位换低级单位乘进率，1公顷=10000平方米 18. 120平方厘米=1.2平方分米 方法：低级单位换高级单位除以进率，1平方分米=100平方厘米 19. 4.05千克=4千克50克 方法：单名数改复名数，1千克=1000克 20. 3日12小时=84小时 方法：复名数改单名数，1日=24小时 三、能力提升题 1. 999×222+333×334 方法：统一公因数、乘法分配律 =333×666+333×334 =333×(666+334) =333×1000 =333000 2. 2025×2024-2024×2023+2023×2022-2022×2021 方法：分组简便运算、乘法分配律 =2024×(2025-2023)+2022×(2023-2021) =2024×2+2022×2 =2×(2024+2022) =8092 3. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)……÷(99÷100) 方法：去括号变号、约分消数 4. 底面半径20厘米，高5分米水桶，求容积多少升 方法：统一单位+圆柱体积公式 20厘米=2分米 体积=3.14×2×2×5=62.8立方分米=62.8升 5. 长250米宽80米土地，划分边长20分米正方形，求块数 方法：单位统一、平均分计算 20分米=2米 长：250÷2=125 宽：80÷2=40 总数：125×40=5000块 6. 火车长150米，每秒行25米，通过1.2千米大桥求时间 方法：行程过桥问题、统一单位 1.2千米=1200米 总路程：1200+150=1350米 时间：1350÷25=54秒 $