期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以“天宫课堂”“乒乓球社团”等真实情境为载体，融合圆柱体积、比例、方向与位置等核心知识，考查空间观念、数据意识及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱体积变化、方向相对性、比例组成|基础概念辨析，如方向位置的相对性判断| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱表面积、统计图选择、比例尺|结合“天宫课堂”考统计图类型，体现数据意识| |解答题|5题30分|圆柱体积计算、鸡兔同笼问题、比例尺应用、圆柱表面积|以红军小学乒乓球比赛为情境，考查方程模型解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的。这个圆柱的体积（    ）。 A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 2．小明从家向西偏北30°方向前往自家菜地摘菜，原路回家的方向是（    ）。 A．东偏南30° B．西偏北60° C．西偏北30° 3．下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．和6∶5 B．和4∶10 C．6∶4.5和0.4∶0.3 4．下面（    ）组的两个比能组成比例。 A．0.6∶0.7和 B．3∶5和 C．2∶0.3和 5．学校在林林家西偏北60°的方向上，林林家在学校（    ）方向。 A．西偏北30° B．东偏南60° C．南偏东60° 6．乒乓球馆内，15张球台上共有42人正在进行单打和双打比赛，其中双打比赛的有（    ）张球台。 A．6 B．9 C．15 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个比例的两个内项是4和6，两个比的比值都是3，这个比例是( )或( )。 8．把一根60厘米长的圆柱截成三段，表面积增加了36平方厘米。这根圆柱的体积是( )立方厘米。 9．要反映六（1）班观看“天宫课堂”第四课的男女生人数占班级总人数的百分比，应选用( )统计图；要反映观看“天宫课堂”第一课到第四课人数的变化情况，应选用( )统计图。 10．小蕊把一团体积是300cm3的橡皮泥平均分成两份，分别捏成一个圆柱和圆锥。如果圆柱和圆锥高相等，那么圆柱和圆锥的底面积之比是( )；如果圆锥的底面积是90cm2，那么它的高是( )cm。 11．把一根1m长的圆柱体木材截成3段圆柱体，表面积增加了6dm2，这根木材的体积是( )dm3。 12．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶( )km。 13．幼儿园买来蓝皮球和黄皮球个数比是3∶5，给每个班发8个蓝皮球和20个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球还剩36个。幼儿园买来蓝皮球( )个，黄皮球( )个。 14．和是非零自然数，且，和的最简整数比是( )。 15．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得两地之间的距离为12cm，这两地之间的实际距离是( )km。 16．在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是( )千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。( ) 18．水族馆在大象馆东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处。( ) 19．任何图纸上的距离都小于实际距离。( ) 20．比例尺是100∶1，表示把实际长度扩大到原来的100倍后画到图纸上。( ) 21．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( ) 22．小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家西偏北30°方向400m处。( ) 四、计算题（26分） 24．直接写出得数。 41×20＝    40×60＝    16×4＝    20×42＝ 15×3×2＝    56＋25＝    96÷8＝    75÷5＝ 72－17＝    6×9＋6＝ 25．用竖式计算。 78×12           549÷3           736÷8 26．用递等式计算。 45÷9＋371    135－5×3    240＋42÷6 27．求未知数的值。                  五、解答题 28．把一根3米长的圆柱体木材截成三段小圆柱体，表面积增加了8平方分米，这根木料的体积是多少立方分米。 29．文具店购进了钢笔和圆珠笔进行售卖。钢笔每支售价10元，圆珠笔每支售价3元。一天下来，这两种笔一共卖出了30支，总销售额是223元。请问这一天卖出的钢笔和圆珠笔分别是多少支？ 30．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆货车上午9时以每小时45千米的速度从A地出发开往B地，货车将在下午几时到达B地？ 31．南山湖公园准备挖一个圆柱形的观光鱼池，鱼池底面半径为10米，深2米。 (1)建这个鱼池需要挖出多少立方米的土？ (2)在鱼池的周围和底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 32．周恩来红军小学的特色社团乒乓球社团在学校体育馆进行一场乒乓球比赛。共有10张球桌同时进行乒乓球比赛，已知双打的比单打的多22人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C A B A 1．A 【分析】圆柱体积公式为（r是底面半径，h是高）。设原来圆柱的底面半径为r，高为h，则原来体积：变化后，底面半径变为2r，高变为，将新的半径与高代入公式计算即可。 【详解】新体积： 因此体积扩大为原来的2倍。 2．A 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，来解答。 【详解】题目中明确从家往菜地的方向是西偏北30°，根据位置的相对性可知，西的相反方向是东，北的相反方向是南，所以他原路返回时的方向应为东偏南，角度仍是30°，即原路回家的方向是东偏南30°，也可以说南偏东60°。 故答案为：A 3．C 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出选项中各比的比值，再找出比值相等的两个比，据此解答。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ 6∶5 ＝6÷5 ＝ 因为≠，所以和6∶5不能组成比例。 B． ＝ ＝ ＝ 4∶10 ＝4÷10 ＝ 因为≠，所以和4∶10不能组成比例。 C．6∶4.5 ＝6÷4.5 ＝6÷ ＝6× ＝ 0.4∶0.3 ＝0.4÷0.3 ＝÷ ＝× ＝ 因为＝，所以6∶4.5和0.4∶0.3能组成比例。 故答案为：C 4．A 【分析】根据题意，判断两个比能否组成比例，计算两个比的比值是否相等。分别对各选项进行计算，比较两者结果是否相等，据此解答。 【详解】A．0.6∶0.7＝＝；＝÷＝×6＝；＝ B．3∶5＝；＝÷＝×5＝；≠ C．2∶0.3＝＝；＝÷＝×2＝；≠ 故答案为：A 5．B 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】90°－60°＝30° 学校在林林家西偏北60°的方向上，林林家在学校东偏南60°（或南偏东30°）方向。 故答案为：B 6．A 【分析】依据乒乓球比赛标准规则，双打每台4人，单打每台2人；根据题意，设有x张球台在进行双打比赛，则有（15－x）张球台在进行单打比赛，根据单打比赛人数＋双打比赛人数＝总人数，列方程求解即可。 【详解】解：设有x张球台在进行双打比赛，则有（15－x）张球台在进行单打比赛。 4x＋2（15－x）＝42 4x＋2×15－2x＝42 4x＋30－2x＝42 4x－2x＝42－30 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 即双打比赛的有6张球台。 故答案为：A 7． 【分析】在一个比例中，和叫做内项，a和d叫做外项。已知比值是3，根据“前项÷后项＝比值”，可得“前项＝后项×比值”，“后项＝前项÷比值”。 题干只说明两个内项是4和6，未指定顺序，因此存在两种情况： 情况一：第一个比的后项是4，第二个比的前项是6。 情况二：第一个比的后项是6，第二个比的前项是4。 根据比值分别求出对应的外项，组成比例。 【详解】设比例为，其中和为内项，比值为3。即，。 情况一：当内项，时：求外项：，求外项：组成的比例为： 情况二：当内项，时：求外项：，求外项：组成的比例: 综上所述，这个比例是或。 8．540 【分析】把圆柱截成3段，需要截（3－1）次，每截一次增加2个底面。据此先求出增加的底面积的个数，再用增加的表面积除以增加的底面积的个数，求出圆柱的底面积，最后根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”即可求出圆柱的体积。 【详解】截的次数：3－1＝2（次） 增加的底面个数：2×2＝4（个） 圆柱的底面积：36÷4＝9（平方厘米） 圆柱的体积：9×60＝540（立方厘米） 9． 扇形 折线 【分析】扇形统计图的特点是能直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系（即百分数）。折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映男女生人数占班级总人数的百分比，需展示各部分与整体的关系。因此应选用扇形统计图。 要反映从第一课到第四课人数的变化情况，需体现数据随时间的增减趋势。因此应选用折线统计图。 10． 5 【分析】橡皮泥被平均分成两份，因此捏成的圆柱和圆锥体积相等，且二者高也相等。 再根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，即可得到。 根据圆锥体积公式变形得高，再结合圆锥的体积为总体积的一半：，圆锥的底面积是90cm，代入公式中，即可算出圆锥的高。 【详解】因为，可得，约去相等的高，最终得到。 ，，计算得。 11．15 【分析】把圆柱体木材截成3段，需要截2次，每截一次增加2个底面面积，所以截2次共增加2×2个截面，已知表面积增加了6dm2，一个底面面积＝增加的表面积÷截的面数。 题目中圆柱体木材长1m，1m＝10dm，所以圆柱的高是10dm。 圆柱的体积：V＝Sh（S是底面积，h是高） 【详解】根据分析可知： 2×2＝4（个） 6÷4＝1.5（dm²） 1m＝10dm 1.5×10＝15（dm³） 所以这根木材的体积是15dm³。 12．80 【分析】已知比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离5000000cm。 量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm，求出实际距离是多少。 1km＝100000cm，将实际距离换算单位，根据“速度＝路程÷时间”，求出汽车的速度即可。 【详解】根据分析可知： 图上1cm代表实际距离5000000cm，所以甲、乙两地的实际距离：5000000×9.6＝48000000（厘米） 因为1km＝100000cm，所以48000000cm＝480km。 480÷6＝80（km/h），所以这辆车平均每小时行驶80km。 13． 108 180 【分析】由题意得比例关系，蓝皮球个数∶黄皮球个数＝3∶5，设幼儿园有个班，蓝皮球个数为8再加36个，黄皮球个数20个，据此列出比例方程，解方程。 【详解】解：设幼儿园有个班。 （8＋36）∶20＝3∶5 20×3＝5×（8＋36） 60＝40＋180 60－40＝180 20＝180 ＝180÷20 ＝9 8×9＋36 ＝72＋36 ＝108（个） 20×9＝180（个） 幼儿园买来蓝皮球108个，黄皮球180个。 14．9∶8 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，反推回去即可写出和的比例式，进而化简即可。 【详解】因为， 则 所以和的最简整数比是9∶8。 15．600 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。 【详解】12÷＝12×5000000＝60000000（cm） 60000000cm＝600km 所以这两地之间的实际距离是600km。 16． 180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【详解】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 17．√ 【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，若把圆锥体积看作单位“1”，则同底等高的圆柱体积是该圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 同底等高时，圆柱高是7厘米， 则圆锥高为：7×3＝21（厘米） 综上所述：一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。 18．× 【分析】如图，以大象馆为观测点，水族馆在大象馆的东偏北方向处，根据位置的相对性，以水族馆为观测点，大象馆就在水族馆的西偏南方向处，据此判断即可。 【详解】由分析可知：水族馆在大象馆的东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握观测点变化时，根据位置的相对性表示物体位置的方法是解题的关键。 19．× 【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；据此解答。 【详解】根据分析可知，任何图纸上的距离不一定都小于实际距离。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据比例尺的意义进行解答。 20．√ 【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，跟题目说法进行比较即可。 【详解】由分析可得： 根据比例尺的公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺是100∶1，表示图上距离是实际距离的100倍，也就是把实际长度扩大到原来的100倍后画到图纸上。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例尺的意义，要求学生熟练掌握公式。 21．√ 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 22．× 【分析】根据方向的相对性可知：方向相反，角度不变，两个物体的距离不变，据此解答。 【详解】小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家南偏东30°方向400m处。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据方向的相对性进行解答。 【详解】略 23． 820；2400；64；840； 90；81；12；15； 55；60 【解析】略 24．936；183；92 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。 【详解】78×12＝936         549÷3＝183             736÷8＝92                    25．376；120；247 【分析】根据四则运算规则，先计算除法，再计算加法； 根据四则运算规则，先计算乘法，再计算减法； 根据四则运算规则，先计算除法，再计算加法。 【详解】45÷9＋371 ＝5＋371 ＝376 135－5×3 ＝135－15 ＝120 240＋42÷6 ＝240＋7 ＝247 26．x＝0.5；x＝；x＝0.1 【分析】（1）先把分数、百分数统一转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程∶25＝x∶7.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以25求解。 【详解】（1）x－40％x＝0.2 解：0.8x－0.4x＝0.2 0.4x＝0.2 0.4x÷0.4＝0.2÷0.4 x＝0.5 （2）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ （3）∶25＝ 解：∶25＝x∶7.5 25x＝×7.5 25x＝2.5 25x÷25＝2.5÷25 x＝0.1 27．60立方分米 【分析】 如图，将一根圆柱体木材截成三段小圆柱体，表面积会增加，增加的表面积就是截面的面积。截成三段需要截次，每截1次就会增加两个截面，所以分成三段就会增加个截面，每个截面的面积都等于圆柱的底面积，所以用增加的表面积除以4求出圆柱的底面积，再利用求出圆柱的体积。计算时需先统一单位，将3米换算成30分米。 【详解】3米＝30分米 （个） （立方分米） 答：这根木料的体积是60立方分米。 28．钢笔19支，圆珠笔11支 【分析】假设卖出的30支笔全是钢笔，计算出假设情况下的总销售额，与实际总销售额223元进行比较，找出差额，因为把圆珠笔每支售价3元当做钢笔每支售价10元去计算，那么这支笔多算了7元，用差额除以每支笔多算的钱数，求出圆珠笔的支数，最后用总支数减去圆珠笔的支数，即可求出钢笔的支数。 【详解】假设卖出的30支笔全是钢笔。 （30×10－223）÷（10－3） ＝（300－223）÷7 ＝77÷7 ＝11（支） 30－11＝19（支） 答：这一天卖出钢笔19支，圆珠笔11支。 30．下午1时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出货车行驶的时间；最后用出发时刻加上行驶时间得出到达时刻，并将24时计时法转换为12时计时法。 【详解】 （厘米） 厘米＝180千米 （小时） 9时＋4小时＝13时 13时即下午1时 答：货车将在下午1时到达B地。 30．(1)628 立方米 (2)439.6 平方米 【分析】（1）求挖出多少立方米的土，即求该圆柱形鱼池的体积。根据圆柱体积公式 ，取3.14，代入数据计算即可。 （2）求粉刷水泥的面积，即求圆柱的表面积。需注意鱼池上方开口，不需要粉刷，因此只需计算圆柱的侧面积加上一个底面的面积。侧面积公式为 ，底面积公式为 ，两者相加即为所求。 【详解】（1） （立方米） 答：建这个鱼池需要挖出628立方米的土。 （2） （平方米） 答：粉刷水泥的面积是439.6平方米。 31．单打3张；双打7张 【分析】先设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛的乒乓球桌就是（10－x）张；根据“双打人数－单打人数＝22人”的等量关系，列出方程4（10－x）－2x＝22；解方程即可求出单打和双打的球桌数量。 【详解】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛的乒乓球桌就是（10－x）张。 4（10－x）－2x＝22 40－4x－2x＝22 40－6x＝22 40－6x＋6x＝22＋6x 40＝22＋6x 22＋6x＝40 22＋6x－22＝40－22 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 10－3＝7（张） 答：进行单打比赛的乒乓球桌有3张，进行双打比赛的乒乓球桌有7张。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $