数的认识及四则运算（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数的认识与四则运算，通过小学与初中知识衔接构建概念-运算-应用逻辑链条，提炼概念辨析、运算转化等实用方法，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点梳理|小学与初中衔接表|概念关联（如质数与因式分解）|数的认识→四则运算→初中衔接| |典型例题|4题|分解质因数步骤、质数识别方法|数的组成→性质应用| |基础过关|20题|概念辨析（最小自然数等）、计数单位转化|基础概念→基本运算| |能力提升|6题|因数倍数筛选法、数的大小比较转化法|综合应用→逻辑推理|

小升初数学打卡计划 打卡第1天：数的认识+四则运算 打卡日期______ 完成时长 ______ 正答率______ 一、核心知识点梳理： 小学知识点 初中衔接方向 整数、小数、分数、百分数意义读写互化 有理数、实数的认识与运算 2.3.5倍数、质数合数、奇偶、公因数公倍数 因式分解、分式化简、二次根式化简 四则运算顺序、加减乘除基础计算 有理数运算、实数运算、代数式运算 基础口算、竖式、简单脱式练习 各类计算的基础 二、典型例题(4题：5分/题) 1. 一个三位数，百位是最小奇数，十位是最小合数，个位是 2 和 5 的公倍数，写出这个数，并分解质因数。 2. 计算： 3. 一个两位数，十位是最小质数，个位是最小偶数，写出这个数并求它所有因数 4. 写出 1 至 20 以内所有质数，再找出其中最大的一位质数 三、基础过关（20题-3分/题） 1. 最小自然数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ）。 2. 0 既不是（ ）数，也不是（ ）数。 3. 在 3.6 末尾添上一个 0，数的大小（ ），计数单位变为（ ）。 4. 把 568000 改写成以 “万” 作单位的数。 5. 9.95 保留一位小数的近似数是多少。 6. 分母是 8 的最简真分数一共有几个。 7. （ ）小数 =（ ）百分数。 8. 能同时被 2、3、5 整除的最小两位数是多少。 9. 求 18 和 24 的最大公因数。 10. 求 6 和 8 的最小公倍数。 11. 奇数 + 奇数 =（ ），偶数 × 奇数 =（ ） 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 四、能力提升（6题：5分/题） 1. 一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，写出所有符合条件的数（分式运算基础）。 2. 计算：运算核心） 3. 把 0.65、、62%、0.605 按从小到大顺序排列（比较大小方法一） 4. a 为非 0 自然数，判断 2a、2a+1、2a-1 分别是奇数还是偶数（找规律的基础） 5. 求 24 和 32 的最大公因数与最小公倍数 6. 判断 偶数加偶数 奇数乘奇数 分别是什么数 五、错题整理 备注：错误大类—计算失误、审题失误、公式失误、答题规范失误、应用专项失误、几何专项失误、学习习惯失误（缺少检验、粗心漏做、拖拉走神、反复错误） 1、错题（题号）_____________错误原因_____________ 改正方法_____________ 正解（对比）： 2、错题（题号）_____________错误原因_____________ 改正方法_____________ 正解（对比）： 3、错题（题号）_____________错误原因_____________ 改正方法_____________ 正解（对比）： 六、参考答案： 一、典型例题： 1.最小奇数是1，最小合数是4，能同时是2和5的公倍数的数个位只能是0，所以这个三位数是140 分解质因数： 2、 先算括号内 再算乘除 最后计算 最终结果39.8 3、最小质数 2，最小偶数 0，这个数是 20 20 的因数：1 2 4 5 10 20 4、质数定义只有 1 和本身两个因数，1 至 20 质数：2、3、5、7、11、13、17、19其中最大一位质数是 7 三、基础过关 1.最小自然数是0，最小质数是2，最小合数是4 自然数从0开始，质数只有1和自身两个因数，最小为2，合数除1和自身还有其他因数，最小为4 2.0既不是质数，也不是合数 质数与合数范围都是大于1的自然数，0不符合定义 3.在3.6末尾添一个0，数的大小不变，计数单位变为0.01 小数末尾添0不改变数值大小，3.6计数单位0.1，3.60计数单位0.01 4.568000改写成万作单位，除以10000，结果56.8万 5.9.95保留一位小数，看百分位5向前一位进1，结果10.0 6.分母是8的最简真分数，分子小于8且和8互质，有1、3、5、7，一共4个 7.3÷4=0.75，转化百分数为75% 8.同时被2、3、5整除的数个位为0，数字和是3的倍数，最小两位数是30 9.18的因数1、2、3、6、9、18，24的因数1、2、3、4、6、8、12、24，最大公因数是6 10.6的倍数6、12、18、24，8的倍数8、16、24，最小公倍数是24 11.奇数加奇数等于偶数，偶数乘奇数等于偶数 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 先通分，7和21最小公分母21 换算成 加等于 计算结果 19. 先通分，6和15最小公分母30 换算成，换算成 减等于 分子分母同时除以3约分，最简分数计算结果 20.120÷(5+7) 先算括号内结果10 四、能力提升 1.先写出36全部因数1、2、3、4、6、9、12、18、36 从中挑选6的倍数，符合条件的数6、12、18、36 2.480÷15+12×5-36 先算乘除480÷15=32 12×5=60 再算加减32+60-36=56 结果56 3.统一换成小数比较，3/5=0.6 62%=0.62 从小到大顺序3/5＜0.605＜62%＜0.65 4.a是非0自然数，2乘任何自然数都是偶数，2a为偶数 偶数加减1都为奇数，所以2a+1、2a-1都是奇数 5、24 因数 1 2 3 4 6 8 12 24 32 因数 1 2 4 8 16 32 最大公因数 8 24 倍数 24 48 72 96 32 倍数 32 64 96 最小公倍数 96 6、偶数加偶数依旧能被 2 整除，结果为偶数 奇数乘奇数不能被 2 整除，结果为奇数 学科网（北京）股份有限公司 $