云南昆明市西山区2025－2026学年九年级下学期作业训练(八)数学

2025~2026学年九年级作业训练（八) 数学 (全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，满分30分）》 1.2025年11月21日18时55分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成 功发射通信技术试验卫星二十一号.若发射前10秒记为+10秒，则发射后10秒应记 为() A.-5秒 B.5秒 C.-10秒 D.+10秒 2.滇池（又称昆明湖）是云南省最大的淡水湖，这个被誉为“高原明珠”的湖泊，总 面积达330平方公里，总蓄水量约130000万立方米，是西南地区重要的生态旅游名 胜.数据130000万用科学记数法可以表示为（) A.1.3×109 B.13×108 C.1.3×108 D.0.13×109 3.如图1，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD,∠CDE=120°，那么∠A的度数为( A.140° B.40° C.50° D.60° A- 4.下列运算正确的是（) 图1 A.（4a)2=8a2 B.2a2.4a=8a3 C.a2+4a2=5a D.2a3÷a2=a 5.反比例函数y=- 2026 心的图象分别位于（) A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 数学·第1页（共8页） 6.如图2所示的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图， 左视图也称侧视图)，则这个几何体是() 主视图 左视图 A.圆柱 B.球体 俯视图 C.长方体 图2 D.三棱柱 7.某校组织学生参加“奋进新征程、筑梦新时代”为主题的演讲比赛，八年级15个参 赛选手的成绩如下表所示，则这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是() 成绩(分) 84 89 90 91 96 98 人数 1 2 3 4 3 2 A.91，91 B.91，90 C.90.5，90 D.90，91 8.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性. 下列汉字是轴 对称图形的是() 劳 动 光 荣 A B C D 9.若一个八边形的每个外角都是 $$x ^ { 0 } ，$$ ，则x的值为() A.30 B.45 C.135 D.150 10.如图3，点D、E分别在 △ABC 边AB、AC上， ∠ADE=∠C， A $$\frac { D E } { B C } = \frac { 1 } { 2 } ，$$ ，则 $$\frac { A D \cdot A E } { A B \cdot A C }$$ 的值是() E $$A . \frac { 1 } { 2 }$$ $$B . \frac { 1 } { 3 }$$ D B C $$C . \frac { 1 } { 4 }$$ $$D . \frac { 1 } { 9 }$$ 图3 11.在国家义务教育优质均衡发展政策的引领下，近几年，某校获得政府持续投人资金 改善基础设施，其中2023年投入50万元，2025年投入98万元，若投入资金的年平 均增长率相同，求该校投入资金的年平均增长率、设年平均增长率为x，所列方程正 确的是() $$A . 5 0 \left( 1 + x ^ { 2 } \right) = 9 8$$ $$B . 5 0 \left( 1 + x \right) ^ { 2 } = 9 8$$ $$C . 5 0 + 5 0 \left( 1 + x \right) + 5 0 \left( 1 + x ^ { 2 } \right) = 9 8$$ $$D . 5 0 + 5 0 \left( 1 + x \right) + 5 0 \left( 1 + x \right) ^ { 2 } = 9 8$$ 数学·第2页(共8页) 12.如图4，四边形ABCD内接于⊙0，AB=BC,连接BD,若 ∠ABC=70°，则∠ADB的度数为（) A.45 0。 B.50° C.55° 图4 D.60° l3.一组按规律排列的多项式：a-b,a3-b,a5-b,a-b,…,第n个多项式是（) A.a"-b B.a2m-b C.a2n+1-b D.a2n-1-b 14.如图5①是八年级下物理教材中的一个连通器装置，当液体不流动时，连通器各部分 容器中液面的高度总是相同的.图②是其截面示意图（液面宽度忽略不计），若 ∠ACB=90°，∠ABC=a,当h=h2=h时，AB可表示为（） B 图5 h A.hsina B. sino h C.htang D.- tano 15.若关于x的一元二次方程-x2+3x+c=0有两个实数根，则实数c的取值范围是（) Ac≥-9 B.e≤-4 C.c<-4 D.c>4 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分) 16.分解因式：a3-4a= 17.如图6，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 D O,添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形，你添加的 0 条件是 数学·第3页（共8页） 图6 18.某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机 抽查了m名学生，并将结果绘制成如图7所示的不完整的条形图和扇形图，则抽查 的m名学生中喜欢足球运动的有 人 人数 50 排球 39 14% 40 足球 % 其他 20% 21 30% 动 15 跑步 10 26% 篮球 0 排球足球跑步篮球其他项目 图7 19.在玉溪特色美食石锅鱼的烹饪中，常使用如图8所示圆锥 形草帽作为锅盖，既保留食材鲜香又极具地方特色.某手 工坊为当地餐馆制作这款草帽锅盖，已知圆锥形草帽的母 线长为35cm,侧面积为700πcm，则该圆锥形草帽底面 圆的半径为 cm. 图8 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20.(本小题7分) 计算：(-1)m-3-21+月-(3.14-m)°-2c0s30 21.(本小题6分) 如图9，B、D在AE、AF上，且∠CBE=∠CDF,∠ACB=∠ACD. 求证：AB=AD 图9 数学·第4页（共8页) 22.（本小题7分) 我国自主研发的HGCZ一2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准、高 效地完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快速换轨车每小时更换的钢轨长度比一 个工作队每小时人工更换的钢轨长度多1.5km,它更换118km钢轨所用时间与一个 工作队人工更换59k钢轨所用时间相等.求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨 多少千米？ 23.（本小题6分) 某学校于4月份举办校级艺术节，将参与展演的节目分为A类（歌唱类)、B类（舞 蹈类)两个类别，通过转盘游戏方式决定到C区（主舞台)、D区（副舞台)两个 区域进行展演.第一个转盘被等分成红、蓝两个区域（分别标有数字1,2)，负责教 师转动该转盘，指针指向的数字记为a.第二个转盘被等分成黄、绿、紫三个区域 (分别标有数字1,2,3)，负责教师再转动该转盘，指针指向的数字记为b.若a=b, 则A类节目到C区参加展演活动，B类节目到D区参加展演活动；若a≠b,则A类 节目到D区参加展演活动，B类节目到C区参加展演活动.（注：若指针指向转盘的 等分线，则重新转动转盘.) (1)请用列表法或树状图法中的一种方法，求(a,b)所有可能出现的结果总数； (2)求A类节目到C区参加展演活动，B类节目到D区参加展演活动的概率P. 数学·第5页（共8页） 24.（本小题8分)》 如图10，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,已知OA=OC,OB=OD, 过点O作EF⊥BD,分别交AB、DC于点E、F,连接DE,BF. (1)求证：四边形DEBF是菱形； (2)设AD∥EF,AD+AB=12,BD=4B,设AB与CD之间的距离为d,求d的值. E 图10 25.(本小题8分) 海晏村是昆明滇池国家旅游度假区大渔街道的特色古渔村，也是滇池沿岸乡村旅居 示范点，乡村振兴成效显著.当地非遗美食、柴火烘培、特色文创兼具风味与纪念 价值，适合作为伴手礼.某食品公司计划在此推出两款非遗糕点伴手礼：A一海晏 柴火麦饼；B一海晏玫瑰鲜花饼.其中甲、乙两种原料用于制作A、B两种商品. 如何设计合理的生产方案 为科学决策，该食品公司试生产A、B两种商品共100千克进行深人研 素材一 究，已知现有甲种原料260千克，乙种原料245千克. 生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本 如表所示： 甲种原料 乙种原料 生产成本 (单位：千克) (单位：千克) (单位：元) 素材二 A商品 3 2 12 B商品 2 3 20 设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y 元（x为整数) 根据以上素材，完成下列两个任务的解答 (1)若生产m千克A商品，n千克B商品，刚好把呷.乙两种原料用 任务一 完，求m,n的值； (2)求y与x的函数解析式，并求出当x取何值时，应如何安排生产方 任务二 案才能使总成本y最小？最小成本为多少元？ 数学·第6页（共8页） 26.(本小题8分) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0，-2)，且当x<1时，y随x的增大而减 小；当x>1时，y随x的增大而增大.设m为二次函数的图象与x轴交点的横坐标， 为x轴下方二次函数的图象上某动点的横坐标 (1)求二次函数的解析式； (2)设T=4n+3)《m32)求T的最大值. 88mn2+44m 数学·第7页（共8页） 27.（本小题12分) 如图11，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，且AB=30,过⊙0上的点C作 CD⊥AB于点D,延长AB至点E,使得∠BMC=号∠DCE,点P是⊙0上任意一点， 连接PD,PE. (1)若OA=BC,求∠ABC的度数； (2)求证：直线CE是⊙0的切线； (3)探究，发现与证明： ,无论点P在⊙0上的任何位置，都存在常数a,使等式 0成立？若存在，请写出α的值，并证明；若不存在，请说明理由. D B A 图11 数学、第8页（共8页）