期末考点培优精练 专项04 计算题（一）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦六年级数学计算核心能力，涵盖方程、比例、图形计算及简便运算，通过题型分层与方法提炼，系统培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程与比例|15题（如4、8题）|等式性质、比例基本性质|从概念到应用，构建代数推理链条| |简便运算|8题（如5、24题）|乘法分配律、交换律等|运算定律与数感结合，提升计算效率| |图形计算|10题（如1、2题）|面积体积公式、转化法|几何直观与公式推导融合，强化空间观念| |综合计算|17题（如26、37题）|分步计算、估算技巧|基础运算与实际应用衔接，培养应用意识|

2026年六年级数学下册期末考点培优精练苏教版 专项04 计算题（一） 一、计算题 1．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 2．求圆锥的体积。 3．按要求算一算。 求长方体的表面积。 4．求未知数x。 8x＋8＝24.4 ∶＝∶ 5．用简便方法计算。 ⑴0.125×0.25×8×4 ⑵ 6．解比例2.5：×=8： 7．计算下面各题，能简算的要简算 ⑴1723-1152-32 ⑵3.5×(4.8+1.02) ⑶ ⑷ 8．解方程(或解比例)。 24x-1.6x=36 9．解方程或比例 10．解比例或方程。 11．求未知数x。 20%x+2.5＝18.5 14：=x： 12．先观察思考，再动笔解题。 写一写，你想怎么计算？ 17×(10+0.3) ____________________ ____________________ 写一写，你想怎么比较？ ____________________ ____________________ 写一写，你想怎么解方程？ 解方程。x：3=6：0.5 ____________________ ____________________ 写一写，你想怎么简化比？化简。 ____________________ ____________________ 13．求出下面图形的体积。（图中单位：cm） 14．解方程或解比例。 ⑴ ⑵60%x+0.2x = 0.16 ⑶ 15．下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.4×2.77+0.23×3.4 16．解方程或比例。 0.8：3=x：9 17．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 18．求未知数x的值。 ⑴ ⑵ ⑶ 19．求阴影部分的面积。 20．解方程。 21．如图，等腰三角形和圆重叠，求阴影部分的周长。(单位：cm) 22．一个长为7cm，宽为2cm的长方形 ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形(如图)，求阴影部分的面积。(π取3.14) 23．递等式计算。(前两题要简算) 0.25×125×1.6 2618-486÷18×35 24．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×4.5×0.8 438－38－46－54 ×4＋ 320÷25÷4 ×[（－）÷] 5.78×60%＋5.78×0.6 25．用合适的方法进行计算。 17×[2940÷(319-291)] 35×3.2+0.32×650 26．直接写出得数。 24×0.5= 480÷30= 0.23：1%=(　　)：0.4 78×204≈ 0.28÷0.7= 36×(100÷12)= 　 27．解方程。 1.8x+4.6=10 x-0.75x=2.5 28．如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。 29．（1）计算圆锥的体积。 （2）计算图形的周长。 30．解方程或解比例。 ①②③ 31．在一个圆柱形水槽中，放入一个直径是10cm，高是24cm的圆锥形零件，水面上升2cm。这个圆柱形水槽的底面积是多少？ 32．解方程或比例。 3x+0.6×2=7.5 x-60%x=6.8 48：=x：3 33．计算阴影部分的面积。(单位：m) 34．求未知数x。 x+30%x＝32.5 x：= ：（x+2）=：8 35．计算如图组合图形的体积。（单位：m） 36．计算。(能简算的要简算) 67.5 ×0.52 +3.25 ×5.2 3.5×[(702-254)÷16] 37．用合理的方法计算。(写出主要计算过程) ⑴3.7×7.3+6.3×7.3 ⑵1350+450÷18×4 ⑶1.25×(5.5×0.8) ⑷0.25-+0.75- ⑸（89+89+89+89）× ⑹ 38．如下图，是一个圆柱和一个圆锥组合成的一个几何体。求出这个几何体的体积。 (结果用含π的式子表示) 39．求未知数×。 ①50%x+3×0.9=24.7 ② 40．求未知数。 ⑴4.5x + x= 11 ⑵ = ⑶ ：8 = x ： 41．一个物体是由圆往和圆锥黏合而成的(如图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加 25.12cm2，原来这个物体的体积是多少cm3？（只列综合算式或方程，不计算。） 42．求未知数x。 ①9(x+3.7)=49.5 ② 43．计算下图阴影部分的周长和面积。 44．递等式计算。(能简算的要写出主要简算过程) 45．解方程或解比例。 （1）5.5x-1.3x=12.6 （2） 46．求下面图形的面积或侧面积。 （1）求三角形的面积(单位：cm) （2）求圆柱的侧面积单位：cm) 47．只列式，不用计算。 （1）琪琪把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是1.95%，到期后准备将利息捐赠给贫困地区，琪琪可以捐出多少元? 列式： （2）李叔叔去年使用微信消费3.5万元，使用微信消费比支付宝多 李叔叔去年使用支付宝消费多少万元? 列式： 48． 解方程。 ⑴ ⑵ 49．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm） 50．解方程 6×（0.1x-2）=1.8 (28-x）×9=5 答案解析部分 1．【答案】解：（5+10）×5÷2﹣3.14×62× ＝37.5﹣14.13 ＝23.37（平方厘米） 【解析】【分析】通过观察图片可知阴影部分面积=梯形面积-扇形面积； 梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可； 扇形面积=（n是45°，r=6），代入数值计算即可； 再根据阴影部分面积=梯形面积-扇形面积计算即可。 2．【答案】解：×3.14××24 ＝×3.14×100×24 ＝3.14×100×8 ＝314×8 ＝2512（） 【解析】【分析】圆锥的体积＝×底面积×高。其中，底面积=π×半径2，半径=直径÷2。 3．【答案】解：2×（5×5＋5×8＋5×8） ＝2×（25＋40＋40） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 【解析】【分析】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。 4．【答案】 8x＋8＝24.4 解：8x＝24.4－8 8x＝16.4 x＝16.4÷8 x＝2.05 ∶＝∶ 解： 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 先应用等式的性质1，等式两边同时减去8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。 5．【答案】解：⑴ ⑵ 【解析】【分析】第一题：利用乘法交换律和结合律计算； 第二题：把除法化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c） 6．【答案】解：2.5：x=8： 8x=2.5× 8x=2 x=2÷8 x= 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。 7．【答案】解：⑴1723-1152-32 =571-32 =539 ⑵3.5×(4.8+1.02) =3.5×5.82 =20.37 ⑶ =×44＋×44 =12＋33 =45 ⑷ =÷[×] =÷ = 【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 应用乘法分配律，括号里面的数分别与44相乘，然后再把所得的积相加； 分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 8．【答案】解：24x-1.6x=36 22.4x=36 x=36÷22.4 x= ：0.25=x： 解：0.25x=× 0.25x= x=÷0.25 x= 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先计算24＋1.6=22.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以22.4； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。 9．【答案】解： 4x-1=1 4x=1+1 4x=2 x=2÷4 x=0.5 x-=1 x=1+ x=1 x=× x= 7.2x=1.6×0.9 7.2x=1.44 x=1.44÷7.2 x=0.2 【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程； 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 10．【答案】解： x=× x= x=× x= x= x=× x= 【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程； 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 11．【答案】 【解析】【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 比例的基本性质：比例两个外项的积等于两个内项的积。 12．【答案】解： 写一写，你想怎么计算？ 17×(10+0.3) =17×10+17×0.3 =170+5.1 =175.1 写一写，你想怎么比较？ = ＞ 写一写，你想怎么解方程？ 解方程。 x：3=6：0.5 解：0.5x=3×6 0.5x÷0.5=18÷0.5 x=36 写一写，你想怎么简化比？化简。 =（）：（×12）=3：2 【解析】【分析】第一题：直接运用乘法分配律简便计算； 第二题：把除法转化成乘法，然后比较大小。一个乘数相等，另一个乘数大的积就大； 第三题：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值； 第四题：根据比的基本性质，把前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数。 13．【答案】解：10×3-3.14×（4÷2）2÷2 =30-3.14×2 =30-6.28 =23.72（cm2） 23.72×15=355.8（cm3） 【解析】【分析】该物体的体积=横截面的面积×长（15cm）；横截面的面积=长方形面积-半圆的面积；长方形的面积=长（10cm）×宽（3cm）；半圆的面积=π×（直径4cm÷2）2÷2。根据公式解答即可。 14．【答案】 ⑴ 解： x= ⑵ 60%x+0.2x = 0.16 解： 0.6x+0.2x=0.16 0.8x=0.16 0.8x÷0.8=0.16÷0.8 x=0.2 ⑶ 解： x=28 【解析】【分析】等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立； 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数； 比例的性质：内向积等于外项积。 （1）根据等式性质解方程即可； （2）先把百分数化成小数形式，再根据等式性质进行计算即可； （3）先把转化成比的形式，再根据比例的性质：内向积等于外项积解方程即可。 15．【答案】解： = = = 3.4×2.77+0.23×3.4 =3.4×（2.77+0.23） =3.4×3 =10.2 = =30+8+27 =65 = = = = =19 【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； （1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到，最后计算分数加法即可； （2）根据乘法分配律，得到原式=3.4×（2.77+0.23），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可； （3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后按顺序约分计算分数乘法，再计算加法即可； （4）首先根据一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式=，可以将19与29交换位置得到，进而根据乘法分配律得到，然后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算分数乘法即可。 16．【答案】 0.8：3=x：9 解： 解： 3x=0.8×9 3x=7.2 3x÷3=7.2÷3 x=2.4 x= 　 x=30 　 【解析】【分析】分数的通分：确定两个分母的最小公分母，再根据分数的基本性质，把原来分数化成以最小公分母为分母的数； 除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数； 等式的基本性质：等式两边乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍相等； 比例的基本性质：内项积等于外项积。 （1）先通分然后提取公因式，等式两边同时除以即可； （2）改写成普通方程式3x=0.8×9，等式两边同时除以3即可。 17．【答案】解： =122-35-65 =122-（35+65） =122-100 =22 = = = = = = =24×6 =144 【解析】【分析】（1）首先按照计算顺序，先计算小数除法，得到原式=122-35-65，然后根据一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，得到122-（35+65），按顺序计算即可； （2）由一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式=，然后根据乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得到，最后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可； （3）按照计算顺序先计算小括号内的分数加法，得到原式=，然后按顺序计算乘除法即可。 18．【答案】 ⑴ 解：7x=151.4 7x=21 7x7=217 x=3 ⑵ 解：6x-2.5=9.5 6x-2.5+2.5=9.5+2.5 6x=12 6x6=126 x=2 ⑶ 解：x= x= x= x= 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）根据比例的基本性质，得到7x=151.4，计算等式右边得到7x=21，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案； （2）先计算等式左边得到6x-2.5=9.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上2.5，得到6x=12然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案； （3）将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到x=，计算等式右边得到x=，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 19．【答案】解：88-3.14（82）2 =64-50.24 =13.76（cm2） 答：阴影部分的面积是13.76cm2。 【解析】【分析】观察图形，可知阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，已知正方形的边长和圆的直径，根据正方形的面积公式：S=边长边长，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。 20．【答案】 解：5x+98-98=140-98 5x=42 5x5=425 x=8.4 解： x=50 解： x＝60 【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）先根据等式的性质1，将等式两边同时减去98，得到5x=42，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5，即可得到答案； （2）根据比例的基本性质，得到，计算等式右边得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案； （3）先计算等式左边得到，后通分计算小括号内的分数减法，得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 21．【答案】解：2×3.14×2×+2×2 =12.56×+4 =9.42+4 =13.42（厘米） 答：阴影部分的周长是13.42厘米。 【解析】【分析】直角是90°，周角是360°，通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是2厘米的圆周长的加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。 22．【答案】解： =14-3.14 =10.86（cm2） 答：阴影部分的面积是10.86平方厘米。 【解析】【分析】用长方形面积减去长方形左边空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积。 23．【答案】解：0.25×125×1.6 =0.25×125×（4×0.4） =0.25×125×4×0.4 =（0.25×4）×（125×0.4） =125×0.4 =50 = = = =10 2618-486÷18×35 =2618-27×35 =2618-945 =1673 = = = = =300 【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； （1）将1.6写成4×0.4，得到原式=0.25×125×（4×0.4），然后根据乘法交换律和乘法结合得到（0.25×4）×（125×0.4），然后依次计算即可； （2）将小数化为分数，除法转化为乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，依次计算即可； （3）按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可； （4）首先根据乘法分配律去掉小括号，得到原式=，然后依次计算即可。 24．【答案】解：1.25×4.5×0.8 =1.25×0.8×4.5 =1×4.5 =4.5 438－38－46－54 =（438-38）-（46+54） =400-100 =300 ×4＋ =×（4+1） =×5 = 320÷25÷4 =320÷（5×4） =320÷100 =3.2 ×[（－）÷] =×[÷] =× = 5.78×60%＋5.78×0.6 = 5.78×0.6＋5.78×0.6 =（5.78+5.78）×0.6 =11.56×0.6 =6.936 【解析】【分析】①运用乘法交换律把原式改写成1.25×0.8×4.5，再按照混合运算顺序计算即可； ②运用减法的性质把原式改写成（438-38）-（46+54），再按照混合运算顺序计算即可； ③运用乘法分配律把原式改写成×（4+1），再按照混合运算顺序计算即可； ④运用除法的性质把原式改写成320÷（5×4），再按照混合运算顺序计算即可； ⑤先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法； ⑥运用乘法分配律把原式改写成（5.78+5.78）×0.6，再按照混合运算顺序计算即可。 25．【答案】解： 17×[2940÷(319-291)] =17×[2940÷28] =17×105 =17×（100+5） =17×100+17×5 =1700+85 =1785 = =× = =6.5×0.6+3.5×0.6 =（6.5+3.5）×0.6 =10×0.6 =6 35×3.2+0.32×650 =35×3.2+3.2×65 =（35+65）×3.2 =100×3.2 =320 【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。 （1） 17×[2940÷(319-291)] ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法，算乘法时，运用乘法分配律计算； （2） ，先算括号里面的减法，再从左到右依次计算； （3）（4）运用乘法分配律计算。 26．【答案】 24×0.5=12 480÷30=16 0.23：1%=9.2：0.4 0.027 78×204≈16000 14 0.28÷0.7=0.4 36×(100÷12)=300 　 【解析】【分析】（1）整数乘以小数的计算方法是：先按整数乘法算出积，再根据小数位数，从积的右边起数出相应位数点上小数点，位数不足时前面补0，末尾有0则化简。 （2）整数除以整数时，被除数的个位右下角有隐含的小数点。计算时，当整数部分的除法完成后仍有余数，需在商的个位右下角点小数点，并在余数后添0继续运算。 （3）将百分数转换为小数形式，即1%=0.01。根据比例关系，则，从而求得𝑥= （4）根据立方的计算方法即可求解 （5）将78和204分别四舍五入到最接近的百位数和十位数来估算的，即80×200=16000。 （6）先对同分母进行运算，然后再用整数减去分数即可求解 （7）小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的小数除法来除，计算得出结果。 （8）根据四则运算法则：先算括号里面的，再算括号外面的，即可求解 27．【答案】 1.8x+4.6=10 解：1.8x+4.6-4.6=10-4.6 1.8x=5.4 1.8x÷1.8=5.4÷1.8 x=3 x-0.75x=2.5 解： 0.25x=2.5 0.25x÷0.25=2.5÷0.25 x=10 解： x=9×4 x=36 【解析】【分析】 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 第一题：先应用等式的性质1，在方程两边同时减去4.6；然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.8； 第二题：先利用乘法分配律将等式左边的式子化简，然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.25； 第三题：先利应用比例的基本性质将比例改写长方程，然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以；最后计算出结果。 28．【答案】解： （cm3） 【解析】【分析】这个零件的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，其中，底面积=π×半径2。半径=直径÷2。 29．【答案】（1）解：3.14×42×6× =3.14×16×2 =100.48(dm3) （2）解：5×4+3.14×2×5÷2 =20+15.7 =35.7(cm) 【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算即可； （2）这个图形的周长包括4条长5厘米的线段，还包括两个圆弧的长度，这两条圆弧的长度刚好是半径5厘米的圆周长的一半。 30．【答案】 ① 解： ② 解： ③ 解： 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 31．【答案】解：圆锥的半径是10÷2=5（厘米） ×3.14×5×5×24÷2 =628÷2 =314（平方厘米） 答：这个圆柱形水槽的底面积是314平方厘米。 【解析】【分析】×π×底面半径的平方×圆锥的高=圆锥的体积，圆锥的体积=水面上升的体积，水面上升的体积÷水面上升的高度=这个圆柱形水槽的底面积。 32．【答案】 3x+0.6×2=7.5 解：3x+1.2-1.2=7.5-1.2 3x÷3=6.3÷3 x=2.1 x-60%x=6.8 解：0.4x÷0.4=6.8÷0.4 x=17 48：=x：3 解：x=48÷3 x=16÷ x=64 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 33．【答案】解： =32-12.56 答：阴影部分的面积是19.44平方米。 【解析】【分析】阴影部分面积=梯形面积－圆的面积，梯形面积=（上底+下底）×高×，圆的面积=π×半径2。 34．【答案】x+30%x＝32.5 解：1.3x=32.5 x=32.5÷1.3 x=25 x：= 解：x：×=× x= ：（x+2）=：8 解：（x+2）=×8 x+2=6÷ x=7-2 x=5 【解析】【分析】第一题：先计算方程左边的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以1.3即可； 第二题：两个数相除又叫做两个数的比，所以可以把方程两边同时乘求出x的值； 第三题：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。 35．【答案】解：3.14×（8÷2）2×5+3.14×（8÷2）2×3× =3.14×80+3.14×16 =251.2+50.24 =301.44（m3） 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，由此用圆柱的体积加上圆锥的体积即可求出总体积。 36．【答案】解： 67.5 ×0.52 +3.25 ×5.2 = 6.75 ×5.2 +3.25 ×5.2 =（6.75+3.25）×5.2 = 52 3.5×[(702-254)÷16] =3.5×[448÷16] =3.5×28 =98 = = = = 【解析】【分析】 四则运算的顺序：有括号要先算算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；没有括号时先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次运算； 分数除以整数：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c； 第一题： 首先，根据积不变规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；将 67.5×0.52 转化为 6.75×5.2，使得两个乘法算式中有相同的因数 5.2， 然后运用乘法分配律计算即可； 第二题：先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法； 第三题：先根据分数除以整数的计算方法计算，再利用乘法分配律计算即可。 37．【答案】解：⑴3.7×7.3+6.3×7.3 =（3.7+6.3）×7.3 =10×7.3 =73 ⑵1350+450÷18×4 =1350+5×90÷18×4 =1350+（5×4）×（90÷18） =1350+20×5 =1350+100 =1450 ⑶1.25×(5.5×0.8) =（1.25×0.8）×5.5 =1×5.5 =5.5 ⑷0.25-+0.75- =（0.25+0.75）-（+） =1-1 =0 ⑸（89+89+89+89）× =89×4× =89 ⑹ = = = = 【解析】【分析】（1）首先运用乘法分配律，再依次计算； （2）首先将450拆分，再运用乘法结合律，最后依次计算； （3）首先运用乘法结合律，再依次计算； （4）首先运用乘法交换律和结合律，再依次计算； （5）首先将多个相同的数相加转换成乘法，再与相乘； （6）按照混合运算的运算顺序，先算小括号里面的分数加法，再算括号外面的除法，最后算减法。 38．【答案】解：V=圆锥体积+圆柱体积=π×（4÷2）2×3+π×（4÷2）2×3=π×22×3+π×22×3=4π+12π=16π（cm3） 答：几何体的体积为16πcm3。 【解析】【分析】观察题目，得知几何体体积由两部分构成，根据圆锥的体积公式V=πr2h，以及圆柱的体积公式V=πr2h，分别求出圆锥体和圆柱体的体积，相加即为几何体的体积。 39．【答案】① 50%x+3×0.9=24.7 解：0.5x+2.7-2.7=24.7-2.7 0.5x÷0.5=22÷0.5 x=44 ② 解：5x=1.5×4 x=6÷5 x=1.2 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 40．【答案】 ⑴ 4.5x+x=11 解：5.5x÷5.5=11÷5.5 x=2 ⑵ = 解：3x=9×7 x=63÷3 x=21 ⑶：8=x： 解： 8x=× x=÷8 x= 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。 解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 41．【答案】解：25.12÷2×3＋25.12÷2×3× 【解析】【分析】原来这个物体的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中， 圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，其中，圆柱和圆锥的底面积相等=分开后增加的表面积÷2。 42．【答案】解：①9(x+3.7)=49.5 x+3.7=49.5÷9 x+3.7=5.5 x=5.5-3.7 x=1.8 ② x=× x= x=×3 x= 【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程； 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 43．【答案】解：周长=2×2+=4+3.14×2=10.28（cm） 面积=2×（2×2）-=8-=1.72（cm2） 【解析】【分析】 观察图可以发现，阴影部分的周长=长方形的一条长边+半圆的弧长，列式计算即可；阴影部分的面积=长方形面积-半圆的面积，列式计算即可。 44．【答案】解： = =1.0 =4.3+5.7 = =9 =40×2.5 =100 = = = = =1 = = =6 【解析】【分析】进行四则运算的时候，有括号要有限计算括号里面的，然后先计算乘除、后计算加减。 要先计算除法、后计算减法； 可以利用交换律和结合律先计算小数和分数，最后都变为整数后进行减法计算即可； 要从左往右依次计算； 先将除法变形，然后可以变为连乘计算； 先计算括号里面的乘法，然后计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法； 先计算小括号里面的减法，后计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。​​​​​​​ 45．【答案】（1） 5.5x-1.3x=12.6 解：（5.5-1.3）x=12.6 4.2x=12.6 4.2x÷4.2=12.6÷4.2 x=3 （2）解：x=× x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）根据乘法分配律先计算等式左边，得到4.2x=12.6，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以4.2，即可得到答案； （2）根据比例的基本性质，得到x=×，计算分数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。 46．【答案】（1）解：S=30×40÷2 =1200÷2 =600（cm2） （2）解：S=3.14×1×2×5 =3.14×10 =31.4（cm2） 【解析】【分析】（1）已知直角三角形的三条边长，根据直角三角形的面积=两条直角边长度的乘积÷2，计算即可得到该三角形的面积； （2）已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积=2πrh，代入数据计算即可。 47．【答案】（1）列式：2000×1.95%×3 （2）列式：3.5÷（1+） 【解析】【分析】（1）利息=本金×利率×存期，根据公式列出计算利息的算式即可； （2）以使用支付宝消费的钱数为单位“1”，使用支付宝消费的钱数×（1+）=使用微信消费的钱数，根据分数除法的意义列式计算使用支付宝消费的钱数即可。 48．【答案】（1） 解： （2） 解： x=10÷ x=15 【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时加上，再根据等式的性质2把方程两边同时除以即可求出未知数的值； （2）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。 49．【答案】解： = =25.12-8 =17.12（cm2）； 答：涂色部分的面积为17.12cm2。 【解析】【分析】观察图形可以发现，涂色部分的面积=半圆面积-三角形面积，圆的面积公式为：πr2，三角形的面积为：底×高÷2，据此求解。 50．【答案】 6×（0.1x-2）=1.8 解： 0.1x-2=1.8÷6 0.1x-2=0.3 0.1x=0.3+2 0.1x=2.3 x=2.3÷0.1 x=23 （28-x）×9=5 解： 28-x=5÷9 28-x= x=28- x=27 0.25：=x： 解： x=× x= x=× x= 8x+3.625=3x+ 解：8x-3x=5.875-3.625 5x=2.25 x=2.25÷5 x=0.45 【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程； 比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 学科网（北京）股份有限公司 $