广东珠海市金湾区容闳学校2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试题

金湾容闳学校2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 (试卷满分：120分时间：120分钟) 命题人：林莹莹 审题人：赵珂 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求 1.下列实数为无理数的是( A.3.14 B.2 C. 9.0.1010010001 2.√G的平方根是( A.2 B.±2 C.2 D.±2 3.如图，下列条件中，能说明AB∥CD的是( D (第3题图) (第6题图) (第7题图) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠ABC=∠ADCD.∠BAD+∠ABC=I8O 4.下列各组数中，是二元一次方程3x-y=8的一个解的是( x=0 x=3 x= x=2 A. y=4 B. C y=1 y=3 D y=6 5.已知V17≈4.123，V170≈13.038，则√1.7≈( A.1.303 B.0.412 C.6.519 D.2.062 6.已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC 试卷第1 与直线n交于点D.若I=20°，则∠2的度数为( A.50° B.65 C.70° D.80° 7如图，直径为1个单位长度的圆从A点(A点在数轴上表示的数是1)沿数轴向右 滚动一周后到达点B,则点B表示的数是() A.π B.π+1 C x-1 D.2π 8.为了落实校园餐专项整治，珠海市给中学生的营养餐提出如下标准： ①营养餐的总质量为300g,成分包含：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质： ②蛋白质和脂肪的含量占50%： ③碳水化合物比蛋白质少15g,矿物质的含量是脂肪含量的2倍. 若设一份营养餐中含蛋白质xg,脂肪yg,则下列方程中正确的是( x+y=300 x+y=300×50% A. x-15+2y=300 x-15+2y=300×50% c x+y=300×50% x+y=300×50% x-15+2y=300 x+15+2y=300×50% 9.2026年春晚<武BOT>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强 意义重大，如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面 示意图，其中∠BAE=120°，∠BCD=150°，∠ABC=3∠CBF,若AE∥CD,则∠ABF 的度数为( 图 2 A.90 B.60 C.100° D.120° 页，共3页 10,我校推出校园运动会动点打卡集勋章活动。如图，学生要按图中箭头所示方向运动， 从原点出发，第2次运动到点L,),第3次运动到点(2,0)，.·，按这样的运动规律，则 (3.2 (7.2) (11.2) 第2027次运动到点( (9.1 (2.,0) (4,0)60)(8,0(10.012.0) A.(2026,0) B.(2027,0) C.(2027,1) D.(2027,2) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知二元一次方程-2x+3y=13,用含x的代数式表示y为 12.已知P(-3,-2),则点P到x轴的距离为 13.已知3是x+6的一个平方根，x+y的立方根是3，则xy= 14.三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一条直线上，若 BF=20,EC=6,则AD的长度是 15.如图，一副直角三角板的斜边分别与直线a、b重合，且a∥b,将△ABC、△DEF分别绕 点B、E以每秒4度和每秒2度的速度同时逆时针旋转，△ABC转动一周回到初始位置时两 块三角板同时停止转动，设时间为1秒，当AC与△DF的一边平行时，t的值为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分： 16.计算： x8+5-2斗--列 4x=-5y-2 17 解方程组： 2x+3y=2 18.如图，在平面直角坐标系中，点A、BC的坐标分别为A(2,-1),B(4,3),C,2).将 试卷第2或 △ABC平移得到△4B,C,A的对应点为A(-2,-3),B的对应点为B,C的对应点为C 543210 45 (1)请在图中画出△ABC，并写出坐标B (2)求△ABC的面积。 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，直线AB,CD交于点O,OF平分∠BOD,OE⊥OD (1)若∠BOF=25°，求∠AOE的度数： (2)若∠AOE:∠AOC=2:3,求∠BOF的度数. 20.4月30日我校春季运动会火热开赛！为丰富同学们的课余生活、满足运动需求，学 校计划采购一批足球和篮球.负责采购的老师在团购群中看到如下信息： 团购福利群 各位亲，春季大酬宾！ 全程满300元包邮，欲购从速！ ③3个足球2个篮球多少钱？ 您好，没有达到300元，需要加上邮 ©费12元，共282元 ©4个足球3个篮球多少钱？ 气您好，您这个可以包邮，一共380元 (1)根据对话信息，求足球和篮球的单价各是多少元？ (2)若学校一次性采购总金额为700元.两种球都要买且采购资金正好用完，请给出所有 购买方案。 ,共3页 21.阅读下列材料，完成相应任务。 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A,B两 点，连接AB,点P是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点P作AB的平行线。 兴趣小组作法如下：如图2，过点P沿PC折叠纸片，使PC⊥AB于点C:在图2的基础 上，展平纸片，过点P沿DE折叠纸片，使DE⊥折痕PC于点P,得到图3：将图3中的 纸片展平，得到图4，则DE∥AB (图5) 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中DE∥AB的依据的有 (多选)》 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D平行于同一条直线的两条直线互相平行 E.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD.将长方形纸片沿EF折叠.使AD落 在A'D'处，再将纸片沿GH折叠，使得BC落在B'C,且B,E,G,D在同一直线上. 求证：折痕EF∥GH. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.对于实数a,我们规定：用符号[a表示不大于√a的最大整数，称[a为a的根 整数，例如：[]=3，[o]=3. 试卷第3页 )计算：[4-；【37]= (2)如图所示，数轴上表示1和√2的对应点分别为A、B,点A是BC的中点，O为原点， 设c点表示的数为x,试求x-+1-2V2的值 (3)计算[M]-[]+[V5]-[V4]+-[W2024]+[V202s 23.在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，B在y轴的负半轴上，过点B画MN∥x 轴：C是y轴上一点，连接AC,作CD⊥CA。 (1)如图(1)，请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系。 (2)如图(2)，在题(1)的条件下，∠CA0的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P, 求∠APD的度数。 (3)如图(2)，在题(1)、(2)的条件下，∠CAx的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点 Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系。 (4)如图(3)，点C在y轴的正半轴上运动时，∠CA0的角平分线所在的直线与∠CDB的 角平分线相交于点P,∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值：若变化，说明 理由。 共3页