精品解析：广东省珠海市金海岸中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

金海岸中学2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试题 说明：1．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴距离为（ ） A. 3 B. －3 C. 4 D. －4 5. 下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，． A. 15 B. 65 C. 70 D. 115 9. 已知是方程的一个解，那么a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头所示方向连续运动，依次得到点，，，，，……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是_______． 12. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 13. 的立方根是__． 14. 已知方程组，则的值为______． 15. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则等于_______° 三、解答题（一）（共4题，每题6分，共24分） 16. 计算：． 17 解方程组：． 18. 如图，已知直线、相交于点O，平分，．若，求度数． 19. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根. 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 20. 如图，三角形在直角坐标系中． （1）请写出三角形各点的坐标； （2）若把三角形向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形，在图中画出三角形； （3）求三角形的面积． 21. 完成下面的证明： 如图，已知：，垂足分别D、G，且， 求证：． 证明：（已知）， ，（ ① ）， （ ② ）， （ ③ ）， ④ （ ⑤ ）． 又（已知）， ⑥ （ ⑦ ）， （ ⑧ ）， （ ⑨ ） 22. 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是 ； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标为，连接，． （1）直接写出点D的坐标； （2）点P为x轴上的一点，若三角形的面积等于四边形的面积，求点P的坐标； （3）若M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，则几秒后轴？ 24. 平面内的不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若，点在内部，， ． （2）如图2，若，将点移到外部，则之间有何数量关系？请证明你的结论． （3）如图3，直接写出之间的数量关系 （4）拓展：已知，在之间取一点 (点不在直线上)，连接，若的平分线交于点M，试探索与之间的数量关系（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金海岸中学2023-2024学年