河南许昌市建安区2025-2026学年八年级下学期5月期中质量监测数学试题

2025-2026学年第二学期期中质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜2 B. x＞2 C. x≤2 D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. 13，14，15 C. D. 3. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．在此变化过程中，变量是（ ） A. 速度、时间 B. 路程、时间 C. 速度、路程 D. 速度、路程、时间 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，以点为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( ) A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12 C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5 9. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于( ) A. 24 B. 12 C. 6 D. 8 10. 如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线前进5m，到达点B后，向左转α角度，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左转α角度，…，照这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共爬了60m，则每次向左转的度数为（ ）． A. 30 B. 36 C. 40 D. 60 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个正整数的值：___________，使是最简二次根式． 12. 如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”．现需设计一扇符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为4米，则窗户的宽为______米（结果保留根号）． 13. 已知ab＜0，化简______ 14. 如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根长为的吸管从顶面正中心的小圆孔，按如图所示紧贴底部侧面插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管露在饮料罐外部的长度是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算求值 （1） （2） 17. 已知，． （1）_____，_____． （2）求代数式的值． 18. 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）. （1）四边形EFGH的形状是 _____________ ，（证明你的结论. ） （2）当四边形ABCD的对角线满足 __________条件时，四边形EFGH是矩形(不用证明) 19. 有一块长方形木板，现将木板的长增加（即），宽增加（即）．得到一个面积为的正方形．求长方形木板的面积． 20. 如图，在四边形中，，，，，．求的度数． 21. 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离，（定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 22. 如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点作于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在四边形中，，，，，，点E是的中点．点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒4个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）线段______；______；______（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？ 2025-2026学年第二学期期中质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）59 【18题答案】 【答案】（1）平行四边形；证明见解析（2）AC⊥BD 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）绳子的总长度为 （2）滑块B向左滑动了，此时物体C升高了 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1），，或； （2）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $