辽宁抚顺市东洲区2025-2026学年下学期期中限时训练 八年级数学

2025-2026学年下学期期中限时训练 八年级数学 兴注意事项:考生答题时,必须将答案写在答愿卡上,答案写在试卷上无效。 一、选择题(本题10小题,每题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.二次根式Vx+1有意义的条件是( A.x>1 B.x2-1 C.x<1 D.x≤-1 2.如图,在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=110 ,则∠C的度数为( A.100 B.110 C.125 D.135 B 第2题图 3.下列图象中,可以表示y是x的函数的是( 心 第3题图 4.下列计算正确的是( A.V2+3=5B.5V2-2=4C.V2 Vg=4D.√10 V5=2 5.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分,若棋盘中每个小正方形的边长为1,则“车”“炮”两机子所在 格点之间的距离为( A.5 B.3 c.V15 D.√10 楚河 汉界 第5题图 第6题图 6.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的,根据实际需要可以调节A,E间的距离.若A, E间的距离调节到120cm,菱形的边长AB=40cm,则∠DCB的度数是( A.60 B.100 C.120 D.140。 第1页共8页 7.由于大风,山坡上的一棵树甲从A点处被拦腰折断,其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处,如图所 示.已知AB=4m,BC=13m,两棵树的水平距离是12m,则甲树原来的高度是( 4.15m B.19m C.17m D.21m y千米 乙 甲树 树 2.8 2 15 7582102 130/分钟 第7愿图 第8题图 8.如图所示的是小红从家去图书馆看书,又去超市买东西,然后回家的过程,其中x(分钟)表示时间, y(千米)表示小红离家的距离,且小红家、图书馆、超市在同一条直线上,则下列叙述不正确的是 A.小红从家到图书馆用了15分钟,图书馆离小红家有2千米 B.小红在图书馆看书用了60分钟 C.超市离小红家有2.8千米,小红从超市回家的平均速度是0.1千米/分钟 D.从图书馆到超市用了7分钟,图书馆离超市有28千米 9.如图,在长方形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把 ADE沿直线AE折叠,当点 D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为( A.2 B月 c D.3 y/cm2 E D 30- B 10 14 xis 图① 图② 第9题图 第10题图 1O.如图①,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止,点Q从点 B出发沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1c/S,现PQ两点同时出发,设运动时间为x, ABPQ的面积为y(cm2),若y与x的对应关系如图②所示,则矩形ABCD的面积是( )cm2 A.72 B.84 C.86 D.96 二、填空题(每题3分,共15分) 11.计算:3+3 后的结果为- 12.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计(如图1),其轮豌是一个正八边形,从窗户向外观看, 景色宛如镶嵌于一个画框之中,如图2的正八边形ABCDEFGH是其示意图,则∠A的度数是 。 体)面北。而 E 图1 图2 第12题图 第13题图 13.如图,把两根钢条OA,0B的一个端点连在一起,点C,D分别是0A,OB的中点.若CD=2cm,则该 工件内相宽AB的长为一 cm. 14如图,正方形A,B,C的边长分别为2+V3,1和2-V3.则图中阴形部分的面积为一 15如图,己知菱形ABCD的顶点B(0,0),A(2,2W月,点C在 轴正半轴上.按以下步骤作图:①分别以点 C和点D为圆心,大于号CD的长为半径画弧,两弧交于点M,N:②作直线MN,交CD于点E,连接BE, 若MN恰好经过点A,则点E的坐标为 B O(B 第14题图 第15题图 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16计算:(每小题4分,共8分) (1)V压+V08+ (2)(2W5-1)25+1)-6W丽+2W5-(321 17.(本小题8分)如图,在4 4的正方形网格中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列 要求画图。 非银集年年果集e银司 图① 图② 图③ 第17愿图 (1)在图①中,画一个面积为6的平行四边形: (2)在图②中,画一个面积为5的正方形: (3)在图③中,画一个三边长分别为V2,4,√10的三角形. 18.(本小愿8分)如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t (分钟)之间的关系的图像. y(元) 4.5 C A B 012345 6(分钟) 第18题图 (1)通话1分钟,要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费? (2)如果通话3分钟以上,电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是y=2.5+(c-3),那么通话4分 钟的电话费是多少元? 19.(本小题8分)如图,在四边形ABCD中,点E、F在BD上,且AE I FC,AB I CD,BE=DF. H 第19题图 (1)求证:四边形ABCD是平行四边形: (2)若BH⊥CD,AD=3,BD=4,CD=5,求BH的长, 第4页共8页 20.(本小愿8分)根据背景素材,探索解决问题. 测量风筝离地面的垂直高度 (CD) 背景素材 风筝起源于中国,最早的风筝是 由古代哲学家墨粗制造的,是用 木头制成木鸟。后米其学生鲁班 用竹子改进,演变成为今日的多 线风筝.到南北朝时期,风筝开 始成为传递信息的工具:从隋唐 开始,由于造纸业的发达,民间 开始用纸来被糊风筝,称之为 “纸鸢”. 操作步骤 ①先测得放飞点与风筝的水平距 离BD为15米. ②测得举线放风筝的手的位置A 兜 处到地面的距离AB为1.5米: (备注:点A,B,C,D在同一平 面内.) 问恩解决 任务一 (1)如图1,根据手中余线长 度,计算出AC段风筝线的长度为 17米,求风筝离地面的垂直高度 CD. -E (提示:过点A作AE⊥CD于点 E) 图1 任务二 (2)如图2,在任务一的基础 上,AC=17,若要使风筝沿射线DC 方向再上升12米,即CF=12 米,线段BD的长度不变,手中剩 余的风筝线是多少米时,才能成 C 功?并说明理由. - D 图2 21.(本小题10分)随着教有教学改革的不断深入,数学教学如何改革和发展,如何从“重教轻学”向自 主学习探索为主的方向发展,是一个值得思考的问题.从数学的产生和发展历程来看分析,不外乎就是 三个环节,【阅读观察】一【类比应用】一【拓展延伸】.下面同学们从这三个方面试着解决下列问题, D D B E 图0 图3 第21题图 阅读观察: 二次根式的除法,要化去分母中的根号,需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式, 例如,化简高 2+1=2+1. 解:将分子、分母同乘以V2+1得,高=2西 类比应用: (1)化简: 拓展延伸: 宽与长的比是一的矩形叫黄金矩形.如图O,已知黄金矩形BCD的宽AB=1. (2)求黄金矩形ABCD的长BC: (3)如图②,将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF, 求证:矩形DCEF是黄金矩形。 22.(本小题12分)在菱形ABCD中,∠A=45 ,动点E在AB边上,连接DE,CE. (1)如图1,若AD=4V2,DE⊥AB,求DE的长: (2)如图2,在BC上取点F,使得∠EDF=45 ,且DF=DE,连接AF,点G是AF的中点,连接DG, 延长DG到点H,使得DG=GH,连接AH补全图形,判断DH与CE的数量关系,并说明理由。 (3)如图3,若AD=4W反,在同一平面上取一点P(点P与点A在DE的异侧),使得DP⊥DE,且DP=DE, 连接CP当DE取到最小值时,求 BPC的面积。 B 图 G EB 图2 D D E B 图3 第22题图 23.(本小题13分)在第22章的学习中,我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系,经历了“根据 函数关系式画函数的图象一根据图象研究函数的性质一运用函数的性质解决问愿”的学习过程.现在, 让我们用由特殊到一般的数学方法,探究函数y=x-m|(m为常数)图象及部分性质. 【特例研究】 当m=0时,画函数y=|x的图象,经历分析表达式、列表、描点、连线的过程得到函数图象,如图: 012 12 3 =Ix 4 x -2 O 2 我们发现:函数的图象是由两条射线组成的轴对称图形,具有如下性质:图象关于y轴(直线x=0)对称: 当x<0时,y随x增大而减小,当x>0时,y随x增大而增大:当x=0时,函数y有最小值0. 【类比发现】 (1)当m=-2时,即函数y2=|x+2, ①在上图的平面直角坐标系中,画出函数y2=|x+2引的图象: ②观察函数图象,写出此函数的一条性质: ③根据函数的图象与性质,当-1<x<3时,求y2的取值范围是 【深入探究】 (2)观察图象可知,函数y2=|x+2引的图象可由函数y1=|x的图象平移得到:若m>0,则函数y= 1x一m图象可由函数y1=|x的图象怎样平移得到呢? (3)根据函数y=|x-m的图象与性质,当-2≤x≤3时,函数的最小值为5,求m的值. 2025-2026学年期中八年级数学限时训练参考答案 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.B2.C3.D4.C5.D6.C7B8.D9.B10.A 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.1 12.135 13.4 14.5V3-5 15.(5,3) 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步豫或推理过程) 16.(1)解:V压+V +2写-Vz西=3W5+6N5+号V5-5V5 =95-25: (2)(2W3-1)(23+1)-68 2V5-(322=(2W月2-12-36-18 =12-1-3 4-18=-19. 17.(1)解:如图所示,即为所求:(2)解:如图所示,即为所求:(3)解:如图所示,即为所求: 中中。中单0中中甲单中 图① 图② 图③ 18.(1)解:观察图像,可知当t=3时,y=2.5:当t=5时,y=4.5, 通话1分钟,要付电话费2.5元,通话5分钟要付4.5元; (2)解:当t=4时, y=2.5+(4-3)=3.5, 通话4分钟的电话费是3.5元. 19.(1)证明::AE II FC, ∠AEF=∠CFE, ∠AEB=∠CFD, AB//CD, ∠ABE=∠CDF, (LAEB=LCFD 在 ABE和 CDF中, BE=DF ∠ABE=∠CDF ABE≡ CDF(ASA), AB=CD. 四边形ABCD是平行四边形: (2)解:由(1)可知,四边形ABCD是平行四边形, BC=AD=3,CD=AB=5, BC2+BD2=32+42=25=CD2, ∠CBD=90, 'BH⊥CD, SABCD=CD BH=BC,BD, BH=BCBD=34= CD 55 aBH的长为号 20.解:如图1,过点A作AE⊥CD于点E, 'AE⊥CD,AB⊥BD,CD⊥BD, ∠B=∠D=∠AED=90 四边形ABDE是矩形, 则AE=BD=15米,DE=AB=1.5米,∠AEC=90 CE=VAC2-AE=V172-15=8(米) CD=CE+ED=8+1.5=9.5(米); 所以,风筝离地面的垂直高度cD为9.5米: -月E (2)剩余线等于或者多余8米能成功」 B 理由:假设能上升12米, CF=12米, EF=CE+CF=8+12=20(米), 在Rt AAEF中,AF=VAE2+EF=V15+20=25(米), AC=17米,余线25-17=8, “剩余线等于或者多余8米能成功 211化简:品-:型 1 V341 (2):宽与长的比是号的矩形叫黄金矩形,黄金矩形ABcD的宽AB=1, 黄金矩形ABCD的长BC为: 2 故答案为: 5+1 2 (3)矩形DCEF是黄金矩形,理由如下: 由裁剪可知:AB=AF=BE=EF=CD=1 根据黄金矩形的性质可知: AD 1 2V5+1 BC= 5-15-12 2 FD=EC=AD-AP=5+1-1=5- 2 2 V5-1 FD -1 所以矩形DCEF是黄金矩形: 22.(1)解:∠A=45 ,DE⊥AB, ∠ADE=45, :DE=AE, AD2=DE2+AE2=2DE2, :AD=42, (422=2DE2, DE=4,DE=-4(舍去), DE=4. (2)证明:延长DG到点H,使得DG=GH,连接AH, ~点G是AF的中点, AG=FG, AG=FG LAGH=∠FGD, (GH=GD ∴ AGH≡ FGD(SAS), DF=HA, DF=DE, DE=HA, AGH= FGD(SAS), ∠H=LGDF, :AH II DF, ∠ADF+∠DAB+∠BAH=180, :菱形ABCD中,∠DAB=45 , :AB II CD,AB=BC=CD=DA, ∠ADC=180 -∠DAB=135 , ∠ADF+∠FDC=135 , ∠ADF+∠BAH=135 , ∠BAH=∠FDC, ∠EDF=45 ,∠DAB=45 , ∠BAH+∠DAB=∠FDC+∠EDF, ∠DAH=∠CDE, CD=DA LCDE=∠DAH, (DE=AH ∴ DAH≡ CDE(SAS), DH=CE, (3)解:过点D作DQ⊥AB于点Q,在DC上截取DM=DQ 根据垂线段最短,得当DE⊥AB时,DE最小,此时点P与点M重合,点E与点Q重合, 菱形ABCD中,∠DAB=45 , AB II CD,AB=BC=CD=DA,∠ADQ=45 , ∴∠CDQ=∠DQA=90 ,AQ=DQ, AQ=DQ=DP=DM 此时SAADE=S AD0,S BEC=S BQc=S BPC=SABMC ~菱形ABCD的边长为AB=BC=CD=DA=4V2, 根据勾股定理,得AD2=AQ+DQ2=2DQ2=32, 解得AQ=DQ=DM=DP=4, BE=CP=42-4, *SABPC =CP x DQ=(4V2-4)x4-8V2-8 23.(1)解:列表得 -5-4 -3-2 -1 01 y 3 3 =x+2 描点连线得 4 3 2 543 21 如图即为y2=|x+2引的图象, ②由图可知:此函数的对称轴为直线x=一2:(符合要求的一条性质即可) ③由图可知:当-1<x<3时,y2的取值范围是1<y2<5, 故答案为:1<y2<5: (2)若m>0,函数y=|x一m图象可由函数y1=|x的图象向右平移m个单位长度得到, (3)当m<-2时, 一2≤x≤3在对称轴右侧,y随x的增大而增大, “当x=-2时,y有最小值, y=|-2-ml=-2-m=5, .m=-7, 当m>3时, 一2≤x≤3在对称抽左侧,y随x的增大而减小, “当x=3时,y有最小值, y=13-ml=m-3=5, m=8, 当-2≤m≤3时, 一2≤m≤3在对称轴最小值为0,与题意不符,舍去. 综上所述,m的值为-7或8