辽宁大连市部分学校2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

2025-2026学年度第二学期 八年级数学练习 2026.5 注意事项： 1.本试卷共23道题，满分120分，考试时长120分钟： 2.所有试题必须在答题卡指定区战作答，在本试卷上作答无效。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A..5 S c.6 D.√5 2.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是（) A.a=8,b=15,c=17 B.a=1,b=V2c=3 C、a=2,b=3,c=4 D.a=4,b=5,c=6 3.下列运算，结果正确的是（) A.5-V5=2 B.3+V2=32 C.V6x2=25 D.V6÷2=3 4.如图，DE是△ABC的中位线，已知BC=6,则DE的长为（) A.4 B.3 C.2 D.1 5.在ABCD中，以A为圆心，CD长为半径画弧交BC边于点E.若∠DAE=T0°， 则∠BAE的度数为（) A.30° B.40° C.45° D.50° D B (第4题) (第5题) (第6题) 6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能证明四边形ABCD为平 行四边形的是（) A.AB=CD,AB//CD B.OA=OC,OB=OD C、AB=CD,AD=BC D.AB//CD,AD=BC 八年级数学第1页共6页 7.工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还 要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，其中的道理是（) A.两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 8.下列命题的逆命题成立的是（) A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B.全等三角形的对应角相等 C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2 D.对顶角相等 9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE,则∠AED为（) A.10° B.I5° C.20° D.30° D B B N (第9题) (第10题) 10.如图，在口ABCD中，BC=7,AB=4,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分 别交AB,BC边于M,N两点：分别以点M,N为圆心，大于N的一半长为半径 画弧，两弧交于点P;画射线BP交AD于点E,则DE的长为() A.3 B.4 C.5 D.7 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若式子√x-3有意义，则实数x的取值范围是 12.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 13.如图，菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的面积为 D B (第13题) 八年级数学第2页共6页 14.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E, AD=8,AB=4,则DE的长为 D S, S (第14题) (第I5题) 15.如图，分别以R△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,、S2、 S,·若S,+S2-S1=40,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) 计算： (1)(5分)2+V20+2(5-V5): 2)5分)22x5+52. 17.(8分) 已知x=5-√2，y=V5+√2. (1)求代数式x+y,x-y的值： (2)求代数式y,x2+y2的值， 18.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB,CD上，且AE=CF. （1)求证：△AED≡△CFB; （2)试判断四边形DEBF的形状，并说明理由， D (第18题) 八年级数学第3页共6页 19.(8分) 综合与实践：知行小组利用所学数学知识测量旗杆高度，实践报告如下： 课题 测量旗杆的高度相关问题探究 成员 组长：x×组员：××，X××,××X 测量工具 皮尺，绳子 ①小组成员通过观察发现系在旗杆顶端A的 绳子拉直时，其末端刚好与旗杆底端重合； ②小亮同学用手拉住绳子的末端，从B处后 示意图几 退，将绳子拉直时，其末端恰好落在宣传栏上 测量数据 的点D处.此时测得点D到地面的距离DC 为2米，B,C两点之间的距离为8米（图中 各点均在同一铅直平面内). 提出问题 根据测量所得数据，能计算出旗杆的高度吗？ 如图，过点D作DE⊥AB于点E,根据题意得CD=BE=2米， DE=CB=8米. 解决问题 D B 请根据实践报告中“解决问题”的思路，补全计算旗杆高度的过程 20.(8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于点 E,CFI1AE交AD延长线于点F. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)连接OE,若BD=10,AD=13,求线段OE的长. A D E B (第20题) 八年级数学第4页共6页 21、(8分) 我们定义一种三角形k股三角形：如果一个三角形的三边分别为a,b,c,满 足a2+b2=kc2(k为正整数)，那么称此三角形为k股三角形， 例如：△ABC三边分别为a,b.c,且a=3,b=4,c=V5,a2+b2=5c2, 所以△ABC为5股三角形， 【新知理解】 (1)下列三角形中一定是k股三角形的是 (填序号)： ①锐角三角形， ②直角三角形， ③钝角三角形： (2)若三角形的三边分别为2,4，√10，这个三角形是否为k股三角形；若是，求 出k的值：若不是，请说明理由. 【知识探究】 (3)在R△ABC中，∠C=90°，AB=5V2,BC=2N5,若此三角形为k股三角形， 求k的值. 22.（12分) 【概念感知】等直四边形：一组邻边相等且有一个内角为直角的凸四边形 例如，如图I,四边形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,则四边形ABCD为等直四边形 【实践应用】 （1)正方形是不是等直四边形（填“是”或“不是”)： (2)如图2，在等边△ABC中，点D为内部一点，且AD平分∠BAC,连DC,将线 段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接BE,DE.求证：四边形ABEC是 等直四边形 (3)如图3，已知矩形ABCD,AB=4,BC=7,点P以每秒1个单位的速度从点A出 发向终点D运动，点2是BC边上一点，BQ=2,当四边形POCD是等直四边形时， 直接写出1的值. (图) (图2) (图3) (第22题) 八年级数学第6页共6页 23、（13分) 【问题提出】 如图I,点E是菱形ABCD边BC上的一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF, ∠AEF=∠ABC=a(a≥90)，AF交CD于点G,探究∠FCG与a的数量关系. 【问题探究】 (1)先将问题特殊化，如图2，当a=90°时，求∠F℃G的度数： (2)再探究一般情形，如图1，求∠CG的度数；（用含：的代数式表示) 【问题拓展】 (3)如图3，当a=120°，AB=4时，若点E为边BC的中点，请求出△CFG的面 积. G G (图1) (图2) (图3) (第23题) 八年级数学第6页共6页