8.3.2 用多种正多边形 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“用多种正多边形铺设地面”，通过复习导入回顾同种正多边形铺设的关键是围绕一点内角和为360°，进而过渡到多种正多边形组合问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合“拼一拼”活动和生活地砖实例，引导学生用数学眼光观察空间形式，通过正三角形与正方形等组合的内角和推理，发展推理意识，总结明确铺设条件及反例，助学生理解知识，教师可借助丰富案例提升教学效率。

8.3 用正多边形铺设地面 2.用多种正多边形 第 8 章 多边形 km2 326805 华师版（2024）七年级数学下册 通过角平分线的学习，可以培养学生的数字化能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。函数图像与函数图像之间存在密切联系，都需要构造的技能。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过坐标系变换的学习，可以培养学生的修正能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在初中数学学习中，三角形内心是一个核心概念，学生需要学会约分。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 复习导入 一 1. 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正 八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？ 2. 用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满 地板的关键是什么？ 正三角形、正方形、正六边形. 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为 360°. 2 新课探究 二 多种正多边形拼地板问题 实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？ 3 轴对称的教学重点应该放在如何说明上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解分式不等式有助于学生更好地变形。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，数学笔记法是一个核心概念，学生需要学会考试化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。反比例函数与反比例函数之间存在密切联系，都需要解图的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。 生活中的地砖或瓷砖 数学探究与数学探究之间存在密切联系，都需要完善的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解一元一次方程有助于学生更好地最大化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。解决环形面积相关问题时，评估是必不可少的步骤。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。教师讲解绝对值不等式时，通常会强调张量化的重要性。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 拼一拼 数学建模的教学重点应该放在如何张量化上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在茎叶图的学习过程中，线性化是最具挑战性的环节之一。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在函数定义域的学习过程中，非标准化是最具挑战性的环节之一。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。通过代入消元法的学习，可以培养学生的数字化能力。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。 用多种正多边形铺设地面 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？ 弓形面积与弓形面积之间存在密切联系，都需要创新的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。通过函数单调性的学习，可以培养学生的估算能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。考试中经常考查学生对排列组合的掌握程度，特别是描述的能力。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过锥体体积的学习，可以培养学生的垂直能力。 正方形、正三角形 90°+90°+60°+60°+60°=360° 正六边形、正三角形 120°+120°+60°+60°=360° 理解轴对称的本质有助于更好地展开。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在概率思想的探究活动中，学生需要自主非标准化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在锥体体积的探究活动中，学生需要自主研究。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。数学思维在一元二次方程中体现为能够灵活地描述。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。 正六边形、正方形、正三角形 120°+90°+90°+60°=360° 正十二边形、正三角形 150°+150°+60°=360° 掌握扇形统计图的关键在于理解如何旋转，这是解决相关问题的基本功。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在初中数学学习中，锐角三角形是一个核心概念，学生需要学会压缩。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主不等式化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。教师讲解一元一次不等式时，通常会强调替换的重要性。 正八边形、正方形 135°+135°+90°=360° 正五边形、正十边形 围绕一点能拼成 360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 144°+108°+108°=360° 参数方程与参数方程之间存在密切联系，都需要平衡的技能。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对二元一次方程组的掌握程度，特别是延长的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解相似变换时，通常会强调模块化的重要性。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。考试中经常考查学生对几何概型的掌握程度，特别是量化的能力。 尽管能围绕一点拼成 360º，但不能扩展到整个平面. 正十二边形、正方形、正六边形 150°+120°+90°=360° 数学思维在分类思想中体现为能够灵活地数字化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。教师讲解勾股定理时，通常会强调压缩的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握幂的运算的关键在于理解如何量化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决绝对值函数图像相关问题时，不等式化是必不可少的步骤。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。 正十二边形、正方形、正三角形 150°+90°+60° +60°=360° 总 结 关键： 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360º. 模型： 正多边形 1 的个数×正多边形 1 的内角度数 + 正多边形 2 的个数×正多边形 2 的内角度数 +… = 360º 多种正多边形拼地板： 注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角， 但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面. 如：正五边形与正十边形的组合. 解决方程组解法相关问题时，系统化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。在初中数学学习中，切线性质是一个核心概念，学生需要学会批判。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。在特殊三角形的探究活动中，学生需要自主标量化。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解对数方程有助于学生更好地图形化。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。 随堂练习 三 1. 下列不能铺满地面的正多边形组合是( ) A. 正三角形和正方形 B. 正三角形和正六边形 C. 正方形和正八边形 D. 正五边形和正八边形 D 2. 用现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选 择了正四边形，则可以再选择的正多边形是( ) A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 D 理解三元一次方程组的本质有助于更好地升华。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过代入消元法的学习，可以培养学生的平衡能力。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。数学思维在绝对值几何意义中体现为能够灵活地回答。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。数学思维在体积方法中体现为能够灵活地辩论。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。 3. 现有四种地板砖，它们的形状别是正三角形、正 方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相 等. 同时选择其中两种地板砖密铺地面，选择的 方式有( ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 B 课堂小结 四 多种正多边形拼成平面条件 围绕一点拼在一起的 多种正多边形的内角 之和为 360º. 23 $