期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册数学核心知识，以智能机器人快递增长、杭州亚运会等真实情境为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查学生数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、折扣计算、圆柱展开|以“第二杯半价”考折扣，体现生活数学| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、正负数、成数|结合“材料价格涨跌”考成数变化，培养数据意识| |解答题|6题30分|比例尺、比例应用、圆柱侧面积|以亚运会比例尺算行程、消毒液配比列比例，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（    ）。 A．5 B． C．1 D．无法确定 2．奶茶店对某种奶茶推出“第二杯半价”的促销活动，若购买两杯这种奶茶，相当于在原价的基础上打了（    ）。 A．二五折 B．五折 C．七五折 D．九五折 3．图（    ）可以围成一个圆柱。（单位：cm，取3.14） A． B． C． D． 4．一个非0的正数与它的倒数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断成什么比例 5．随着技术的不断进步，智能机器人将在快递行业中扮演越来越重要的角色。某地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了2万件，达到了4.5万件。用成数表示，该地2024年8月份的快递数量比2023年同期增长了（    ）。 A．约三成一 B．约七成 C．八成 D．约四成四 6．如果，那么a∶b＝（    ）。 A． B． C．6∶5 D．5∶6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是，圆锥的体积是( )。 8．如果，那么( )∶( )；如果，那么( )( )。 9．以学校为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果乐乐从学校出发先走了米，又走了700米。这时，乐乐的位置在学校( )面( )米处。 10．一个圆柱的侧面积是，底面直径是，它的高是( )dm。 11．在，﹣9，0，13，﹣0.6这些数中，正数有( )，负数有( )。 12．一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是( )元。 13．一种材料2月份的价格比1月份涨了四成，3月份比2月份又降了四成，3月份的价格比1月份( )（填“涨了”或“降了”），变化幅度是( )%。 14．四成＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 15．一种消毒碗柜现价1500元，比进价贵二成，进价是( )元。 16．一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是( )。 三、判断题（12分） 17．圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。( ) 18．向东走10米记作﹢10米，向西走5米记作﹣5米。( ) 19．比例尺表示1∶40。( ) 20．零下2摄氏度与零上6摄氏度相差4摄氏度。( ) 21．数轴上距离0越远越大。( ) 22．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．用简便方法计算。（写出简算过程） 31－12.6－7.4            ×6.8＋×8.2 25．解下列方程或比例。 ①           ② 五、解答题（30分） 26．2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1∶7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？ 27．下面是一种消毒液的使用配比： 消毒液配比参考值： 1、瓜果、餐具、厨房用品1∶500 2、白色衣物及物体表面1∶300 (1)奶奶倒出一勺6克消毒液用来清洗苹果，需要用多少千克清水稀释？（列出比例并解答） (2)妈妈要用6千克清水来配置消毒液，用于清洗白色衣物，需要倒出多少克消毒液？（列出比例并解答） 28．某食堂买来900千克大米，6天吃了180千克。照这样计算，这批大米可以吃多少天？（用比例知识解答） 29．某水库的警戒水位是18.0米，水文站监测水位时，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。雨季来临前，水库的水位处在警戒水位。雨季来临后，第一天水位上升了0.6米，第二天又上升了0.3米，第三天因开闸泄洪，水位下降了1.2米。 (1)第一天结束时，水库的水位记为多少米？实际水位是多少米？ (2)第三天结束时，水库的实际水位是多少米？是否低于警戒水位？ 30．一台压路机的滚筒是圆柱形，轮宽2米，半径为0.6米，如果它每分钟转20周，每分钟能压路面多少平方米？ 31．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B C C 1．B 【分析】两个外项的积为1，从而得出两个内项的积也为1，已知一个内项，用积除以已知内项即可求出另一个内项。 【详解】1÷5＝ 所以，另一个内项是。 2．C 【分析】“第二杯半价”，即第一杯按原价计算，第二杯按原价的计算。需要求出购买两杯的实际支付总金额与原价总金额的比值，再将结果转化为折扣数。 【详解】将每杯奶茶的原价为单位“1”。 购买两杯奶茶的原价总金额为：1×2＝2 购买两杯奶茶的实际支付金额为：1＋1×50%＝1＋0.5＝1.5 实际支付金额占原价总金额的比例为：1.5÷2＝0.75 0.75＝75%＝七五折 所以相当于在原价的基础上打了七五折。 3．A 【分析】要围成圆柱，必须满足的条件是：圆的周长等于长方形的长或宽。 【详解】A．由图可知，圆的直径＝2÷2＝1（cm），圆的周长＝3.14×1＝3.14（cm），长方形的长是3.14cm，宽是2cm，圆的周长＝长方形的长，可以围成圆柱。 B．由图可知，圆的直径＝2÷2＝1（cm），圆的周长＝3.14×1＝3.14（cm），长方形的长是6.28cm，宽是2cm，圆的周长≠长方形的长≠长方形的宽，不可以围成圆柱。 C．由图可知，圆的直径＝2÷2＝1（cm），圆的周长＝3.14×1＝3.14（cm），长方形的长是2cm，宽是0.785cm，圆的周长≠长方形的长≠长方形的宽，不可以围成圆柱。 D．由图可知，圆的直径＝2÷2＝1（cm），圆的周长＝3.14×1＝3.14（cm），正方形的边长是2cm，圆的周长≠正方形的边长，不可以围成圆柱。 4．B 【分析】已知一个非0的正数与它的倒数的乘积是1，是一个定值，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，据此解答。 【详解】一个非0的正数×它的倒数＝1，即一个非0的正数与它的倒数的乘积是定值，所以一个非0的正数与它的倒数成反比例。 5．C 【分析】根据题意，“比2023年同期增长”，说明2023年同期的快递数量是单位“1”。已知2024年的数量和增长的数量，先用减法求出2023年的数量，再根据“增长率＝增长量÷单位‘1’的量”计算出增长率，最后将百分数改写成成数。百分之几十就是几成。 【详解】（万件） 6．C 【分析】已知 ，首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即a∶b＝∶，然后根据分数除法进行化简。 【详解】根据分析，解答如下： a∶b＝∶＝6∶5 7． 24 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积之和相当于圆锥体积的倍。已知体积之和是96，用除法即可求出圆锥的体积。 【详解】 （dm3） 8． 5 3 11 8 【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。由题意可知，a为比例的外项，则3为比例的另一个外项，b为比例的内项，则5为比例的另一个内项； 在比例中，A和11为比例的外项，8和B为比例的内项，则它们的积相等。 【详解】据分析可知，如果，那么5∶3；如果，那么118。 9． 东 200 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。由此得解。 【详解】根据分析可知，700－500＝200（米） 以学校为起点，向东走用正数表示，向西走用负数表示。如果乐乐从学校出发先走了米，又走了700米。这时，乐乐的位置在学校东面200米处。 10． 2 【分析】圆柱侧面积底面周长高，先由直径算出底面周长，再用侧面积除以底面周长，就能得到高。 【详解】 一个圆柱的侧面积是，底面直径是，它的高是。 11． ，13 －9，－0.6 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】​和13都大于0，属于正数；－9和－0.6都小于0，属于负数。 12．a 【分析】已知现价＝原价折扣，据此得到原价＝现价折扣，而四五折＝，据此计算即可。 【详解】（元） 13． 降了 16 【分析】几成就是百分之几十，第一个单位“1”是1月份的价格，第二个单位“1”是2月份的价格。通过设1月份价格为单位“1”，依次求出2月份和3月份的价格占1月份的分率，最后比较大小并计算差额百分比。 【详解】把1月份的价格看作单位“1”。 四成 2月份： 3月份： 因为，所以3月份的价格比1月份降了。 变化幅度： 14．2；30；40；0.4 【分析】几成就是百分之几十；百分数转化为小数，去掉百分号把小数点向左移两位；将百分数写成分母是100的分数形式，再化简即可求出分数；再根据分数与比的关系得到比例，再根据比的基本性质进行转换即可。 【详解】四成＝40%＝0.4 40%＝＝＝ ＝2∶5＝（2×6）∶（5×6）＝12∶30 所以四成＝（40）%＝（0.4）。 15． 1250 【分析】首先明确“二成”就是20%，根据题意，把进价看作单位“1”，现价比进价贵二成，说明现价是进价的（1＋20%），已知现价和它对应的分率，求进价（单位“1”），用除法计算。 【详解】1500÷（1＋20%） ＝1500÷1.2 ＝1250（元） 16． 【分析】因为比例的两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1；根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1；再用1除以已知的外项3，即可求出另一个外项。 【详解】1÷3＝ 17．√ 【详解】圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面是曲面；圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，其侧面也是曲面。因此，圆柱和圆锥的侧面都是曲面，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。规定一个方向为正，则相反方向为负。 【详解】向东走和向西走是具有相反意义的量。题目中规定向东走记作正，则向西走应记作负。所以向东走米记作﹢10米，向西走米记作﹣5米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，把40千米换算成厘米，再写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺化成数值比例尺。 【详解】40千米＝4000000厘米，比例尺：1∶4000000，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】零下比0摄氏度要低，零上比0摄氏度要高；零下2摄氏度到0摄氏度相差2摄氏度；6摄氏度到0摄氏度相差6摄氏度，一共相差2摄氏度＋6摄氏度，据此解答。 【详解】2摄氏度＋6摄氏度＝8摄氏度 所以零下2摄氏度与零上6摄氏度相差8摄氏度。 故答案为：× 21． × 【分析】数轴上0是正数和负数的分界点。正数在0的右侧，负数在0的左侧。对于正数，距离0越远数值越大；对于负数，距离0越远数值越小。 【详解】在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数距离原点越远，数越大；负数距离原点越远，数越小。例如：﹣5距离原点比﹣2远，但﹣5＜﹣2。因此，数轴上距离0越远越大是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【详解】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；3.5；1.5 ；5；14.7； 【解析】略 24．11；8 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）31－12.6－7.4 ＝31－（12.6＋7.4） ＝31－20 ＝11 （2）×6.8＋×8.2 ＝×（6.8＋8.2） ＝×15 ＝8 25． ＝10；＝0.8 【分析】①先将百分数化为小数，根据等式的基本性质1，等式两边同时加上0.5，减去7.5，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.5即可。 ②根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），先写成 的形式，再根据等式的基本性质2，两边同时除以5.4即可。 【详解】① 解： ② 解： 26．2.1小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出广州到杭州的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，把结果的单位换算成千米；再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【详解】14÷＝14×7500000＝105000000（厘米）＝1050（千米） 1050÷500＝2.1（小时） 答：如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要2.1小时。 27．(1) 3千克 (2) 20克 【分析】（1）清洗苹果属于“瓜果”类，配比为；设需要用克清水稀释，根据消毒液∶清水＝1∶500，据此列比例并求解。 （2）清洗白色衣物属于“白色衣物”类，配比为。设需要倒出克消毒液，消毒液∶清水＝1∶300，据此列比例并求解。 注意统一单位。 【详解】（1）（1）解：设需要用克清水稀释。 答：需要用3千克清水稀释。 （2）（2） 解：设需要倒出克消毒液。 答：需要倒出20克消毒液。 28．30天 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每天吃大米的数量是一定的。大米的总质量与吃的天数的比值等于每天吃大米的数量（一定），即大米的总质量与吃的天数成正比例关系，利用正比例关系列出比例式进行解答。 【详解】解：设这批大米可以吃天。 答：这批大米可以吃天。 29．(1) ﹢0.6米；18.6米 (2) 17.7米；是 【分析】根据题意，以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负。 （1）第一天水位上升0.6米，高于警戒水位，故记为正数；实际水位等于警戒水位加上上升的高度。 （2）第三天结束时的实际水位可以通过警戒水位加上三天的水位变化量来计算。若最终实际水位小于警戒水位，则低于警戒水位。 【详解】（1）因为高于警戒水位记为正，第一天水位上升了0.6米，所以第一天结束时，水库的水位记为﹢0.6米。 实际水位为： 18.0＋0.6＝18.6（米） 答：第一天结束时，水库的水位记为﹢0.6米，实际水位是18.6米。 （2）第三天结束时，水库的实际水位为： 18.0＋0.6＋0.3－1.2 ＝18.9－1.2 ＝17.7（米） 17.7＜18.0 答：第三天结束时，水库的实际水位是17.7米，低于警戒水位。 30．150.72平方米 【分析】压路机滚筒压路的面积实际上是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，滚筒的轮宽即为圆柱的高。先根据圆柱侧面积公式求出滚筒转一周压路的面积，再乘每分钟转的周数，即可求出每分钟压路的面积。 【详解】 （平方米） ＝150.72（平方米） 答：每分钟能压路面150.72平方米。 31．360元 【分析】根据题意，小明一共用3张优惠券说明消费原价大于或等于300元，小于400元。打七五折的含义是实际付款金额为原价的75%。把原价看作单位“1”，先算出3张优惠券总共抵扣的总金额，这个金额就是原价和实际付款的差值。这个差值对应的占比是原价的25%，用差值除以对应的占比就能算出原价，最后验证原价是否在300元－400元之间。 【详解】根据分析，解答如下 303＝90（元） 90（1－75%） ＝9025% ＝360（元） 360元在300元－400元之间，符合使用三张优惠券的条件 答：如果不用优惠券，小明需要付款360元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $