内蒙古自治区包头市第一中学2025-2026学年度第二学期期中试题 初一年级数学卷

包头一中2025-2026学年度第二学期期中试题 初一年级数学卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.下列运算正确的是（) A.a6÷a2=a3 B.（-3a）'=-6a C.a3+a3=a6 D.a2.a'=as 2.深度求索(DeepSeek)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模 型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表 示为() A.3.4×106 B.0.34×106 C.3.4×10- D.0.34×10- 3.下列各式，能用平方差公式计算的是（) A.(a+2b)(a-2b) B.(a-3)(a+3) C.(a-2)(2a+1) D.(x+y)(-x-y) 4.如图1是某博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2 所示，为了测量其底部内径CD的长，考古学家将两根细木条的中 点O固定在一起，则有△ABO≌△DC0,因此量出的A,B两点之间 的距离即为CD的长，其中判定三角形全等的依据是() A.ASA B.SSS C.SAS D.AAS 图1 图2 5.今年是我国“十五五”开局之年，因此2026年春晚主题“骐骥驰骋势不可挡”紧扣 生肖马的奔腾意象，暗含“奇迹”之意，寓意国家发展和个人奋斗的双重奋进.在春晚 主题的八个字中，选取一个字，是左右结构字的概率为(·) B.8 c. D. 6.如果x2+(m+1)x+1是关于x的完全平方式，则常数m的值为（) A.-1 B.1 C.1或-1 D.1或-3 7.如图3，下列推理正确的有（ 第1页( 1 ①∠I=L4,.BC∥AD;@∠2=∠3，∴.AB∥CD: ③：'∠BCD+∠ADC=180°，.AD∥BC: -④：∠1+∠2+∠A=180°，.BC∥AD; 4D 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.将一副三角板按如图4放置，则下列结论：①∠1=∠3； ②如果∠3=45°，则AB∥DE;③如果∠3=60°，则BC∥AD ④如果AE⊥BC,则AB∥DE.其中正确的有() B A.①②B.②③ C.①②③ D.①②③④ E 图4 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分) 9已知2x+3y=5,则9.27= 10.已知m,n是等腰三角形ABC的两边，且m-2+(n-92=0,则等腰三角形的周长 为 11.如图5，为了把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟可使水沟 最短，其理论依据是 12.如图6，AB⊥BD于点B,4C1CD于点C,AC与BD交于点E,若AE=5,DE=3,CD=9 则AB= 图5 图6 三、解答题（共6小题，共64分) 13.计算（每小题5分，共20分） ①+(-l)xa-3-{月；(a)cd+1-y*a； (共2页) 2 (3)20262-2025×2027;（简便计算) (4)(2x-y(4x2+y2)(2x+y) 14.(6分)先化简再求值：·[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x,其中x=2,y=-2 15.(8分)五一劳动节期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖 机会抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外 都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是司，其中黄球个数比白球多3个，摸中 白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖 (1)袋中红球有 个，从袋中摸出一个球是白球的概率为 (2)小明前两次摸走2个球后（不放回）未中奖，求小明第三次摸球中二等奖的概率： (3)若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 16.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC 上 (1)求证：AC=AE; (2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24，求DE的长. A 第21 3 17.(10分)完成下面的证明： 如图，已知AB∥EF,EP⊥EQ,I+∠APE=90°，.求证：AB∥CD. 证明： :AB∥EF, .∠APE=∠2( :EP⊥EQ, .∠PEQ=90°( 即∠2+∠3=90°. .∠APE+3=90°， ∠1+∠APE=90°， .1= :EF∥CD. 又：AB∥EF, .AB∥CD( 18.(11分)我国著名数学家华罗庚有诗云：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，完全 平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题.请根据以上信息，解答 下列问题： (1)已知a-b=1,a+b=17,求的值： (2)如图，已知两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=9,ab=7,求 图中阴影部分的面积； (3)若(x-2025x-2026)=4,则(x-2025)2+(x-2026的值是多少？ b (共2页)