内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2025-2026学年初一年级第一次数学限时作业

内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2025-2026学年初一年级第一次数学限时作业 一、单选题 1. 如图，央视2026马年春晚主标识是由四马拾级而上构成，象征国人齐头并进、步步登高．从数学角度观察，四马之间存在的图形变换关系为（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 无法确定 2. 下列各数：，，，，（每两个之间的个数依次加），无理数的个数为（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在平面直角坐标系中，将点向上平移6个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校处 B. 北偏东方向上的处 C. 南偏西方向上的处 D. 南偏西方向上的处 6. 如图，直线，平分交于点E，，点F在的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题中，真命题的个数是（ ） ①在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点，依次放在点，的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点落在点的位置，第2次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第2022次滚动后，顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________． 10. ________．（选填“”、“”或“”） 11. 如图，将沿着方向平移至处．若，则_____． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____． 三、解答题 13. 解方程、计算 （1）解方程： （2）计算：． 14. 一个正数m的平方根是和，求正数m的立方根． 15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，． （1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形； （2）把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后三点的坐标，画出三角形； （3）在x轴上是否存在点Q，使的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 16. 如图，在中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，连接，与的延长线交于点H，且，．求证：． 17. 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形． 【问题发现】（1）如图①，由五个小正方形组成的图形纸，小明把它剪开，拼成一个正方形，这个正方形的面积为 ，边长为 ． 【知识迁移】（2）如图②，小刚受小明的启发，把由十个小正方形组成的图形纸剪开，并拼成大正方形，请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形，这个正方形边长为 ． 【拓展延伸】（3）欢欢为了完成某手工制作，需要在（2）中的正方形纸片（已无缝隙粘拼）中，沿着平行于边的方向，裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，且要求长方形的四周至少留出的边框，且不能拼接，欢欢认为一定能用这个正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，你认为欢欢的想法对吗？为什么？ 18. 【感知】如图①，若，平分，求证：． 请将下列证明过程补充完整： 证明：∵平分，（已知）， ∴___________（角平分线的定义）， ∵（已知），∴___________（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换）． 【探索】如图②，平分，，点在射线上，点在线段上，若，求证：． 【拓展】如图③，将【探索】中的点移动到线段的延长线上，其他条件不变，若，请直接写出的度数． 内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2025-2026学年初一年级第一次数学限时作业 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 三、解答题 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2），，，作图见解析； （3）存在，或． 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3）欢欢的想法不对，理由见解析 【18题答案】 【答案】感知：；；探索：见解析；拓展： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $