吉林长春市长春净月高新技术产业开发区慧泽学校2025-2026学年八年级下学期期中质量检测（数学）学科试题

东北花大学狱属中凉净月校氏感辣学楼 Habst Scboelof Campms of Hlgh School Artacked toroo Nocmal Uuivrsly 2025—2026学年八年级下学期 期中质量检测（数学)学科试题 (满分：120分，时间：120分钟) 选择题（共8小题，每题3分） 1.下列代数式是分式的是（) A方 B C.2 D 2x-y x+y 2.平面直角坐标系中有一点A（-2,3),则点A在（) A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3,下列各图象中，变量y不是x的函数的是（) .￥的 4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=8,AD=3,则△BOC:的 周长是（) A.5 B.7 C.10 D.11 5.正比例函数y=化≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=c+k的图象大致是（) 6.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，若∠B=60°，AC=6,则EF的长为（) A.3 B.2V3 C.4 D.33 (第4题图) (第6题图) 7.如图所示，矩形ABC的对角线4AC,BD相交于点O,CE11ED,DE/AC,若D=6,则四边 形CODE的周长是() A.10 B.12 C.18 D.24 8.如图，在平面直角坐标系中，点A是z轴上任意一点，BC1x轴，分别交y=9>0,yC<0一 的图象于C,B两点，若△ABC的面积是6，则k的值是() A.-1 B.3 c.3 D.-5 (第7题图) (第8题图) 二。填空题（共6小题，每题3分） 9.在函数y=+中，自变量x取值范围是 x+3 10.将2a 化为最简分式： b2 11.平面直角坐标系中，点(2,4)关于原点对称的点的坐标为 12.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知∠ACB=0°，点D为边AB 的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD= cm。 ●B B D (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(42).若直线y=心与线段AB有 交点，则a的取值范围是 14.如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论： ①AD⊥EF:图OA=OD:③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形.④AE2+DF2=A2+DE: 其中正确的是 三.解答题(10小题，共78分】 a2-a 15.(6分)先化简，再求值：2a+中 *0+》其中a2 16.(6分)为推进乡村振兴，建设美丽乡村，某乡村计划安装路灯.已知每盏太阳能路灯的价格比普 通路灯贵200元；用12000元采购太阳能路灯的盎数与用9000元采购普通路灯的盘数相同。求每盏太 阳能路灯的价格. 17.(6分)图①、图②均是4父4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称 为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图， (1)在图①中作面积为4的四边形ABCD,所作四边形是轴对称图形，非中心对称图形，点C、D在 格点上： (2)在图②中作面积为5的四边形BEF,所作四边形是中心对称图形，非轴对称图形，点E、F在 格点上， 图0 图② 18.（7分)已知：□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF,若∠BAE=DCT.求 证：AE=C. 19、（(7分)学校为了学生的健康发展，从七年级开始使用升降桌凳，这些桌凳可以根据人的身高调节 高度。该校八年级兴趣小组的同学分组测量，发现每套桌凳有四档高度，测量得到如下数据： 凳高x(cm) 37 40 42 45 桌高y(cm) 米 75 78 82.5 根据数据可知，桌高y与凳高x成一次函数。 (1)求y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围)： (2)在上面的表格中，有一个数据被污染，请求出被污染的数据， 20.(7分)如图，一次函数y=m心+m≠0)的图象与反比例函数y=飞k≠0)的图象交于(-3，@，1,3) 两点，且一次函数分别与x轴，y轴交于C,D. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式x+nS的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得So=3S0,直接写出点P的坐标 21.(8分)某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员， 但需按月付一定的会员费.两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题； (1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元； (2)求出乙复印社收费y（元)关于复印量x(页)的函数解析式： ↑元) 甲 (3)当每月复印 页时，两复印杜实际收费相同。 乙 22 18 10 50 100 (顶) 22.(9分) (1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上.已知：AE⊥BF,求证：AE=BF; (2)如图2，若将边长为3的正方形ABCD折叠，使得点A落在BC边上点E处，其中BE=BC, 3 折痕为GF,点G在AB边上，点F在CD边上，则折狼GF= (3)如图3，在正方形ABCD中AB=3,DF=BE,则AE+BF的最小值为 (直接填空) 图1 图2 图3 2 23。（10分)某校学习小组根据学习反比例函数的经验对y= 的图象和性质进行了探究.过程如下： (1)x与y的几组对应值如表： 其中m= 自变量x的取值范围为 -2 2 12 2 了2 23 2 2 (2)根据上表数据。在平面直角坐标系xOy中描点，并画出函数y= 2 的图象； 2 (3)观察图象，写出函数y= 的两条性质： 3 ① 2 ② (4)结合函数图象回答： 5482-10 234$ 头 ①关于x的方程 2 =1的解是 ②关于x的不等式 -2>0的解集是 24.（12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,AE=3.动点P从点A出发，沿折线AD-DC 以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A重合时，连结PE, 以PE、EB为边构造□PEBF,设点P的运动时间为(t>O)秒. (1)BE的长为 (2)当t=2时，求证四边形PEBF是菱形 (3)当点P在DC上运动时，设□PEBF与矩形ABCD重叠部分的面积为8，求S与t之间的函数关系 式，并写出t的取值范围. (4)作点A关于直线PE的对称点'，连结AE,当'ELAB时，直接写出t的值. D F