第十章数学活动课 二元一次方程的“图象”学历案 2025-2026学年人教版数学七年级下册

课时目标

1.经历把二元一次方程的解看作有序实数对，并与坐标平面内的点建立对应、描点画出方程图象的过程，能够获得二元一次方程图象的画法，发展学生几何直观、数形结合的核心素养。

2.经历利用两个二元一次方程的图象寻找交点的过程，能够根据图象交点坐标得出二元一次方程组的解，发展学生模型观念、推理能力的核心素养。

评价任务

1.把二元一次方程的解看作有序实数对，画出二元一次方程的图象。（检测目标一）

2.能够根据图象交点坐标得出二元一次方程组的解。（检测目标二）

热身：解方程组：

学习过程

任务一：二元一次方程的“图象”

思考：把二元一次方程 x - y = 0 的解写成有序数对，并在平面直角坐标系中表示出它的对应点，你会有什么发现？

问题1：你能说出二元一次方程 x - y = 0 的一些解吗?

问题2：你能把二元一次方程 x - y = 0 的这些解用有序数对表示出来吗?

问题3：标出这些以方程 x - y = 0 的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现?

问题4：再写出一些满足方程 x - y = 0 的解，以这些解为坐标的点在这条直线上吗？