湖北鄂州市鄂城区2026年春九年级数学期中质量监测卷

**基本信息** 2026年春九年级数学期中卷（120分/120分钟），以鄂州园博园、乔街非遗等本地文化为情境，融合动态几何、进位制探究等，考查抽象能力、模型意识与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数轴、三视图、整式运算、概率等|结合方位角（第4题）、中心对称（第6题）考查空间观念| |填空题|5/15|单项式系数、反比例函数、动态几何|第15题动态几何结合函数图象，考查几何直观| |解答题|7/75|解三角形、统计、圆的切线、二次函数综合等|含进位制探究（第20题，创新意识）、非遗成本方案（第22题，模型意识）等综合题|

2026年春九年级数学期中质量监测卷 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 一．选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．如图，数轴上表示﹣2.35的点可能是（　　） A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 2．如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a3 B．a2•a5＝a7 C．a8÷a2＝a4 D．（2a）3＝6a3 4．如图，鄂州园博园位于鄂城区葛山风景区南侧，为方便游客游览，计划在园博园内A，B两个景点之间新建一条笔直的观光道，从A景点测得观光道的走向为北偏东70°．若A，B两地同时开工修建，要使观光道准确对接，则∠α的度数应是（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 第4题图 第6题图 第8题图 5．在下列事件中，不可能事件是（　　） A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A” B．在10个同类产品中，有9个合格品、1个次品．从中一次性任意抽出2个检验，抽到的都是次品 C．买一张彩票，中奖 D．将花生油滴入水中，油会浮在水面上 6．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（﹣1，-1），C（1，0），请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，则点D的坐标可能是（　　） A．（0，1） B．（-1，1） C．（1，1） D．（1，-1） 7．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组是（　　） A． B． C． D ． 8．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，以点C为圆心，任意长为半径画弧分别交AC、BC于点F、点G，再分别以点F、点G为圆心，大于长为半径画弧，两弧在圆的内部相交于点D，连接射线CD交⊙O于点E，连接BE，则∠ABE的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），将线段OA绕点O顺时针旋转30°后，则点A对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 图(a) 图(b) 图(c) 第9题图 第10题图 第15题图 10．如图，已知等边△ABC边长的为，点D、E分别为边AC、BC上的两动点，且BE=CD，连接AE、BD交于点H，过点A、B分别作AE、BD的垂线，垂足分别为G、F，连接GF，则GF的长是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．单项式4a3b的系数是 　 　 ． 12．已知一个反比例函数，使它的图象分布在第一，三象限，写出一个符合题意的k的值为 ． 13．近年来，鄂城区大力发展文旅产业，提出“近悦远来 · 文旅鄂城”的发展口号。周末，小瑀同学想在鄂州灵玲野生动物园、吴都乔街、樊口公园、西山公园四个热门景区中随机选择一个景区游玩，则选中吴都乔街的概率是______ ． 14．计算：　 　 ． 15．如图a，点P是△DEF的DE边上靠近点D的三等分点，DO平分∠EDF交EF于点O，动点Q从点D出发，沿着DO方向匀速运动到点O后停止，分别连接PQ、EQ.若DE=DF=15，点Q运动的路程为x，PQ间的距离为，PQ+EQ的和为，在Q点的运动过程中，图b是与x的函数关系的大致图象，图c是与x的函数关系的大致图象.其中图b中图象最低点M的纵坐标为 . （1）∠EDF = 度. （2）图c中图象最低点N的纵坐标n的值是 . 三．解答题（共7小题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）如图，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD＝CD． 18．（6分）洋澜湖是鄂州市的城市绿心与文化地标，承载着鄂州的水乡记忆与人文底蕴，兼具生态涵养、休闲游憩功能。如图，湖边环湖木栈道上，A、B两点之间由两段笔直的观景栈道AC和CB相连．为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：∠BAC＝37°，∠ABC＝53°，AC＝80米，求A、B两点之间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 19．（8分）某校组织开展“学习两会精神，践行强国使命”主题实践活动，并对该校九年级学生一周参与实践活动的总时长（用 x 表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图。以下为抽取的学生一周践行两会战略主题活动时间频率分布表： 根据提供的信息回答问题： （1）“80≤x＜100”的频数为 ，并把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （2）调查所得数据的中位数落在　 　 组（填组别）； （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周践行两会战略主题活动时间不少于60min的学生人数． 20．（8分）在生活中，我们最常用的是“逢十进一”的十进制，但在计算机、古代计数等场景中，还存在二进制、八进制、五进制等不同的进位制。它们和月历里的数字规律类似，都有自己的“步长”和规则。请你结合进位制的定义，探究并完成以下填空。 活动目标 认识进位制．理解不同进位制的数之间的转换 材料1 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制．逢二进一就是二进制，以此类推，不同的进位制都遵循不同的进位规则。 十进制数1024＝1×103+0×102+2×101+4．记作1024： 八进制数．记作（1024）8： 五进制数，记作（1024）5： 二进制数．记作（1011）2： n（n≥2．且n为整数）进制数转化成与其相等的十进制数，只需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数（1024）8转十进制数为：0+16+4＝532. 材料2 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法．即用2连续除十进制数，直到商为0、逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法．例如： 532=（1024）8 46=（101110）2 解决问题 任务 （1）（4分）将下列进制数转化为十进制数： ①（1011）2＝　 　 ；②（1314）7＝　 　 ； （2）（2分）现有三进制数a＝（122）3，二进制数b＝（11001）2，则a b（填＞或=、＜）． （3）（2分）十进制数886转八进制数得　 ；十进制数520转五进制数得　 ． 21．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）如果AB＝12，AE＝6，求⊙O的半径． 22.（10分）2026年春节期间，鄂州吴都·乔街举办以非遗文化展示为核心亮点的活动，集中呈现雕花剪纸、武昌鱼圆制作技艺、龙灯巡游、采莲船、火壶表演等本地特色非遗项目，搭配打铁花这类视觉震撼的传统技艺，让游客沉浸式感受传统文化的独特魅力。为烘托活动氛围，决定创作A、B两类非遗主题绘染布画悬挂在景区.创作一张雕花主题A类绘染布画需要丝绸画布4dm2，染料2g，共花费3.6元；创作一张武昌鱼主题B类绘染布画需要丝绸画布6dm2，染料1g，共花费3.8元． （1）请问丝绸画布1dm2单价是多少元？染料1g单价是多少元？ （2）经核算，A、B两类绘染布画共需创作400幅，且A类绘染布画数量不足240幅，创作两类绘染布画所需丝绸画布不超过2000dm2． ①如果创作A类绘染布画m幅，求m的取值范围， ②所需丝绸画布、染料有超市和网购两种购买方式可供选择，且它们均有优惠促销活动： I.超市：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知乔街在此之前不是该超市的会员）； II.网购：购买网店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 请直接写出超市和网购两种购买方式所需费用相等时，m的值是 张. 23.（11分）在△ABC中，∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转，得到△DEC,旋转角为β（0°＜β＜90°），点A的对应点D落在△ABC内部，连接AD、BE. （1）如图1，求证：BE⊥AD. （2）如图2，若直线AD与BE交于点F，线段DE的中点为O，连接OF.当AC=2，且BE=2AD时，求OF的长. （3）如图3，直线DA与BE、BC交于点F、M，过点E作AF的平行线交直线AC于点N，过点F作AC的平行线交直线NE点G，且BC=k•MC，DE与BC交于点H. ①求的值（用含k的式子表示）. ②当时，若k =2,请直接写出的值. 24.（12分）抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点(0,3)，P为轴上方抛物线上一动点，其横坐标为. （1） 求的值. （2） 如图，过点P作PT⊥x轴于点T，求 （3） 定义：我们把顶点关于 y 轴对称，且交于 y 轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”。 将抛物线 的“孪生抛物线”向右平移1个单位长度，得到新的抛物线 L.当点 P 不与抛物线的顶点重合时，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线 L于点 H（点 H 在对称轴的右侧）， PT⊥x轴于点T，过点 H 作 HG ⊥ x 轴于点 G，四边形 PHGT 的周长记为， ①求 关于 的函数解析式. ②在y轴上取点M(0，2),连接PM，以PM为对角线作正方形PQMN （字母按顺时针方向排列），当随 的增大而增大，且正方形PQMN的顶点N落在x轴上时，请直接写出的值. 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春九年级数学期中质量监测 参考答案 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B C B C A A 2、 填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11、 4 ；12、 答案不唯一，k＞0即可 ；13、 ；14、　 ；15、（1）120°，（2）5 . 说明：①第12题如有学生写k＞0而没有写具体数值也可判3分； ②第15题任意一空写对都应判2分，两问全对判3分. 三．解答题（共7小题） 16．（6分）计算：． 解：原式＝6+4﹣1 ………………（6，4，-1每写对一个判1分，全对判4分） ＝9． …………………………………………………………………（6分） 说明：直接写出答案9，应判2分. 17．（6分）如图，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD＝CD． 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD， ………………………………………………（2分） 在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， （5分 ） ∴BD＝CD．（6分） 说明：①若学生没有使用大括号，但是只要条件充分，同样应判满分; ②即使学生没有证∠BAD＝∠CAD而直接证明全等得结论BD＝CD，应判4分. ③若学生证明全等的条件不充分，或过程有较大漏洞，本着鼓励学生动手的人性化原则下应酌情判1--2分予以激励. 18．（6分）洋澜湖是鄂州市的城市绿心与文化地标，兼具生态涵养、休闲游憩功能，承载着鄂州的水乡记忆与人文底蕴。如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连．为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：∠BAC＝37°，∠ABC＝53°，AC＝80米，求A、B两点之间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 解：∵∠A＝37°，∠B＝53°， 又∵∠ACB+∠A+∠B＝180°， ∴∠ACB＝90°， （2分） 在Rt△ACB 中， ∵ （4分） ∴（米）．（6分） 答：A、B两点之间的距离约为100米． 说明：①若学生采用其他方法，例如过点C作垂线等方法得出正确结果，只要过程合理、方法得当，条件充分，同样应判满分; ②即使学生没有得出正确结果或计算错误，但方法得当、过程合理、条件充分应判4分. ③若学生忘记带单位、忘记作答或格式有偏差、过程有漏洞，本着鼓励学生的人性化原则，应不予扣分. 19．2026年全国两会重点部署了“科技强国”、“乡村振兴”、“绿色低碳”三大战略，某校组织开展“学习两会精神，践行强国使命”主题实践活动，并对该校九年级学生一周参与实践活动的总时长（用 x 表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图。以下为抽取的学生一周践行两会战略主题活动时间频率分布表： 组别 时间x（min） 频率 A 20≤x＜40 0.16 B 40≤x＜60 0.24 C 60≤x＜80 0.30 D 80≤x＜100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 合计 1 根据提供的信息回答问题： （1）“80≤x＜100”的频数为 ，并把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； （2）调查所得数据的中位数落在　 　 组（填组别）； （3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周践行两会战略主题活动时间不少于60min的学生人数． 解：（1）10，（2分） 把频数分布直方图补充完整如下： （3分，注：忘记标注频数不扣分） （2）C；（填 也正确）（5分） （3）0.30+0.20+0.10＝0.60，（6分）750×0.60＝450（人）．（8分） 答：该校九年级学生一周参加主题活动的时间不少于60min的学生人数约为450人． 20．在生活中，我们最常用的是“逢十进一”的十进制，但在计算机、古代计数等场景中，还存在二进制、八进制、五进制等不同的进位制。它们和月历里的数字规律类似，都有自己的“步长”和规则。请你结合进位制的定义，探究并完成以下填空。 活动目标 认识进位制．理解不同进位制的数之间的转换 材料1 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制．逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． 十进制数1024＝1×103+0×102+2×101+4．记作1024： 八进制数．记作（1024）8： 五进制数，记作（1024）5： 二进制数．记作（1011）2： n（n≥2．且n为整数）进制数转化成与其相等的十进制数，只需要将n进制数的每个数字，依次乘n的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数（1024）8转十进制数为：0+16+4＝532. 材料2 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法．即用2连续除十进制数，直到商为0、逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法．例如：（101110）2 解决问题 任务 （1）（4分）将下列进制数转化为十进制数： ①（1011）2＝　 　 ；②（1314）7＝　 　 ； （2）（2分）现有三进制数a＝（122）3，二进制数b＝（11001）2，则a b（填＞或=、＜）． （3）（2分）十进制数886转八进制数得　 ；十进制数520转五进制数得　 ．． 解：（1）11，501（4分） （2）＜（6分） （3）（1566）8，（4040）5 （8分） （说明：学生只要能写出1566，4040即可判满分，不必强调标准格式） 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）如果AB＝12，AE＝6，求⊙O的半径． 【解答】（1）证明：连接OA， ∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠BDA．（1分） ∵DA平分∠BDE， ∴∠BDA＝∠EDA．（2分） ∴∠OAD＝∠EDA． ∴OA∥DE．（3分） ∵AE⊥CD， ∴OA⊥AE． ∴AE是⊙O的切线． （4分） 说明：①若学生采用其他方法，例如导角得∠OAE=90°等方法得出正确结论，只要过程合理、方法得当，条件充分，同样应判满分; ②若学生在书写步骤时有少许瑕疵，只要有“连半径证垂直”这一基本思想，建议不扣分. （2）解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°． ∵AE⊥CD ∴∠AEC＝90°， ∴∠BAD＝∠AEC＝90°． （5分） 又∵∠∠BDA＝∠EDA， ∴△BAD∽△AED． （6分） ∴， ∴∠ABD=30° （7分） ∵ ∴=8 ∴r （8分） 说明：①若学生采用其他方法，例如运用勾股定理或相似等方法得出正确结果，只要过程合理、方法得当，条件充分，同样应判满分; ②同上，若学生在书写步骤时有少许瑕疵，只要结果正确，建议不扣分. 22．2026年春节期间，鄂州吴都·乔街举办以非遗文化展示为核心亮点的活动，集中呈现雕花剪纸、武昌鱼圆制作技艺、龙灯巡游、采莲船、火壶表演等本地特色非遗项目，搭配打铁花这类视觉震撼的传统技艺，让游客沉浸式感受传统文化的独特魅力。为烘托活动氛围，决定创作A、B两类非遗主题绘染布画悬挂在景区.创作一张雕花主题A类绘染布画需要丝绸画布4dm2，染料2g，共花费3.6元；创作一张武昌鱼主题B类绘染布画需要丝绸画布6dm2，染料1g，共花费3.8元． （1）请问购丝绸画布1dm2单价是多少元？购染料1g单价是多少元？ （2）经核算，A、B两类绘染布画共需创作400幅，且A类绘染布画数量不足240幅，创作两类绘染布画所需丝绸画布不超过2000dm2． ①如果创作两类绘染布画m幅，求m的取值范围， ②所需丝绸画布、染料有超市和网购两种购买方式可供选择，且它们均有优惠促销活动： I.超市：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的7折出售（已知乔街在此之前不是该超市的会员）； II.网购：购买网店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）． 请直接写出超市和网购两种购买方式所需费用相等时，m的值是 张. 解：（1）设丝绸画布1dm2需要x元钱，买染料1g需要y元钱， 根据题意得：， （2分） 解得：． （4分） 答：买丝绸画布1dm2需要0.5元钱，买染料1g需要0.8元钱； （2）①根据题意得：， （6分） 解得：200≤m＜240， （8分） ∴a的取值范围为200≤m＜240． ②225 （10分） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/1 11:32:56；用户：陆俊峰；邮箱：157148276@qq.com；学号：106144 23.在△ABC中，∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转，得到△DEC,旋转角为β（0°＜β＜90°），使点A的对应点D落在△ABC内部，连接AD、BE. （1）如图1，求证：BE⊥AD. （2）如图2，若直线AD与BE交于点F，线段DE的中点为O，连接OF.当AC=2，且BE=2AD时，求OF的长. （3）如图3，DA与BE、BC交于点F、M，过点E作AF的平行线交直线AC于点N，过点F作AC的平行线交直线NE点G，且BC=k•MC，DE与BC交于点H. ①求的值（用含k的式子表示）. ②当时，若k=2,请直接写出的值. 解：(1)延长AD交BE于F、交BC于S 方法一：∵AC=DC,BC=EC ∴∠DAC=∠ADC=， ∠EBC=∠BEC= ∴∠CAD=∠CBE,（2分） 又∵∠CSF=∠AFB+∠CBE, 且∠CSF=∠ACB+∠CAD ∴∠AFB=∠ACB=90°（3分） ∴BE⊥AD 方法二：∵AC=DC,BC=EC ∴ ∵∠ACD=∠BCE=β（1分） ∴△ACD∽△BCE ∴∠CAD=∠CBE,（2分） 又∵∠CSF=∠AFB+∠CBE, 且∠CSF=∠ACB+∠CAD ∴∠AFB=∠ACB=90°（3分） ∴BE⊥AD 说明：其他方法参照得分. (2)∵AC=DC,BC=EC ∴ ∵∠ACD=∠BCE=β ∴△ACD∽△BCE ∴==（5分.说明：如果第1小题中已证相似，此处可不再证明） ∵AC=2， ∴BC=4 Rt△ABC中，勾股定理得AB== ∵△DEC≌△ABC ∴DE=AB=（6分） 由（1）知∠AFE=90° Rt△DFE中，O是线段DE的中点 ∴斜边中线OF=DE= 说明：其他方法参照得分. （3）①∵AF//NG ∴∠CAD+∠N=180° 又∠ADC+∠CDF=180° 且∠CAD=∠ADC ∴∠N=∠CDF ∵∠ECN+∠ECB=90°，∠BCD+∠ECB=90° ∴∠ECN=∠BCD ∴△ECN∽△MCD（8分） ∴= ∵CD=AC，EC=BC，且BC=k•MC ∴==k（9分） 说明：其他方法参照得分. ② 评分建议：针对第23题，秉持鼓励为主的人性化原则给出如下建议： 1. 思路正确，但过程略有小瑕疵：尽量不扣分，予以充分肯定与表扬。 3. 思路有探索，但过程有问题，或结论没得出：尽量少扣分，以表扬探索精神，给予信心。 24.抛物线y=a(x-1)(x+3)与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点(0,3)，P为x轴上方抛物线上一动点，其横坐标为m. （1）求a的值. （2）如图，过点P作PT⊥x轴于点T，求 （3）定义：我们把顶点关于 y 轴对称，且交于 y 轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”。 将抛物线 y = a(x -1)(x +3) 的“孪生抛物线”向右平移1个单位长度，得到新的抛物线 L.当点 P 不与抛物线的顶点重合时，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线 L于点 H（点 H 在对称轴的右侧），PT⊥x轴于点T，过点 H 作 HG ⊥ x 轴于点 G，四边形 PHGT 的周长记为w， ①求 w 关于 m 的函数解析式. ②在y轴上取点M(0.2),连接PM，以PM为对角线作正方形PQMN（字母按顺时针方向排列），当w随m的增大而增大，且正方形PQMN的顶点N落在x轴上时，请直接写出m的值. 解：（1） 求a的值 已知抛物线y = a(x-1)(x+3)与y轴交于点(0,3)，将x=0，y=3代入解析式： 3 = a(0-1)(0+3) ∴3 = -3a 解得：a = -1 （2）求的值 抛物线解析式为y = -(x-1)(x+3) =- 2x + 3。 令y=0，解得x=-3或x=1， 故A(-3,0)，B(1,0)。 ∵P(m, - - 2m + 3)，T(m,0)。 ∴ AT = m - (-3) = m + 3，BT = 1 - m，PT = - - 2m + 3。∴= = = 1. （3）①配方：y=- 2x + 3 = -+4 其孪生抛物线y= -+4 得到抛物线 L：y= -+4（或y= + 4x ） 设抛物线y=- 2x + 3 与线段PH交于点S，其顶点为（-1,4）; 又抛物线 L：y= -+4顶点为（2,4） ∵2-（-1）=3 ∴抛物线y=- 2x + 3 向右平移3个单位长度得抛物线 L：y= -+4 I.当-3＜m＜-1时，即P点在对称轴x=-1左侧时， ∵点S和点H是平移前后的对称点 ∴SH=3 又∵P(m, - - 2m + 3) ∴PS=2(-1-m)=-2-2m，PT= - - 2m + 3 则w=2（PH+PT）=2（-2-2m- - 2m + 3）= - - 8m + 8 II当-1＜m＜1时，即P点在对称轴x=-1右侧时， 同上知PH=3,PT= - - 2m + 3 则w=2（PH+PT）=2（3- - 2m + 3）= - - 4m + 12 综上所述，(说明：这一步没写不扣分） ②. 评分建议：针对第24题，秉持鼓励为主的人性化原则给出如下建议： 1. 思路正确，但过程略有小瑕疵：尽量不扣分，予以充分肯定与表扬。 3. 思路有探索，但过程有问题，或结论没得出：尽量少扣分，以表扬探索精神，给予信心。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $