湖北省荆门市沙洋县实中教联体2025-2026学年九年级下学期期中检测（中考模拟）数学试卷

九年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. x2•x3＝x5 B. x2+3x2＝4x4 C. x8÷x2＝x4 D. （3x2y）2＝6x4y2 4. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，为的直径，弦，的延长线交于圆外一点，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点E为边的中点，连接，沿折叠，点落在矩形内部，点的对应点为，连接，若，则的长为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 10. 抛物线（，，为常数，）经过，两点，下列四个结论： ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个．其中正确的结论有几个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 已知实数a，b，满足，，则的值为______． 12. 代数式有意义时，x应满足的条件是______. 13. 有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________． 14. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置．已知一款机器狗的最快移动速度与载重后总质量的函数表达式为，当其载重后总质量时，它的最快移动速度___________． 15. 如图，在中，，平分，E 是线段上一点，F 为的中点，满足，若，则___________ 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 已知：如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°． 求证：CO＝DO． 18. 慈氏塔（如图①）作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然耸立，雄视洞庭湖，成为“巴陵胜状”之一、某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报告： 课题 测量慈氏塔的高度 测量工具 测角仪、无人机等 测量意图 测量过程 如图②，测量小组使无人机在点处以的速度竖直上升后，飞行至点处，在点处测得塔顶的俯角为，然后沿水平方向向左飞行至点处，在点处测得塔顶和点的俯角均为 说明 点均在同一竖直平面内，且点，在同一水平线上，．结果精确到1m．参考数据：， （1）求无人机从点到点处的飞行距离； （2）求慈氏塔的高度． 19. 中国迎来智慧农田时代，某地计划购进一批无人机给稻田喷洒农药．为了解某公司A，B两款无人机在一次充满电后飞行的最长时间，有关人员分别随机调查了A，B两款无人机各10架，记录它们飞行的最长时间（单位：min），并对数据进行整理、描述与分析（飞行最长时间用x表示，共分为三组：合格，中等，优等，下面给出了部分信息． a．10架A款无人机一次充满电后飞行的最长时间分别是：15，16，16，21，21，24，26，27，27，27． b．10架B款无人机一次充满电后飞行的最长时间扇形统计图如图． 注：10架B款无人机一次充满电后飞行的最长时间在中等组的数据分别是：20，21，23，23，23． c．两款无人机一次充满电后飞行的最长时间数据分析如下表． 类别 平均数 中位数 众数 方差 A 22 22.5 m 21.8 B 23 n 23 6.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中，__________，____________，____________． （2）根据以上数据，若仅从飞行时间上考虑，你认为哪款无人机的飞行性能更好？请说明理由．（从两方面进行分析） （3）若该公司仓库有A款无人机120架，B款无人机200架，估计两款无人机一次充满电后飞行的最长时间大于20min的共有多少架？ 20. 如图，是的外接圆，，连接，过点B作交的延长线于点D． （1）求证：直线是的切线． （2）若的半径为2，，求的长． 21. 在如图1所示的数表中，记表示第m行第n个数，如表示第2行第3个数是9． （1）________； （2）若，则________，________； （3）用图2所示的T字形框去框出数表中的4个数，这4个数由小到大依次记为a，b，c，d． ①d所表示的数为________（用含a的代数式表示）； ②T字形框中的四个数之和能否等于226？若能，求出a的值；若不能，请说明理由． 22. 元旦联欢会上，小宇设计了一项抛掷乒乓球的游戏．如图1，向斜坡抛掷一个乒乓球，乒乓球从斜坡弹起，第一次落地后再一次弹起，第二次又落在地面上，如果把乒乓球看成点，乒乓球两次的飞行路线都可以近似看成某条抛物线的一部分． 如图2，小宇以斜坡底端为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记弹起点为A，两次落地点分别为B，C，乒乓球飞行过程中距斜坡底端O的水平距离为，距地面的竖直高度为．如果乒乓球的弹起点为，第一次弹起时的最高点为，请帮助小宇求解下列问题： （1）求乒乓球第一次飞行路线对应的抛物线的解析式； （2）求乒乓球第一次落地点B距斜坡底端O的水平距离； （3）若乒乓球第二次飞行路线和第一次飞行路线的抛物线形状相同，且第二次落地点C距离第一次落地点B的水平距离是，如果规定乒乓球第二次弹起时达到的最高点距地面的竖直高度超过，则挑战成功，否则挑战失败，判断此次游戏小宇是否挑战成功，并说明理由． 23. 综合与实践 折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们通过研究图形的性质可以发展空间观念，在思考问题的过程中建立几何直观．在一次综合实践课上，小丽尝试将手中的矩形纸片进行折叠．如图（1），在矩形纸片中，，折叠纸片使点A落在点处，并使折痕经过点B，得到折痕，把纸片展开，连接． 【问题解决】 （1）如图（2），连接，在折叠过程中，当点恰好落在线段上时，求线段的长． （2）如图（3），连接，将矩形纸片折叠，使得点C的对应点落在对角线上，并使折痕经过点D，得到折痕，当点也落在对角线上时： ①试判断四边形的形状，并说明理由： ②求线段的长． 【拓展延伸】 （3）如图（4），当点P为线段的中点时，延长交于点E，连接，请直接写出与的数量关系和线段的长． 24. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，连接．点为轴上方抛物线上一动点（点不与点重合），设点的横坐标为． （1）求该二次函数的解析式； （2）连接，当时，求的值； （3）设以为顶点的四边形的面积为， ①求关于的函数解析式； ②若取一个具体的数值时，恰好存在两个符合条件的点，请直接写出的取值范围． 九年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】42 【12题答案】 【答案】. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）； 【17题答案】 【答案】详见解析 【18题答案】 【答案】（1）无人机从点到点处的飞行距离为 （2）慈氏塔的高度约为 【19题答案】 【答案】（1）10，27，23 （2）B款无人机的飞行性能更好．理由见解析 （3）估计两款无人机一次充满电后飞行的最长时间在中等及以上的共有244架 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）23 （2）10，1 （3）①；②不能，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）乒乓球第一次落地点B距斜坡底端O的水平距离为 （3）小宇挑战成功，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）①四边形是平行四边形；理由见解析；② （3）与的数量关系为，线段的长为 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①S关于t的函数解析式为；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $