2026年江苏宿迁市泗洪县九年级下学期5月学情模拟数学试题

九年级数学试题 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.纹样是中国文化的瑰宝，以下纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲） B 2.下列运算中，正确的是（▲ A.a2ta=a3 B.（-ab)2=ab2 C.a5÷a2=a3 D.a5.a2=a0 3.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲） 圜 Aa+a+ B.6a'b.=3a2.2ab 如 C.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 D.(a+3)(a-3)=a2-9 郎 4.米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图(1)是一 种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图所示（2)，则其俯视图是（▲） 长 数 5.小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5（单位：m3), 痢 关于这组数据，下列说法正确的是（▲） 解 A.平均数是6 B.中位数是6 C.众数是5 D.极差是3 6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠A=62°，连接OB,则∠OBC的度数是（▲） A.31° B.28° C.29° D.32° 正面 图(1) 图(2) (第4题图) (第6题图) (第8题图) 7.若关于x的分式方程3三心的解为正数，则m的取值范围是（4】 -1-x A.m>-3且m≠-1 B.m<3 C.m>-3 D.m<3且m≠2 九年级数学试题第1页（共6页) 8如图，已知直线y=:+b与函数y=”(x>0)的图象交于第一象限内点A,与x轴负半 轴交于点B,过点A作AC⊥x轴于点C,点D为AB中点，线段CD交y轴于点E,连 接BE.若△BEC的面积为6，则m的值为（▲) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计局统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约49.95 亿千克，将4995000000用科学记数法应表示为▲一· 10.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘 停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 (第10题图) (第11题图) (第14题图) 11.如图，△ABC≌△CDE,若∠D=30°，∠ACB=40°，则∠DCE的度数为 12.若关于x的一元二次方程x2-3x-c=0有实数根，则最小整数C=▲一· 13.一个扇形的弧长为5元，圆心角为150°，则扇形的半径为▲ 14.如图，每一个小方格的边长都相等，点A、B、C三点都在格点上，则tan∠BAC的值 为▲一· 15.在平面直角坐标系中，点M(m-1,3-m)不可能在第▲象限. 16某商店销售A,B两款商品，利润y（单位：元)与销量x(单位：袋)的关系分别为 y=-x2+23x和2=4x.若本周销售两款商品一共30袋，则能获得的最大利润为 ▲元， D B (第17题图) (第18题图) 17.如图，将BC沿弦BC折叠，交直径AB于点D,若AD=4,DB=6,则BC的长是 18.如图，在△ABC中，AB=6,∠C-45°，点D在边AC上且CD=2DA,连接BD,当∠ABD 最大时，BD的长为▲· 九年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分) 19.计算：4sin45°+(V3-1)°-V8. 5x+9>3(x+1) ① 20.解不等式组： -1s7- ② 21.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E在BC上，BD=CE. (1)求证：△ABD2△ACE: (2)尺规作图：作∠DAE的角平分线AF.(保留作图痕迹，不写作法) ▲▲△ 22.随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识.针对五 个软件：(A)作业帮(B)橙果错题集(c)小猿搜题(D)豆包(E)DeepSeek,某 校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如下统计图.完成下列问题： (1)求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图. (2)已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件学生人数. 答题情况条形统计图 答愿情况扇形统计图 人数 70 0 40 020 35% D 15% 10 CDE软件类型 ▲▲△ 九年级数学试题第3页（共6页） 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分) 23.小明和小华是足球爱好者，他们相约一起去“苏超联赛”现场为宿迁队加油，现场的观 赛区分为A,B,C,D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域。 (1)小华在C区观赛的概率为▲： (2)用画树状图或列表的方法，求小明和小华在同一区域观看比赛的概率。 ▲▲▲ 24.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC,点D在 BA的延长线上且∠ABC=∠ACD,点E在DC的延长线上，且BE⊥DC. (1)求证：CD为⊙O的切线： 2)已知DB=8,sinD=,求MACD的面积， B ▲▲△ 25.如图，反比例函数y=上的图象与直线y=-x+b交于A,B两点，点A的坐标 为2-2,2+V2) (1)求点B的坐标； (2)已知点P是线段AB上一个动点（与A、B两点不重合)，过P点分别作x轴、y 轴的垂线，垂足分别为点C、D,PC、PD与反比例函数图象分别交于点E、F. 求CE·DF的最小值， ▲▲▲ 九年级数学试题第4页（共6页) 26,某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A型和B型器材.购买1套A型器材比购 买1套B型器材多50元；购买2套A型器材和3套B型器材共需1350元. (1)购买1套A型器材和1套B型器材各需多少元？ (2)根据景区的实际情况，需购买A、B型器材的总数为50套，购买A、B型器材的总 费用不超过14250元. ①请问A型器材最多购买多少套？ ②从游客的实际需要出发，其中A型器材购买的数量不少于B型器材数量的2倍，该 景区如何购买费用最低？最低为多少元？ ▲▲▲ 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分) 27.抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知B(3,0),C(0,-3), (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点D是抛物线对称轴上一动点，求当|AD一CDI取最太值时，点D的坐标； (3)如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点0重合，直线y=kx+1(化>0)与抛物线 相交于点P、Q(点P在左边)，过点P作x轴平行线交抛物线于点R,当k发生改变时，请 说明直线QR过定点，并求定点坐标， 图1 图2 ▲A△ 九年级数学试题第5页（共6页） 28.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC和CD上，且∠EAF=45°，连接BD, 分别交AE,AF于点G,点H,连接AC,EF,EH, (1)求证：△ACE∽△ADH: (2)判断△AHE的形状，并说明理由： (3)①求证：EF=√2HG: ②若AB=6√2，△AEF的面积为30，求BG的长. D D Q B 备用图 ▲A▲▲ 九年级数学试题第6页（共6页)