广西河池市2025-2026学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

2026年5月阶段性测试试题 高二数学 学校：_________姓名：_________班级：_________学号：_________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（ ） A．21 B．23 C．32 D．26 2．小明有4件不同的上衣、5条不同的裤子、2双不同的鞋子．他从中各选一件搭配，不同的穿法共有（ ） A．11种 B．22种 C．24种 D．40种 3．甲乙两人投篮投中的概率分别为，，已知两人是否投中互不影响，两人各投篮一次，只有一个人投中的概率是（ ） A． B． C． D． 4．若随机变量满足，且，则（ ） A． B． C． D． 5．已知6名学生中有4名男生，从中选出3名代表，则选出的代表中有2名男生的概率为（ ） A． B． C． D． 6．工厂制造某种机器零件的尺寸，任取10000个零件时，尺寸在内的个数约为（ ） （附：若，则，， A．2718 B．1359 C．430 D．215 7．从5人中选出4人分别到吉林、沈阳、大连、哈尔滨四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这5人中甲、乙两人不去沈阳游览，则不同的选择方案共有（ ） A．48种 B．72种 C．96种 D．120种 8．某演讲比赛结束后，2名男同学、3名女同学和2位老师站成一排拍照留念，则2位老师相邻，且3名女同学不相邻的站法有（ ） A．264种 B．288种 C．312种 D．336种 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．已知离散型随机变量，满足，其中的分布列如下表所示，则（ ） 1 3 6 A． B． C． D． 10．已知的展开式中各二项式系数之和为64，则（ ） A． B．常数项为160 C．含项的系数为240 D．二项式系数最大的项为第3项 11．有甲、乙两个小组参加某项测试，甲组的合格率为70%，乙组的合格率为90%．已知甲、乙两组的人数分别占这两组总人数的70%，30%．从这两组组成的总体中任选一个人，用事件，分别表示选取的该人来自甲、乙组，事件表示选取的该人测试合格，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．曲线在点处的切线方程为________． 13．从10学生中随机选出4人，其中甲演员的被选中的概率为________． 14．的展开式中的系数是________．（用数字作答） 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分13分） （1）计算的值； （2）若，求的值． 16．（本小题满分15分） 一个箱子中装有除颜色外其他都相同的2个红球，2个黑球，5个绿球． （1）若从箱子中任取两个球，求这两个球颜色不同的概率； （2）若从箱子中任取3个球，记取出的黑球的个数为随机变量X，求的分布列与数学期望． 17．（本小题满分15分） 已知函数为． （1）求； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最值． 18．（本小题满分17分） 在某次数学竞赛的初赛中，参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依次抽取2道进行作答，抽出的题目不再放回． （1）求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率； （2）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率； （3）求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下，第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率． 19．（本小题满分17分） 甲、乙两选手进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对乙更有利？ 学科网（北京）股份有限公司 $