广西河池市2025-2026学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

2026年5月阶段性测试试题 高二数学 学校: 姓名: 班级: 学号: 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。) 1.A+C=() A.21 B.23 C.32 D.26 2.小明有4件不同的上衣、5条不同的裤子、2双不同的鞋子.他从中各选一件搭配,不同的穿法共有() A.11种 B.22种 C.24种 D.40种 3.甲乙两人投篮投中的概率分别为子,召 已知两人是否投中互不影响,两人各投篮一次,只有一个人投中 2 的概率是() 人月 c.3 3 D. 4.若随机变量X满足X~B(6,p),且E()=4,则p=() A月 B月 5.已知6名学生中有4名男生,从中选出3名代表,则选出的代表中有2名男生的概率为(() B.号 D 6.工厂制造某种机器零件的尺寸X~N(100,0.01),任取10000个零件时,尺寸在(99.8,99.9)内的个数约为 ()(附:若X~N(4, 2),则P 二0<X<4+)=0.6826,P( -20<X< +2o)=0.9544,P( - 3o<X< +3 )=0.9974) A.2718 B.1359 C.430 D.215 7.从5人中选出4人分别到吉林、沈阳、大连、哈尔滨四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只 游览一个城市,且这5人中甲、乙两人不去沈阳游览,则不同的选择方案共有() A.48种 B.72种 C.96种 D.120种 8.某演讲比赛结束后,2名男同学、3名女同学和2位老师站成一排拍照留念,则2位老师相邻,且3名 女同学不相邻的站法有() A.264种 B.288种 C.312种 D.336种 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求, 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。) 9.已知离散型随机变量X,Y满足Y=3X一1,其中X的分布列如下表所示,则() 6 a 2 6 A.E(X)=3 B.E(Y)=9 C.D(X)=5 D.D(=45 10.已知(2x-”的展开式中各二项式系数之和为64,则() A.n=6 B.常数项为160 C.含x2项的系数为240 D.二项式系数最大的项为第3项 11.有甲、乙两个小组参加某项测试,甲组的合格率为70%,乙组的合格率为90%.已知甲、乙两组的人数 分别占这两组总人数的70%,30%.从这两组组成的总体中任选一个人,用事件A1,4,分别表示选取的该 人来自甲、乙组,事件B表示选取的该人测试合格,则() A.P(4B)=0.49 B.P(A,B)=0.21 C.P(B)=0.76 D.P(A|B)=0.6 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分。) 12.曲线y=xe*在点x=0处的切线方程为 13.从10学生中随机选出4人,其中甲演员的被选中的概率为 14.(1-3x)(x-2y)5的展开式中x4y2的系数是 (用数字作答) 四、解答题(本大题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 15.(本小题满分13分) (1)计算A号+C0 Cg的值: (2)若C只+C员=C先+1,求n的值。 16.(本小题满分15分) 一个箱子中装有除颜色外其他都相同的2个红球,2个黑球,5个绿球, (1)若从箱子中任取两个球,求这两个球颜色不同的概率; (2)若从箱子中任取3个球,记取出的黑球的个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望. 17.(本小题满分15分) 己知函数为f(x)=x3-3x2-9x+2. (1)求f(x): (2)求f(x)的单调区间: (3)求f(x)在区间[-4,2]上的最值. 18.(本小题满分17分) 在某次数学竞赛的初赛中,参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中 依次抽取2道进行作答,抽出的题目不再放回. (1)求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率: (2)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率; (3)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下,第1次抽到圆锥曲线”试题的概率. 19.(本小题满分17分) 甲、乙两选手进行乒乓球比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,那么采用3 局2胜制还是采用5局3胜制对乙更有利?